Κρυσταλλογραφία και ορυκτολογία, Βασικές έννοιες, Boyko S.V., 2015.

Δίνεται η έννοια των κανονικών κρυσταλλικών πολύεδρων και η συμμετρία τους. στοιχεία και μετασχηματισμοί του, κρυσταλλογραφικό σύστημα συντεταγμένων. Ορίστηκε γενικά μοτίβασχηματισμός, ανάπτυξη και διάλυση κρυστάλλων, δίνονται οι πιο κοινές μορφές ορυκτών ατόμων και ορυκτών συσσωματωμάτων. Εμφανίζεται η ουσία της κρυσταλλικής οπτικής μεθόδου για τη διάγνωση ορυκτών. Αποκαλύπτεται το περιεχόμενο των βασικών εννοιών της ορυκτολογίας. δίνεται μια σύντομη περιγραφή της ιστορίας του, γίνεται ταξινόμηση των διεργασιών σχηματισμού ορυκτών και χαρακτηρίζεται καθεμία από αυτές. Θεωρούνται γενικές προμήθειεςαξιολόγηση της εσωτερικής δομής των ορυκτών και περιγραφές των πιο κοινών τους σε φλοιός της γηςτάξεις.

Κεφάλαιο 1. ΚΡΥΣΤΑΛΛΟΓΡΑΦΙΑ.
Η κρυσταλλογραφία (ελληνικά κρυστάλλος - πάγος και γραφο - γραφή, περιγραφή) είναι η επιστήμη της ατομικής-μοριακής δομής, συμμετρίας, φυσικές ιδιότητεςαχ, ο σχηματισμός και η ανάπτυξη κρυστάλλων. Ο όρος «κρυσταλλογραφία» χρησιμοποιήθηκε για πρώτη φορά το 1719 για να περιγράψει το κρύσταλλο βράχου (διαφανής ποικιλία χαλαζία) στο έργο του Ελβετού ερευνητή M.A. Kapeller (1685-1769).

Οι κρύσταλλοι είναι στερεά των οποίων τα άτομα ή τα μόρια σχηματίζουν μια διατεταγμένη περιοδική δομή. Για τέτοιες δομές υπάρχει η έννοια της "τάξης μεγάλης εμβέλειας" - τακτικότητας στη διάταξη των υλικών σωματιδίων σε απείρως μεγάλες αποστάσεις ("τάξη μικρής εμβέλειας" - τάξη σε αποστάσεις κοντά σε διατομικά - άμορφα σώματα). Οι κρύσταλλοι έχουν συμμετρία εσωτερικής δομής, συμμετρία εξωτερικού σχήματος, καθώς και ανισοτροπία φυσικών ιδιοτήτων. Αντιπροσωπεύουν την κατάσταση ισορροπίας των στερεών - κάθε ουσία" που βρίσκεται σε μια ορισμένη θερμοκρασία και πίεση, στην κρυσταλλική κατάσταση αντιστοιχεί στη δική της ατομική δομή. εξωτερικές συνθήκεςη κρυσταλλική δομή μπορεί να αλλάξει.

ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ
Εισαγωγή
Κεφάλαιο 1. Κρυσταλλογραφία
1.1. Σύντομο δοκίμιοιστορία της κρυσταλλογραφίας
1.2. Γεωμετρική κρυσταλλογραφία.
1.2.1. Κρυσταλλική συμμετρία
1.2.2. Απλά κρυστάλλινα σχήματα
1.2.3. Η έννοια του κρυσταλλογραφικού συστήματος συντεταγμένων, σύμβολα προσώπου και απλά σχήματα
1.3. Κρυσταλλογένεση
1.3.1. Η έννοια των χημικών δεσμών και των διαμοριακών αλληλεπιδράσεων
1.3.2. Ανάπτυξη κρυστάλλων
1.3.3. Επίδραση παραμέτρων του μέσου κρυστάλλωσης στη συνήθεια των κρυστάλλων. Έννοια της διάλυσης κρυστάλλων
1.4. Μορφολογία ορυκτών
1.4.1. Εκφυλισμένες μορφές ανάπτυξης κρυστάλλων
1.4.2. Γεωμετρικοί συνδυασμοί ατόμων
1.4.3. Διαίρεση ορυκτών ατόμων
1.5. Μορφολογία ορυκτών αδρανών
1.6. Βασικές έννοιες της κρυσταλλικής οπτικής
1.6.1. Φυσικές έννοιες που χρησιμοποιούνται στην κρυσταλλική οπτική για τη διάγνωση ορυκτών και πετρωμάτων
1.6.2. Η έννοια της κρυσταλλικής οπτικής μεθόδου για τη μελέτη ορυκτών και πετρωμάτων
Κεφάλαιο 2. Ορυκτολογία
2.2. Χαρακτηριστικά ορισμένων θεμελιωδών όρων
2.3.1. Ενδογενείς διεργασίες σχηματισμού ορυκτών
2.3.2. Εξωγενείς διεργασίες σχηματισμού ορυκτών
2.4. γενικά χαρακτηριστικάπιο συνηθισμένο στη γη
2.4.1. Η έννοια της αξιολόγησης της κρυσταλλοχημικής δομής των ορυκτών
2.4.2. Πυριτικά
2.4.3. Οξείδια και υδροξείδια
2.4.4. Ανθρακικά
2.4.5. Φωσφορικά άλατα
2.4.6. Χαλίδες
2.4.7. Θειικά
2.4.8. Σουλφίδια
2.4.9. Εγγενή στοιχεία
Ερωτήσεις ελέγχουκαι καθήκοντα
συμπέρασμα
Βιβλιογραφία
Εφαρμογές.

Με κουμπιά πάνω και κάτω “Αγοράστε ένα χάρτινο βιβλίο”και χρησιμοποιώντας τον σύνδεσμο «Αγορά», μπορείτε να αγοράσετε αυτό το βιβλίο με παράδοση σε όλη τη Ρωσία και παρόμοια βιβλία σε όλη τη χώρα καλύτερη τιμήσε έντυπη μορφή στους ιστότοπους των επίσημων ηλεκτρονικών καταστημάτων Labyrinth, Ozone, Bukvoed, Read-Gorod, Litres, My-shop, Book24, Books.ru.

Η κρυσταλλογραφία είναι η επιστήμη των κρυστάλλων: το σχήμα, η προέλευση, η δομή, η χημική σύσταση και τα φυσικά τους χαρακτηριστικά. Είναι ένας από τους επιστημονικούς κλάδους του γεωλογικού κύκλου, που σχετίζεται στενότερα με την ορυκτολογία, που βρίσκεται στη διασταύρωση τους με τη χημεία, τα μαθηματικά, τη φυσική, τη βιολογία κ.λπ. Έχει τόσο θεωρητική όσο και εφαρμοσμένη σημασία.

Ιστορία

Η ανάπτυξη της κρυσταλλογραφίας χωρίζεται σε τρία στάδια: εμπειρικό (συλλογικό), θεωρητικό (επεξηγητικό), σύγχρονο (προγνωστικό).

Οι πρώτες κρυσταλλογραφικές παρατηρήσεις χρονολογούνται από την αρχαιότητα. ΣΕ αρχαία ΕλλάδαΈγιναν οι πρώτες προσπάθειες για την περιγραφή των κρυστάλλων με έμφαση στο σχήμα τους. Αυτό διευκόλυνε η δημιουργία της γεωμετρίας, των πέντε πλατωνικών στερεών και πολλών πολύεδρων.

Στη συνέχεια, η κρυσταλλογραφία αναπτύχθηκε στο πλαίσιο της ορυκτολογίας ως μέρος μιας ενιαίας γεωλογικής επιστημονικής κατεύθυνσης. Ταυτόχρονα, ήταν μια αποκλειστικά εφαρμοσμένη πειθαρχία, αφού, σύμφωνα με τον R.Zh. Gayuy 1974, ήταν η επιστήμη των νόμων της κοπής κρυστάλλων.

Ο I. Kepler, ο οποίος δημιούργησε την πραγματεία «On Hexagonal Snowflakes» το 1611, θεωρείται ο προκάτοχος της δομικής κρυσταλλογραφίας.

Το 1669, ο J. Stenop συνήγαγε την αρχή της ανάπτυξης των κρυστάλλων, σύμφωνα με την οποία αυτή η διαδικασία δεν συμβαίνει από το εσωτερικό, αλλά με την εφαρμογή σωματιδίων που φέρονται από το υγρό από το εξωτερικό στην επιφάνεια. Σημείωσε επίσης την απόκλιση των πραγματικών κρυστάλλων από τα ιδανικά πολύεδρα.

Την ίδια χρονιά, ο Ν. Στένσεν διατύπωσε τον «νόμο της σταθερότητας των κρυσταλλικών γωνιών». Στη συνέχεια, προέκυψε από πολλούς ανεξάρτητους ερευνητές.

Ο όρος «κρυσταλλογραφία» για να δηλώσει την επιστήμη των κρυστάλλων προτάθηκε για πρώτη φορά το 1723 από τον M. Kapeller. Έτσι, η συσσώρευση γνώσης συνέβη μέχρι τον 19ο αιώνα.

