Application pratique. Recueil de problèmes de mathématiques "application pratique des pourcentages dans la vie quotidienne"
Dans les conditions modernes de développement des relations export-import entre les pays, en matière de classification des marchandises, on distingue deux concepts importants, tels que les biens des groupes « risque » et « couverture ».
Les « risques » sont des biens importés sous le nom de groupes dits « de couverture ». La nouvelle liste des marchandises « à risque » comprend notamment les grosses viandes bétail, fleurs, sirops de sucre avec additifs aromatisants et aromatiques, parfums, appareils sanitaires, encre d'imprimerie, chaussures, machines à laver, meubles en bois, machines à sous, etc.
La catégorie de produits « couverture » comprenait deux fois plus d’articles. En particulier, la farine, la noix de coco et huile de palme, moût de raisin, peintures usagées pneus de voiture, papier, périodiques, pompes diverses, matériel vidéo, pièces détachées pour automobiles, composants de meubles, revêtements divers en matériaux polymères.
En utilisant ces types de marchandises, des acteurs peu scrupuleux de l'activité économique étrangère ont sous-estimé la quantité, le poids et le coût réels des marchandises et, en fin de compte, ont réduit les droits de douane.
En règle générale, les taux de droits de douane sur les marchandises « à risque » sont plus élevés que sur les marchandises « de couverture ». Par exemple : les composants et les matières premières coûtent plusieurs fois moins que les produits finis. En 2011, une fraude à grande échelle a été découverte lors de l'importation de meubles, lorsque des meubles démontables prêts à l'emploi étaient importés sous couvert de flans pour leur production. En outre, l'année dernière, les importations de sirop de sucre en Russie ont fortement augmenté, qui, après une simple transformation, a été transformé en sucre cristallisé. Ainsi, pour chaque tonne, la Russie recevait moins de 110 dollars.
Pour éviter de tels cas, il faut respecter strictement le principe d'affectation sans ambiguïté des marchandises à certains groupes de classification, ce qui est réalisé grâce aux règles fondamentales d'interprétation et aux notes incluses dans la nomenclature.
Il ne faut pas non plus oublier les cas où les deux principaux critères de distinction des biens dans la nomenclature des produits de l'activité économique étrangère (les matériaux à partir desquels les biens sont fabriqués et les fonctions remplies par ces biens) peuvent être appliqués simultanément et séparément.
Par exemple, lors de la classification des boissons, seules les matières premières à partir desquelles elles sont fabriquées sont prises en compte ( eau minérale- 2201, limonade - 2202, bière - 220300, vin - 2204).
Lors de la classification des caméras (9006) et montre-bracelet(9101), au contraire, seules leurs caractéristiques fonctionnelles sont prises en compte.
D'autre part, lors de la classification des baignoires en fonte - 7324 21, le matériau à partir duquel le produit est fabriqué (fonte) et sa fonction (vasque de bain) sont pris en compte.
Cependant, dans le Code des douanes de l'activité économique étrangère, dans la plupart des cas, la classification est effectuée uniquement selon les matériaux à partir desquels le produit est fabriqué, ou uniquement selon ses fonctions.
Naturellement, une situation dans laquelle subsiste une liberté de choix non réglementée entre différentes options de classification des marchandises est inacceptable, car cela entrave la tenue de statistiques précises et une compréhension uniforme des relations commerciales.
Par conséquent, s’il existe plusieurs options de classification possible des marchandises, une seule doit finalement être sélectionnée. Très souvent, les notes destinées aux sections et aux groupes aident à résoudre ce problème.
Par conséquent, la première étape dans la détermination définitive de la position des marchandises dont le classement est ambigu est de se familiariser avec les notes relatives aux sections et groupes pertinents dans lesquels, à première vue, ces marchandises peuvent être classées.
Le prochain principe important lors de la classification des marchandises est le degré de transformation des marchandises.
Par exemple, les vaches vivantes sont classées au no 0102, leur viande, si elle est fraîche ou réfrigérée, au no 0201, si la viande est congelée, au no 0202, les saucisses et autres produits fabriqués à partir de cette viande, au no 1601 ou 1602 (en conserve formulaire).
Parfois, des doutes peuvent surgir quant à savoir dans quelle position, avec différents degrés de transformation, certaines marchandises doivent être classées.
