Pour trouver le pourcentage de. Comment calculer les intérêts

Pour calculer le pourcentage d'un nombre par rapport à un autre, il faut diviser le premier nombre par le deuxième et multiplier par 100 % Par exemple : quel pourcentage représente 5 du nombre 25 ? On calcule : Pourcentage = 100* 5/25 = 20 %

Dans cet article, nous décrirons comment trouver le pourcentage d'un nombre, la proportion d'un nombre à un autre. Quelque part en cinquième année, lors de cours de mathématiques divertissants, les enfants commencent à étudier un sujet tel que "intérêt". Un monde fascinant de pourcentages et de fractions s'ouvre alors à ceux qui aiment compter. Les enseignants proposent un nombre important de problèmes intéressants et passionnants à résoudre impliquant la détermination de pourcentages. Mais pendant les années scolaires, les enfants pensent qu’ils n’auront pas forcément besoin de ces connaissances, mais en vain ! Après tout, ce sujet est toujours d'actualité, étroitement lié à la vie quotidienne et peut très bien être utile dans diverses situations de la vie.

Pourquoi est-il important de pouvoir trouver des pourcentages de nombres ?

Il faut absolument que tout le monde soit capable de calculer des pourcentages. Vous demanderez pourquoi ? C’est juste que toute personne est confrontée presque quotidiennement aux prix des biens et services dans certaines entreprises et établissements. Presque une personne sur deux a un prêt, un plan de versement, beaucoup ont des dépôts d'épargne dans les banques, et peut-être même plus d'un. Impôts, assurances, achats – presque tout dans notre monde implique des intérêts. Ce sujet concerne à la fois les domaines financiers, économiques et autres de nos vies. Mais lors de la résolution des problèmes des enfants à partir des manuels scolaires de la 5e à la 6e année, il n'y a pas autant d'embûches que lors du calcul d'un prêt pour adultes.

Le programme scolaire comprend 3 modèles pour résoudre des problèmes en pourcentages :

découverte pour cent du numéro ;

découverte pourcentage Nombres

découverte le nombre lui-même en fonction de son pourcentage.

N'oubliez pas que le calcul des intérêts est très souvent utilisé dans la vie de tous les jours. Un exemple de ceci est de les utiliser dans les calculs du budget de votre famille. De nombreuses familles contractent des prêts tels que : « Prêt automobile », « Prêt à la consommation », « Prêt éducation » et bien sûr « Prêt logement », qui porte aussi un autre nom qui nous est plus familier : « Hypothèque ».

Comment le pourcentage d’un nombre est-il indiqué ?

On sait que le pourcentage est indiqué par l'icône «%» . Différentes définitions du terme sont utilisées.

• Le premier est connu de tous : un pourcentage équivaut à un centième d’un nombre.
• Le second concerne les frais facturés par la banque ou d'autres personnes émettant des actifs financiers à crédit pour leur utilisation. Ce concept est très courant chez les gens Vie courante.

Pourcentage d'un nombre - l'histoire de l'origine du concept

Peu de gens se demandent d’où vient ce terme. Mais le mot « pourcentage » vient de l’Empire romain. Mot "pro centum" je peux vous en dire peu. Mais sa désignation littérale signifie « de cent » ou « pour cent ». L'idée même d'exprimer les parties d'un tout en plusieurs parts égales est née il y a longtemps dans l'ancienne Babylone. À l’époque, les gens utilisaient des fractions sexagésimales dans leurs calculs. Les gens qui vivaient à Babylone nous ont laissé des registres « en souvenir », à partir desquels ils calculaient les intérêts pour calculer le montant de la dette que l'emprunteur avait « accumulée » en intérêts.

Les intérêts étaient extrêmement célèbres même dans d’autres États de l’Antiquité. Les personnes qui connaissaient la science exacte des mathématiques en Inde calculaient des pourcentages en utilisant la règle triple et utilisaient des proportions dans leurs calculs. Les Romains, par exemple, étaient des professionnels dans ce domaine, car ils appelaient intérêts l'argent que le défaillant est obligé de restituer à celui qui l'a émis, et ce pour cent. Même à cette époque, le Parlement de Rome a adopté le taux d'intérêt maximum autorisé pour le débiteur, car il y avait des cas où les prêteurs essayaient trop d'obtenir leurs intérêts. Et c’est à partir des Romains que la notion d’intérêt s’est transmise à tous les autres peuples.

