Fondements théoriques du génie thermique et de l'hydraulique. Fondamentaux de l'hydraulique et du génie thermique

Les principes fondamentaux de l'hydraulique, de la thermodynamique technique et de la théorie du transfert de chaleur sont exposés. Les principes fondamentaux de l'hydrostatique, de la cinématique et de la dynamique des écoulements en mouvement, les caractéristiques thermiques et énergétiques des gaz parfaits et réels, les principaux types de transfert de chaleur et la théorie de la similarité des processus hydrodynamiques et de transfert de chaleur sont pris en compte.
Le manuel est destiné aux étudiants qui étudient dans les spécialités suivantes : 28020265 « Ingénierie, protection de l'environnement ». Il peut être utilisé par les étudiants d'autres spécialités étudiant les disciplines « Hydraulique » et « Génie Thermique ».

Modèles fluides.
Afin de simplifier la solution de nombreux problèmes, au lieu d'un liquide réel, on considère l'un ou l'autre modèle de liquide, qui n'a que certaines des propriétés des liquides réels. Ces propriétés sont décisives dans le problème à résoudre, de telles simplifications n'entraînent donc pas d'erreurs significatives dans la détermination des quantités requises.

Considérons les principaux modèles de fluides existants.
Un liquide idéal est un liquide sans viscosité.
Un fluide incompressible est un fluide qui ne change pas de densité lorsque la pression change.

Un liquide parfait est un liquide incompressible dans lequel il n’y a aucune force de cohésion entre les molécules et le volume intrinsèque des molécules est nul.
Un gaz parfait est un liquide (gaz) compressible dans lequel il n’y a pas de forces de cohésion entre les molécules et le volume intrinsèque des molécules est nul.

Un gaz parfait est un gaz parfait. manque de viscosité.
Le liquide barocline est un gaz. dont la densité est fonction de la pression et de la température.
Un liquide barotrope est un gaz. dont la densité ne dépend que de la pression.

TABLE DES MATIÈRES
Préface
Désignations de base
Introduction
Partie I. FONDAMENTAUX DE L'HYDRAULIQUE
1. PROPRIÉTÉS PHYSIQUES DES LIQUIDES
1.1. Propriétés physiques de base des liquides
1.2. Modèles fluides
2. HYDROSTATIQUE
2.1. Équations différentielles de l'équilibre des fluides
2.2. Loi hydrostatique. Pression hydrostatique
2.3. Conditions d'équilibre des liquides dans les vases communicants
2.4. Les machines hydrauliques les plus simples
2.5. Méthodes et instruments de base pour mesurer la pression
2.6. Loi d'Archimède
2.7. Equilibre et stabilité des corps. immergé dans un liquide. Équilibre d'un corps flottant à la surface d'un liquide
2.8. Équilibre de l'atmosphère terrestre
3. HYDRODYNAMIQUE
3.1. Bases de la cinématique
3.1.1. Lignes et tubes actuels. Équation de flux
3.1.2. Mouvement d'une particule liquide d'un milieu continu
3.1.3. Vortex et flux irrotationnel
3.1.4. Vitesse de circulation
3.2. Bases de la dynamique
3.2.1. Forces agissant sur une particule d'un milieu continu. Etat de contrainte d'un volume élémentaire. Loi de frottement de Stokes
3.2.2. Équation différentielle continuité
3.2.3. Équations différentielles pour le transfert de quantité de mouvement. Équations d'Euler et Navier-Stokes
3.2.4. Équation d'énergie différentielle
3.3. Mouvement de flux visqueux
3.3.1. Régimes d'écoulement des fluides
3.3.2. Caractéristiques de l'écoulement turbulent
3.3.3. Équations de mouvement et d'énergie pour un écoulement de fluide laminaire et turbulent
3.3.4. Modèles de turbulences
3.4. Mouvement de fluide à faible viscosité
3.4.1. Couche limite
3.4.2. Mouvement du flux non visqueux
4. RÉSISTANCE HYDRAULIQUE
4.1. Résistances sur la longueur
4.2. Résistance hydraulique locale
Deuxieme PARTIE. LES BASES DE LA THERMODYNAMIQUE
5. SYSTÈME THERMODYNAMIQUE ET SES PARAMÈTRES
5.1. Système thermodynamique et son état
5.2. Paramètres d'état thermique
6. GAZ IDÉAL
6.1. Équation d'état des gaz parfaits
6.2. Mélanges de gaz parfaits
7. CARACTÉRISTIQUES ÉNERGÉTIQUES DES SYSTÈMES THERMODYNAMIQUES
7.1. Énergie interne. Enthalpie
7.2. Emploi. Chaleur
7.3. Capacité thermique
8. PREMIÈRE LOI DE LA THERMODYNAMIQUE
8.1. Énoncé de la première loi de la thermodynamique
8.2. La première loi de la thermodynamique pour les processus thermodynamiques de base
9. DEUXIÈME LOI DE LA THERMODYNAMIQUE
9.1. Énoncé de la deuxième loi de la thermodynamique
9.2. Cycle Carnot
9.3. Intégrale de Clausius
9.4. Entropie et probabilité thermodynamique
10. VRAI GAZ
10.1. Équations d'état des gaz réels
10.2. Des couples. Vaporisation à pression constante
10.3. Équation de Clayperon-Clausius
10.4. Diagramme pT des transitions de phase
Partie III. FONDAMENTAUX DE LA THÉORIE DU TRANSFERT DE CHALEUR ET DE MASSE
11. CONCEPTS DE BASE ET LOIS DE LA THÉORIE DU TRANSFERT DE CHALEUR ET DE MASSE
11.1. Types d'échange de chaleur
11.2. Concepts de base et lois du transfert de chaleur moléculaire et convectif
12. FONDAMENTAUX DE LA THÉORIE DE SIMILARITÉ DES PHÉNOMÈNES PHYSIQUES
12.1. Formulation mathématique des problèmes de dynamique des fluides et de transfert de chaleur
12.2. Fondements de la théorie de la similarité des processus physiques
12.3. Détermination de la taille et détermination de la température
12.4. Identifier les variables généralisées à partir de la formulation mathématique du problème
12.5. Obtention de nombres de similarité basés sur l'analyse dimensionnelle
13. CONDUCTIVITÉ THERMIQUE ET TRANSFERT DE CHALEUR EN MODE STATIONNAIRE
13.1. Conductivité thermique des substances
13.2. Conductivité thermique et transfert de chaleur à travers un mur plat
13.3. Conductivité thermique et transfert de chaleur à travers une paroi cylindrique
13.4. Conductivité thermique et transfert de chaleur à travers une paroi sphérique
14. CONDUCTIVITÉ THERMIQUE EN MODE INSTATIONNAIRE
14.1. Conditions de similarité des champs de température non stationnaires
14.2. Conductivité thermique instable d'un mur plat
15. TRANSFERT DE CHALEUR
15.1. Facteurs influençant l'intensité du transfert de chaleur
15.2. Relation entre le transfert de chaleur et la friction
15.3. Lois de frottement et de transfert de chaleur pour une couche limite turbulente
15.4. Transfert de chaleur lors de la convection forcée d'une plaque plate
15.4.1. Transfert thermique de la plaque avec une couche limite laminaire
15.4.2. Transfert thermique d'une plaque sous une couche limite turbulente
15.5. Transfert de chaleur lors d'un écoulement externe autour d'un seul tuyau et faisceaux de tubes
15.6. Transfert de chaleur lors de l'écoulement du fluide dans les canalisations et les canaux
15.7. Transfert de chaleur pendant la convection libre
15.8. Transfert de chaleur lors des transformations de phase
15.8.1. Transfert de chaleur lors de la condensation
15.8.2. Transfert de chaleur pendant l'ébullition
15.8.3. Transfert de chaleur pendant l'ébullition dans des conditions de mouvement du liquide dans les tuyaux
15.9. Intensification du transfert de chaleur
16. TRANSFERT DE CHALEUR PAR RAYONNEMENT
16.1. Concepts et définitions de base
16.2. Lois fondamentales du transfert de chaleur par rayonnement
16.3. Échange thermique par rayonnement entre solides séparés par un milieu transparent
16.4. Écrans de protection
16.5. Échange de chaleur par rayonnement entre le gaz et la coque
17. ÉCHANGEURS DE CHALEUR
17.1. Principaux types d'échangeurs de chaleur
17.2. Calcul thermique d'un échangeur de chaleur à récupération
17.3. Sur le calcul hydraulique d'un échangeur de chaleur à récupération
17.4. Moyens d'augmenter l'efficacité des échangeurs de chaleur
Bibliographie.

