Ομοιόμορφη και ανομοιόμορφη κίνηση για λίγο. Ταχύτητα σώματος
Μηχανική κίνησηονομάζεται αλλαγή της θέσης ενός σώματος σε σχέση με άλλα σώματα
Σύστημα αναφοράςονομάζεται το σώμα αναφοράς, το σύστημα συντεταγμένων που σχετίζεται με αυτό και το ρολόι.
Σώμα αναφοράςονομάστε το σώμα σε σχέση με το οποίο εξετάζεται η θέση άλλων σωμάτων.
Υλικό σημείοείναι ένα σώμα του οποίου οι διαστάσεις μπορούν να παραμεληθούν σε αυτό το πρόβλημα.
Τροχιάονομάζεται νοερή γραμμή που περιγράφει ένα υλικό σημείο κατά την κίνησή του.
Σύμφωνα με το σχήμα της τροχιάς, η κίνηση χωρίζεται σε:
ΕΝΑ) ευθύγραμμο- η τροχιά είναι ευθύγραμμο τμήμα.
σι) καμπυλόγραμμος- η τροχιά είναι ένα τμήμα μιας καμπύλης.
Μονοπάτιείναι το μήκος της τροχιάς που περιγράφει ένα υλικό σημείο σε μια δεδομένη χρονική περίοδο. Αυτή είναι μια κλιμακωτή ποσότητα.
Κίνησηείναι ένα διάνυσμα που συνδέει την αρχική θέση ενός υλικού σημείου με την τελική του θέση (βλ. σχήμα).
Είναι πολύ σημαντικό να κατανοήσουμε πώς διαφέρει μια διαδρομή από μια κίνηση. Η πιο σημαντική διαφορά είναι ότι η κίνηση είναι ένα διάνυσμα με αρχή στο σημείο αναχώρησης και τέλος στον προορισμό (δεν έχει καθόλου σημασία ποια διαδρομή πήρε αυτή η κίνηση). Και η διαδρομή είναι, αντίθετα, ένα βαθμωτό μέγεθος που αντανακλά το μήκος της διανυθείσας τροχιάς.
Ομοιόμορφη γραμμική κίνησηονομάζεται κίνηση κατά την οποία ένα υλικό σημείο κάνει τις ίδιες κινήσεις σε οποιαδήποτε ίσα χρονικά διαστήματα
Ταχύτητα ομοιόμορφης γραμμικής κίνησηςονομάζεται ο λόγος της κίνησης προς το χρόνο κατά τον οποίο συνέβη αυτή η κίνηση:
Για ανομοιόμορφη κίνηση χρησιμοποιούν την έννοια μέση ταχύτητα.Η μέση ταχύτητα συχνά εισάγεται ως βαθμωτό μέγεθος. Αυτή είναι η ταχύτητα μιας τέτοιας ομοιόμορφης κίνησης κατά την οποία το σώμα διανύει την ίδια διαδρομή στον ίδιο χρόνο όπως και σε ανώμαλη κίνηση:
Στιγμιαία ταχύτητακαλούμε την ταχύτητα ενός σώματος σε ένα δεδομένο σημείο της τροχιάς ή σε μια δεδομένη χρονική στιγμή.
Ομοιόμορφα επιταχυνόμενη γραμμική κίνηση- αυτή είναι μια ευθύγραμμη κίνηση στην οποία η στιγμιαία ταχύτητα για οποιαδήποτε ίσα χρονικά διαστήματα αλλάζει κατά το ίδιο ποσό
Η εξάρτηση των συντεταγμένων του σώματος από το χρόνο σε ομοιόμορφη ευθύγραμμη κίνηση έχει τη μορφή: x = x 0 + V x t, όπου x 0 είναι η αρχική συντεταγμένη του σώματος, V x είναι η ταχύτητα κίνησης.
Ελεύθερη πτώσηονομάζεται ομοιόμορφα επιταχυνόμενη κίνηση με σταθερή επιτάχυνση g = 9,8 m/s 2, ανεξάρτητα από τη μάζα του σώματος που πέφτει. Εμφανίζεται μόνο υπό την επίδραση της βαρύτητας.
Η ταχύτητα ελεύθερης πτώσης υπολογίζεται με τον τύπο:
Η κατακόρυφη κίνηση υπολογίζεται με τον τύπο:
Ένας τύπος κίνησης ενός υλικού σημείου είναι η κίνηση σε κύκλο. Με μια τέτοια κίνηση, η ταχύτητα του σώματος κατευθύνεται κατά μήκος μιας εφαπτομένης που σύρεται στον κύκλο στο σημείο όπου βρίσκεται το σώμα (γραμμική ταχύτητα). Μπορείτε να περιγράψετε τη θέση ενός σώματος σε έναν κύκλο χρησιμοποιώντας μια ακτίνα που τραβιέται από το κέντρο του κύκλου προς το σώμα. Η μετατόπιση ενός σώματος όταν κινείται σε κύκλο περιγράφεται περιστρέφοντας την ακτίνα του κύκλου που συνδέει το κέντρο του κύκλου με το σώμα. Ο λόγος της γωνίας περιστροφής της ακτίνας προς τη χρονική περίοδο κατά την οποία συνέβη αυτή η περιστροφή χαρακτηρίζει την ταχύτητα κίνησης του σώματος σε κύκλο και ονομάζεται γωνιακή ταχύτητα ω:
Η γωνιακή ταχύτητα σχετίζεται με τη γραμμική ταχύτητα από τη σχέση
όπου r είναι η ακτίνα του κύκλου.