Par exemple, les cheveux humains, uniquement triés par longueur et destinés à la fabrication de perruques, pourraient, en principe, être classés dans les nos 0501 et 6703. Toutefois, la note 2 du chapitre 5 précise ce qu'on entend par le terme « cheveux bruts » ( les cheveux triés par longueur ne sont pas considérés comme traités si la base ou les pointes des cheveux ne sont pas attachées ensemble d'une manière ou d'une autre). Conformément à cette note, ces poils doivent être classés dans la position 0501.
Ainsi, les notes sur les sections ou les groupes aident à résoudre les litiges non seulement entre le matériau et la fonction du produit, lorsqu'il est nécessaire d'évaluer ce qui est le plus important - le matériau à partir duquel le produit est fabriqué ou son objectif fonctionnel, mais aussi dans cas divers degrés transformation des marchandises.5 L'importance de la description correcte des marchandises à des fins douanières et de leur classification conformément à la nomenclature des produits de l'activité économique étrangère est grande, car elle a un impact significatif sur la détermination du taux droit de douane conformément au tarif douanier de l'Union douanière, déterminer la valeur en douane, appliquer la réglementation non tarifaire et les mesures de contrôle des exportations, ainsi que tenir des statistiques sur l'activité économique étrangère.
La prévention de ces mauvaises pratiques relève de la tâche directe du spécialiste des douanes. Toutes ces questions sont étroitement liées à la Nomenclature des produits de l'activité économique extérieure de l'Union douanière, dont la connaissance garantit la classification correcte des marchandises à des fins douanières.
L'utilisation de procédures de durcissement dans les cours d'éducation physique a été et est largement utilisée auparavant et aujourd'hui. Pour obtenir un effet durcissant et fortifiant général, les cours ont lieu dès les premiers jours de septembre en extérieur (si le temps le permet). Dans une salle de sport, les techniques traditionnelles de durcissement scolaire sont également utilisées tout au long de l'année.
Observer les élèves permet à l'enseignant de tirer des conclusions sur les bénéfices des cours avec l'utilisation systématique de techniques de durcissement.
En particulier, vous trouverez ci-dessous des données sur le groupe expérimental d'étudiants : ces enfants ont été inscrits dans un groupe spécial « santé » en raison de problèmes somatiques et de rhumes fréquents.
L’objectif de l’enseignant dans son travail était de renforcer la santé physique des élèves grâce à l’utilisation de techniques traditionnelles de durcissement. Les cours avec les étudiants avaient lieu 2 fois par semaine.
La base de l'étude était les données initiales du groupe de santé au 1er septembre 2013. Ces données indiquent que dans un groupe de 15 personnes au total, l'incidence des rhumes était assez élevée, en particulier les enfants passaient de 35 à 50 % de leur temps scolaire malades. La composition du groupe de santé et ses caractéristiques initiales selon l'état de santé sont illustrées dans le diagramme 2.1.
Fig.2.1 Composition du groupe santé
L'hypothèse selon laquelle les exercices physiques généraux combinés à des éléments de renforcement traditionnel auront un impact sur l'amélioration de la santé des enfants était basée sur expérience personnelle enseignant et preuves de la littérature méthodologique.
Pour réaliser l’expérience, la technique la plus simple a été choisie.
Lors des cours en plein air, pendant la période d'échauffement général, les enfants sont restés en T-shirts légers (sans manches) pendant une durée de 2 minutes avec une augmentation des intervalles de 1 minute (une condition préalable à un tel échauffement était l'absence de vent fort). Lors de cet échauffement, les enfants ont réalisé un travail physique actif à caractère de force (soulever des haltères de 1 kg).
Lors des cours en salle de sport, cette expérience s'est poursuivie et les enfants se sont échauffés calmement avec un torse allégé pendant 4 à 5 minutes. À la fin de l'année, la durée de cet exercice a été augmentée à 10 minutes et ici les enfants non seulement exercices de force, mais est également resté dans une forme similaire pendant l'échauffement.
Une condition préalable à la réalisation de tels exercices était le consentement volontaire de l'enfant et de ses parents, son humeur pour cet exercice.
Lors de l'analyse des résultats de cette expérience au cours de l'année, les changements suivants ont été constatés : dans le groupe des garçons, le taux d'incidence a diminué par rapport à l'année précédente à 45 %, et dans le groupe des filles à 39 %. Les changements dans le statut du groupe peuvent être illustrés par les graphiques suivants (Fig. 2.2 et Fig. 2.3).