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KGBOU SPO « COLLÈGE TECHNIQUE DE KHABAROVSK »

Département : correspondance

Spécialité : « Installation et exploitation

les appareils de plomberie internes,

climatisation

et la ventilation."

Groupe : d 331 kz

Test

Discipline : « Hydraulique, thermique et aérodynamique »

Complété par : Litvinov A.A.

1. Expliquez le concept de « fluide de travail ». Quelles substances sont utilisées, par quels paramètres est-il caractérisé ?

2. Définir la pression critique et la température critique, donner leurs valeurs numériques

3. Qu’est-ce que l’air humide ? Donner ses caractéristiques

4. Énumérez les types de jets d'air et les signes de leur séparation

5. Buses, leurs types, dans quel but elles sont utilisées

Sources utilisées

1. Expliquer le concept de « fluide de travail ». Quelles substances sont utilisées, commentils sont caractérisés par des paramètres

Thermodynamiqueétudie les lois des transformations mutuelles divers typesénergie associée à l'échange d'énergie entre les corps, le plus souvent sous forme de chaleur et de travail. La thermodynamique classique ne s'intéresse pas au comportement et aux propriétés des molécules individuelles ; l'objet d'étude est les corps macroscopiques constitués de grand nombre particules matérielles - atomes, molécules, etc.

Sous système thermodynamique comprendre un ensemble de corps qui peuvent échanger de l'énergie et de la masse entre eux et avec l'environnement.

Les processus de conversion d'énergie dans divers moteurs thermiques sont effectués à l'aide d'une substance appelée ouvrierscorps. Les substances à l'état liquide, gazeux et solide peuvent agir comme corps de travail. Ce sont des « intermédiaires » dans le processus d’échange d’énergie entre le système et l’environnement. Par exemple, un gaz chauffé se dilate et effectue un travail mécanique. L’énergie thermique est ainsi convertie en énergie mécanique.

Le fluide de travail est caractérisé par divers paramètres d'état - pression, volume, température, énergie interne, enthalpie, etc. Les principaux paramètres de l'état sont : le volume spécifique, la pression absolue et la température absolue.

Le volume spécifique est le volume d'une unité de masse d'une substance :

Masse d'une unité de volume, c'est-à-dire l'inverse du volume spécifique est appelé densité :

Le rapport est évident : .

La pression absolue est la pression du gaz provoquée par la combinaison d'impacts de molécules se déplaçant de manière aléatoire sur les parois du récipient dans lequel le gaz est enfermé, et est la force normale F agissant sur l'unité de surface A de la surface de la paroi :

Kg/m2 = Pa.

Dans le système SI, la pression est mesurée en pascals (Pa).

Pour mesurer la pression, des instruments sont utilisés : baromètres atmosphériques, manomètres au-dessus de la pression atmosphérique, manomètres en dessous de la pression atmosphérique. Le baromètre est le seul instrument qui mesure la pression absolue de l'atmosphère (p atm). La pression enregistrée par un manomètre ou un vacuomètre est appelée surpression (pg). Il ne s'agit pas d'un paramètre de l'état du fluide de travail, mais indique uniquement dans quelle mesure la pression dans le récipient est supérieure ou inférieure à la pression atmosphérique. La pression réelle (p) dans le récipient (absolue) est un paramètre d'état et est égale à la somme :

La pression sur l'échelle du vacuomètre est généralement indiquée par un signe moins.

La grandeur caractérisant le degré d’échauffement d’un corps est appelée température.

Le degré d'échauffement des corps est lié à la vitesse quadratique moyenne de mouvement des molécules par l'expression :

où m = masse moléculaire,

k - constante de Boltzmann,

T - température absolue.

La température absolue est mesurée en kelvins (K) et est toujours positive. Le zéro absolu est la température à laquelle s'arrête le mouvement thermique des molécules, c'est-à-dire le début de la lecture de la température sur l'échelle Kelvin. La température sur l'échelle Kelvin est liée à la température sur l'échelle Celsius par la relation :

Dans les échelles Kelvin et Celsius, seule l'origine est différente, et dimensions linéaires, correspondant à un degré, sont les mêmes. Par conséquent, une différence de température de 1 °C équivaut à 1 K.

En technologie, la température est mesurée à l'aide de diverses propriétés corps : dilatation lorsqu'il est chauffé dans les thermomètres à liquide, modification de la pression à volume constant dans les thermomètres à gaz, modification de la résistance électrique du conducteur lorsqu'il est chauffé, modification de la thermoEMF dans le circuit du thermocouple, etc.

2 . Définir la pression critique et le critiquetempérature ique,donner leurs valeurs numériques

Pression critique-- la pression d'une substance (ou d'un mélange de substances) dans son état critique. À des pressions inférieures à la pression critique, le système peut se décomposer en deux phases d'équilibre : liquide et vapeur. À une pression critique, la différence physique entre le liquide et la vapeur disparaît et la substance passe dans un état monophasé. Par conséquent, la pression critique peut également être définie comme la pression limite (la plus élevée) de vapeur saturée dans des conditions de coexistence de la phase liquide et de la vapeur. La pression critique est une constante physique et chimique d'une substance. L'état critique des mélanges se distingue par la dépendance de la pression critique sur la composition et ne se produit donc pas en un seul point critique, mais sur une courbe dont tous les points sont caractérisés par des valeurs critiques de pression, de température et concentration.

Température critique est la température d'une substance dans son état critique. Pour les substances individuelles, la température critique est définie comme la température à laquelle les différences de propriétés physiques entre liquide et vapeur en équilibre. À une température critique, les densités de vapeur saturée et de liquide deviennent identiques, la frontière entre elles disparaît et la chaleur de vaporisation devient nulle. La température critique est l'une des caractéristiques immuables (constantes) d'une substance. Les valeurs des températures et pressions critiques de certaines substances sont données dans le tableau :

3. Qu’est-ce que l’air humide ? Donner ses caractéristiques

En technologie, on utilise souvent des mélanges de gaz et de vapeurs qui, dans certaines conditions, se condensent facilement. L’exemple le plus typique de mélanges vapeur-gaz est air atmosphérique, qui contient toujours de la vapeur d'eau. Un mélange d’air sec et de vapeur d’eau s’appelle air moite. La connaissance des propriétés de l'air humide a grande importance dans la conception et l'exploitation d'unités de séchage et de ventilation-humidification.