Qui a besoin de savoir comment calculer les intérêts ?

• Comptable. Il lui suffit de savoir calculer des pourcentages. Dans toute entreprise, à tout poste, il y a une personne impliquée dans la comptabilité d'exercice salaires. Calculer, soustraire, multiplier votre argent durement gagné, gagné grâce à un travail honnête. Qui est-ce? Bien sûr un comptable. Par exemple, il s'occupe de la déduction d'un pourcentage du salaire. Ce pourcentage est une taxe qui est ce moment soit 13% du revenu.
• Un employé de banque. Il lui suffit aussi de connaître le pourcentage. Pour quoi? Oui, parce que c'est cet employé qui s'occupe des prêts, des hypothèques, investissements financiers. Il calcule où va l’argent des gens. Fournit des informations sur le montant qu'une personne paiera ou recevra en trop lors d'une transaction avec la banque.
• Oculiste. Médecin examinant le fond de l’œil et étudiant la qualité de la vue d’une personne. Cela détermine la vision. Il écrira des lunettes. Mais avec la vision, comme avec les lunettes, tout n'est pas si simple : nous sommes tous individuels et, par conséquent, notre vision est différente. Certains ont +(-) 1 et certains ont +(-) 0,75. Et l'ophtalmologiste, comme personne d'autre, en sait beaucoup sur ce sujet. Et non seulement l'éducation, mais aussi la connaissance du pourcentage l'aident à comprendre cela.

Application de la recherche de pourcentages dans différents domaines

Financier. Tout est élémentaire ici - c'est le même montant que l'emprunteur paie au prêteur pour le fait que le second a fourni au premier des fonds à usage temporaire. Dans ce cas, les deux personnes négocient à l'avance et individuellement les conditions d'émission, documentant ainsi la relation financière.

Vocabulaire des affaires. Dans les affaires, il existe un tel concept: "travailler pour l'intérêt". Cela signifie qu'une personne est prête à travailler et à recevoir une rémunération calculée à partir du bénéfice et du chiffre d'affaires de l'entreprise.

Importance en économie. Un certain montant de profit que le « prêteur » verse au « prêteur » pour le capital emprunté. La source d'intérêt est la plus-value formée lors de l'utilisation de son capital d'emprunt.

Intérêts d'emprunt. Il s'agit d'une sorte de déduction pour l'utilisation temporaire des finances. Une catégorie qui fonctionne dans les relations de crédit. En bref, il s’agit d’une relation entre le prêteur et l’emprunteur, où chacun a son propre intérêt à trouver et recevoir des intérêts. Il ne s’agit pas d’un prêt, car les intérêts du prêt ne représentent que le coût du profit tiré du produit. Il s’avère que les intérêts eux-mêmes ne sont qu’une déduction du bénéfice sur le montant dont dispose l’emprunteur.

Intérêts de dépôt. Déduction des intérêts pour l'épargne Argent dans des installations de stockage qu'une banque ou un autre emprunteur souscrit. Il y a deux participants dans cette relation. La première personne (le prêteur) est le client de la banque, la seconde (l'emprunteur) est la banque elle-même.

Comment trouver des pourcentages - formule pour trouver le pourcentage d'un nombre (2 formules avec exemples)

Il existe deux formules simples pour trouver les pourcentages d’un nombre :

1. La première formule explique comment calculer le pourcentage d'un nombre : divisez le nombre souhaité par cent et multipliez par le nombre de pourcentages nécessaire.

X/100*Y=...
Où est X le nombre total dont le pourcentage doit être extrait, O- le pourcentage souhaité.

Exemple tiré de la vie : Vous devez transférer 300 roubles à un parent au Kamtchatka. Vous avez utilisé le système de paiement Zhmotfinance, dans lequel les frais de transfert s'élèvent à 16 % du montant du paiement. Ainsi, nous devons savoir combien représenteront 16 pour cent du nombre 300. Divisez 300 par 100 et multipliez par 16. (300/100*16) = 48. Ce sera le montant que le système de paiement avide prendra pour lui-même.

2. Et le deuxième, plus formule simple- multipliez le nombre à partir duquel vous devez extraire (X) par 0,Y - où Y - c'est le nombre de pourcentages souhaités, vous obtiendrez le montant d'intérêt requis.