Η κρυσταλλογραφία περιγράφηκε ως ανεξάρτητος κλάδος το 1772 από τον J. B. Louis Romeu de Lisle. Επιπλέον, χάρη στα έργα του, το 1783 εγκρίθηκε τελικά ο νόμος της σταθερότητας των γωνιών. Έτσι, σημείωσε ότι είναι δυνατό να αλλάξει το σχήμα και το μέγεθος των κρυστάλλινων όψεων, αλλά οι γωνίες αμοιβαίας κλίσης τους είναι σταθερές για κάθε τύπο.

Στην αρχή της ύπαρξης της κρυσταλλογραφίας ως ξεχωριστού επιστημονικού κλάδου, η γεωμετρική της κατεύθυνση αναπτύχθηκε εντονότερα.

Για τη μέτρηση των γωνιών των κρυστάλλων, ο M. Karaijo δημιούργησε μια εξειδικευμένη συσκευή - ένα εφαρμοσμένο γωνιόμετρο, βάσει του οποίου γεννήθηκε η πρώτη κρυσταλλογραφική μέθοδος - η γωνιομετρία.

Κ.Σ. Ο Weiss εξήγαγε το νόμο των ζωνών (τη σχέση μεταξύ της θέσης των άκρων και των όψεων) και η René-Juste Haüy διατύπωσε τον νόμο της ορθολογικότητας των περικοπών κατά μήκος των αξόνων και επίσης ανακάλυψε τα επίπεδα διάσπασης. Παράλληλα, η τελευταία ανακάλυψη έγινε από τον Τ. Μπέργκμαν.

Το 1830 ο I. Hessel και το 1869 ο A. Gadolin προσδιόρισαν την παρουσία 32 τύπων συμμετρίας και τους χώρισαν σε 6 συγγονίες.

Το 1855, ο O. Bravais εξήγαγε 14 τύπους χωρικών δικτυωμάτων και εισήγαγε επίσης δύο στοιχεία συμμετρίας (το κέντρο και το επίπεδο συμμετρίας) και διατύπωσε τον ορισμό ενός συμμετρικού σχήματος.

Ο Π. Κιουρί αναγνώρισε επτά περιοριστικές ομάδες συμμετρίας και κατοπτρικούς άξονες συμμετρίας. Με βάση αυτό, συνήχθη το συμπέρασμα ότι η συμμετρία καθορίζει το εξωτερικό σχήμα του κρυστάλλου και υπάρχουν εννέα από τα στοιχεία του συνολικά.

Το 1855 ο Ε.Σ. Ο Fedorov εξήγαγε επίσης 32 τάξεις συμμετρίας και άρχισε να βρίσκει γεωμετρικούς νόμους που καθορίζουν τη διάταξη των ατόμων, των ιόντων και των μορίων στους κρυστάλλους.

Τον 20ο αιώνα Ξεκίνησε η εντατική ανάπτυξη φυσικών (crystal physics) και χημικών (crystal chemistry) κατευθύνσεων, χάρη στην ανακάλυψη της περίθλασης ακτίνων Χ σε κρυστάλλους από τον U.L. Bragg και G.W. Wulff, η δημιουργία της μεθόδου της ανάλυσης περίθλασης ακτίνων Χ και η πρώτη αποκωδικοποίηση κρυσταλλικών δομών το 1913 από τον W.G. και W.L. Μπραγκς.

Έτσι, στο δεύτερο στάδιο της ανάπτυξης της κρυσταλλογραφίας, μελετήθηκαν τα σχήματα των κρυστάλλων και αποσαφηνίστηκαν οι νόμοι της δομής τους.

Σύγχρονη επιστήμη

Επί του παρόντος, η κρυσταλλογραφία αναπτύσσεται πιο εντατικά σε πειραματικούς και εφαρμοσμένους τομείς.

Αυτός ο κλάδος περιλαμβάνει τις ακόλουθες ενότητες:

• κρυσταλλική φυσική- διερευνά τα φυσικά χαρακτηριστικά των κρυστάλλων: οπτικά, θερμικά, μηχανικά, ηλεκτρικά,
• γεωμετρικός- εξετάζει τα σχήματά τους, τις μετρικές παραμέτρους του κρυσταλλικού πλέγματος, τις γωνίες και τις περιόδους επανάληψης της μονάδας κυψέλης, καθορίζει τους νόμους της κοπής και αναπτύσσει μεθόδους περιγραφής,
• κρυσταλλογένεση- μελετά το σχηματισμό και την ανάπτυξη των κρυστάλλων,
• κρυσταλλοχημεία- διερευνά τη σύνδεση μεταξύ φυσικών χαρακτηριστικών και χημικής σύνθεσης, μοτίβα διάταξης ατόμων στους κρυστάλλους, χημικούς δεσμούς μεταξύ τους, ατομική δομή,
• κατασκευαστικός- μελετά την ατομική-μοριακή δομή των κρυστάλλων,
• γενικευμένη- χρήση δομικών και συμμετρικών αρχών της κρυσταλλογραφίας για την εξέταση των ιδιοτήτων και της δομής της συμπυκνωμένης ύλης: υγρά, άμορφα σώματα, πολυμερή, υπερμοριακές δομές, βιολογικά μακρομόρια.

Στην κρυσταλλογραφία, υπάρχει ένα σύστημα εννοιών για τη διαφοροποίηση των πολυεδρών και των κρυσταλλικών δικτυωμάτων. Περιλαμβάνει, κατά ιεραρχική σειρά, τις κατηγορίες συμμετρίας, κρυσταλλικά συστήματα, κρυσταλλογραφικά (κρυσταλλικά) συστήματα, πλέγματα Bravo, κατηγορίες (τύποι) συμμετρίας, ομάδες χώρου.

Το κυριότερο από αυτά είναι η συνγονία. Πρόκειται για κρυσταλλογραφικές κατηγορίες στις οποίες οι κρύσταλλοι ομαδοποιούνται με βάση την παρουσία ενός συγκεκριμένου συνόλου στοιχείων συμμετρίας. Θα πρέπει να σημειωθεί ότι υπάρχει σύγχυση μεταξύ των όρων «συστημική», «δικτυωτό σύστημα» και «κρυσταλλικό σύστημα», και ως εκ τούτου χρησιμοποιούνται συχνά ως συνώνυμα. Υπάρχουν επτά συνολικά συστήματα: τρικλινικό, μονοκλινικό, ρομβικό, τριγωνικό, τετραγωνικό, εξαγωνικό, κυβικό. Οι τρεις πρώτοι ανήκουν στη χαμηλότερη κατηγορία, οι τρεις δεύτεροι στη μεσαία και οι τελευταίοι στην υψηλότερη. Οι κατηγορίες διακρίνονται με βάση την ισότητα των μεταφράσεων ή τον αριθμό των αξόνων ανώτερης τάξης.

Η θεωρητική βάση της κρυσταλλογραφίας είναι το δόγμα της κρυσταλλικής συμμετρίας. Η μελέτη των διαδικασιών σχηματισμού τους, όπως πυρήνωση, μοριακή κινητική κίνησης ορίων φάσης, μεταφορά μάζας και θερμότητας κατά την κρυστάλλωση, μορφές ανάπτυξης, σχηματισμός ελαττωμάτων, πραγματοποιείται από τη σκοπιά της φυσικοχημικής κινητικής, της στατιστικής και μακροσκοπικής θερμοδυναμικής.

Τα εφαρμοσμένα θέματα περιλαμβάνουν τη μελέτη της δομής των πραγματικών κρυστάλλων, των ελαττωμάτων τους, των συνθηκών σχηματισμού, της επίδρασης στις ιδιότητές τους και της σύνθεσης.

Η κρυσταλλογραφία θεωρείται ενδιάμεσος κλάδος. Σχετίζεται πιο στενά με την ορυκτολογία, αφού προήλθε ως τμήμα του. Επιπλέον, συνδέεται με την πετρολογία και άλλους γεωλογικούς κλάδους. Η κρυσταλλογραφία βρίσκεται στη διασταύρωση των γεωλογικών επιστημών, οργανική χημεία, μαθηματικά, φυσική, ραδιομηχανική, χημεία πολυμερών, ακουστική, ηλεκτρονική και σχετίζεται με τη μοριακή βιολογία, τη μεταλλουργία, τις εφαρμοσμένες τέχνες, την επιστήμη των υλικών κ.λπ. Η σύνδεση με πολλές από αυτές τις επιστήμες οφείλεται στην κοινότητα της προσέγγισης ατομική δομήουσίες και την εγγύτητα των τεχνικών περίθλασης.

Θέμα, εργασίες, μέθοδοι

Το αντικείμενο αυτής της επιστήμης είναι οι κρύσταλλοι.Στόχοι του είναι να μελετήσει την προέλευση, τη δομή, τα χημικά και φυσικά χαρακτηριστικά, τις διεργασίες που συμβαίνουν σε αυτά, τις αλληλεπιδράσεις με περιβάλλον, αλλάζει ως αποτέλεσμα διαφόρων επιρροών.

Επιπλέον, το πεδίο της κρυσταλλογραφικής έρευνας περιλαμβάνει ανισότροπα μέσα ή ουσίες με σχεδόν κρυσταλλική ατομική τάξη: υγρούς κρυστάλλους, κρυσταλλικές υφές κ.λπ., καθώς και μικροκρυσταλλικά αδρανή (πολυκρύσταλλα, κεραμικά, υφές). Επιπλέον, ασχολείται με την εισαγωγή θεωρητικών επιτευγμάτων στην πρακτική σφαίρα.