À basse pression, l’air sec et la vapeur d’eau qu’il contient peuvent être considérés comme des gaz parfaits. Dans ce cas, les lois formulées pour un mélange de gaz parfaits s'appliquent à eux.

Selon la loi de Dalton, la pression absolue de l'air humide P bar est généralement égale à la pression atmosphérique - la somme des pressions partielles de l'air sec P s.v et de la vapeur d'eau P p

P = P s.v + P p

La vapeur d’eau existe dans l’air humide à l’état surchauffé. Dans ce cas, la pression partielle de vapeur d'eau est inférieure à la pression de saturation Pn de l'air humide à une température donnée. Un mélange d’air sec et de vapeur d’eau surchauffée est appelé air humide et insaturé. Si vous réduisez la température de l'air humide insaturé à pression constante, vous pouvez atteindre un état où P p = P n, c'est-à-dire la pression et la température de la vapeur d'eau correspondent à l'état de saturation. Un mélange d’air sec et de vapeur d’eau saturée est appelé air saturé et humide. La température à laquelle l'air humide doit être refroidi à pression constante pour qu'il devienne saturé s'appelle température du point de rosée t p.

Par conséquent, la température du point de rosée dans tout état d'air humide est numériquement égale à la température de saturation correspondant à une pression partielle de vapeur P p donnée.

Pour caractériser un mélange vapeur-air, il est nécessaire de connaître sa composition. La composition de l’air humide est jugée par son humidité et sa teneur en humidité. Une distinction est faite entre l'humidité absolue et relative.

Humidité absolue l'air est la quantité de vapeur d'eau pour 1 m 3 d'air humide, c'est-à-dire

Considérant que le volume d'air humide V c.c est égal au volume de vapeur V p, l'humidité absolue de l'air est numériquement égale à la densité de la vapeur d'eau qu'il contient c p.

Attitude humidité absolue c p et l'humidité absolue maximale possible c n, correspondant à t p, caractérise le degré de saturation et est appelé humidité relative de l'air.

Les valeurs de c peuvent varier de c = 0 (air sec) à c = 100 % (air humide saturé).

Considérant que la vapeur dans l'air est considérée comme un gaz parfait, (P p v p = P n v n), c'est-à-dire

La pression partielle à l'état de saturation P n est déterminée à partir de tableaux de vapeur saturée à température t p = t b.v. La pression partielle P p est également trouvée dans les tableaux sur la température du point de rosée.

Étant donné que dans les processus se produisant avec de l'air humide (chauffage, refroidissement), la quantité d'air sec m d.v ne change pas, il est conseillé de se référer à toutes les valeurs spécifiques pour 1 kg d'air sec. La masse de vapeur d'eau pour 1 kg d'air sec s'appelle teneur en humidité.

En supposant que la vapeur d’eau et l’air sont idéaux, on peut écrire :

R p V p = m p R p T p ; P dans V dans = m dans R dans T dans ;

En supposant que V p = V in et T p = T in, on obtient

Si l'on prend en compte que P bar = P in + P p et P p = cP n, alors

La densité de l'air humide c v.v peut être déterminée comme la somme de la densité de vapeur c p et de la densité de l'air sec c b à leurs pressions partielles. Il est évident que

Enthalpie de l'air humide rapporté à 1 kg d'air sec ou (1+d) kg d'air humide et déterminé comme la somme des enthalpies de 1 kg d'air sec et d kg de vapeur d'eau, soit

I = i in + i p d = c rv t + i p d.

Pour les températures et pressions utilisées dans la technologie de séchage, environ c pv = 1,0 kJ / (kg . deg), et pour la vapeur d'eau i p = (r + c рm t) = (2500 + 1,9 t) kJ/kg.

Diagramme I-D de l'air humide. La détermination des paramètres et l'étude des processus de l'air humide sont grandement simplifiées et deviennent claires si l'on utilise le diagramme I-d de l'air humide, proposé en 1918 par L.K. Ramzin. Sur ce diagramme, les valeurs de l'enthalpie de l'air humide I kJ/kg sec sont portées selon l'axe des ordonnées. air, et le long de l'axe des x - teneur en humidité d g/kg sec. air

Pour plus de commodité (augmentant la zone de travail du diagramme), l'axe des abscisses est dirigé selon un angle de 135 0 par rapport à l'axe des ordonnées. Par conséquent, les lignes J=const s’avèrent inclinées d’un angle de 45° par rapport à l’horizon. Pour réduire la taille des diagrammes, les valeurs de d de l'axe des abscisses sont déplacées vers l'axe conditionnel horizontal 0 - 0ґ.

La grille isotherme est tracée sur le diagramme à l'aide de l'équation. Ces isothermes sont des lignes droites avec une légère pente ascendante. Sur chacun d'eux, des points avec les mêmes valeurs q, et en les reliant, on obtient une grille de courbes q = const. La courbe q = 100% représente l'état humide air saturé et est une courbe limite. Cette courbe sépare la région d'air humide non saturé (en haut) et la région de brouillard (en bas), dans laquelle l'humidité est partiellement à l'état de gouttelettes.

Le diagramme est construit pour une pression d'air humide P bar = 745 mm Hg, ce qui correspond à la pression barométrique annuelle moyenne.

Les droites q = const montent jusqu'à l'isotherme 99,4 0 C (température de saturation à P = 745 mm Hg), après quoi elles montent presque verticalement, car pour t > t n la valeur de q dépend uniquement de d.

Le diagramme contient également des lignes (représentées en pointillés) thermomètre à bulbe humide à température constante, qui fait référence à la température de l’eau si sa surface est soufflée par un courant d’air humide non saturé. Si la surface de l'eau est soufflée par un courant d'air saturé (ts = 100 %), alors la température de l'eau coïncidera avec la température de l'air. Ainsi, sur le diagramme I-d, les isothermes de l'air humide (thermomètre « sec »), correspondant à la même valeur de température, se coupent au niveau de la droite μ = 100 %.

Une ligne de pression partielle est tracée au bas du diagramme

L'état de l'air humide sur le diagramme I-d (point A) peut être déterminé par deux paramètres quelconques (c et t ou P p et t), après quoi I et d sont trouvés. Pour cet état, vous pouvez également trouver la température du point de rosée, pour laquelle une ligne verticale est tracée à partir du point A (d = const) jusqu'à son intersection avec μ = 100 % ; ceux. l'isotherme passant par ce point correspondra à la température du point de rosée t p. enthalpie énergétique thermodynamique

Le diagramme I-d montre les principaux processus de l’air humide. Ainsi, en tenant compte du fait que lors du chauffage de l'air humide (par exemple, dans le chauffage d'une installation de séchage), la quantité de vapeur d'eau ne change pas, le processus de chauffage sera représenté par une ligne droite verticale d = const (A -B). Dans ce cas, la température de l'air augmente de t A à t B et l'humidité relative diminue de ts A à ts B.