Ο χρόνος που χρειάζεται ένα σώμα για να ολοκληρώσει μια πλήρη περιστροφή ονομάζεται περίοδο κυκλοφορίας.Το αντίστροφο της περιόδου είναι η συχνότητα κυκλοφορίας - ν
Δεδομένου ότι κατά τη διάρκεια της ομοιόμορφης κίνησης σε έναν κύκλο η μονάδα ταχύτητας δεν αλλάζει, αλλά η κατεύθυνση της ταχύτητας αλλάζει, με μια τέτοια κίνηση υπάρχει επιτάχυνση. Ονομάζεται κεντρομόλος επιτάχυνση, κατευθύνεται ακτινικά προς το κέντρο του κύκλου:
Βασικές έννοιες και νόμοι της δυναμικής
Το τμήμα της μηχανικής που μελετά τους λόγους που προκάλεσαν την επιτάχυνση των σωμάτων ονομάζεται δυναμική
Ο πρώτος νόμος του Νεύτωνα:
Υπάρχουν συστήματα αναφοράς σχετικά με τα οποία ένα σώμα διατηρεί σταθερή την ταχύτητά του ή βρίσκεται σε ηρεμία εάν άλλα σώματα δεν ενεργούν πάνω του ή η δράση άλλων σωμάτων αντισταθμίζεται.
Η ιδιότητα ενός σώματος να διατηρεί μια κατάσταση ηρεμίας ή ομοιόμορφη γραμμική κίνηση με εξισορροπημένες εξωτερικές δυνάμεις που δρουν σε αυτό ονομάζεται αδράνεια.Το φαινόμενο της διατήρησης της ταχύτητας ενός σώματος υπό ισορροπημένες εξωτερικές δυνάμεις ονομάζεται αδράνεια. Αδρανειακά συστήματα αναφοράςείναι συστήματα στα οποία ικανοποιείται ο πρώτος νόμος του Νεύτωνα.
Η αρχή της σχετικότητας του Γαλιλαίου:
σε όλα τα αδρανειακά συστήματα αναφοράς υπό τις ίδιες αρχικές συνθήκες, όλα τα μηχανικά φαινόμενα εξελίσσονται με τον ίδιο τρόπο, δηλ. υπόκεινται στους ίδιους νόμους
Βάροςείναι μέτρο σωματικής αδράνειας
Δύναμηείναι ένα ποσοτικό μέτρο της αλληλεπίδρασης των σωμάτων.
Δεύτερος νόμος του Νεύτωνα:
Η δύναμη που ασκείται σε ένα σώμα είναι ίση με το γινόμενο της μάζας του σώματος και της επιτάχυνσης που προκαλεί αυτή η δύναμη:
$F↖(→) = m⋅a↖(→)$
Η προσθήκη δυνάμεων συνίσταται στην εύρεση του αποτελέσματος πολλών δυνάμεων, που παράγει το ίδιο αποτέλεσμα με πολλές δυνάμεις που δρουν ταυτόχρονα.
Τρίτος νόμος του Νεύτωνα:
Οι δυνάμεις με τις οποίες δρουν δύο σώματα μεταξύ τους βρίσκονται στην ίδια ευθεία, ίσες σε μέγεθος και αντίθετες στην κατεύθυνση:
$F_1↖(→) = -F_2↖(→) $
Ο νόμος ΙΙΙ του Νεύτωνα τονίζει ότι η δράση των σωμάτων μεταξύ τους είναι στη φύση της αλληλεπίδρασης. Αν το σώμα Α δρα στο σώμα Β, τότε το σώμα Β δρα στο σώμα Α (βλ. εικόνα).
Ή εν συντομία, η δύναμη της δράσης είναι ίση με τη δύναμη της αντίδρασης. Συχνά τίθεται το ερώτημα: γιατί ένα άλογο τραβάει ένα έλκηθρο εάν αυτά τα σώματα αλληλεπιδρούν με ίσες δυνάμεις; Αυτό είναι δυνατό μόνο μέσω της αλληλεπίδρασης με το τρίτο σώμα - τη Γη. Η δύναμη με την οποία πιέζουν οι οπλές στο έδαφος πρέπει να είναι μεγαλύτερη από τη δύναμη τριβής του έλκηθρου στο έδαφος. Διαφορετικά, οι οπλές θα γλιστρήσουν και το άλογο δεν θα κινηθεί.
Εάν ένα σώμα υποβληθεί σε παραμόρφωση, προκύπτουν δυνάμεις που εμποδίζουν αυτήν την παραμόρφωση. Τέτοιες δυνάμεις ονομάζονται ελαστικές δυνάμεις.