X* 0, Oui... =
Où aussi : X - nombre total, Y - le pourcentage souhaité.

Exemple tiré de la vie : Disons que vous avez à nouveau contacté la société Zhmotfinance, qui est prête à transférer vos fonds n'importe où en Russie pour les mêmes 16 %. Mais maintenant, vous devez envoyer un autre montant à un autre parent vivant à Vladivostok - 500 roubles. Cela signifie que nous devons obtenir un pourcentage du nombre 500. Pour ce faire, nous multiplions simplement 500 par 0,16 (500 * 0,16) = 80. Les 80 roubles exorbitants en guise d'intérêts pour le transfert vont aux revenus de cette entreprise avide.

Enfin, n'oubliez pas que l'algèbre, la géométrie, la physique, la chimie et bien d'autres sciences vous seront toujours utiles. Et apprendre à trouver le pourcentage d’un nombre pourrait même vous être bénéfique à l’avenir. Les chiffres et les chiffres jouent rôle vital dans l'avenir de l'homme. Et la capacité de trouver des pourcentages de n'importe quel nombre dans votre esprit peut vous rendre la vie beaucoup plus facile et vous aider à éviter les situations embarrassantes et embarrassantes de la vie quotidienne.

Vidéo sur le calcul de la part

Savoir trouver des pourcentages est nécessaire pour chaque personne. La vie nous confie constamment des tâches pour trouver des pourcentages, et parfois plusieurs fois par jour. Cela inclut le pourcentage de remise dans le magasin, les intérêts sur les dépôts bancaires et bien plus encore.

Avant de comprendre comment trouver des pourcentages, vous devez définir ce concept mathématique. Ainsi, le centième d’un nombre s’appelle un pourcentage.

Comment trouver le pourcentage d'un nombre

Supposons que nous devions résoudre le problème : « Le magasin a annoncé une remise de 5 %. Combien de roubles coûte aujourd’hui une jupe dont le prix initial était de 300 roubles ? Pour résoudre ce problème, nous devons calculer combien de roubles représenteront 5% de 300 roubles, c'est-à-dire trouver le pourcentage du nombre.

Comme nous l'avons déjà dit, un pourcentage est un centième d'un nombre. Calculons ensuite combien représente 1% de 300 roubles. Pour ce faire, divisez 300 par cent. Il s’avère que 1 % de 300 est égal à 3.

Maintenant que nous savons à quoi équivaut 1%, nous pouvons facilement calculer combien de roubles représenteront 5% de 300 roubles. Il vous suffit d'effectuer l'action suivante : 3 * 5 = 15 (roubles).

Ainsi, la jupe est devenue 15 roubles moins chère.

Il est encore plus facile de trouver le pourcentage d'un nombre en utilisant la proportion.

300 roubles – 100%

X roubles – 5%

Donc X = (300*5)/100=15 roubles.

Comment trouver un pourcentage d'un montant

Trouver le pourcentage du montant est très simple. Tout d’abord, ajoutez tous les termes. Ensuite, le montant obtenu est divisé par cent et le résultat obtenu est multiplié par le nombre de pour cent, spécifié par les conditions du problème.

Par exemple, vous devez trouver 7 % de la somme des nombres 35 et 42.

1. 35 + 42 = 77
2. 77: 100 = 0,77
3. 0,77 *7 = 5,39

Comment trouver des pourcentages à l'aide d'une calculatrice

Le moyen le plus simple de comprendre et de se rappeler comment trouver des pourcentages à l'aide d'une calculatrice est d'utiliser un exemple spécifique. Pour ce faire, trouvons 9% de 749.

Sur la calculatrice, il faut multiplier le nombre à partir duquel on trouve le pourcentage par le nombre de pourcentages et cliquer sur l'icône « % ». Veuillez noter que lorsque vous recherchez des pourcentages sur la calculatrice, vous n'avez pas besoin d'appuyer sur la touche « = ».

À quoi cela ressemble dans notre exemple : 749 * 9 %. Si tout est saisi correctement, le nombre « 67.41 » apparaîtra à l'écran, ce qui est la réponse à ce problème.

on en voit assez souvent dans la vie de tous les jours. Prenons une barre de chocolat, un paquet de glace sur lequel il est écrit « 56 % de cacao », « 100 % glace ». Qu'est-ce qu'un pourcentage ?