Μία από τις συγκεκριμένες μεθόδους κρυσταλλογραφίας είναι η γωνιομετρία. Χρησιμοποιείται για να περιγράψει, να εξηγήσει και να προβλέψει τα χαρακτηριστικά των κρυστάλλων και τις διεργασίες που συμβαίνουν σε αυτούς, τις γωνίες μεταξύ των όψεων. Επιτρέπει επίσης την αναγνώριση των κρυστάλλων με τον προσδιορισμό της συμμετρίας. Η γωνιομετρία είχε ιδιαίτερα μεγάλη σημασία πριν από την ανακάλυψη της περίθλασης ακτίνων Χ, αφού ήταν η κύρια μέθοδος κρυσταλλογραφίας.

Επιπλέον, οι κρυσταλλογραφικές μέθοδοι περιλαμβάνουν σχεδίαση και υπολογισμό κρυστάλλων, ανάπτυξη και μέτρηση, οπτική έρευνα, περίθλαση ακτίνων Χ, κρυσταλλική χημική ουσία, αναλύσεις περίθλασης ηλεκτρονίων, περίθλαση νετρονίων, περίθλαση ηλεκτρονίων, οπτική φασματοσκοπία, ηλεκτρονικό μικροσκόπιο, ηλεκτρονιακό παραμαγνητικό αντιδραστήριο απήχηση κ.λπ.

Εκπαίδευση και εργασία

Η κρυσταλλογραφία διδάσκεται ως μέρος της ορυκτολογίας σε γεωλογικές ειδικότητες. Επιπλέον, υπάρχει μια ξεχωριστή ειδικότητα, η οποία λόγω της ιδιαίτερα εξειδικευμένης της φύσης είναι εξαιρετικά σπάνια.

Οι κρυσταλλογράφοι εργάζονται στον ερευνητικό τομέα σε ερευνητικά ιδρύματα και εργαστήρια.

συμπέρασμα

Η κρυσταλλογραφία ήταν αρχικά μια αποκλειστικά εφαρμοσμένη πειθαρχία, τα επιτεύγματα της οποίας χρησιμοποιήθηκαν στο κόσμημα. Ανεξάρτητη επιστήμηέγινε τον 19ο αιώνα. Επί του παρόντος, το πεδίο της έρευνας κρυσταλλογραφίας περιλαμβάνει την προέλευση, τις ιδιότητες, τη σύνθεση, τη σχέση με το περιβάλλον των κρυστάλλων και των κρυσταλλικών ουσιών και τις διεργασίες που συμβαίνουν σε αυτά. Λόγω της εξαιρετικά εξειδικευμένης φύσης της, αυτή η ειδικότητα είναι εξαιρετικά σπάνια και το επάγγελμα είναι περιζήτητο στον ερευνητικό τομέα.

Η κρυσταλλογραφία είναι η επιστήμη των κρυστάλλων, των κρυσταλλικών φυσικών σωμάτων. Μελετά το σχήμα, την εσωτερική δομή, την προέλευση, την κατανομή και τις ιδιότητες των κρυσταλλικών ουσιών.

Οι κύριες ιδιότητες των κρυστάλλων - η ανισοτροπία, η ομοιογένεια, η ικανότητα να καίγονται και η παρουσία σταθερού σημείου τήξης - καθορίζονται από τους εσωτερική δομή.

Οι κρύσταλλοι είναι όλα τα στερεά που έχουν σχήμα πολυέδρου που προκύπτει από τη διατεταγμένη διάταξη των ατόμων. Κρυσταλλογραφία ονομάζεται η επιστήμη των κρυστάλλων, των κρυσταλλικών φυσικών σωμάτων. Μελετά το σχήμα, την εσωτερική δομή, την προέλευση, την κατανομή και τις ιδιότητες των κρυσταλλικών ουσιών. Οι κρύσταλλοι είναι όλα τα στερεά που έχουν σχήμα πολυέδρου που προκύπτει από τη διατεταγμένη διάταξη των ατόμων. Παραδείγματα καλοσχηματισμένων κρυστάλλων είναι οι κύβοι...

Επικεφαλίδα:

Είναι γνωστοί περισσότεροι από πέντε χιλιάδες τύποι κρυστάλλων. Εχουν διαφορετικά σχήματακαι διαφορετικό αριθμό άκρων. Το σχήμα ενός κρυστάλλου είναι το σύνολο όλων των προσώπων του. Στην κρυσταλλογραφία, μια απλή μορφή είναι μια συλλογή από πανομοιότυπες όψεις που συνδέονται με στοιχεία συμμετρίας. Μεταξύ των απλών μορφών, υπάρχουν κλειστές μορφές που περικλείουν πλήρως μέρος του χώρου, για παράδειγμα, έναν κύβο, ένα οκτάεδρο. ανοίξτε απλά σχήματα, για παράδειγμα, διάφορα πρίσματα, χώρο...

Επικεφαλίδα:

Η συνγονία (από τα ελληνικά σύν, «σύμφωνα, μαζί» και γωνία, «γωνία» - κυριολεκτικά «παρόμοια γωνία») είναι μια από τις διαιρέσεις των κρυστάλλων με βάση το σχήμα του μοναδιαίου κυττάρου τους. Η Syngony περιλαμβάνει μια ομάδα κλάσεων συμμετρίας που έχουν ένα κοινό ή χαρακτηριστικό στοιχείο συμμετρίας με τον ίδιο αριθμό κατευθύνσεων μονάδας. Υπάρχουν επτά συστήματα: κυβικό, τετραγωνικό (τετράγωνο), τριγωνικό, εξαγωνικό, ρομβικό, μονοκλινικό, τρικλινικό.

Επικεφαλίδα:

«Συμμετρία» που μεταφράζεται από τα ελληνικά σημαίνει «αναλογικότητα» (επανάληψη). Τα συμμετρικά σώματα και αντικείμενα αποτελούνται από ισοδύναμα μέρη που επαναλαμβάνονται τακτικά στο χώρο. Η συμμετρία των κρυστάλλων είναι ιδιαίτερα διαφορετική. Διαφορετικοί κρύσταλλοι έχουν περισσότερη ή λιγότερη συμμετρία. Είναι η πιο σημαντική και συγκεκριμένη ιδιότητά τους, που αντικατοπτρίζει την κανονικότητα της εσωτερικής δομής.

Επικεφαλίδα:

Από την άποψη της γεωμετρικής κρυσταλλογραφίας, ένας κρύσταλλος είναι ένα πολύεδρο. Για να χαρακτηρίσουμε το σχήμα των κρυστάλλων, χρησιμοποιούμε την έννοια των στοιχείων περιορισμού. Το εξωτερικό σχήμα των κρυστάλλων αποτελείται από τρία περιοριστικά στοιχεία: όψεις (επίπεδα), ακμές (γραμμές τομής όψεων) και γωνίες όψεων.

Επικεφαλίδα:

Οι κρύσταλλοι προκύπτουν όταν μια ουσία μεταβαίνει από οποιαδήποτε κατάσταση συσσωμάτωσης σε στερεό. Η κύρια προϋπόθεση για το σχηματισμό κρυστάλλων είναι η μείωση της θερμοκρασίας σε ένα ορισμένο επίπεδο, κάτω από το οποίο τα σωματίδια (άτομα, ιόντα), έχοντας χάσει την υπερβολική θερμική κίνηση, εμφανίζουν τις εγγενείς χημικές τους ιδιότητες και ομαδοποιούνται σε ένα χωρικό πλέγμα.

Ρύζι. 1. Τέλεια διάσπαση αλατιού

Όταν κάποιος εξοικειώνεται με τα ορυκτά, παρατηρεί ακούσια την εγγενή ικανότητα πολλών από αυτά να παίρνουν το σωστό εξωτερικό σχήμα - να σχηματίζουν κρυστάλλους, δηλαδή σώματα που περιορίζονται από έναν αριθμό επιπέδων. Από αυτή την άποψη χρησιμοποιεί συνεχώς κρυσταλλογραφικούς όρους και έννοιες. Επομένως, μια σύντομη εισαγωγή στην κρυσταλλογραφία θα πρέπει να προηγηθεί μιας συστηματικής εισαγωγής στην ορυκτολογία.

ΙΔΙΟΤΗΤΕΣ ΤΗΣ ΚΡΥΣΤΑΛΛΙΚΗΣ ΟΥΣΙΑΣ

Όλα τα ομοιογενή σώματα, ανάλογα με τη φύση της κατανομής των φυσικών ιδιοτήτων σε αυτά, μπορούν να χωριστούν σε δύο μεγάλες ομάδες: άμορφα και κρυσταλλικά σώματα.

Στα άμορφα σώματα, όλες οι φυσικές ιδιότητες είναι στατιστικά ίδιες προς όλες τις κατευθύνσεις.

Τέτοια σώματα ονομάζονται ισότροπα (ίσες ιδιότητες).

Τα άμορφα σώματα περιλαμβάνουν υγρά, αέρια και στερεά σώματα - γυαλί, υαλώδη κράματα, καθώς και στερεοποιημένα κολλοειδή (πηκτώματα).