Ο νόμος του Χουκγραμμένο στη μορφή
όπου k είναι η ακαμψία του ελατηρίου, x η παραμόρφωση του σώματος. Το σύμβολο «−» υποδηλώνει ότι η δύναμη και η παραμόρφωση κατευθύνονται σε διαφορετικές κατευθύνσεις.
Όταν τα σώματα κινούνται μεταξύ τους, δημιουργούνται δυνάμεις που εμποδίζουν την κίνηση. Αυτές οι δυνάμεις ονομάζονται δυνάμεις τριβής.Γίνεται διάκριση μεταξύ στατικής τριβής και τριβής ολίσθησης. Δύναμη τριβής ολίσθησηςυπολογίζεται με τον τύπο
όπου N είναι η δύναμη αντίδρασης υποστήριξης, μ είναι ο συντελεστής τριβής.
Αυτή η δύναμη δεν εξαρτάται από την περιοχή των σωμάτων τριβής. Ο συντελεστής τριβής εξαρτάται από το υλικό από το οποίο είναι κατασκευασμένα τα σώματα και την ποιότητα της επιφανειακής επεξεργασίας τους.
Στατική τριβήσυμβαίνει εάν τα σώματα δεν κινούνται μεταξύ τους. Η δύναμη στατικής τριβής μπορεί να κυμαίνεται από μηδέν έως μια ορισμένη μέγιστη τιμή
Με δυνάμεις βαρύτηταςείναι οι δυνάμεις με τις οποίες οποιαδήποτε δύο σώματα έλκονται μεταξύ τους.
Νόμος της παγκόσμιας έλξης:Οποιαδήποτε δύο σώματα έλκονται μεταξύ τους με δύναμη ευθέως ανάλογη με το γινόμενο των μαζών τους και αντιστρόφως ανάλογη με το τετράγωνο της μεταξύ τους απόστασης.
Εδώ R είναι η απόσταση μεταξύ των σωμάτων. Ο νόμος της παγκόσμιας έλξης σε αυτή τη μορφή ισχύει είτε για υλικά σημεία είτε για σφαιρικά σώματα.
Σωματικό βάροςονομάζεται η δύναμη με την οποία το σώμα πιέζει ένα οριζόντιο στήριγμα ή τεντώνει την ανάρτηση.
Βαρύτητα- αυτή είναι η δύναμη με την οποία έλκονται όλα τα σώματα στη Γη:
Με ένα σταθερό στήριγμα, το βάρος του σώματος είναι ίσο σε μέγεθος με τη δύναμη της βαρύτητας:
Εάν ένα σώμα κινείται κάθετα με επιτάχυνση, τότε το βάρος του θα αλλάξει.
Όταν ένα σώμα κινείται με ανοδική επιτάχυνση, το βάρος του
Μπορεί να φανεί ότι το βάρος του σώματος είναι μεγαλύτερο από το βάρος του σώματος σε ηρεμία.
Όταν ένα σώμα κινείται με καθοδική επιτάχυνση, το βάρος του
Σε αυτή την περίπτωση, το βάρος του σώματος είναι μικρότερο από το βάρος του σώματος σε ηρεμία.
έλλειψη βαρύτηταςείναι η κίνηση ενός σώματος στο οποίο η επιτάχυνσή του είναι ίση με την επιτάχυνση της βαρύτητας, δηλ. α = ζ. Αυτό είναι δυνατό εάν στο σώμα ενεργεί μόνο μία δύναμη - η βαρύτητα.
Τεχνητή Γη δορυφόρος- αυτό είναι ένα σώμα που έχει ταχύτητα V1 επαρκή για να κινείται σε κύκλο γύρω από τη Γη
Υπάρχει μόνο μία δύναμη που δρα στον δορυφόρο της Γης - η δύναμη της βαρύτητας που κατευθύνεται προς το κέντρο της Γης
Πρώτη ταχύτητα διαφυγής- αυτή είναι η ταχύτητα που πρέπει να μεταδοθεί στο σώμα ώστε να περιστρέφεται γύρω από τον πλανήτη σε κυκλική τροχιά.
όπου R είναι η απόσταση από το κέντρο του πλανήτη μέχρι τον δορυφόρο.
Για τη Γη, κοντά στην επιφάνειά της, η πρώτη ταχύτητα διαφυγής είναι ίση με
1.3. Βασικές έννοιες και νόμοι στατικής και υδροστατικής
Ένα σώμα (υλικό σημείο) βρίσκεται σε κατάσταση ισορροπίας αν το διανυσματικό άθροισμα των δυνάμεων που ασκούνται σε αυτό είναι ίσο με μηδέν. Υπάρχουν 3 τύποι ισορροπίας: σταθερό, ασταθές και αδιάφορο.Εάν, όταν ένα σώμα απομακρύνεται από μια θέση ισορροπίας, προκύπτουν δυνάμεις που τείνουν να επαναφέρουν αυτό το σώμα, αυτό σταθερή ισορροπία.Εάν προκύψουν δυνάμεις που τείνουν να μετακινήσουν το σώμα πιο μακριά από τη θέση ισορροπίας, αυτό ασταθής θέση; αν δεν προκύψουν δυνάμεις - αδιάφορος(βλ. Εικ. 3).