La différence des ordonnées I A - I B donne la consommation de chaleur pour chauffer (1+d) kg d'air humide. Le processus théorique d'humidification de l'air dans la chambre de séchage se déroule le long de la courbe I = const, car une partie de l'enthalpie dépensée pour l'évaporation de l'humidité est restituée sous forme d'enthalpie de vapeur d'eau (si l'on néglige la quantité d'enthalpie qu'avait le liquide avant l'évaporation). Sur le diagramme I-d, ce processus est représenté par le segment VD. La différence d D - d B détermine la quantité d'humidité évaporée par 1 kg d'air sec.

4. Énumérez les types de jets d'air et les signes de leur séparation

La ventilation des locaux à quelque fin que ce soit est un processus de transfert de certains volumes d'air s'écoulant des ouvertures d'alimentation. La vitesse et la direction du flux d'air provenant des trous, la forme et le nombre de trous, leur emplacement, ainsi que la température de l'air dans le flux déterminent la nature du flux d'air dans la pièce. Les jets d'alimentation interagissent les uns avec les autres, avec les jets thermiques qui naissent à proximité des surfaces chauffées et avec les flux d'air qui se forment à proximité des ouvertures d'échappement.

Les structures de construction de la pièce (colonnes, murs, sol, plafond) et les équipements technologiques, lorsque les flux d'air les traversent, ont un impact significatif sur la vitesse et la direction de leur propagation ultérieure. De plus, dans les zones de production, la vitesse et la direction du mouvement de l'air grande influence peut être influencé par divers mécanismes des équipements technologiques, ainsi que par des jets émanant de trous ou de fuites dans des équipements sous surpression.

Les flux d'air - jets formés dans une pièce - transfèrent les émissions nocives entrant dans l'air (chaleur convective, vapeurs, gaz et poussières) et forment des champs de vitesses, de températures et de concentrations dans le volume d'air de la pièce.

Un jet est un écoulement de liquide ou de gaz de dimensions transversales finies.

Dans la technique de ventilation, il faut faire face à des courants d'air circulant dans une pièce également remplie d'air. De tels jets sont appelés inondés.

Selon le régime hydrodynamique, les jets peuvent être laminaires ou turbulents. Les jets de ventilation d'alimentation sont toujours turbulents.

Il existe des jets isothermes et non isothermes. Un jet est dit isotherme si la température dans tout son volume est la même et égale à la température de l'air ambiant. Dans la grande majorité des cas, des jets non isothermes sont utilisés pour ventiler les pièces.

Un jet est dit libre s'il s'écoule dans un espace suffisamment grand et ne rencontre aucun obstacle à son libre développement. Si les structures entourant la pièce ont une influence sur le développement du jet, alors un tel jet est dit non libre ou contraint. Les jets d'alimentation en ventilation se développent dans des pièces de taille limitée et peuvent être influencés par les structures enveloppantes. Sous certaines conditions, l’influence des barrières sur le développement des jets de ravitaillement peut être ignorée et ces jets peuvent être considérés comme gratuits.

Un jet s'écoulant d'un trou situé à proximité de n'importe quel plan de l'enceinte de la pièce (par exemple le plafond), parallèle à ce plan, sera posé dessus. Ce type de jet est appelé chevauchement.

Tous les jets d'alimentation peuvent être divisés en deux groupes : 1 - avec des vecteurs parallèles de vitesses d'écoulement ; 2 - avec des vecteurs de vitesse d'échappement faisant un certain angle entre eux.

La forme géométrique de la buse d'alimentation détermine la forme et les schémas de développement du flux qui en découle. Selon leur forme, les jets peuvent être coniques, plats, en éventail ou en anneau.

Des jets compacts se forment lorsque l’air s’échappe de trous ronds, carrés et rectangulaires. Le jet issu d'un trou rond reste axisymétrique sur toute la longueur de son développement (jet rond). Lorsqu'il émane d'un trou carré ou rectangulaire, le jet ne sera pas axisymétrique au début, mais à une certaine distance de la buse il se transformera en axisymétrique. Lorsque l'air s'écoule d'un trou rond doté de diffuseurs à expansion forcée, un jet compact se forme également, qui sera axisymétrique sur toute sa longueur ; un tel jet est dit conique.

Des jets plats se forment lorsque l’air s’échappe de trous oblongs d’une longueur infinie. DANS conditions réelles Un jet s'écoulant d'une longue buse en forme de fente avec un rapport d'aspect de 1o:2B0^20 est considéré comme plat. Le jet sortant d'une fente avec un rapport d'aspect correspondant ne reste pas plat, mais se transforme progressivement d'abord en ellipsoïde puis en rond.

Si le jet sort de la fente annulaire selon un angle par rapport à l'axe du canal d'alimentation en air pe 180°, alors il est appelé annulaire, à p environ 135° - conique creux, à p = 90° - ventilateur plein. Pour les jets en éventail complet, l’angle de distribution de l’air dans l’espace est de 360° ; avec un angle de distribution plus petit, le jet sera incomplètement en forme d'éventail.

Quelle que soit leur forme, tous les jets qui ne subissent pas de changement forcé de direction à l'expiration se dilatent à une certaine distance de la buse ; angle d'expansion latérale а=12°25". L'angle d'expansion du jet conique à la sortie coïncide presque avec l'angle des diffuseurs de guidage, puis diminue progressivement et à une distance de 10 d0 devient égal à l'angle d'expansion latérale naturelle (12°25").

L'étude des avions à réaction a été réalisée par de nombreux chercheurs nationaux et étrangers dans divers domaines technologiques. L'étude la plus approfondie et la plus complète des jets appartient à G. N. Abramovich, et en ce qui concerne les problèmes de technologie de ventilation, des études approfondies sur les jets ont été réalisées par I. A. Shepelev.

5. Buses, leur tTypes et finalités pour lesquelles ils sont utilisés

Une buse est un morceau de tuyau dont la longueur est plusieurs fois supérieure au diamètre interne. Considérons le cas où une buse de diamètre d égal au diamètre du trou est fixée à un trou dans la paroi du réservoir.

En figue. La figure 2 montre les types de buses les plus couramment utilisés dans la pratique.

Fig. 2 types de buses : a - cylindrique externe ; b - cylindrique interne ; c - conique divergent ; g - conique convergent; d - conoïdalement divergent ; e - conoïdal.

Les accessoires cylindriques se présentent sous la forme de pièces de systèmes hydrauliques de machines et de structures. Les buses coniques convergentes et conoïdales sont utilisées pour augmenter la vitesse et la portée d'un jet d'eau (buses d'incendie, barillets de contrôle hydraulique, buses, buses, etc.).

Les buses divergentes coniques sont utilisées pour réduire la vitesse et augmenter le débit de fluide et la pression de sortie dans les tuyaux d'aspiration des turbines, etc. Les éjecteurs et les injecteurs ont également des buses coniques comme élément de travail principal. Les ponceaux sous les remblais routiers (d'un point de vue hydraulique) sont également des buses.

Considérons l'écoulement par une buse extra-cylindrique (Fig. 3).

Le flux de liquide, en entrant dans la buse, est comprimé, puis se dilate et remplit toute la section. Le jet sort de la buse avec une section complète, donc le coefficient de compression lié à la section de sortie, et le coefficient de débit

Créons l'équation de D. Bernoulli pour les sections 1-1 et 2-2

où est la perte de pression.