Στα κρυσταλλικά σώματα, πολλές φυσικές ιδιότητες συνδέονται με μια συγκεκριμένη κατεύθυνση: είναι ίδιες σε παράλληλες κατευθύνσεις και άνισες, γενικά, σε μη παράλληλες κατευθύνσεις.

Αυτή η φύση των ιδιοτήτων ονομάζεται ανισοτροπία, και αυτές με παρόμοιες ιδιότητες είναι ανισότροπες (άνισες ιδιότητες).

Τα περισσότερα στερεά και, ειδικότερα, η συντριπτική πλειοψηφία των ορυκτών ανήκουν σε κρυσταλλικά σώματα.

Μεταξύ των φυσικών ιδιοτήτων κάθε στερεού σώματος είναι η δύναμη της πρόσφυσης μεταξύ των επιμέρους σωματιδίων που αποτελούν το σώμα. Αυτή η φυσική ιδιότητα σε ένα κρυσταλλικό μέσο αλλάζει με αλλαγή κατεύθυνσης. Για παράδειγμα, σε κρυστάλλους πετρώματος αλατιού (Εικ. 1), που εμφανίζονται με τη μορφή περισσότερο ή λιγότερο κανονικών κύβων, αυτή η συνοχή θα είναι λιγότερο κάθετη σεόψεις κύβου. Επομένως, κατά την πρόσκρουση, ένα κομμάτι αλατιού θα χωριστεί πιο εύκολα προς μια συγκεκριμένη κατεύθυνση - παράλληλα με την άκρη του κύβου, και ένα κομμάτι μιας άμορφης ουσίας, όπως το γυαλί, του ίδιου σχήματος θα χωριστεί εξίσου εύκολα προς οποιαδήποτε κατεύθυνση .

Η ιδιότητα ενός ορυκτού να διασπάται σε μια ορισμένη, προ-γνωστή κατεύθυνση, με το σχηματισμό μιας σχισμένης επιφάνειας με τη μορφή ενός λείου, γυαλιστερού επιπέδου, ονομάζεται διάσπαση (βλ. παρακάτω «Φυσικές ιδιότητες ορυκτών»). Είναι εγγενές σε ποικίλους βαθμούςπολλά ορυκτά.

Όταν διαχωρίζεται από ένα υπερκορεσμένο διάλυμα, η ίδια δύναμη διασωματιδιακής έλξης προκαλεί εναπόθεση από το διάλυμα προς ορισμένες κατευθύνσεις. σχηματίζεται ένα επίπεδο κάθετο σε καθεμία από αυτές τις κατευθύνσεις, το οποίο, καθώς επικάθονται νέα τμήματα σε αυτό, θα απομακρύνεται από το κέντρο του αναπτυσσόμενου κρυστάλλου παράλληλα με τον εαυτό του. Εικ. 1. Τέλειο ντεκολτέο αριθμός τέτοιων επιπέδων με αλάτι δίνει στον κρύσταλλοχαρακτηριστικό γνώρισμαέχει το σωστό πολύπλευρο σχήμα.

Εάν η εισροή ουσίας στον αναπτυσσόμενο κρύσταλλο συμβαίνει άνισα από διαφορετικές πλευρές, κάτι που συνήθως παρατηρείται υπό φυσικές συνθήκες, ιδίως εάν ο κρύσταλλος στην ανάπτυξή του περιορίζεται από την παρουσία γειτονικών κρυστάλλων, η εναπόθεση της ουσίας θα συμβεί επίσης άνισα , και ο κρύσταλλος θα αποκτήσει ένα πεπλατυσμένο ή επίμηκες σχήμα, ή θα χρειαστεί μόνο ελεύθερος χώρος, το οποίο βρίσκεται ανάμεσα σε κρυστάλλους που σχηματίστηκαν προηγουμένως. Πρέπει να ειπωθεί ότι πιο συχνά αυτό συμβαίνει και οι κανονικοί, ομοιόμορφα σχηματισμένοι κρύσταλλοι είναι σπάνιοι για πολλά ορυκτά.

Με όλα αυτά, ωστόσο, οι κατευθύνσεις των επιπέδων κάθε κρυστάλλου παραμένουν αμετάβλητες, και επομένως, οι διεδρικές γωνίες μεταξύ των αντίστοιχων (ισοδύναμων) επιπέδων σε διαφορετικούς κρυστάλλους της ίδιας ουσίας και της ίδιας δομής πρέπει να αντιπροσωπεύουν σταθερές τιμές (Εικ. 2).

Αυτός είναι ο πρώτος θεμελιώδης νόμος της κρυσταλλογραφίας, γνωστός ως νόμος της σταθερότητας των διεδρικών γωνιών, παρατηρήθηκε για πρώτη φορά από τον Kepler και εκφράστηκε σε γενική μορφή από τον Δανό επιστήμονα N. Steno το 1669. Το 1749, ο M.V της σταθερότητας των γωνιών με την εσωτερική δομή του κρυστάλλου χρησιμοποιώντας το παράδειγμα του άλατος.

Τέλος, άλλα 30 χρόνια αργότερα, ο Γάλλος κρυσταλλογράφος J. Romeu-Delisle, μετά από είκοσι χρόνια εργασίας στη μέτρηση των γωνιών στους κρυστάλλους, επιβεβαίωσε τη γενικότητα αυτού του νόμου και τον διατύπωσε για πρώτη φορά.

Ρύζι. 2. Κρύσταλλοι χαλαζία

Αυτό το μοτίβο, που προήλθε από τον Steno-Lomonosov-Rome-Delisle, αποτέλεσε τη βάση των πάντων επιστημονική έρευνακρυστάλλους εκείνης της εποχής και χρησίμευσε ως αφετηρία για περαιτέρω ανάπτυξηκρυσταλλικές επιστήμες. Αν φανταστούμε ότι οι κρυστάλλινες όψεις κινούνται παράλληλα με τον εαυτό τους έτσι ώστε να είναι ίσες μεσημαντικές όψεις έχουν μετακινηθεί την ίδια απόσταση από το κέντρο, τα πολύεδρα που θα προκύψουν θα πάρουν την ίδια απόσταση τέλειο σχήμα, το οποίο θα επιτυγχανόταν με έναν αναπτυσσόμενο κρύσταλλο στην περίπτωση ιδανικών, δηλ. μη περίπλοκων από εξωτερικές επιρροές, συνθήκες.

ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΣΥΜΜΕΤΡΙΑΣ

Συμμετρία. Παρά τη φαινομενική απλότητα και τη ρουτίνα της, η έννοια της συμμετρίας είναι αρκετά περίπλοκη. Στον απλούστερο ορισμό της, η συμμετρία είναι η κανονικότητα (κανονικότητα) στη διάταξη των πανομοιότυπων τμημάτων ενός σχήματος. Αυτή η ορθότητα εκφράζεται: 1) στη φυσική επανάληψη των μερών όταν η φιγούρα περιστρέφεται, και το τελευταίο, όταν περιστρέφεται, φαίνεται να συνδυάζεται με τον εαυτό του. 2) στον καθρέφτη ισότητα των μερών του σχήματος, όταν κάποια μέρη του φαίνονται να είναι κατοπτρική εικόνα άλλων.

Όλα αυτά τα μοτίβα θα γίνουν πολύ πιο ξεκάθαρα αφού εξοικειωθούν με τα στοιχεία της συμμετρίας.

Με την εξέταση καλοσχηματισμένων κρυστάλλων ή κρυσταλλογραφικών μοντέλων, είναι εύκολο να καθοριστούν τα μοτίβα που παρατηρούνται στην κατανομή πανομοιότυπων επιπέδων και ίσων γωνιών στους κρυστάλλους. Αυτά τα σχέδια καταλήγουν στην παρουσία σε κρυστάλλους των ακόλουθων στοιχείων συμμετρίας (μεμονωμένα ή σε ορισμένους συνδυασμούς): 1) επίπεδα συμμετρίας, 2) άξονες συμμετρίας και 3) κέντρο συμμετρίας.

Ρύζι. 3. Επίπεδο συμμετρίας

1. Ένα φανταστικό επίπεδο που χωρίζει μια φιγούρα σε δύο ίσα μέρη, που σχετίζονται μεταξύ τους, όπως ένα αντικείμενο με την εικόνα του σε έναν καθρέφτη (ή όπως δεξί χέριπρος τα αριστερά), κάλεσεεπίπεδο συμμετρίας και συμβολίζεται με το γράμμα R(Εικ. 3 - επίπεδο) ΑΒ).

2. Διεύθυνση, όταν περιστρέφεται γύρω από την οποία πάντα με την ίδια γωνία, όλα τα μέρη του κρυστάλλου επαναλαμβάνονται συμμετρικά Πφορές, ονομάζεται απλός ή περιστροφικός άξονας συμμετρίας (Εικ. 4 και 5). Αριθμός Π,δείχνοντας πόσες φορές παρατηρείται επανάληψη τμημάτων κατά τη διάρκεια μιας πλήρους (360°) περιστροφής του κρυστάλλου γύρω από τον άξονα, ονομάζεται τάξη ή σημασία του άξονα συμμετρίας.

Με βάση θεωρητικές εκτιμήσεις, είναι εύκολο να το αποδείξουμε αυτό Π -ο αριθμός είναι πάντα ακέραιος και ότι μόνο άξονες συμμετρίας 2ης, 3ης, 4ης και 6ης τάξης μπορούν να υπάρχουν σε κρυστάλλους.