Όταν δεν μιλάμε για υλικό σημείο, αλλά για σώμα που μπορεί να έχει άξονα περιστροφής, τότε για να επιτευχθεί μια θέση ισορροπίας, εκτός από την ισότητα του αθροίσματος των δυνάμεων που ασκούνται στο σώμα στο μηδέν, είναι απαραίτητο το αλγεβρικό άθροισμα των ροπών όλων των δυνάμεων που δρουν στο σώμα να είναι ίσο με μηδέν.
Εδώ d είναι ο βραχίονας δύναμης. Ώμος δύναμης d είναι η απόσταση από τον άξονα περιστροφής έως τη γραμμή δράσης της δύναμης.
Συνθήκη ισορροπίας μοχλού:
το αλγεβρικό άθροισμα των ροπών όλων των δυνάμεων που περιστρέφουν το σώμα είναι ίσο με μηδέν.
Πίεσηείναι μια φυσική ποσότητα ίση με την αναλογία της δύναμης που ασκεί η πλατφόρμα, κάθετα στη δύναμη αυτή, προς την περιοχή της πλατφόρμας:
Ισχύει για υγρά και αέρια Ο νόμος του Πασκάλ:
η πίεση εξαπλώνεται προς όλες τις κατευθύνσεις χωρίς αλλαγές.
Εάν ένα υγρό ή αέριο βρίσκεται σε πεδίο βαρύτητας, τότε κάθε στρώμα από πάνω πιέζει τα στρώματα από κάτω και καθώς το υγρό ή το αέριο βυθίζεται μέσα, η πίεση αυξάνεται. Για υγρά
όπου ρ είναι η πυκνότητα του υγρού, h είναι το βάθος διείσδυσης στο υγρό.
Στο ίδιο επίπεδο δημιουργείται ένα ομοιογενές υγρό σε δοχεία επικοινωνίας. Εάν χυθεί υγρό με διαφορετικές πυκνότητες στους αγκώνες των συγκοινωνούντων δοχείων, τότε το υγρό με μεγαλύτερη πυκνότητα τοποθετείται σε χαμηλότερο ύψος. Σε αυτήν την περίπτωση
Τα ύψη των στηλών υγρού είναι αντιστρόφως ανάλογα με τις πυκνότητες:
Υδραυλική πίεσηείναι ένα δοχείο γεμάτο με λάδι ή άλλο υγρό, στο οποίο ανοίγονται δύο τρύπες, κλειστές με έμβολα. Τα έμβολα έχουν διαφορετικές περιοχές. Εάν ασκηθεί μια συγκεκριμένη δύναμη σε ένα έμβολο, τότε η δύναμη που ασκείται στο δεύτερο έμβολο αποδεικνύεται διαφορετική.
Έτσι, η υδραυλική πρέσα χρησιμεύει για τη μετατροπή του μεγέθους της δύναμης. Αφού η πίεση κάτω από τα έμβολα πρέπει να είναι ίδια, λοιπόν 
Επειτα Α1 = Α2.
Ένα σώμα βυθισμένο σε ένα υγρό ή αέριο ασκείται από μια ανοδική δύναμη άνωσης από την πλευρά αυτού του υγρού ή αερίου, η οποία ονομάζεται με τη δύναμη του Αρχιμήδη
Το μέγεθος της δύναμης άνωσης καθορίζεται από Νόμος του Αρχιμήδη: ένα σώμα βυθισμένο σε υγρό ή αέριο ασκείται από μια άνωση που κατευθύνεται κατακόρυφα προς τα πάνω και ίση με το βάρος του υγρού ή αερίου που μετατοπίζεται από το σώμα:
όπου ρ υγρό είναι η πυκνότητα του υγρού στο οποίο είναι βυθισμένο το σώμα. Η βύθιση V είναι ο όγκος του βυθισμένου μέρους του σώματος.
Κατάσταση αιώρησης σώματος- ένα σώμα επιπλέει σε υγρό ή αέριο όταν η άνωση που ασκεί στο σώμα είναι ίση με τη δύναμη της βαρύτητας που ασκεί στο σώμα.
1.4. νόμοι διατήρησης
Σωματική παρόρμησηείναι ένα φυσικό μέγεθος ίσο με το γινόμενο της μάζας ενός σώματος και της ταχύτητάς του:Η ορμή είναι ένα διανυσματικό μέγεθος. [p] = kg m/s. Μαζί με την ώθηση του σώματος, χρησιμοποιούν συχνά παρόρμηση δύναμης.Αυτό είναι το προϊόν της δύναμης και η διάρκεια της δράσης της
Η μεταβολή της ορμής ενός σώματος είναι ίση με την ορμή της δύναμης που ασκεί αυτό το σώμα. Για ένα απομονωμένο σύστημα σωμάτων (ένα σύστημα του οποίου τα σώματα αλληλεπιδρούν μόνο μεταξύ τους) νόμος διατήρησης της ορμής: το άθροισμα των παλμών των σωμάτων ενός απομονωμένου συστήματος πριν από την αλληλεπίδραση είναι ίσο με το άθροισμα των παλμών των ίδιων σωμάτων μετά την αλληλεπίδραση.