Riz. 2.2 Incidence réduite chez les garçons
Riz. 2.3 Réduction des taux de morbidité chez les filles
Le niveau moyen de réduction de l'incidence au cours du travail avec le groupe était de 12 %.
Les bains de mer doivent être effectués sous contrôle avec une durée de bain fixe et commencer les bains de mer à une température de l'air d'au moins 19°C.
Les premiers cours organisés dès la nouvelle année scolaire ont montré que les enfants étaient devenus plus forts, bronzés et devenus beaucoup plus actifs physiquement, pouvaient plus facilement tolérer une charge de travail accrue et transpiraient moins lors de divers exercices (course, saut, jeux de plein air).
conclusions
1. Le corps humain doit constamment maintenir un équilibre thermique à différentes températures extérieures.
2. La capacité à maintenir l'équilibre thermique est améliorée et permet d'obtenir une fiabilité élevée grâce au durcissement.
3. Durcissement - un ensemble de mesures visant à augmenter la résistance du corps aux effets des conditions météorologiques et climatiques défavorables (faibles et haute température air, humidité élevée, pression atmosphérique basse).
4. Les processus de génération et de transfert de chaleur sont régulés par le système de thermorégulation dans les limites de ses capacités de récupération.
5. Le mécanisme de durcissement repose sur le fait que lorsque l'irritation est répétée, l'excitation qu'elle provoque dans le système nerveux central se superpose à la trace laissée par les irritations précédentes, et les irritations répétées se confondent avec cette trace de réaction.
6. Le durcissement dû à la répétition répétée de procédures à froid dans la même séquence provoque des changements correspondants dans l'activité de tous les organes et systèmes et les rend moins sensibles aux fortes fluctuations de la température externe.
6. Sous l'influence du durcissement, tout d'abord, l'état des systèmes nerveux et endocrinien change, ce qui affecte leur fonction régulatrice et leur capacité à interagir activement avec l'environnement.
7. L’effet durcissant doit être obtenu progressivement et de manière cohérente. Sinon, une intensité excessive des effets de durcissement peut nuire considérablement à la santé en raison du manque de préparation du corps à de tels effets.
8. Le durcissement est l'un des éléments importants pour mettre une personne en bonne forme physique, ce qui contribue à sa santé. Il n’y a pas non plus d’alternative au durcissement en termes d’efficacité de la prévention des maladies et de la promotion de la santé.
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Application pratique de l'algorithme de résolution du problème du voyageur de commerce
E.V. Volodina, E.A. Studentova Kourganski Université d'État
Résumé : La possibilité de réduire les coûts logistiques du transport en résolvant le problème du voyageur de commerce est envisagée. Un algorithme est proposé pour résoudre le problème en utilisant la puissance de calcul du module complémentaire Solver OrepOshse Ca1c. Sur la base de l'algorithme proposé, la situation pratique est résolue et l'itinéraire optimal est établi pour la SARL « Moloko Zauralya ». Mots clés : logistique, approche logistique, problème de voyageur de commerce, problème de commerçant ambulant, problème CD-hard, itinéraire optimal, optimisation du transport, minimisation des coûts de transport, OrepOGyse Sa1c, module complémentaire Solver.
La tâche principale de toute entreprise est de trouver des réserves pour réduire les coûts de ses activités et, par conséquent, accroître sa propre compétitivité et sa rentabilité. Dans les conditions modernes, la recherche de telles réserves repose sur une approche logistique, qui est associée à l'expansion du contenu de la logistique, qui passe d'un élément auxiliaire assurant la mise en œuvre des processus commerciaux à un outil important d'organisation et de maintien. activité économique. Parallèlement, l’un des axes d’amélioration prioritaires du point de vue de l’approche logistique est l’optimisation des transports. Cela est principalement dû à la structure des coûts logistiques, dont une part importante (20 à 40 % ou plus) est le coût de la composante transport.