Ρύζι. 4. Άξονας συμμετρίας 3ης τάξης

Ο άξονας συμμετρίας ορίζεται με το γράμμα μεγάλοή ΣΟΛ,και η σειρά του άξονα συμμετρίας υποδεικνύεται από τον δείκτη που βρίσκεται πάνω δεξιά. Έτσι L 3δηλώνει τον άξονα συμμετρίας της 3ης τάξης. L 6- άξονας συμμετρίας 6ης τάξης κλπ. Αν στον κρύσταλλο υπάρχουν πολλοί άξονες ή επίπεδα συμμετρίας, τότε ο αριθμός τους υποδεικνύεται με έναν συντελεστή που τοποθετείται μπροστά από το αντίστοιχο γράμμα. Ναι, 4L 3 3L 2 6Pσημαίνει ότι ο κρύσταλλος έχει τέσσερις άξονες συμμετρίας 3ης τάξης, τρεις άξονες συμμετρίας 2ης τάξης και 6 επίπεδα συμμετρίας.

Εκτός από απλούς άξονες συμμετρίας, είναι επίσης δυνατοί σύνθετοι άξονες. Στην περίπτωση του λεγόμενου άξονα καθρέφτη-περιστροφής, η ευθυγράμμιση του πολυέδρου με όλα τα μέρη του με την αρχική θέση συμβαίνει όχι ως αποτέλεσμα μόνο μιας περιστροφής μέσω κάποιας γωνίας a, αλλά και ως αποτέλεσμα της ταυτόχρονης ανάκλασης σε μια φανταστικοκάθετο στο επίπεδο. Ο άξονας της μιγαδικής συμμετρίας ορίζεται επίσης με το γράμμα ΜΕΓΑΛΟ,αλλά μόνο η ένδειξη άξονα τοποθετείται στο κάτω μέρος, για παράδειγμα, L4.Η μελέτη δείχνει ότι τα κρυσταλλικά πολύεδρα μπορεί να έχουν σύνθετους άξονες 2, 4 και 6 ονομάτων ή τάξεων, δηλαδή L 2 , L 4Και L 6.

Ρύζι. 5. Πολύεδρο με άξονα συμμετρίας 2ης τάξης

Συμμετρία της ίδιας φύσης μπορεί να επιτευχθεί χρησιμοποιώντας έναν άξονα αναστροφής. Σε αυτή την περίπτωση, η συμμετρική πράξη αποτελείται από έναν συνδυασμό περιστροφής γύρω από έναν άξονα μέσω γωνίας 90 ή 60° και επανάληψης μέσω του κέντρου συμμετρίας.

Η διαδικασία αυτής της συμμετρικής πράξης μπορεί να απεικονιστεί με το ακόλουθο παράδειγμα: ας υπάρχει ένα τετράεδρο (τετράεδρο) του οποίου τα άκρα ΑΒΚαι CDαμοιβαία κάθετα (Εικ. 6). Όταν το τετράεδρο περιστρέφεται 180° γύρω από τον άξονά του μεγάλο i4, ολόκληρο το σχήμα είναι ευθυγραμμισμένο με την αρχική θέση, δηλαδή τον άξονα μεγάλο i4 , υπάρχει άξονας συμμετρίας δεύτερης τάξης (L 2).Στην πραγματικότητα, το σχήμα είναι πιο συμμετρικό, καθώς η περιστροφή είναι περίπου στον ίδιο άξονα κατά 90°

και την επακόλουθη κίνηση του σημείου ΕΝΑσύμφωνα με το κέντρο συμμετρίας θα το μεταφράσει στο σημείο ΡΕ.Με τον ίδιο τρόπο, τελεία ΣΕευθυγραμμίζεται με το Σημείο ΜΕ.Ολόκληρο το σχήμα θα ευθυγραμμιστεί με την αρχική του θέση. Αυτή η λειτουργία συνδυασμού μπορεί να πραγματοποιηθεί κάθε φορά περιστρέφοντας το σχήμα γύρω από τον άξονά του μεγάλο i4 κατά 90°, αλλά με υποχρεωτική επανάληψη μέσω του κέντρου συμμετρίας. Επιλεγμένη κατεύθυνση άξονα μεγάλο i4 και θα είναι η κατεύθυνση του άξονα αναστροφής 4ης τάξης ( μεγάλο i4 = Γ i4 ).

Ρύζι. 6. Πολύεδρο με τετραπλό άξονα συμμετρίας αναστροφής (Li4)

Η χρήση αξόνων αναστροφής σε ορισμένες περιπτώσεις είναι πιο βολική και σαφέστερη από τη χρήση περιστροφικών αξόνων καθρέφτη. Μπορούν επίσης να χαρακτηριστούν ως G i3 ; G i4 ; G i6; ή πώς L i3 ;L i4 ; μεγάλο i6

Το σημείο μέσα στον κρύσταλλο, σε ίσες αποστάσεις από το οποίο σε αντίθετες κατευθύνσεις υπάρχουν ίσες, παράλληλες και γενικά αντίστροφα τοποθετημένες όψεις, ονομάζεται κέντρο συμμετρίας ή κέντρο αντίστροφης ισότητας και ορίζεται με το γράμμα Με(Εικ. 7). Είναι πολύ εύκολο να το αποδείξεις αυτό c =L i2

δηλ. ότι το κέντρο της αντίστροφης ισότητας εμφανίζεται στους κρυστάλλους ότανπου έχουν άξονα μιγαδικής συμμετρίας 2ης τάξης. Πρέπει επίσης να σημειωθεί ότι άξονες μιγαδικής συμμετρίας είναι ταυτόχρονα άξονες απλής συμμετρίας του μισού ονόματος, δηλ.πιθανούς χαρακτηρισμούς L 2 i4 ;L 3 i6 .Ωστόσο, το αντίθετο συμπέρασμαδεν μπορεί να γίνει, αφού δεν θα είναι απαραίτητα κάθε άξονας απλής συμμετρίας διπλάσιος άξονας σύνθετης συμμετρίαςονόματα.

Ο Ρώσος επιστήμονας A.V. Gadolin απέδειξε το 1869 ότι μόνο 32 συνδυασμοί (συνδυασμοί) των παραπάνω στοιχείων συμμετρίας, που ονομάζονται κρυσταλλογραφικές τάξεις ή τύποι συμμετρίας, μπορούν να υπάρχουν στους κρυστάλλους. Όλα αυτά βρίσκονται σε φυσικούς ή τεχνητούς κρυστάλλους.

ΚΡΥΣΤΑΛΛΟΓΡΑΦΙΚΟΙ ΑΞΕΝΟΙ. ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΙ ΚΑΙ ΔΕΙΚΤΕΣ

Κατά την περιγραφή ενός κρυστάλλου, εκτός από την ένδειξη των στοιχείων συμμετρίας, είναι απαραίτητο να προσδιοριστεί η θέση στο χώρο των επιμέρους όψεών του. Για να γίνει αυτό, χρησιμοποιούν τις συνήθεις μεθόδους αναλυτικής γεωμετρίας, λαμβάνοντας ταυτόχρονα υπόψη τα χαρακτηριστικά των φυσικών κρυσταλλικών πολύεδρων.

Ρύζι. 7. Κρύσταλλο με κέντρο συμμετρίας

Οι κρυσταλλογραφικοί άξονες σχεδιάζονται μέσα στον κρύσταλλο, τέμνονται στο κέντρο και στις περισσότερες περιπτώσεις συμπίπτουν με στοιχεία συμμετρίας (άξονες, κρυσταλλικά επίπεδα ή κάθετες σε αυτά). Με μια ορθολογική επιλογή κρυσταλλογραφικών αξόνων, κρυσταλλικές όψεις που έχουν την ίδια εμφάνιση και φυσικές ιδιότητες λαμβάνουν την ίδια αριθμητική τιμή και οι ίδιοι οι άξονες θα κινούνται παράλληλα με τις παρατηρούμενες ή πιθανές ακμές του κρυστάλλου. Στις περισσότερες περιπτώσεις, περιορίζονται σε τρεις άξονες I, II και III,λιγότερο συχνά είναι απαραίτητο να σχεδιάσετε τέσσερις άξονες - I, II, III και IV.

Στην περίπτωση τριών αξόνων, ο ένας άξονας κατευθύνεται προς τον παρατηρητή και συμβολίζεται με το σύμβολο I (Εικ. 8), ο άλλος άξονας κατευθύνεται από αριστερά προς τα δεξιά και συμβολίζεται με το σύμβολο II και τέλος, ο τρίτος άξονας κατευθύνεται κατακόρυφα και συμβολίζεται με το σημείο III.

Σε ορισμένα εγχειρίδια ο άξονας Ι ονομάζεται Χ, IIάξονας - Υ, και IIIάξονας - Ζ.Αν υπάρχουν τέσσερις άξονες, ο άξονας Ι αντιστοιχεί στον άξονα Α, ο άξονας ΙΙ αντιστοιχεί στον άξονα Α. U και IVάξονας -άξονας Ζ.

Τα άκρα των αξόνων που κατευθύνονται προς τον παρατηρητή, προς τα δεξιά και προς τα πάνω, είναι θετικά και αυτά που κατευθύνονται μακριά από τον παρατηρητή προς τα αριστερά και προς τα κάτω είναι αρνητικά.