Μηχανολογικές εργασίεςονομάζεται φυσικό μέγεθος που ισούται με το γινόμενο της δύναμης που ασκεί το σώμα, τη μετατόπιση του σώματος και το συνημίτονο της γωνίας μεταξύ της διεύθυνσης της δύναμης και της μετατόπισης:
Εξουσίαείναι η εργασία που γίνεται ανά μονάδα χρόνου:
Η ικανότητα ενός σώματος να κάνει εργασία χαρακτηρίζεται από μια ποσότητα που ονομάζεται ενέργεια.Η μηχανική ενέργεια χωρίζεται σε κινητική και δυναμική.Αν ένα σώμα μπορεί να κάνει δουλειά λόγω της κίνησής του, λέγεται ότι έχει κινητική ενέργεια.Η κινητική ενέργεια της μεταφορικής κίνησης ενός υλικού σημείου υπολογίζεται από τον τύπο
Εάν ένα σώμα μπορεί να κάνει εργασία αλλάζοντας τη θέση του σε σχέση με άλλα σώματα ή αλλάζοντας τη θέση μερών του σώματος, έχει δυναμική ενέργεια.Ένα παράδειγμα δυναμικής ενέργειας: ένα σώμα υψωμένο πάνω από το έδαφος, η ενέργειά του υπολογίζεται χρησιμοποιώντας τον τύπο
όπου h είναι το ύψος ανύψωσης
Συμπιεσμένη ενέργεια ελατηρίου:
όπου k είναι ο συντελεστής ακαμψίας του ελατηρίου, x είναι η απόλυτη παραμόρφωση του ελατηρίου.
Το άθροισμα του δυναμικού και της κινητικής ενέργειας είναι μηχανική ενέργεια.Για ένα απομονωμένο σύστημα σωμάτων στη μηχανική, νόμος διατήρησης της μηχανικής ενέργειας: εάν δεν υπάρχουν δυνάμεις τριβής μεταξύ των σωμάτων ενός απομονωμένου συστήματος (ή άλλες δυνάμεις που οδηγούν σε διάχυση ενέργειας), τότε το άθροισμα των μηχανικών ενεργειών των σωμάτων αυτού του συστήματος δεν αλλάζει (ο νόμος διατήρησης της ενέργειας στη μηχανική) . Εάν υπάρχουν δυνάμεις τριβής μεταξύ των σωμάτων ενός απομονωμένου συστήματος, τότε κατά τη διάρκεια της αλληλεπίδρασης μέρος της μηχανικής ενέργειας των σωμάτων μετατρέπεται σε εσωτερική ενέργεια.
1.5. Μηχανικές δονήσεις και κύματα
Ταλαντώσειςονομάζονται κινήσεις που έχουν διαφορετικούς βαθμούς επαναληψιμότητας με την πάροδο του χρόνου. Οι ταλαντώσεις ονομάζονται περιοδικές εάν οι τιμές των φυσικών μεγεθών που αλλάζουν κατά τη διαδικασία της ταλάντωσης επαναλαμβάνονται σε τακτά χρονικά διαστήματα.Αρμονικές δονήσειςονομάζονται τέτοιες ταλαντώσεις στις οποίες το ταλαντούμενο φυσικό μέγεθος x αλλάζει σύμφωνα με το νόμο του ημιτονοειδούς ή συνημιτόνου, δηλ.
Η ποσότητα Α ίση με τη μεγαλύτερη απόλυτη τιμή του κυμαινόμενου φυσικού μεγέθους x ονομάζεται πλάτος ταλαντώσεων. Η έκφραση α = ωt + ϕ καθορίζει την τιμή του x σε μια δεδομένη στιγμή και ονομάζεται φάση ταλάντωσης. Περίοδος Τείναι ο χρόνος που χρειάζεται ένα ταλαντούμενο σώμα για να ολοκληρώσει μια πλήρη ταλάντωση. Συχνότητα περιοδικών ταλαντώσεωνείναι ο αριθμός των πλήρων ταλαντώσεων που ολοκληρώθηκαν ανά μονάδα χρόνου:
Η συχνότητα μετριέται σε s -1. Αυτή η μονάδα ονομάζεται hertz (Hz).
Μαθηματικό εκκρεμέςείναι ένα υλικό σημείο μάζας m που αιωρείται σε ένα αβαρές μη εκτατό νήμα και ταλαντώνεται σε κατακόρυφο επίπεδο.
Εάν το ένα άκρο του ελατηρίου είναι σταθερό ακίνητο και ένα σώμα μάζας m είναι προσαρτημένο στο άλλο άκρο του, τότε όταν το σώμα αφαιρεθεί από τη θέση ισορροπίας, το ελατήριο θα τεντωθεί και θα συμβούν ταλαντώσεις του σώματος στο ελατήριο στο οριζόντιο ή κατακόρυφο επίπεδο. Ένα τέτοιο εκκρεμές ονομάζεται εκκρεμές ελατηρίου.
Περίοδος ταλάντωσης μαθηματικού εκκρεμούςκαθορίζεται από τον τύπο 
όπου l είναι το μήκος του εκκρεμούς.