Il existe divers algorithmes théoriques pour optimiser ces coûts, mais ils demandent beaucoup de travail et de temps, et le niveau actuel de développement de la technologie et de la technologie ouvre de nouvelles possibilités pour résoudre divers types de problèmes. Nous proposons donc de résoudre le problème d'un commerçant ambulant, ou voyageur de commerce (TS), en utilisant le programme OrepOGyce Ca1c. Problème de voyageur de commerce
consiste à trouver l'itinéraire optimal qui traverse au moins une fois tous les points spécifiés (villes) puis à revenir au point de départ (ville). Dans les conditions du problème, le critère d'optimalité de l'itinéraire (le plus court, le moins cher, etc.) et les matrices correspondantes de distances, de coûts, etc. sont précisés. Le problème du marchand ambulant a commencé à être étudié au XVIIIe siècle par le mathématicien irlandais Sir William R. Hamilton et le mathématicien britannique Thomas P. Kirkman. On pense que la formulation générale du problème du voyageur de commerce a été étudiée pour la première fois par Carl Menger à Vienne et à Harvard. Le problème fut ensuite étudié par Hassler, Whitney et Merrill à Princeton. Au cours de nombreuses années de recherche, de nombreuses options pour résoudre le problème ont été proposées, parmi lesquelles : l'algorithme de recherche exhaustive, la méthode branch andbound, la méthode d'inclusion lointaine, la méthode BV, l'algorithme génétique, le « Ant System » et Quelques autres. Le niveau actuel de développement technologique offre de plus grandes possibilités pour résoudre les problèmes et déterminer la meilleure voie. Cependant, le problème classique du voyageur de commerce est l'un des problèmes KR-difficiles et nécessite des ressources informatiques importantes pour être résolu. Le temps nécessaire pour résoudre le problème est proportionnel à (n-1) ! (où n est le nombre de points), à propos duquel on peut conclure qu'il est inapproprié d'essayer de résoudre le problème d'un marchand ambulant avec plus de 50 villes, car Trouver l’itinéraire optimal nécessitera la puissance de calcul des ordinateurs du monde entier. Cependant, avec un nombre plus « modeste » de points à visiter, la solution du système de contrôle utilisant la puissance de calcul informatique semble être la plus efficace, en particulier, cet article propose d'utiliser le complément OrepOGyse Ca1c « Solver » dans le but de minimiser les coûts de l'entreprise LLC «Moloko Zauralya» pour la livraison des produits.
Situation pratique : Trans-Ural Milk LLC fournit ses propres produits, le nombre total de points est de 19, il faut résoudre le problème du voyageur de commerce pour répondre à la question de savoir si l'itinéraire adopté dans l'entreprise est optimal.
Parce que le nombre de points de livraison n'est pas trop important pour résoudre le problème, nous utiliserons les capacités du complément « Solver » du programme OpenOffice Ca1c, qui, après avoir précisé les conditions du problème, effectuera une recherche complète de tous options possibles décisions pour planifier le meilleur itinéraire. L'algorithme pour résoudre le problème du voyageur de commerce à l'aide du logiciel OpenOffice Ca1c est présenté dans la Fig. 1 (basé sur la source).
Riz. 1. - Algorithme de résolution du problème du voyageur de commerce à l'aide du module complémentaire OpenOffice Ca1c « Solver »
La SARL "Moloko Zauralya" (notée point n°1) fournit des produits aux institutions suivantes : CJSC "Odyssée" (n°2), école n°7 (n°3), orphelinat (n°4), épicerie" Trio" (n° 5), SARL "Vira" (n° 6), jardins d'enfants 116 (n° 7), 122 (n° 8), 124 (n° 9), 126 (n° 10), 127 (n° . 11), 129 (n° 12), 130 (n° 13), 131 (n° 14), 133 (n° 15), 134 (n° 16), 135 (n° 17), 138 (n° 17). 18), 141 (n° 19). Sur la base des données du site 2Gis (Kurgan), une matrice des distances Su (en km) entre les points listés ci-dessus a été établie (Tableau 1 et Tableau 2).