Pour un écoulement d'un réservoir ouvert dans l'atmosphère, semblable à un écoulement à travers un trou, l'équation de D. Bernoulli se réduit à la forme

La perte de charge dans la buse est constituée des pertes à l'entrée et de la dilatation du jet comprimé à l'intérieur de la buse. (Les pertes insignifiantes dans le réservoir et les pertes le long de la buse peuvent être négligées en raison de leur petitesse.) Ainsi,

En utilisant l'équation de continuité, nous pouvons écrire :

En substituant la valeur dans l'équation (2), nous avons

Nous substituons la valeur de perte de pression résultante dans l'équation (144), puis

D'où la vitesse d'échappement

Désignation

on obtient l'équation de la vitesse

Déterminons le débit de fluide

Mais pour la buse et

où est le coefficient de débit de la buse ; - section transversale vivante de la buse.

Ainsi, les équations permettant de déterminer la vitesse et le débit du liquide à travers la buse ont la même forme que pour le trou, mais des valeurs de coefficients différentes. Pour le coefficient de compression du jet (aux grandes valeurs de Re et) peut être pris approximativement, puis en utilisant les formules (5) et (6), il est obtenu. En fait, des pertes sur la longueur se produisent également, donc pour l'écoulement de l'eau dans conditions normales peut être accepté.

En comparant les coefficients de débit et de vitesse de la buse et du trou dans une paroi mince, nous établissons que la buse augmente le débit et réduit le débit.

Une caractéristique de la buse est que la pression dans la section comprimée est inférieure à la pression atmosphérique. Cette position est prouvée par l'équation de Bernoulli compilée pour les sections compressées et de sortie.

Dans les buses cylindriques internes, la compression du jet à l'entrée est supérieure à celle des buses externes, et donc les valeurs des coefficients de débit et de vitesse sont plus faibles. Des expériences ont trouvé des coefficients pour l'eau.

Dans les buses convergentes coniques externes, la compression et la dilatation du jet à l'entrée sont moindres que dans les buses cylindriques externes, mais une compression externe apparaît à la sortie de la buse. Par conséquent, les coefficients dépendent de l'angle du cône. Avec une augmentation de l'angle du cône jusqu'à 13°, le coefficient d'écoulement augmente et avec une nouvelle augmentation de l'angle, il diminue. enthalpie énergétique thermodynamique

Les buses coniques convergentes sont utilisées dans les cas où il est nécessaire d'obtenir une vitesse de sortie du jet, une portée de vol et une force d'impact du jet plus élevées (moniteurs hydrauliques, lances d'incendie, etc.).

Dans les tuyères coniques divergentes, la dilatation interne du jet après compression est plus grande que dans les tuyères coniques convergentes et cylindriques, donc la perte de charge augmente ici et le coefficient de vitesse diminue. Il n’y a pas de compression externe à la sortie.

Coefficients et dépendent de l'angle de conicité. Ainsi, à l'angle du cône, les valeurs des coefficients peuvent être prises égales ; à (angle limite) . Lorsque le jet s'écoule sans toucher les parois de la buse, c'est-à-dire comme s'il sortait d'un trou sans buse.

La valeur des coefficients, Etpour buses

Les buses divergentes coniques sont utilisées dans les cas où il est nécessaire de réduire le débit, par exemple les buses d'alimentation en huiles lubrifiantes, etc. Dans les buses divergentes coniques, un vide important est créé au point de compression du jet, elles sont donc également utilisé là où il est nécessaire de créer un effet d'aspiration important (éjecteurs, injecteurs, etc.).

Les buses conoïdales ont la forme d'un jet s'écoulant à travers une ouverture dans une paroi mince. Pour ces buses la valeur des coefficients est : .

Ils sont utilisés dans les manches d'incendie, mais rarement, car leur fabrication est très compliquée.

Sources utilisées

1. O.N., Bryukhanov, V.I. Krobko, A.T. Melik-Arakelyan « Fondements de l'hydraulique, du génie thermique et de l'aérodynamique », Editeur : INFRA-M, 2010

2. Bryukhovetsky O.S. « Fondamentaux de l'Hydraulique », - M. : Nedra, 1991 - 156 p.

3. Lobatchev P.V. « Pompes et stations de pompage », - M Stroy-izdat, 1990, -320 p.

4. Ukhin B.V. Hydraulique. - M. : ID FORUM 2008.

5. A.V. Téplov. Bases de l'hydraulique. - M. : lycée, 1990

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Le manuel méthodologique « Lois fondamentales de l'hydraulique » est un court cours théorique qui décrit les termes et dispositions de base.

Le manuel est recommandé pour aider les étudiants de la spécialité « Installation et fonctionnement de systèmes et d'équipements d'alimentation en gaz » en classe ou parascolaires. travail indépendant et enseignant des disciplines « Fondements de l'hydraulique, du génie thermique et de l'aérodynamique », « Hydraulique ».

À la fin du manuel, vous trouverez une liste de questions pour l'auto-apprentissage et une liste de littérature recommandée pour l'étude.

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Le manuel est recommandé pour aider les étudiants de la spécialité « Installation et fonctionnement de systèmes et équipements d'alimentation en gaz » lors de travaux indépendants en classe ou parascolaires et les enseignants des disciplines « Fondamentaux de l'hydraulique, du génie thermique et de l'aérodynamique », « Hydraulique ».

À la fin du manuel, vous trouverez une liste de questions pour l'auto-apprentissage et une liste de littérature recommandée pour l'étude.

Introduction…………………………………………………………………………………....4

Hydrostatique, notions de base…………………………………….......5
Équation de base de l'hydrostatique……………………………………7
Types de pression hydrostatique................................................................ ...................... ........8
Loi de Pascal, application pratique……………………………...9
Loi d'Archimède. Conditions pour les corps flottants……………………………..11
Paradoxe hydrostatique……………………………………………..13
Hydrodynamique, notions de base……………………………………..14
Équation de continuité (continuité)……………………………16
L'équation de Bernoulli pour un fluide idéal…………………….......17
L'équation de Bernoulli pour un fluide réel………………………….20
Questions pour l’auto-préparation des étudiants………………..22

Conclusion……………………………………………………………...23

Références……………………………………………………………………..............24

Introduction

Donné Boîte à outils couvre les sections « Hydrostatique » et « Hydrodynamique » de la discipline « Fondamentaux de l'hydraulique, du génie thermique et de l'aérodynamique ». Le manuel décrit les lois fondamentales de l'hydraulique et aborde les termes et dispositions de base.

Le matériel est présenté conformément aux exigences du programme d'études de cette discipline et du complexe pédagogique et méthodologique de la spécialité « Installation et exploitation de systèmes et équipements d'alimentation en gaz ».

Le manuel est un cours théorique, il peut être utilisé pour étudier des sujets individuels d'une discipline académique, ainsi que pour un travail indépendant parascolaire.

Veuillez noter que la dernière étape de ce guide pédagogique est une liste de questions pour l’auto-apprentissage des étudiants sur tous les sujets présentés.

1. Hydrostatique, concepts de base

L'hydrostatique est une branche de l'hydraulique qui étudie les lois de l'équilibre des fluides et leur interaction avec les surfaces limites.

Considérons un liquide en état d'équilibre absolu, c'est-à-dire au repos. Sélectionnons un volume infinitésimal à l'intérieur du liquideΔ V et considérons les forces agissant sur lui de l'extérieur.