Περίοδος ταλάντωσης φορτίου σε ελατήριοκαθορίζεται από τον τύπο 
όπου k είναι η ακαμψία του ελατηρίου, m είναι η μάζα του φορτίου.
Διάδοση δονήσεων σε ελαστικά μέσα.
Ένα μέσο ονομάζεται ελαστικό εάν υπάρχουν δυνάμεις αλληλεπίδρασης μεταξύ των σωματιδίων του. Τα κύματα είναι η διαδικασία διάδοσης δονήσεων σε ελαστικά μέσα.
Το κύμα λέγεται εγκάρσιος, εάν τα σωματίδια του μέσου ταλαντώνονται σε διευθύνσεις κάθετες προς τη διεύθυνση διάδοσης του κύματος. Το κύμα λέγεται γεωγραφικού μήκους, εάν οι δονήσεις των σωματιδίων του μέσου συμβαίνουν προς την κατεύθυνση της διάδοσης του κύματος.
Μήκος κύματοςείναι η απόσταση μεταξύ δύο πλησιέστερων σημείων που ταλαντώνονται στην ίδια φάση:
όπου v είναι η ταχύτητα διάδοσης του κύματος.
Ηχητικά κύματαονομάζονται κύματα στα οποία εμφανίζονται ταλαντώσεις με συχνότητες από 20 έως 20.000 Hz.
Η ταχύτητα του ήχου ποικίλλει σε διαφορετικά περιβάλλοντα. Η ταχύτητα του ήχου στον αέρα είναι 340 m/s.
Υπερηχητικά κύματαονομάζονται κύματα των οποίων η συχνότητα ταλάντωσης υπερβαίνει τα 20.000 Hz. Τα υπερηχητικά κύματα δεν γίνονται αντιληπτά από το ανθρώπινο αυτί.
Νομίζεις ότι κινείσαι ή όχι όταν διαβάζεις αυτό το κείμενο; Σχεδόν ο καθένας από εσάς θα απαντήσει αμέσως: όχι, δεν κινούμαι. Και θα κάνει λάθος. Κάποιοι μπορεί να πουν: μετακίνηση. Και θα κάνουν και λάθος. Γιατί στη φυσική, ορισμένα πράγματα δεν είναι ακριβώς όπως φαίνονται με την πρώτη ματιά.
Για παράδειγμα, η έννοια της μηχανικής κίνησης στη φυσική εξαρτάται πάντα από ένα σημείο αναφοράς (ή σώμα). Έτσι, ένα άτομο που πετάει σε ένα αεροπλάνο μετακινείται σε σχέση με τους συγγενείς του παραμένοντας στο σπίτι, αλλά είναι σε ηρεμία σε σχέση με τον φίλο του που κάθεται δίπλα του. Έτσι, οι βαριεστημένοι συγγενείς ή ένας φίλος που κοιμάται στον ώμο είναι, στην περίπτωση αυτή, όργανα αναφοράς για να διαπιστωθεί αν το προαναφερθέν άτομό μας κινείται ή όχι.
Ορισμός της μηχανικής κίνησης
Στη φυσική, ο ορισμός της μηχανικής κίνησης που μελετήθηκε στην έβδομη τάξη είναι ο εξής:η αλλαγή της θέσης ενός σώματος σε σχέση με άλλα σώματα με την πάροδο του χρόνου ονομάζεται μηχανική κίνηση. Παραδείγματα μηχανικής κίνησης στην καθημερινή ζωή περιλαμβάνουν την κίνηση αυτοκινήτων, ανθρώπων και πλοίων. Κομήτες και γάτες. Φυσαλίδες αέρα σε βραστήρα που βράζει και σχολικά βιβλία στο βαρύ σακίδιο ενός μαθητή. Και κάθε φορά που μια δήλωση σχετικά με την κίνηση ή την ανάπαυση ενός από αυτά τα αντικείμενα (σώματα) θα έχει νόημα χωρίς να υποδεικνύει το σώμα αναφοράς. Επομένως, στη ζωή, τις περισσότερες φορές, όταν μιλάμε για κίνηση, εννοούμε κίνηση σε σχέση με τη Γη ή στατικά αντικείμενα - σπίτια, δρόμους κ.λπ.
Μηχανική διαδρομή κίνησης
Είναι επίσης αδύνατο να μην αναφέρουμε ένα τέτοιο χαρακτηριστικό της μηχανικής κίνησης όπως η τροχιά. Η τροχιά είναι μια γραμμή κατά μήκος της οποίας κινείται ένα σώμα. Για παράδειγμα, οι στάμπες μπότας στο χιόνι, το ίχνος ενός αεροπλάνου στον ουρανό και το ίχνος ενός δακρύου στο μάγουλο είναι όλα τροχιές. Μπορούν να είναι ίσια, κυρτά ή σπασμένα. Αλλά το μήκος της τροχιάς, ή το άθροισμα των μηκών, είναι η διαδρομή που διανύει το σώμα. Η διαδρομή ορίζεται με το γράμμα s. Και μετριέται σε μέτρα, εκατοστά και χιλιόμετρα ή σε ίντσες, γιάρδες και πόδια, ανάλογα με το ποιες μονάδες μέτρησης γίνονται δεκτές σε αυτή τη χώρα.