Tableau 1
Matrice de distance, en km (points 1-9)
Points n°2 n°3 n°4 n°5 n°6 n°7 n°8 n°9
№1 7,63 8 7,06 7,1 8,46 8,52 7,95 7,96
№2 0,31 1,9 1,33 1,28 1,34 0,78 0,78
№3 1,4 0,65 1,59 1,66 1,09 1,09
№4 1,43 1,86 1,42 0,51 0,31
№5 2,33 2,4 1,83 1,18
№6 0,15 1,04 1,04
Tableau 2
Matrice de distance, en km (points 1-19)
Articles n° 10 n° 11 n° 12 n° 13 n° 14 n° 15 n° 16 n° 17 n° 18 n° 19
№1 8,28 6,02 9,03 7,45 5,91 7,18 7,3 7,49 5,92 7,15
№2 1,1 2,53 1,85 0,38 3,12 0,78 0,87 1,73 2,42 1,83
№3 1,42 3,07 2,17 0,89 3,63 1,29 0,78 0,77 2,94 2,34
№4 0,19 2,13 1,93 1,35 2,73 0,57 1,67 1,33 2,03 1,98
№5 2,16 2,17 2,91 1,12 2,76 0,44 1,11 0,39 2,07 0,72
№6 1,37 3,53 1,07 1,54 4,12 1,96 1,36 2,73 3,43 3,37
№7 1,43 3,59 0,5 1,44 4,19 1,85 1,93 2,8 3,5 2,9
№8 0,52 3,02 1,61 0,88 3,62 1,28 1,36 2,23 2,93 2,33
№9 0,33 3,02 1,62 0,88 3,62 1,28 1,36 2,23 2,93 2,33
№10 3,35 1,94 1,21 3,95 1,61 1,69 2,56 3,26 2,66
№11 4,1 2,52 0,41 2,25 3,34 2,56 0,26 2,22
№12 2,12 4,7 2,54 2,44 3,3 7 3,95
|№13 2,91 0,96 1,35 1,72 2,21 2,37
№14 2,63 3,93 3,12 0,15 2,26
№15 1,78 0,84 1,94 1,34
№16 0,6 3,24 3,18
L'entreprise a adopté l'itinéraire suivant entre les points : 1) SARL « Moloko Zauralya » ; 2) Jardin d'enfants 127 ; 3) maternelle 131 ; 4) école maternelle 138 ; 5) jardin d'enfants 141 ; 6) maternelle 133 ; 7) épicerie « Trio » ; 8) maternelle 135 ; 9) école maternelle 134 ; 10) Vira SARL ; 11) école maternelle 130 ; 12) JSC « Odyssée » ; 13) maternelle 116 ; 14) jardin d'enfants 129 ; 15) école maternelle 126 ; 16) foyer pour enfants ; 17) école maternelle 124 ; 18) école maternelle 122 ; 19) école n°7 ; 20) LLC « Lait de Trans-Oural ». La longueur du parcours adopté est de 28,28 km.
Pour résoudre le problème d'un commerçant ambulant, nous allons générer toutes les données nécessaires sur la fiche OpenOffice Ca1c. Basé sur le tableau 1 et 2, nous créons une matrice de distance Cij (B3:T21, Fig. 2), qui est symétrique. Dans ce cas, la distance entre un point spécifique et lui-même (par exemple, entre LLC « Moloko Zauralya » et LLC « Moloko Zauralya ») est de 0. Mais, si des valeurs nulles sont ajoutées à la matrice, le programme les considérera les itinéraires les plus rationnels et la décision sera incorrecte. Pour éviter cette situation, il est nécessaire de définir dans le programme une restriction dans laquelle ces distances ne seront pas prises en compte. Pour ce faire, au lieu de valeurs nulles, nous mettrons des valeurs numériques qui dépassent largement la plus grande des distances problématiques. Dans notre situation pratique, la plus grande valeur numérique caractérisant la distance entre points ne dépasse pas 10 km. Par conséquent, il est proposé de prendre 999 km comme nombre limite. Sous la matrice, nous laisserons de l'espace pour des variables supplémentaires et ^22:T22, Fig. 2),
dont le nombre est inférieur de 1 au nombre total de points, c'est-à-dire par rapport à ce problème - 18. Des variables supplémentaires sont nécessaires pour déterminer l'ordre dans lequel l'itinéraire sera effectué, et la valeur de un de moins que le nombre total de points est due au fait que l'entreprise sait à l'avance où le l'itinéraire commencera (LLC "Moloko Zauralya") et
en conséquence, où cela se terminera.