Ρύζι. 8. Κρυστάλλινες όψεις σε άξονες συντεταγμένων

Αφήστε το αεροπλάνο R(Εικ. 8) κόβει τμήματα στους κρυσταλλογραφικούς άξονες α, βΚαι Με.Δεδομένου ότι τα κρυσταλλικά πολύεδρα καθορίζονται μόνο από τις γωνίες και την κλίση κάθε επιπέδου και όχι από τις διαστάσεις των επιπέδων, είναι δυνατόν, μετακινώντας οποιοδήποτε επίπεδο παράλληλα προς τον εαυτό του, να αυξηθούν και να μειωθούν οι διαστάσεις του πολυέδρου (που είναι αυτό που συμβαίνει κατά την ανάπτυξη των κρυστάλλων). Επομένως, για να υποδείξετε τη θέση του επιπέδου Rδεν χρειάζεται να γνωρίζετε τις απόλυτες τιμές των τμημάτων α, βΚαι Με,αλλά μόνο τη στάση τους α: β: γ.Οποιοδήποτε άλλο επίπεδο του ίδιου κρυστάλλου θα χαρακτηριστεί ως γενική περίπτωση α’: β’: γ’ή α": β": γ".

Ας υποθέσουμε ότι α'-τα? b' = nb; c' = rs; a" = t'a; b" = n'b; c" = p's,δηλ. εκφράζουμε τα μήκη των τμημάτων κατά μήκος των κρυσταλλογραφικών αξόνων για αυτά τα επίπεδα σε αριθμούς που είναι πολλαπλάσιοι των μηκών των τμημάτων κατά μήκος των κρυσταλλογραφικών αξόνων του επιπέδου R,ονομάζεται πρωτότυπο ή μονάδα. Ποσότητες t, p, p, t', p', p'ονομάζονται αριθμητικές παράμετροι του αντίστοιχου επιπέδου.

Στα κρυσταλλικά πολύεδρα, οι αριθμητικές παράμετροι είναι απλοί και ορθολογικοί αριθμοί.

Αυτή η ιδιότητα των κρυστάλλων ανακαλύφθηκε το 1784 από τον Γάλλο επιστήμονα Ayui και ονομάζεται «Νόμος της ορθολογικότητας των παραμέτρων».

Ρύζι. 9. Στοιχειώδες παραλληλεπίπεδο και όψη μονάδας

Συνήθως οι παράμετροι είναι 1, 2, 3, 4. Όσο μεγαλύτεροι είναι οι αριθμοί που χρησιμοποιούνται για την έκφραση των παραμέτρων, τόσο λιγότερο κοινές είναι οι αντίστοιχες όψεις.

Αν επιλέξουμε τους κρυσταλλογραφικούς άξονες ώστε να τρέχουν στοιχειωδώς παράλληλα με τις ακμές του κρυστάλλου, τότε τα οριακά τμήματααυτοί οι άξονες, οι οποίοι κόβονται από την αρχική κρυστάλλινη όψη (πρόσωπο R), προσδιορίστε το βασικό κύτταρο μιας δεδομένης κρυσταλλικής ουσίας.

Θα πρέπει να ληφθεί υπόψη ότι για κρυστάλλους με χαμηλή συμμετρία είναι συχνά απαραίτητο να υιοθετηθεί ένα λοξό σύστημα κρυσταλλογραφικών αξόνων. Σε αυτήν την περίπτωση, είναι απαραίτητο να υποδεικνύονται οι τιμές των γωνιών μεταξύ των κρυσταλλογραφικών αξόνων, δηλώνοντάς τις μέσω ενός (άλφα), p (βήτα) και y (γάμα). Σε αυτή την περίπτωση, I ονομάζεται η γωνία μεταξύ των αξόνων III και II, R- γωνία μεταξύ III και I(η λεγόμενη μονοκλινική γωνία), am - η γωνία μεταξύ των αξόνων I και II (Εικ. 9).

Στο Σχ. 8 επίπεδο αναφοράς Rκόβει τμήματα στους αντίστοιχους άξονες α, βΚαι Μεή τα πολλαπλάσια τους.

Οποιοδήποτε άλλο επίπεδο πρέπει να αποκόψει ένα τμήμα κατά μήκος του άξονα I που είναι πολλαπλάσιο του ΕΝΑ,κατά μήκος του άξονα II - πολλαπλάσιο του b και κατά μήκος του άξονα III - πολλαπλάσιο Με.

Αεροπλάνο λοιπόν Rθα κόψει τμήματα α, 2βκαι 2c, και το αεροπλάνο R" -τμήματα 2α, 4βκαι Zs κτλ. Οι συντελεστές των a, 6 και c, που είναι παράμετροι, δεν μπορούν να είναι παρά ορθολογικά μεγέθη.

Ποσότητες α, βκαι c ή οι λόγοι τους είναι χαρακτηριστικές σταθερές για ένα δεδομένο κρύσταλλο και ονομάζονται αξονικές μονάδες.

Ονομασίες επιπέδων κατά μήκος τμημάτων σε κρυσταλλογραφικούς άξονες μέσα γενική εικόνακυριάρχησε στην επιστήμη μέχρι τέλους τέταρτο του XIXγ., αλλά μετά έδωσε τη θέση του σε άλλους.

Επί του παρόντος, η μέθοδος του Miller χρησιμοποιείται για να δείξει τη θέση των κρυσταλλικών όψεων, καθώς αντιπροσωπεύει τη μεγαλύτερη ευκολία στους κρυσταλλογραφικούς υπολογισμούς, αν και με την πρώτη ματιά φαίνεται κάπως περίπλοκη και τεχνητή.

Όπως αναφέρθηκε παραπάνω, το αρχικό επίπεδο ή το επίπεδο «μονάδας» θα καθορίσει τις αξονικές μονάδες και, γνωρίζοντας τις παραμέτρους t:n:pοποιοδήποτε άλλο επίπεδο, μπορεί κανείς να προσδιορίσει τη θέση αυτού του τελευταίου. Για κρυσταλλογραφικούς υπολογισμούς, είναι πιο πλεονεκτικό να χαρακτηρίζεται η θέση οποιασδήποτε όψης όχι από την άμεση αναλογία των τμημάτων που δημιουργεί στους κρυσταλλογραφικούς άξονες του κρυστάλλου προς τα τμήματα μιας όψης «μονάδας», αλλά από την αντίστροφη αναλογία, δηλ. , διαιρέστε το μέγεθος του τμήματος που δημιουργείται από μια μόνο όψη με το τμήμα που δημιουργείται από την καθορισμένη όψη.

Είναι προφανές ότι οι αναλογίες που προκύπτουν θα εκφράζονται επίσης σε ακέραιους αριθμούς, που γενικά υποδηλώνονται με τα γράμματα h, κΚαι μεγάλο. Έτσι, η θέση οποιουδήποτε προσώπου μπορεί να εκφραστεί αναμφίβολα σε τρεις ποσότητες η, κΚαι μεγάλο, η σχέση μεταξύ των οποίων είναι αντίστροφη προς την αναλογία των μηκών των τμημάτων που δημιουργεί η όψη σε τρεις κρυσταλλογραφικούς άξονες και κατά μήκος κάθε άξονα, στη γενική περίπτωση, εκείνα τα τμήματα (τμήματα μονάδας) που κάνει η όψη μονάδας στους αντίστοιχους άξονες θα πρέπει να ληφθεί. Αν πάρουμε ως κρυσταλλογραφικούς άξονες τις κατευθύνσεις που συμπίπτουν με τους άξονες συμμετρίας ή τις κανονικές στα επίπεδα συμμετρίας ή, αν δεν υπάρχουν τέτοια στοιχεία συμμετρίας, με τις ακμές του κρυστάλλου, τότε τα χαρακτηριστικά των όψεων μπορούν να εκφραστούν με απλά λόγια και ακέραιοι αριθμοί, και όλα τα πρόσωπα του ίδιου σχήματος θα εκφραστούν με παρόμοιο τρόπο.

Ποσότητες ω, Προς τηνΚαι μεγάλο ονομάζονται δείκτες προσώπου και οι συλλογές τους ονομάζονται σύμβολα προσώπου. Το σύμβολο του προσώπου συνήθως υποδηλώνεται με δείκτες που γράφονται σε μια σειρά χωρίς σημεία στίξης και περικλείονται σε παρένθεση (hbl).Παράλληλα, ο δείκτης ηαναφέρεται στον άξονα I, ευρετήριο κ ko II και ευρετήριο μεγάλοέως III. Προφανώς, οι τιμές του δείκτη είναι οι αντίστροφες του τμήματος που δημιουργείται από την όψη στον άξονα. Αν η όψη είναι παράλληλη με τον κρυσταλλογραφικό άξονα, τότε ο αντίστοιχος δείκτης είναι μηδέν. Εάν και οι τρεις δείκτες μπορούν να μειωθούν κατά το ίδιο ποσό,

τότε πρέπει να γίνει μια τέτοια μείωση, έχοντας υπόψη ότι οι δείκτες είναι πάντα πρώτοι και ακέραιοι αριθμοί.