Il existe deux types de forces externes : surfaciques et volumétriques (masse).

Forces de surface - ce sont des forces agissant directement sur la surface extérieure d'un volume de liquide sélectionné. Ils sont proportionnels à l’aire de cette surface. De telles forces sont provoquées par l'influence de volumes de liquide voisins sur un volume donné ou par l'influence d'autres corps.

Forces volumétriques (de masse)sont proportionnels à la masse du volume de liquide alloué et agissent sur toutes les particules à l'intérieur de ce volume. Des exemples de forces corporelles sont la gravité, la force centrifuge, la force d'inertie, etc.

Pour caractériser les forces internes agissant sur un volume de liquide sélectionné, nous introduisons un terme spécial. Pour ce faire, considérons un volume arbitraire de liquide en équilibre sous l’action de forces extérieures.

A l'intérieur de ce volume de liquide nous sélectionnons une très petite zone. La force agissant sur cette zone lui est normale (perpendiculaire), alors le rapport est :

représente la pression hydrostatique moyenne présente sur le siteΔω . Sinon, on peut caractériser que sous l'influence de forces extérieures, un état de contrainte du liquide apparaît, caractérisé par l'apparition d'une pression hydrostatique.

Déterminer valeur exacte p en un point donné, il faut déterminer la limite de ce rapport à. qui déterminera la véritable pression hydrostatique en un point donné :

La dimension [p] est égale à la dimension de contrainte, c'est-à-dire

[p]= [Pa] ou [kgf/m 2 ]

Propriétés de la pression hydrostatique

Sur la surface extérieure d'un liquide, la pression hydrostatique est toujours dirigée le long de la normale interne, et en tout point à l'intérieur du liquide sa valeur ne dépend pas de l'angle d'inclinaison de la plate-forme sur laquelle elle agit.

Une surface dont la pression hydrostatique est la même en tous points est appeléesurface d'égale pression. De telles surfaces comprennentSurface libre, c'est-à-dire l'interface entre un liquide et un milieu gazeux.

La pression est mesurée dans le but d'une surveillance continue et d'une régulation rapide de tous les paramètres du processus. Pour chaque processus technologique, une carte de régime particulière est élaborée. Il existe des cas connus où, avec une augmentation incontrôlée de la pression, un fût de plusieurs tonnes d'une chaudière énergétique s'est envolé, comme un ballon de football, sur plusieurs dizaines de mètres, détruisant tout sur son passage. Une diminution de pression n'entraîne pas de destruction, mais entraîne :

défauts du produit ;
consommation excessive de carburant.

Équation de base de l'hydrostatique

Figure 1 - Démonstration de l'équation de base de l'hydrostatique

Pour tout point du liquide qui est en état d'équilibre (voir Fig. 1), l'égalité est vraie

z+p/γ = z 0 +p 0 /γ = ... = H,

où p est la pression en un point A donné (voir figure) ; p 0 - pression sur la surface libre du liquide ; p/γ et p 0 /γ est la hauteur des colonnes de liquide (de densité γ), correspondant aux pressions au point considéré et à la surface libre ; z et z 0 - les coordonnées du point A et de la surface libre du liquide par rapport à un plan de comparaison horizontal arbitraire (x0y) ; H - colonne d'eau hydrostatique. De la formule ci-dessus il résulte :

p = p 0 +γ(z 0 -z) ou p = p 0 +γ h

où h est la profondeur d'immersion du point considéré. Les expressions ci-dessus sont appeléeséquation de base de l'hydrostatique. La quantité γ h représentepoids de la colonne de liquide hauteur h.

Conclusion: Pression hydrostatique p en un point donné est égal à la somme des pressions à la surface libre du liquide p 0 et la pression produite par une colonne de liquide d'une hauteur égale à la profondeur d'immersion de la pointe.

3. Types de pression hydrostatique

La pression hydrostatique est mesurée dans le système SI - Pa. De plus, la pression hydrostatique est mesurée en kgf/cm 2 , hauteur de la colonne de liquide (en m de colonne d'eau, mm Hg, etc.) et en atmosphères physique (atm) et technique (at).

Absolu est la pression créée sur un corps par un seul gaz sans tenir compte des autres gaz atmosphériques. Elle se mesure en Pa (pascals). La pression absolue est la somme de la pression atmosphérique et de la surpression.

Barométrique(atmosphérique) est la pression de gravité sur tous les objets dans l'atmosphère. La pression atmosphérique normale est créée par une colonne de mercure de 760 mm à une température de 0°C.

Vide appelée la différence négative entre la pression mesurée et la pression atmosphérique.

Différence entre la pression absolue p et la pression atmosphérique p UN appelé surpression et noté p cabane:

p out = p - p a

r out /γ = (p - p a )/γ = h p

hp dans ce cas, on l'appellehauteur piézométrique, qui est une mesure de surpression.

En figue. 2 a) montre un réservoir fermé contenant du liquide, à la surface duquel la pression p 0 . Piézomètre connecté au réservoir P. (voir figure ci-dessous) détermine la surpression au point UN .

La pression absolue et la surpression, exprimées en atmosphères, sont respectivement désignées ata et ati.

Pression de vide, ou vide, - manque de pression par rapport à l'atmosphérique (déficit de pression), c'est-à-dire la différence entre la pression atmosphérique ou barométrique et absolue :

p vide = p a - p

r vac /γ = (p a - p)/γ = h vac

où h vac - hauteur du vide, c'est-à-dire lecture du vacuomètre DANS , relié au réservoir illustré à la Fig. 2b). Le vide est exprimé dans les mêmes unités que la pression, ainsi qu'en fractions ou pourcentages de l'atmosphère.

Figure 2 a - Lectures du piézomètre Figure 2 b - Lectures du vacuomètre"

Des deux dernières expressions il résulte que le vide peut varier de zéro à la pression atmosphérique ; valeur h maximale farfelu sous des conditions normales pression atmosphérique(760 mm Hg) équivaut à 10,33 m d'eau. Art.

4. La loi de Pascal, son application en pratique

D'après l'équation de base de l'hydrostatique, la pression à la surface du liquide p 0 est transmis à tous les points du volume liquide et dans toutes les directions de manière égale. Voilà de quoi il s'agit La loi de Pascal.

Cette loi a été découverte par le scientifique français B. Pascal en 1653. On l'appelle parfois la loi fondamentale de l'hydrostatique.

La loi de Pascal peut être expliquée en termes de structure moléculaire de la matière. Dans les solides, les molécules forment un réseau cristallin et vibrent autour de leurs positions d’équilibre. Dans les liquides et les gaz, les molécules ont une liberté relative ; elles peuvent se déplacer les unes par rapport aux autres. C'est cette caractéristique qui permet à la pression exercée sur un liquide (ou un gaz) de se transmettre non seulement dans la direction de la force, mais dans toutes les directions.

La loi de Pascal a trouvé une large application dans technologie moderne. Le travail des superpresses modernes, qui permettent de créer des pressions d’environ 800 MPa, est basé sur la loi de Pascal. En outre, cette loi sert de base au fonctionnement des systèmes d'automatisation hydrauliques qui contrôlent vaisseaux spatiaux, avions de ligne, machines à commande numérique, excavatrices, camions-bennes, etc.