r | C | □ | E | R | 5 | À propos | R | ré | K | b | T
Matrice de distance Сс
2 articles N1 N2 N3 N4 N5 ... N14 N15 N16 N17 N18 N19
3 N1 999 7,63 8 7,06 7,1 5,91 7,18 7,3 7,49 5,92 7,15
4 N2 7,53 999 0,31 1,9 1,33 3,12 0,78 0,87 1,73 2,42 1,83
5 N3 8 0,31 999 1,4 0,65 3,63 1,29 0,78 0,77 2,94 2,34
6 N4 7,06 1,9 1,4 999 1,43 2,73 0,57 1,67 1,33 2,03 1,98
7 N5 7D 1,33 0,65 1,43 999 2,76 0,44 1,11 0,39 2,07 0,72
g N6 8,46 1,28 1,59 1,86 2,33 4,12 1,96 1,36 2,73 3,43 3,37
9 N7 8,52 1,34 1,66 1,42 g.4 4,19 1,85 1,93 2,8 3,5 2,9
10 N3 7,95 0,78 1,09 0,51 1,83 3,62 1,28 1,36 2,23 2,93 2,33
11 N9 7,96 0,78 1,09 0,31 1,18 3,62 1,28 1,36 2,23 2,93 2,33
12 N10 8,28 1,1 1,42 0,19 2,16 3,95 1,61 1,69 2,56 3,26 2,66
13 N11 6,02 2,53 3,07 2,13 2,17 0,41 2,25 3,34 2,56 0,26 2,22
14 N12 9,03 1,85 2,17 1,93 2,91 4,7 2,54 2,44 3,3 7 3,95
15 N13 7,45 0,38 0,89 1,35 1,12 2,91 0,96 1,35 1,72 2,21 2,37
16 N14 5,91 3,12 3,63 2,73 2,76 999 2,63 3,93 3,12 0,15 2,26
17 N15 7,18 0,78 1,29 0,57 0,44 2,63 999 1,78 0,84 1,94 1,34
18 N16 7,3 0,87 0,78 1,67 1D1 3,93 1,78 999 0,6 3,24 3,18
19 N17 7,49 1,73 0,77 1,33 0,39 3,12 0,84 0,6 999 2,43 1,13
20 N13 5,92 2,42 2,94 2,03 2,07 0,15 1,94 3,24 2,43 999 1,56
21 N19 7,15 1,83 2,34 1,98 0,72 2,26 1,34 3,18 1,13 1,56 999
Riz. 2. - Matrice de distance et variables supplémentaires Ajoutons à la feuille une matrice de variables dont la taille répétera la matrice de distance - 19 par 19 points (B26:T44, Fig. 3). Sous la matrice, nous ajouterons la ligne « Entrée » (B45:T45, Fig. 3) et à droite une colonne supplémentaire « Sortie » (U26:T44, Fig. 3), à l'aide de laquelle la restriction sera écrite que le le voyageur de commerce entre et sort de chaque point une seule fois. Pour respecter une telle restriction, nous écrirons une formule qui sommera les valeurs par lignes (pour la colonne « Sortie ») et par colonnes (pour la ligne « Entrée »), la somme devra
sera égal à un pour respecter la contrainte 4.1 de l'algorithme. Copions ces formules pour les 19 points.
Après avoir construit les matrices de distances et de variables, nous écrirons la fonction objectif (cellule B47, Fig. 3). Le but du problème est de minimiser les distances ; pour trouver la longueur du parcours, il faut multiplier les matrices présentées ci-dessus, à ces fins dans OpenOffice
Ca1c a une fonction SIMPRODICT.
ABC E 5 T et
24 Matrice de variables)^
25 Points N1 N2 N4 N18 N19 Sortie
26N1 =5iM(B25:T2b)
27N2 =511M(B27:T27)
44N19 =B11M(B44:T44)
45 Entrez =5uM(E26:E44) =5uM(C26:C44) b 0 0 =5uM(T26:T44)
Fonction cible | | =^11М Р $22-С22+19 * С34 =$J$22-D22+19*D34 "Puis 0 =$] $22 -Т2 2+19*Т34
59 N10 = $К$ 22-С22+19 * СЗ 5 =$К$22-022+19*035 "Aller 0 = $К$ 22-Т2 2+19*Т35
60 N11 = $[_$22-С22+19*С36 =$1$22-022+19*036 0 0 = $1.$ 22 -Т22+19 *ТЗ 6
61 N12 =$M$22-С22+19*С37 =$М$22-022+19*037 0 = $М$22-Т22+19 *ТЗ 7
62 N15 =$ N $ 22-С22+19 * С38 =$N$22-022+19*038 * 0 0 =$N$22-122+19*138
63 N14 =$0$22-С22+19 * С39 =$0$22-022+19*039 0 =$0$22-Т22+19*Т39
64 N15 = $Р$ 22-С22+19 * С40 =$Р$22 -022+19 * 040 ь 0 0 = $Р$22-Т22+19*Т40
65 N16 = $Ц$22-С2 2+19 * С41 =$0$22-022+19*041 0 =$0$22-Т22+19*Т41
66 N17 = $И$22-С22+19*С42 = $Н $22-02 2+19* 042 »0 0 =$Р$22-Т22+19*Т42
67 N18 =$5$22-С22+19*С43 =$Б$22-0 22+19* 043 0 =$5$22 -Т22 +19 *Т43
68 .С L N19 =$Т$22-С22+19*С44 =$Т$22-022+19*044 * 0 0 =$Т$ 2 2-Т2 2+19 *Т44
Riz. 4. - Fermeture du parcours Une fois ces tâches formées sur la feuille OpenOffice Ca1c, nous utiliserons le complément « Solver ». Pour ce faire, sélectionnez Service-Solver dans le menu. La fenêtre du Solveur complétée est illustrée à la Fig. 5.