Το σύμβολο του προσώπου, εάν εκφράζεται με αριθμούς, για παράδειγμα (210) είναι: δύο, ένα, μηδέν. Εάν μια όψη κάνει ένα τμήμα στην αρνητική κατεύθυνση του άξονα, τότε τοποθετείται ένα σύμβολο μείον πάνω από τον αντίστοιχο δείκτη, για παράδειγμα (010). Αυτό το σύμβολο διαβάζεται ως εξής: μηδέν, μείον ένα, μηδέν.

Ανάλογα με την εσωτερική δομή διακρίνονται τα κρυσταλλικά και τα άμορφα στερεά.

Κρυστάλλινοςονομάζονται στερεά που σχηματίζονται από σωματίδια υλικού που βρίσκονται γεωμετρικά σωστά στο διάστημα - ιόντα, άτομα ή μόρια. Η διατεταγμένη, κανονική τους διάταξη σχηματίζει ένα κρυστάλλινο πλέγμα στο χώρο - έναν ατελείωτο τρισδιάστατο περιοδικό σχηματισμό. Διακρίνει κόμβους (μεμονωμένα σημεία, κέντρα βάρους ατόμων και ιόντων), σειρές (ένα σύνολο κόμβων που βρίσκονται στην ίδια ευθεία γραμμή) και επίπεδα πλέγματα (επίπεδα που διέρχονται από οποιουσδήποτε τρεις κόμβους). Το γεωμετρικά σωστό σχήμα των κρυστάλλων καθορίζεται κυρίως από την αυστηρά κανονική εσωτερική δομή τους. Τα πλέγματα κρυσταλλικού πλέγματος αντιστοιχούν στις όψεις ενός πραγματικού κρυστάλλου, οι διασταυρώσεις των πλεγμάτων - σειρές - αντιστοιχούν στις άκρες των κρυστάλλων και οι διασταυρώσεις των άκρων - στις κορυφές των κρυστάλλων. Τα περισσότερα γνωστά ορυκτά και πετρώματα, συμπεριλαμβανομένων των δομικών υλικών από πέτρα, είναι κρυσταλλικά στερεά.

Όλοι οι κρύσταλλοι έχουν μια σειρά από κοινές βασικές ιδιότητες.

Ομοιογένεια δομής- το ίδιο σχέδιο αμοιβαίας διάταξης των ατόμων σε όλα τα μέρη του όγκου του κρυσταλλικού πλέγματος του.

Ανισοτροπία -τη διαφορά στις φυσικές ιδιότητες των κρυστάλλων (θερμική αγωγιμότητα, σκληρότητα, ελαστικότητα κ.λπ.) κατά παράλληλες και μη παράλληλες κατευθύνσεις του κρυσταλλικού πλέγματος. Οι ιδιότητες των κρυστάλλων είναι ίδιες σε παράλληλες κατευθύνσεις, αλλά διαφορετικές σε μη παράλληλες.

Η ικανότητα να περιορίζει τον εαυτό τουεκείνοι. παίρνουν το σχήμα ενός κανονικού πολυέδρου όταν οι κρύσταλλοι αναπτύσσονται ελεύθερα.

Συμμετρία- τη δυνατότητα συνδυασμού ενός κρυστάλλου ή των μερών του με ορισμένους συμμετρικούς μετασχηματισμούς που αντιστοιχούν στη συμμετρία των χωρικών τους δικτυωμάτων.

Αμορφοςή τα ορυκτοειδή είναι στερεά που χαρακτηρίζονται από μια διαταραγμένη, χαοτική (όπως σε ένα υγρό) διάταξη των συστατικών σωματιδίων (άτομα, ιόντα, μόρια), για παράδειγμα, γυαλί, ρητίνη, πλαστικό κ.λπ. Μια άμορφη ουσία χαρακτηρίζεται από ισότροπες ιδιότητες, απουσία σαφώς καθορισμένου σημείου τήξης και φυσικού γεωμετρικού σχήματος.

Η μελέτη των κρυσταλλικών μορφών των ορυκτών έδειξε ότι ο κόσμος των κρυστάλλων διακρίνεται από συμμετρία, η οποία είναι σαφώς ορατή στο γεωμετρικό σχήμα της όψης τους.

Ένα αντικείμενο θεωρείται συμμετρικό εάν μπορεί να συνδυαστεί με τον εαυτό του με ορισμένους μετασχηματισμούς: περιστροφές, αντανακλάσεις σε επίπεδο καθρέφτη, ανάκλαση στο κέντρο συμμετρίας. Οι γεωμετρικές εικόνες (βοηθητικά επίπεδα, ευθείες, σημεία), με τη βοήθεια των οποίων επιτυγχάνεται η ευθυγράμμιση, ονομάζονται στοιχεία συμμετρίας. Αυτά περιλαμβάνουν άξονες συμμετρίας, επίπεδα συμμετρίας, κέντρο συμμετρίας (ή κέντρο αντιστροφής).

Το κέντρο συμμετρίας (ονομασία C) είναι ένα ειδικό σημείο μέσα σε ένα σχήμα, όταν χαράσσεται μέσω του οποίου οποιαδήποτε ευθεία γραμμή θα συναντήσει πανομοιότυπα και αντίστροφα τοποθετημένα μέρη του σχήματος σε ίση απόσταση από αυτό. Ένα επίπεδο συμμετρίας (ονομασία P) είναι ένα φανταστικό επίπεδο που χωρίζει ένα σχήμα σε δύο ίσα μέρη έτσι ώστε το ένα από τα μέρη να είναι κατοπτρική εικόνα του άλλου. Ο άξονας συμμετρίας είναι μια νοητή ευθεία γραμμή, όταν περιστρέφεται γύρω από αυτήν κατά μια ορισμένη γωνία, επαναλαμβάνονται πανομοιότυπα μέρη του σχήματος.

Η μικρότερη γωνία περιστροφής γύρω από τον άξονα που οδηγεί σε μια τέτοια ευθυγράμμιση ονομάζεται στοιχειώδης γωνία περιστροφής του άξονα συμμετρίας "ΕΝΑ".Η τιμή του καθορίζει τη σειρά του άξονα συμμετρίας "Π",που ισούται με τον αριθμό των αυτοευθυγραμμίσεων κατά την πλήρη περιστροφή του σχήματος κατά 360° (Π = 360/ΕΝΑ).Οι άξονες συμμετρίας χαρακτηρίζονται με το γράμμα μεγάλομε ψηφιακό ευρετήριο που δείχνει τη σειρά του άξονα - Ln.Έχει αποδειχθεί ότι μόνο άξονες του δεύτερου ( μεγάλο 2), τρίτο ( σιβ), τέταρτο (β 4)και έκτη τάξη (L 6).Άξονες του τρίτου L 3, τέταρτο L 4και έκτος L 6τάξη θεωρούνται άξονες υψηλότερης τάξης.

Αναστροφή-περιστροφικό (ή αναστροφή) (ονομασία L σε)ονομάζεται νοητή γραμμή, όταν περιστρέφεται γύρω από μια συγκεκριμένη γωνία με επακόλουθη ανάκλαση στο κεντρικό σημείο του σχήματος, καθώς στο κέντρο της συμμετρίας, το σχήμα συνδυάζεται με τον εαυτό του. Για τους κρυστάλλους φαίνεται ότι είναι δυνατή μόνο η ύπαρξη αξόνων αναστροφής των παρακάτω τάξεων Ln, L a, L iV L i4 , μεγάλο i6. Το πλήρες σύνολο των στοιχείων συμμετρίας ενός κρυσταλλικού πολυέδρου ονομάζεται τύπος συμμετρίας. Υπάρχουν μόνο 32 κατηγορίες συμμετρίας (Πίνακας 1.1). Κάθε ένα από αυτά χαρακτηρίζεται από τον δικό του τύπο συμμετρίας. Αποτελείται από κρυσταλλικά στοιχεία συμμετρίας γραμμένα σε μια σειρά με την ακόλουθη σειρά: άξονες συμμετρίας (από υψηλότερες σε χαμηλότερες τάξεις), επίπεδα συμμετρίας, κέντρο συμμετρίας. Για παράδειγμα, ο τύπος συμμετρίας για έναν κύβο είναι 3Z 4 4L 3 6Z 2 9PC (τρεις άξονες τέταρτης τάξης, τέσσερις άξονες τρίτης τάξης, έξι άξονες δεύτερης τάξης, εννέα επίπεδα συμμετρίας, κέντρο συμμετρίας).

Σύμφωνα με τη συμμετρία και τις κρυσταλλογραφικές κατευθύνσεις, 32 είδη συμμετρίας χωρίζονται σε τρεις κατηγορίες: κατώτερη, μέση, υψηλότερη. Οι κρύσταλλοι της χαμηλότερης κατηγορίας είναι οι λιγότερο συμμετρικοί με έντονη ανισοτροπία ιδιοτήτων και δεν έχουν άξονες συμμετρίας υψηλότερους από τη δεύτερη τάξη. Οι κρύσταλλοι της μεσαίας κατηγορίας χαρακτηρίζονται από την παρουσία ενός κύριου άξονα που συμπίπτει με τον άξονα συμμετρίας τάξης υψηλότερου από 2, δηλ. με άξονα 3, 4 ή 6 τάξης, απλός ή αντίστροφος. Για τους κρυστάλλους της υψηλότερης κατηγορίας απαιτείται η παρουσία τεσσάρων αξόνων 3ης τάξης. Οι τρεις κατηγορίες χωρίζονται σε 7 συστήματα. Η Syngony ενώνει κρυστάλλους με την ίδια συμμετρία και με την ίδια διάταξη κρυσταλλογραφικών αξόνων. Η χαμηλότερη κατηγορία περιλαμβάνει τρικλινικά, μονοκλινικά και ορθορομβικά συστήματα, τα μεσαία - τριγωνικά, τετραγωνικά και εξαγωνικά και η υψηλότερη - κυβικά.