Pourcentage appelé centième partie. Écrivez-le brièvement 1 % . Signe % remplace le mot « pourcentage ».

Quel que soit le nombre ou la quantité que nous prenons, sa centième partie représente un pour cent du nombre ou de la quantité donné. Par exemple, pour le nombre 400 (0,01 du nombre 400) est le nombre 4, donc 4 vaut 1% du nombre 400 ; 1 hryvnia (0,01 hryvnia) équivaut à 1 kopeck, donc 1 kopeck équivaut à 1% de la hryvnia.

Par exemple:

Le puzzle contient 500 éléments. Combien d’éléments y a-t-il dans 1 pour cent ? Soit 500 pièces de puzzle à 100 %. Alors 1% contient 100 fois moins de ses éléments. D'où 500 : 100 = 5 (él.). Ainsi, 1 % représente 5 pièces du puzzle.

Attention : pour trouver 1% d'un nombre UN, vous devez diviser ce nombre par 100. Sachant quel nombre ou quelle valeur représente 1 %, vous pouvez trouver le nombre ou la valeur qui représente quelques pour cent.

Par exemple:

Marina doit coudre une tresse dont 3 cm représentent 1% de sa longueur. Marina a cousu 50 % de la tresse, combien de centimètres de tresse a-t-elle cousue ? Puisque 50 % est 50 fois supérieur à 1 %, Marina a cousu des tresses 50 fois plus grandes que 3 cm, soit 3,50 = 150 (cm). Ainsi, Marina a cousu 150 cm de tresse.

Dans la pratique, il arrive souvent que les deux problèmes ci-dessus doivent être résolus ensemble - trouvez d'abord quel nombre ou quelle valeur est dans 1%, puis dans plusieurs pour cent. De telles tâches sont appelées problèmes pour trouver le pourcentage d'un nombre.

Par exemple:

Les poires douces contiennent 15 % de sucre. Combien de sucre y a-t-il dans 3 kg de poires ?

Faisons un bref enregistrement des données de la tâche.

Poires : 3 kg – 100%

Sucre: ? - 15%

1. À combien de kilogrammes correspond 1 % ?

Pourcentage de deux nombres est leur rapport exprimé en pourcentage. Un pourcentage indique le pourcentage d'un nombre par rapport à un autre.

Exemple 1

Vous allez au supermarché et voyez une promotion pour . Son prix régulier est de 458 roubles, il bénéficie désormais d'une réduction de 7%. Mais vous disposez d'une carte de magasin et, selon elle, un pack coûtera 417 roubles.

Pour comprendre quelle option est la plus rentable, vous devez convertir 7% en roubles.

Divisez 458 par 100. Pour ce faire, déplacez simplement la virgule séparant la partie entière du nombre de la partie fractionnaire de deux positions vers la gauche. 1% équivaut à 4,58 roubles.

Multipliez 4,58 par 7 et vous obtenez 32,06 roubles.

Il ne reste plus qu'à soustraire 32,06 roubles du prix régulier. Selon la promotion, le café coûtera 425,94 roubles. Cela signifie qu'il est plus rentable de l'acheter avec une carte.

Exemple 2

Vous voyez que le jeu sur Steam coûte 1 000 roubles, alors qu'il était auparavant vendu 1 500 roubles. Vous vous demandez quel était le pourcentage de remise.

Divisez 1 500 par 100. Déplacer la virgule décimale de deux places vers la gauche vous donne 15. Cela représente 1 % de l’ancien prix.

Divisez maintenant le nouveau prix par 1 %. 1 000 / 15 = 66,6666 %.

100 % – 66,6666 % = 33,3333 % Cette remise a été offerte par le magasin.

2. Comment calculer des pourcentages en divisant un nombre par 10

Vous trouvez d’abord le taux de 10 %, puis vous le divisez ou le multipliez pour obtenir le pourcentage dont vous avez besoin.

Exemple

Disons que vous déposez 530 000 roubles pendant 12 mois. Le taux d'intérêt est de 5%, la capitalisation n'est pas prévue. Vous voulez savoir combien d’argent vous gagnerez en un an.

Tout d’abord, vous devez calculer 10 % du montant. Divisez-le par 10 en déplaçant la décimale d’une place vers la gauche. Vous recevrez 53 mille.

Pour savoir combien représentent 5 %, divisez le résultat par 2. Cela fait 26,5 mille.