La loi de Pascal n'est pas applicable dans le cas d'un liquide (gaz) en mouvement, ainsi que dans le cas où le liquide (gaz) est dans un champ gravitationnel ; par exemple, on sait que la pression atmosphérique et hydrostatique diminue avec l'altitude.

Figure 3 - Démonstration de la loi de Pascal

Considérons le dispositif le plus célèbre qui utilise la loi de Pascal comme principe de fonctionnement. Il s'agit d'une presse hydraulique.

La base de toute presse hydraulique est constituée de vases communicants sous la forme de deux cylindres. Le diamètre d’un cylindre est beaucoup plus petit que le diamètre de l’autre cylindre. Les cylindres sont remplis de liquide, comme de l'huile. Ils sont bien fermés avec des pistons sur le dessus. Comme on peut le voir sur la Fig. 4 ci-dessous, aire d'un piston S 1 plusieurs fois plus petite que la surface de l'autre piston S 2 .

Figure 4 - Vases communicants

Supposons qu'une force soit appliquée à un petit piston F1 . Cette force va agir sur le liquide, réparti sur la zone S1 . La pression exercée par un petit piston sur le liquide peut être calculée à l'aide de la formule :

Selon la loi de Pascal, cette pression sera transmise sans changement à aucun point du liquide. Cela signifie que la pression exercée sur le gros piston p 2 sera le même :

Cela implique:

Ainsi , la force agissant sur le gros piston sera d'autant de fois supérieure à la force appliquée sur le petit piston que l'aire du gros piston est supérieure à l'aire du petit piston.

De ce fait, la machine hydraulique permet d'obtenir gagner en force égal au rapport de l'aire du plus gros piston à l'aire du plus petit piston.

5. Loi d'Archimède. État des corps flottants

Un corps immergé dans un liquide, en plus de la gravité, est soumis à une force de poussée : la force d'Archimède. Le liquide appuie sur tous les côtés du corps, mais la pression n’est pas la même. Après tout, le bord inférieur du corps est plus immergé dans le liquide que le bord supérieur et la pression augmente avec la profondeur. Autrement dit, la force agissant sur la face inférieure du corps sera supérieure à la force agissant sur la face supérieure. Par conséquent, une force apparaît qui tente de pousser le corps hors du liquide.

La valeur de la force d'Archimède dépend de la densité du liquide et du volume de la partie du corps située directement dans le liquide. La force d'Archimède opère non seulement dans les liquides, mais aussi dans les gaz.

Loi d'Archimède : un corps immergé dans un liquide ou un gaz est soumis à une force de flottaison égale au poids du liquide ou du gaz dans le volume du corps.

La force d'Archimède agissant sur un corps immergé dans un liquide peut être calculée par la formule :

où ρ – densité du liquide, V Ven – le volume de la partie du corps immergée dans le liquide.

Un corps qui se trouve à l’intérieur d’un liquide est soumis à l’action de deux forces : la gravité et la force d’Archimède. Sous l’influence de ces forces, le corps peut bouger. Il existe trois conditions pour les corps flottants (Fig. 5) :

si la force de gravité est supérieure à la force d'Archimède, le corps coulera et coulera jusqu'au fond ;
si la force de gravité est égale à la force d'Archimède, alors le corps peut être en équilibre en tout point du liquide, le corps flotte à l'intérieur du liquide ;
si la force de gravité est inférieure à la force d'Archimède, le corps flottera et s'élèvera.

Figure 5 - Conditions pour les corps flottants

Le principe d'Archimède est également utilisé pour l'aéronautique. Les frères Montgolfier ont créé la première montgolfière en 1783. En 1852, le Français Giffard créa un dirigeable - un ballon contrôlé doté d'un gouvernail pneumatique et d'une hélice.

6. Paradoxe hydrostatique

Si le même liquide est versé à la même hauteur dans des récipients formes différentes, mais avec la même surface inférieure, alors, malgré le poids différent du liquide versé, la force de pression sur le fond est la même pour tous les récipients et est égale au poids du liquide dans un récipient cylindrique.

Ce phénomène est appeléparadoxe hydrostatiqueet s'explique par la propriété d'un liquide de transmettre la pression qui s'exerce sur lui dans toutes les directions.

Dans des récipients de formes différentes (Fig. 6), mais avec la même surface inférieure et le même niveau de liquide, la pression du liquide sur le fond sera la même. On peut calculer :

P = p ⋅ S = g ⋅ ρ ⋅ h ⋅ S

S – zone inférieure

h – hauteur de la colonne de liquide

Figure 6 - Navires de formes différentes

La force avec laquelle le liquide appuie sur le fond du récipient ne dépend pas de la forme du récipient et est égale au poids d'une colonne verticale dont la base est le fond du récipient et la hauteur est la hauteur de la colonne liquide.

En 1618, Pascal étonnait ses contemporains en faisant éclater un tonneau avec juste une tasse d'eau versée dans un tube fin et haut inséré dans le tonneau.

7. Hydrodynamique, concepts de base

L'hydrodynamique est la branche de l'hydraulique qui étudie les lois du mouvement des fluides sous l'influence de forces externes appliquées et leur interaction avec les surfaces.

L'état d'un fluide en mouvement en chaque point est caractérisé non seulement par la densité et la viscosité, mais aussi, surtout, par la vitesse des particules du fluide et la pression hydrodynamique.

L'objet principal d'étude est l'écoulement d'un fluide, qui s'entend comme le mouvement d'une masse de fluide limitée totalement ou partiellement par une surface quelconque. La surface limite peut être solide (par exemple les berges d’une rivière), liquide (une interface entre des états d’agrégation) ou gazeuse.

Le débit de fluide peut être stable ou instable. Le mouvement constant est le mouvement d'un fluide dans lequel, en un point donné du canal, la pression et la vitesse ne changent pas au fil du temps.

υ = f(x, y, z) et р = f(x, y, z)

Un mouvement dans lequel la vitesse et la pression changent non seulement à partir des coordonnées spatiales, mais aussi à partir du temps, est appelé instable ou non stationnaire υ = f(x, y, z, t) et р = f(x, y, z, t)

Un exemple de mouvement en régime permanent est l'écoulement d'un liquide provenant d'un récipient avec un niveau constamment maintenu à travers un tube conique. La vitesse de déplacement du liquide dans différentes sections du tube variera, mais dans chaque section, cette vitesse sera constante et ne changera pas dans le temps.

Si dans une telle expérience le niveau de liquide dans le récipient n'est pas maintenu constant, alors le mouvement du liquide à travers le même tube conique aura un caractère instable (instable), puisque dans les sections du tube la vitesse ne sera pas constante dans temps (il diminuera avec une diminution du niveau de liquide dans le récipient).

Il y a la pression et la non-pression mouvement fluide. Si les parois restreignent complètement l'écoulement du liquide, alors le mouvement du liquide est appelé pression (par exemple, le mouvement du liquide à travers des tuyaux complètement remplis). Si la restriction du débit par les murs est partielle (par exemple, le mouvement de l'eau dans les rivières, les canaux), alors ce mouvement est appelé écoulement libre.

La direction des vitesses dans un écoulement est caractérisée par une ligne de courant.
Ligne actuelle - une courbe imaginaire tracée à l'intérieur d'un écoulement de fluide de telle manière que les vitesses de toutes les particules qui s'y trouvent soient en ce moment temps, tangent à cette courbe.