Η σειρά της εσωτερικής δομής των κρυστάλλων, η παρουσία σε αυτήν μιας τρισδιάστατης περιοδικότητας στη διάταξη των υλικών σωματιδίων καθορίζει το σωστό εξωτερικό σχήμα των κρυστάλλων. Κάθε ορυκτό έχει το δικό του συγκεκριμένο σχήμα κρυστάλλου, για παράδειγμα, οι κρύσταλλοι βράχου κρυστάλλων έχουν τη μορφή εξαγωνικών πρισμάτων που οριοθετούνται από εξαγωνικές πυραμίδες. Κρύσταλλοι από ορυκτό αλάτι, πυρίτη και φθορίτη βρίσκονται συχνά σε καλά ανεπτυγμένες κυβικές μορφές. Η απλή μορφή ενός κρυσταλλικού πολυέδρου είναι ένα σύνολο ίσων (σε σχήμα και μέγεθος) όψεων που συνδέονται μεταξύ τους με τα στοιχεία συμμετρίας του. Ένα συνδυασμένο σχήμα είναι ένα πολύεδρο κομμένο σε δύο ή περισσότερα απλά σχήματα. Έχουν καθιερωθεί συνολικά 47 απλές μορφές: στη χαμηλότερη κατηγορία - 7 απλές μορφές, στη μέση - 25, στην υψηλότερη - 15. Η σχετική θέση των όψεων στο χώρο προσδιορίζεται σε σχέση με τους άξονες συντεταγμένων και ορισμένες αρχικές πρόσωπο, χρησιμοποιώντας κρυσταλλογραφικά σύμβολα. Κάθε απλό σχήμα ή συνδυασμός απλών σχημάτων περιγράφεται από ένα σύνολο συμβόλων, για παράδειγμα, για έναν κύβο τα σύμβολα είναι οι έξι όψεις του: (100), (010), (001), (100), (010) και 001 ).

Πίνακας 1.1

	Σιγκωνία	Τύποι συμμετρίας
		πρωτόγονος	κεντρικός		αξονικός	οριζόντια	Αντιστροφή-πρωτόγονη	αναστροφή- οριζόντια
	Τρικλινική
	Μονοκλινική
	Ρομβικός					3L 2 3PC
	Τριγωνικός					1_з31_ 2 συστήματα αεράμυνας
	Τετράγωνος
	Εξαγώνιος							L i6 3L 2 3P=L 3 3L 2 4P
	Κυβικός	41_з31_ 2	4L 3 3L 2 3PC	4L 3 3L 2 6P	3L 4 4L 3 6L 2	3L 4 4L 3 6L 2 9PC

Τα ορυκτά που χαρακτηρίζονται από κρυσταλλική δομή έχουν έναν ορισμένο τύπο κρυσταλλικού πλέγματος, τα σωματίδια στο οποίο συγκρατούνται μεταξύ τους με χημικούς δεσμούς. Με βάση την έννοια των ηλεκτρονίων σθένους, υπάρχουν τέσσερις κύριοι τύποι χημικός δεσμός: 1) ιοντικό ή ετεροπολικό (ορυκτό αλίτη), 2) ομοιοπολικό ή ομοιοπολικό (ορυκτό διαμαντιών), 3) μεταλλικό (ορυκτό χρυσού), 4) μοριακό ή van der Waals. Η φύση του δεσμού επηρεάζει τις ιδιότητες των κρυσταλλικών ουσιών (ευθραυστότητα, σκληρότητα, ελατότητα, σημείο τήξης κ.λπ.). Ένας κρύσταλλος μπορεί να περιέχει έναν τύπο δεσμού (ομοκοσμική δομή) ή πολλούς τύπους (ετεροδεσμική δομή).

Η πραγματική σύνθεση και δομή των ορυκτών διαφέρει από τα ιδανικά, που εκφράζονται σε χημικούς τύπουςκαι δομικά διαγράμματα σχηματισμού ορυκτών. Οι παραλλαγές τους εξετάζονται στο πλαίσιο των θεωρητικών εννοιών του πολυμορφισμού και του ισομορφισμού. Πολυμορφισμός- μετασχηματισμός της δομής μιας χημικής ένωσης χωρίς αλλαγή της χημική σύνθεσηυπό την επίδραση εξωτερικών συνθηκών (θερμοκρασία, πίεση, οξύτητα κ.λπ.). Υπάρχουν δύο τύποι μεταβάσεων: αναστρέψιμες - εναντιοτροπικές (διάφορες τροποποιήσεις Si0 2: χαλαζίας - τριδυμίτης - κριστοβαλίτης) και μη αναστρέψιμος - μονοτροπικός (τροποποίηση Γ: γραφίτης - διαμάντι). Εάν μια τέτοια μετάβαση συμβεί ενώ διατηρείται το σχήμα των κρυστάλλων του πρωτογενούς ορυκτού, τότε εμφανίζονται ψευδόμορφα. Ένας άλλος τύπος πολυμορφισμού, η πολυτυπία, προκαλείται από τη μετατόπιση ή την περιστροφή πανομοιότυπων δισδιάστατων στρωμάτων, που οδηγεί στο σχηματισμό δομικών ποικιλιών. Ισομορφισμός- αλλαγή στη χημική σύσταση ενός ορυκτού (αντικατάσταση ενός ιόντος ή ιοντικής ομάδας με άλλο ιόν ή ομάδα ιόντων) διατηρώντας παράλληλα την κρυσταλλική του δομή. Απαραίτητη προϋπόθεση για τέτοιες υποκαταστάσεις είναι η ομοιότητα των χημικών ιδιοτήτων και των μεγεθών των ιόντων που αντικαθιστούν το ένα το άλλο. Υπάρχει ισοδύναμος (ιόντα ή άτομα που αντικαθιστούν το ένα το άλλο έχουν το ίδιο σθένος) και ετεροσθενές (τα ιόντα υποκατάστασης έχουν διαφορετικά σθένη, αλλά διατηρείται η ηλεκτρική ουδετερότητα της δομής) ισομορφισμός. Οι χημικές ενώσεις μεταβλητής σύνθεσης που σχηματίζονται ως αποτέλεσμα ισομορφισμού ονομάζονται στερεά διαλύματα. Ανάλογα με τον μηχανισμό σχηματισμού, τα στερεά διαλύματα διακρίνονται με υποκατάσταση (ένας τύπος ιόντων αντικαθίσταται εν μέρει από έναν άλλο), διάμεσο (πρόσθετα ιόντα εισάγονται στα κενά της δομής - διάμεσο) και αφαίρεση (ορισμένες από τις θέσεις κρυσταλλικού πλέγματος είναι Ελεύθερος). Οι ισομορφικές υποκαταστάσεις σε στερεά διαλύματα χωρίζονται σε πλήρεις και περιορισμένες (συμπερίληψη ακαθαρσιών στην κρυσταλλική δομή εντός ορισμένων ορίων). Ο βαθμός υποκατάστασης εξαρτάται από την ομοιότητα των χημικών ιδιοτήτων και μεγεθών των ιόντων, καθώς και από τις θερμοδυναμικές συνθήκες σχηματισμού του στερεού διαλύματος: όσο πιο κοντά είναι οι χημικές ιδιότητες και τόσο μικρότερη η σχετική διαφορά στις ιοντικές ακτίνες και τόσο μεγαλύτερη η θερμοκρασία σύνθεσης, τόσο πιο εύκολος είναι ο σχηματισμός ισόμορφων στερεών διαλυμάτων.

Ένα κρυσταλλικό στερεό χαρακτηρίζεται από μια ορισμένη διάταξη σωματιδίων υλικού σε χώρο ή δομικό τύπο (Εικ. 1.1). Οι κρύσταλλοι που ανήκουν στον ίδιο δομικό τύπο είναι πανομοιότυποι μέχρι ομοιότητας. επομένως για την περιγραφή αναφέρονται ο δομικός τύπος και οι παράμετροι (διαστάσεις) του κρυσταλλικού πλέγματος. Οι πιο συνηθισμένοι δομικοί τύποι είναι: οι απλές ουσίες χαρακτηρίζονται από τους δομικούς τύπους χαλκού, μαγνησίου, διαμαντιού (Εικ. 1.1a) και γραφίτη (Εικ. 1.16). για δυαδικές ενώσεις τύπου ΑΒ - δομικοί τύποι Na Cl(Εικ. 1. 1γ), CsCl,φαληρίτης ZnS, wurtzite ZnS,νικέλιο NiAs,για δυαδικές συνδέσεις όπως AB 2 -δομικοί τύποι φθορίτη CaF2,ρουτίλιο Ti0 2,κορούνδιο A1 2 0 3 ,περοβσκίτης SaTYu 3,σπινελών MgAl 2 0 4 .

Ρύζι. 1.1 Κρυσταλλικά πλέγματα: α) διαμάντι, β) γραφίτης, γ) ορυκτό αλάτι