Si l’exemple était d’environ 30 %, vous devrez multiplier 53 par 3. Pour calculer 25 %, vous devrez multiplier 53 par 2 et ajouter 26,5.

Quoi qu’il en soit, il est assez simple d’opérer avec des nombres aussi grands.

3. Comment calculer des pourcentages en faisant une proportion

Faire des proportions est l’une des compétences les plus utiles qui vous sont enseignées. Vous pouvez l'utiliser pour calculer n'importe quel pourcentage. La proportion ressemble à ceci :

montant constituant 100% : 100% = partie du montant : part en pourcentage.

Ou vous pouvez l'écrire comme ceci : une : b = c : d.

En règle générale, la proportion est lue comme « a est à b comme c est à d ». Le produit des termes extrêmes d’une proportion est égal au produit de ses termes médians. Pour connaître le nombre inconnu à partir de cette égalité, vous devez résoudre l’équation la plus simple.

Exemple 1

Pour un exemple de calculs, nous utilisons la recette. Vous avez envie de le cuisiner et avez acheté une barre de chocolat adaptée de 90 g, mais vous n'avez pas pu résister à l'envie d'en prendre une ou deux bouchées. Vous n’avez plus que 70 g de chocolat et vous devez savoir quelle quantité de beurre mettre au lieu de 200 g.

Tout d’abord, calculez le pourcentage de chocolat restant.

90 g : 100 % = 70 g : X, où X est la masse du chocolat restant.

X = 70 × 100/90 = 77,7 %.

Maintenant, faisons une proportion pour savoir de quelle quantité d'huile nous avons besoin :

200 g : 100 % = X : 77,7 %, où X est la quantité d'huile requise.

X = 77,7 × 200/100 = 155,4.

Il faut donc mettre environ 155 g de beurre dans la pâte.

Exemple 2

La proportion convient également au calcul de la rentabilité des remises. Par exemple, vous voyez un chemisier pour 1 499 roubles avec une remise de 13 %.

Tout d’abord, découvrez combien coûte un chemisier en pourcentage. Pour ce faire, soustrayez 13 de 100 et obtenez 87 %.

Composez la proportion : 1 499 : 100 = X : 87.

X = 87 × 1 499/100.

Payez 1 304,13 roubles et portez le chemisier avec plaisir.

4. Comment calculer des pourcentages à l'aide de ratios

Dans certains cas, vous pouvez utiliser des fractions simples. Par exemple, 10 % équivaut à 1/10 d’un nombre. Et pour savoir combien cela coûtera en chiffres, il suffit de diviser le tout par 10.

• 20 % - 1/5, c'est-à-dire que vous devez diviser le nombre par 5 ;
• 25% - 1/4;
• 50% - 1/2;
• 12,5% - 1/8;
• 75% est 3/4. Cela signifie que vous devez diviser le nombre par 4 et multiplier par 3.

Exemple

Vous avez trouvé un pantalon pour 2 400 roubles avec une remise de 25 %, mais vous n'avez que 2 000 roubles dans votre portefeuille. Pour savoir si vous avez assez d'argent pour une nouveauté, effectuez une série de calculs simples :

100% - 25% = 75% - le coût du pantalon en pourcentage du prix initial après application de la remise.

2 400 / 4 × 3 = 1 800. C'est le nombre de roubles que coûte le pantalon.

5. Comment calculer les intérêts à l'aide d'une calculatrice

Si la vie ne vous est pas agréable sans calculatrice, tous les calculs peuvent être effectués avec son aide. Ou vous pouvez le faire encore plus simplement.

• Pour calculer un pourcentage d'un montant, saisissez le nombre égal à 100 %, le signe de multiplication, puis le pourcentage souhaité et le signe %. Pour l’exemple du café, le calcul ressemblerait à ceci : 458 × 7 %.
• Pour connaître le montant moins les intérêts, saisissez un nombre égal à 100 %, un moins, la taille du pourcentage et le signe % : 458 - 7 %.
• Vous pouvez additionner de la même manière, comme dans l'exemple avec un acompte : 530 000 + 5 %.

6. Comment calculer les intérêts à l'aide des services en ligne

Le site contient diverses calculatrices qui calculent non seulement des pourcentages. Il existe des services pour les prêteurs, les investisseurs, les entrepreneurs et tous ceux qui n'aiment pas faire des calculs dans leur tête.