Riz. 5. - Complément solveur rempli de données
L'adresse de la cellule dans laquelle la fonction cible BIMRKOVIST (B47) est écrite est insérée dans la cellule cible. Le résultat tend vers le minimum, car notre objectif est le chemin le plus court. Dans la ligne « Modification des cellules », deux ensembles de données sont indiqués - la matrice de variables Hu (cellules B26 : T44) et des variables supplémentaires et (cellules C22 : T22). Le problème comporte 4 conditions restrictives : 1) les montants calculés sur la ligne « Inclus » doivent être égaux à un (la première restriction dans le « Solveur ») ; 2) les montants calculés à partir de la colonne « out » doivent être égaux à un (deuxième restriction) ; 3) la matrice de variables Xy représente des nombres booléens (troisième limitation) ; 4) les valeurs obtenues selon la formule prescrite dans la matrice « Fermeture de la route » ne doivent pas dépasser le nombre total de points du problème, réduit de un, soit 18 (quatrième contrainte). Il existe une restriction supplémentaire supplémentaire, qui peut être définie en sélectionnant Options du solveur. Vous devez cocher la case « Accepter les variables comme non négatives » pour que les variables supplémentaires puissent prendre des valeurs supérieures ou égales à zéro. En cliquant sur le bouton « résoudre », le programme commencera à compter toutes les solutions possibles au problème et affichera la solution optimale pour l'utilisateur (Fig. 6).
A B C cN N3 E F G H I J K L M N O P Q R S t i
2 Points N1 N2 N4 N5 N6 N7 N8 N9 N10 N11 N12 N13 N14 N15 N16 N17 N13 N19
22 et 3 7 16 4 10 11 13 14 15 1 12 9 0 17 6 5 2 3
24 Matrice des variables Xts.
25 Points N1 N2 N3 N4 N5 N6 N7 N8 N9 N10 N11 N12 N13 N14 N15 N16 N17 N18 N19 Sortie
26 N1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 O O O 0 0 1
27 N2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 O O 0 0 1
28 N3 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 O O 0 0 1
29 N4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 О 1 О О 0 0 1
30 N5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 O O O 1 0 0 1
31 N6 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 O O 0 0 1
32 N7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 O O 0 0 1
33 N8 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 O O O 0 0 0 1
34 N9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 O O O 0 0 0 1
35 N10 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 O O O 0 0 0 1
36 N11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 О 0 1 0 1
31 N12 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 O O O 0 0 0 1
pour N13 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 O O O 0 0 0 1
39 N14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 O O O 0 0 0 1
40 N15 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 O O 0 0 0 1
41 N16 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 O O O 0 0 0 1
42 N17 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 O O 1 0 0 0 1
43 N18 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 O O O 0 0 1 1
44 N19 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 O O 0 0 0 1
45 Entrez 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Fonction objectif 23,59 1
49 Marche de la fermeture >uta
50 Points N2 N3 N4 N5 N6 N7 N8 N9 N10 N11 N12 N13 N14 N15 N16 N17 N18 N19
51 N2 0 1 -3 4 -2 -3 -5 -6 -7 7 A 13 S -9 2 3 6 5
52 N3 13 0 -9 3 -3 -A -6 -7 -3 6 -5 -2 7 -10 1 2 5 4
53 N4 S 9 0 12 6 5 3 2 1 15 4 7 16 18 10 11 14 13
54 N5 -A -3 -12 0 -6 -7 -9 -10 -11 3 -8 -5 A -13 -2 18 2 1
55 N6 2 3 -6 6 0 13 -3 A -5 9 -2 1 10 -7 4 5 S 7