Είδη μηχανικής κίνησης: ομοιόμορφη και ανώμαλη κίνηση
Ποιοι είναι οι τύποι μηχανικής κίνησης; Για παράδειγμα, όταν οδηγεί αυτοκίνητο, ο οδηγός κινείται με διαφορετικές ταχύτητες όταν οδηγεί στην πόλη και σχεδόν με την ίδια ταχύτητα όταν οδηγεί σε αυτοκινητόδρομο εκτός πόλης. Δηλαδή κινείται είτε ανομοιόμορφα είτε ομοιόμορφα. Η κίνηση λοιπόν, ανάλογα με την απόσταση που διανύθηκε σε ίσες χρονικές περιόδους, ονομάζεται ομοιόμορφη ή ανώμαλη.
Παραδείγματα ομοιόμορφης και ανομοιόμορφης κίνησης
Υπάρχουν πολύ λίγα παραδείγματα ομοιόμορφης κίνησης στη φύση. Η Γη κινείται σχεδόν ομοιόμορφα γύρω από τον Ήλιο, σταγόνες βροχής στάζουν, φυσαλίδες επιπλέουν στη σόδα. Ακόμη και μια σφαίρα που εκτοξεύεται από πιστόλι κινείται ευθεία και ομοιόμορφα μόνο με την πρώτη ματιά. Λόγω της τριβής με τον αέρα και τη βαρύτητα της Γης, η πτήση της σταδιακά γίνεται πιο αργή και η τροχιά της μειώνεται. Στο διάστημα, μια σφαίρα μπορεί να κινηθεί πραγματικά ευθεία και ομοιόμορφα μέχρι να συγκρουστεί με κάποιο άλλο σώμα. Αλλά με ανομοιόμορφη κίνηση η κατάσταση είναι πολύ καλύτερη - υπάρχουν πολλά παραδείγματα. Το πέταγμα μιας μπάλας ενώ παίζει ποδόσφαιρο, η κίνηση ενός λιονταριού που κυνηγάει θήραμα, το ταξίδι της τσίχλας στο στόμα ενός μαθητή της έβδομης δημοτικού και μια πεταλούδα που κυματίζει πάνω από ένα λουλούδι είναι όλα παραδείγματα άνισης μηχανικής κίνησης των σωμάτων.
ΤΑΧΥΤΗΤΑ ΜΕ ΑΝΩΣΙΜΗ ΚΙΝΗΣΗ
Ανισοςείναι μια κίνηση κατά την οποία η ταχύτητα ενός σώματος αλλάζει με την πάροδο του χρόνου.
Η μέση ταχύτητα ανομοιόμορφης κίνησης είναι ίση με την αναλογία του διανύσματος μετατόπισης προς το χρόνο διαδρομής
Στη συνέχεια η μετατόπιση κατά την ανομοιόμορφη κίνηση
Στιγμιαία ταχύτητα είναι η ταχύτητα ενός σώματος σε μια δεδομένη χρονική στιγμή ή σε ένα δεδομένο σημείο της τροχιάς.
Ταχύτηταείναι ένα ποσοτικό χαρακτηριστικό της κίνησης του σώματος.
μέση ταχύτητα είναι ένα φυσικό μέγεθος ίσο με τον λόγο του διανύσματος μετατόπισης του σημείου προς τη χρονική περίοδο Δt κατά την οποία συνέβη αυτή η μετατόπιση. Η κατεύθυνση του διανύσματος μέσης ταχύτητας συμπίπτει με την κατεύθυνση του διανύσματος μετατόπισης. Η μέση ταχύτητα καθορίζεται από τον τύπο:
Στιγμιαία ταχύτητα , δηλαδή, η ταχύτητα σε μια δεδομένη χρονική στιγμή είναι ένα φυσικό μέγεθος ίσο με το όριο στο οποίο τείνει η μέση ταχύτητα με άπειρη μείωση στη χρονική περίοδο Δt:
Με άλλα λόγια, η στιγμιαία ταχύτητα σε μια δεδομένη χρονική στιγμή είναι η αναλογία μιας πολύ μικρής κίνησης προς μια πολύ μικρή χρονική περίοδο κατά την οποία συνέβη αυτή η κίνηση.
Το διάνυσμα της στιγμιαίας ταχύτητας κατευθύνεται εφαπτομενικά στην τροχιά του σώματος (Εικ. 1.6).
Ρύζι. 1.6. Διάνυσμα στιγμιαίας ταχύτητας.
Στο σύστημα SI, η ταχύτητα μετριέται σε μέτρα ανά δευτερόλεπτο, δηλαδή ως μονάδα ταχύτητας θεωρείται η ταχύτητα μιας τέτοιας ομοιόμορφης ευθύγραμμης κίνησης στην οποία ένα σώμα διανύει απόσταση ενός μέτρου σε ένα δευτερόλεπτο. Η μονάδα ταχύτητας υποδεικνύεται με Κυρία. Η ταχύτητα μετριέται συχνά σε άλλες μονάδες. Για παράδειγμα, όταν μετράτε την ταχύτητα ενός αυτοκινήτου, τρένου κ.λπ. Η μονάδα που χρησιμοποιείται συνήθως είναι χιλιόμετρα ανά ώρα:
1 km/h = 1000 m / 3600 s = 1 m / 3,6 s
ή
1 m/s = 3600 km / 1000 h = 3,6 km/h
Προσθήκη ταχύτητας
Οι ταχύτητες της κίνησης του σώματος σε διαφορετικά συστήματα αναφοράς συνδέονται με το κλασικό νόμος της πρόσθεσης ταχυτήτων.
Σχετική ταχύτητα σώματος σταθερό πλαίσιο αναφοράςίσο με το άθροισμα των ταχυτήτων του σώματος μέσα κινούμενο σύστημα αναφοράςκαι το πιο κινητό σύστημα αναφοράς σε σχέση με το ακίνητο.
Για παράδειγμα, ένα επιβατικό τρένο κινείται κατά μήκος του σιδηροδρόμου με ταχύτητα 60 km/h. Ένα άτομο περπατά κατά μήκος του βαγονιού αυτού του τρένου με ταχύτητα 5 km/h. Αν θεωρήσουμε τον σιδηρόδρομο ακίνητο και τον πάρουμε ως σύστημα αναφοράς, τότε η ταχύτητα ενός ατόμου σε σχέση με το σύστημα αναφοράς (δηλαδή σε σχέση με τον σιδηρόδρομο) θα είναι ίση με την προσθήκη των ταχυτήτων του τρένου και του ατόμου, δηλαδή 60 + 5 = 65, αν το άτομο περπατά προς την ίδια κατεύθυνση, το ίδιο με το τρένο. και 60 – 5 = 55 εάν το άτομο και το τρένο κινούνται προς διαφορετικές κατευθύνσεις. Ωστόσο, αυτό ισχύει μόνο εάν το άτομο και το τρένο κινούνται στην ίδια γραμμή. Εάν ένα άτομο κινείται υπό γωνία, τότε θα πρέπει να λάβει υπόψη του αυτή τη γωνία, να θυμάται ότι η ταχύτητα είναι διανυσματική ποσότητα.
Τώρα ας δούμε το παράδειγμα που περιγράφεται παραπάνω με περισσότερες λεπτομέρειες - με λεπτομέρειες και εικόνες.
Έτσι, στην περίπτωσή μας, ο σιδηρόδρομος είναι σταθερό πλαίσιο αναφοράς. Το τρένο που κινείται κατά μήκος αυτού του δρόμου είναι κινούμενο πλαίσιο αναφοράς. Το βαγόνι στο οποίο περπατά το άτομο είναι μέρος του τρένου.
Η ταχύτητα ενός ατόμου σε σχέση με το όχημα (σε σχέση με το κινούμενο πλαίσιο αναφοράς) είναι 5 km/h. Ας το συμβολίσουμε με το γράμμα Η.
Η ταχύτητα του τρένου (και επομένως της μεταφοράς) σε σχέση με ένα σταθερό πλαίσιο αναφοράς (δηλαδή σε σχέση με τον σιδηρόδρομο) είναι 60 km/h. Ας το συμβολίσουμε με το γράμμα Β. Με άλλα λόγια, η ταχύτητα του τρένου είναι η ταχύτητα του κινούμενου πλαισίου αναφοράς σε σχέση με το ακίνητο πλαίσιο αναφοράς.
Η ταχύτητα ενός ατόμου σε σχέση με τον σιδηρόδρομο (σε σχέση με ένα σταθερό πλαίσιο αναφοράς) είναι ακόμα άγνωστη σε εμάς. Ας το συμβολίσουμε με το γράμμα .
Ας συσχετίσουμε το σύστημα συντεταγμένων XOY με το σταθερό σύστημα αναφοράς (Εικ. 1.7) και το σύστημα συντεταγμένων X P O P Y P με το κινούμενο σύστημα αναφοράς (δείτε επίσης την ενότητα Σύστημα αναφοράς). Τώρα ας προσπαθήσουμε να βρούμε την ταχύτητα ενός ατόμου σε σχέση με ένα σταθερό πλαίσιο αναφοράς, δηλαδή σε σχέση με τον σιδηρόδρομο.
Σε σύντομο χρονικό διάστημα Δt συμβαίνουν τα ακόλουθα γεγονότα:
Τότε, κατά τη διάρκεια αυτής της χρονικής περιόδου, η κίνηση ενός ατόμου σε σχέση με το σιδηρόδρομο είναι:
H + B
Αυτό νόμος της πρόσθεσης μετατοπίσεων. Στο παράδειγμά μας, η κίνηση ενός ατόμου σε σχέση με τον σιδηρόδρομο είναι ίση με το άθροισμα των κινήσεων του ατόμου σε σχέση με το βαγόνι και του αμαξώματος σε σχέση με τον σιδηρόδρομο.
Ο νόμος της πρόσθεσης μετατοπίσεων μπορεί να γραφτεί ως εξής:
= Δ H Δt + Δ B Δt