56 N7 3 4 -5 7 1 0 -2 -3 A 10 13 2 11 -6 5 6 9 S
57 N8 5 6 -3 9 3 2 0 13 -2 12 1 4 13 ■A 7 a 11 10
58 N9 6 7 -2 10 4 3 1 0 13 13 2 5 14 -3 a 9 12 11
59 N10 7 3 13 11 5 4 2 1 0 14 3 6 15 -2 9 10 13 12
60 N11 -7 -6 -15 -3 -9 -10 -12 -13 -14 0 -11 -3 1 -16 -5 -A 13 -2
61 N12 4 5 -A 3 2 1 13 -2 -3 11 0 3 12 -5 6 7 10 9
62 N13 1 2 -7 5 13 -2 ■А -5 -6 3 -3 0 9 -à 3 À 7 6
63 N14 -3 -7 -16 -4 -10 11 -13 -14 -15 13 -12 -9 O -17 -6 -5 -2 -3
64 N15 9 10 1 13 7 6 4 3 2 16 5 en 17 O 11 12 15 14
65 N16 -2 13 -10 2 -A -5 -7 -3 -9 5 -6 -3 6 -11 O 1 4 3
66 N17 -3 -2 -11 1 -5 -6 -3 -9 -10 4 -7 ■A 5 -12 18 0 3 2
67 N18 -6 -5 -14 -2 -3 -9 -11 -12 -13 1 -10 -7 2 -15 ■A -3 0 18
68 N19 -5 L -13 13 -7 -3 -10 -11 -12 2 -9 -6 3 -14 -3 -2 1 0
Riz. 6. - Résultats de la résolution du problème du voyageur de commerce pour la SARL « Milk »
Trans-Oural"
Selon la solution obtenue, la solution optimale, c'est-à-dire le trajet le plus court ne sera que de 23,59 km. Par rapport à l'itinéraire actuellement accepté, le gain de temps pour l'entreprise lors de l'introduction d'un nouvel itinéraire sera de 16,6 %, ce qui prouve la faisabilité de l'utilisation du module complémentaire Solver dans le but de créer le meilleur itinéraire pour les véhicules. Pour déterminer l'ordre de votre visite
points de livraison, vous devez regarder les variables U, leurs valeurs (cellules C22 : T22, Fig. 6) ont pris des valeurs de 0 à 17, montrant ainsi un itinéraire de déplacement spécifique, qui sera : 1) LLC « Moloko Zauralya » ; 2) maternelle 131 ; 3) école maternelle 127 ; 4) école maternelle 138 ; 5) jardin d'enfants 141 ; 6) épicerie « Trio » ; 7) maternelle 135 ; 8) école maternelle 134 ; 9) école n°7 ; 10) JSC « Odyssée » ; 11) école maternelle 130 ; 12) Vira SARL ; 13) maternelle 116 ; 14) jardin d'enfants 129 ; 15) jardin d'enfants 122 ; 16) école maternelle 124 ; 17) école maternelle 126 ; 18) foyer pour enfants ; 19) maternelle 133 ; 20) le point de départ à partir duquel le mouvement de Trans-Ural Milk LLC a commencé.
Lors du processus de décision, il y avait le choix entre les produits logiciels Microsoft Excel et OpenOffice Calc. Les programmes ont des fonctions et des capacités similaires et sont assez courants. Cependant, au cours du processus de résolution, il a été constaté que le complément « Rechercher une solution » (Excel) fixait des limites strictes au nombre de restrictions du problème à résoudre. En particulier, dans MS Excel, il est pratique de résoudre des problèmes avec un petit nombre de points (jusqu'à 10), dont le nombre total de restrictions de formule ne dépasse pas 100. Dans le Solver, il n'y a pas de telles restrictions, mais avec l'ajout de chaque point supplémentaire au problème, le programme nécessite tout grande quantité il est temps de trouver l’itinéraire optimal. De plus, OpenOffice est un logiciel gratuit, ce qui permet de réaliser des économies supplémentaires lors de son utilisation.
L'importance de résoudre ce problème est déterminée par le fait que, selon les statistiques, environ 98 % du temps total de déplacement des marchandises est occupé par leur passage par les canaux logistiques, y compris le transport. Cela détermine la nécessité de rechercher des réserves pour réduire les coûts de transport, c'est-à-dire déterminer le meilleur itinéraire, ce qui entraînera des économies de temps de transport, de carburant et d'usure des véhicules
fonds et sera particulièrement utile pour les entreprises opérant selon le système JIT (juste à temps).
Littérature
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