Figure 7 – Ligne de cours d'eau

Une ligne de courant diffère d'une trajectoire en ce que cette dernière reflète le chemin d'une particule sur une certaine période de temps, tandis qu'une ligne de courant caractérise la direction de mouvement d'un ensemble de particules liquides à un moment donné. Lorsque le mouvement de la ligne de courant est constant, il coïncide avec les trajectoires des particules fluides.

Si l'on sélectionne une zone élémentaire dans la section transversale de l'écoulement du fluideΔS et tracez des lignes à travers les points de son contour, vous obtenez ce qu'on appelle tube actuel . Le liquide à l'intérieur du tube de courant se formefilet élémentaire. Un écoulement fluide peut être considéré comme un ensemble de tous les écoulements élémentaires en mouvement.

Figure 8 – Tube de courant

La section transversale active ω (m²) est la section transversale du flux perpendiculaire à la direction du flux. Par exemple, la section transversale active d'un tuyau est un cercle.

Le périmètre mouillé χ (« chi ») fait partie du périmètre de la partie habitable, limité par des murs pleins (sur la figure il est souligné par un trait épais).

Figure 9 – Section en direct

Rayon d'écoulement hydraulique R - le rapport entre la section active et le périmètre mouillé

Le débit Q est le volume de liquide V circulant par unité de temps t à travers la section ouverte ω.

Vitesse d'écoulement moyenne υ - la vitesse de déplacement du fluide, déterminée par le rapport du débit de fluide Q à la section transversale ouverte ω

Depuis la vitesse du mouvement diverses particules les fluides diffèrent les uns des autres, donc la vitesse de déplacement est moyennée. Dans un tuyau rond, par exemple, la vitesse au niveau de l'axe du tuyau est maximale, tandis qu'au niveau des parois du tuyau, elle est nulle.

Équation de continuité

L'équation de continuité des écoulements découle de la loi de conservation de la matière et de la constance de l'écoulement du fluide tout au long de l'écoulement. Imaginons un tuyau à section variable.

Figure 10 – Démonstration de l’équation de continuité du jet

Le débit de fluide à travers le tuyau dans n'importe quelle section est constant, car la loi de conservation de l’énergie est satisfaite. Nous supposerons également que le fluide est incompressible. Alors Q 1 = Q 2 = const, d'où

ω 1 υ 1 = ω 2 υ 2

Ou une autre forme de cette équation est possible :

Ceux. vitesses moyennes version 1 et version 2 sont inversement proportionnels aux surfaces correspondantes des parties habitables w1 et w2 l'écoulement d'un fluide.

Ainsi, l'équation de continuité exprime la constance du débit volumique Q , et la condition de continuité du flux de liquide sur la longueur de l'écoulement constant de liquide.

9. L'équation de Bernoulli pour un fluide idéal

L'équation de Daniel Bernoulli, obtenue en 1738, montre la relation entre la pression p, la vitesse moyenne υ et la hauteur piézométrique z dans différentes sections de l'écoulement et exprime la loi de conservation de l'énergie d'un fluide en mouvement.

Considérons un pipeline de diamètre variable situé dans l'espace sous un angle β (voir Fig. 10)

Figure 11 – Démonstration de l'équation de Bernoulli pour un fluide idéal

Sélectionnons arbitrairement deux sections sur le tronçon de pipeline considéré : la section 1-1 et la section 2-2. Le liquide remonte le pipeline de la première section à la seconde avec un débit Q.

Pour mesurer la pression du liquide, on utilise des piézomètres - des tubes en verre à paroi mince dans lesquels le liquide monte en hauteur. Dans chaque section, des piézomètres sont installés dans lesquels le niveau de liquide monte à différentes hauteurs.

En plus des piézomètres, dans chaque section 1-1 et 2-2 se trouve un tube dont l'extrémité coudée est dirigée vers l'écoulement du liquide, appelé tube de Pitot. Le liquide dans les tubes de Pitot monte également à différents niveaux lorsqu'il est mesuré à partir de la ligne piézométrique.

Une ligne piézométrique peut être construite comme suit. Si nous plaçons plusieurs piézomètres similaires entre les sections 1-1 et 2-2 et traçons une courbe à travers les lectures des niveaux de liquide qu'ils contiennent, nous obtiendrons une ligne brisée (montrée sur la figure).

Mais la hauteur des niveaux dans les tubes de Pitot par rapport à une droite horizontale arbitraire 0-0 (plan de référence des coordonnées), appelé plan de comparaison, sera la même.

Si une ligne est tracée à travers les lectures des niveaux de liquide dans les tubes de Pitot, elle sera horizontale et reflétera le niveau d'énergie totale du pipeline.

Pour deux sections arbitraires 1-1 et 2-2 d’un écoulement de fluide idéal, l’équation de Bernoulli a la forme suivante :

Étant donné que les sections 1-1 et 2-2 sont prises arbitrairement, l'équation résultante peut être réécrite différemment :

L'équation est formulée comme suit :

La somme des trois termes de l'équation de Bernoulli pour toute section efficace d'un écoulement de fluide idéal est une valeur constante.

D'un point de vue énergétique, chaque terme de l'équation représente certains types d'énergie :

z 1 et z 2 - les énergies de position spécifiques, caractérisant l'énergie potentielle dans les sections 1-1 et 2-2 ;- les énergies de pression spécifiques, caractérisant l'énergie de pression potentielle dans les mêmes sections ;- les énergies cinétiques spécifiques dans les mêmes sections.

Il s'avère que l'énergie spécifique totale d'un fluide idéal dans n'importe quelle section est constante.

Il existe également une formulation de l'équation de Bernoulli d'un point de vue géométrique. Chaque terme de l'équation a une dimension linéaire. z 1 et z2 - les hauteurs géométriques des sections 1-1 et 2-2 au-dessus du plan de comparaison ;- les hauteurs piézométriques ;- les hauteurs de vitesse dans les sections indiquées.

Dans ce cas, l’équation de Bernoulli peut se lire comme suit : la somme des hauteurs géométriques, piézométriques et de vitesse pour un fluide idéal est une valeur constante.

10. Équation de Bernoulli pour un fluide réel

L'équation de Bernoulli pour l'écoulement d'un fluide réel diffère de l'équation de Bernoulli pour un fluide idéal.

Lorsqu'un fluide visqueux réel se déplace, des forces de friction apparaissent, par exemple, du fait que la surface du pipeline présente une certaine rugosité, pour surmonter laquelle le fluide dépense de l'énergie. En conséquence, l'énergie spécifique totale du fluide dans la section 1-1 sera supérieure à l'énergie spécifique totale dans la section 2-2 de la quantité d'énergie perdue.

Figure 12 – Démonstration de l'équation de Bernoulli pour un fluide réel

L'énergie perdue (pression perdue) est indiquée para une dimension linéaire.

L'équation de Bernoulli pour un fluide réel sera :

À mesure que le fluide passe de la section 1-1 à la section 2-2, la pression perdue augmente tout le temps (la pression perdue est mise en évidence par un ombrage vertical).

Ainsi, le niveau d'énergie initiale possédée par le fluide dans la première section pour la deuxième section sera la somme de quatre composantes : hauteur géométrique, hauteur piézométrique, hauteur de vitesse et perte de pression entre les sections 1-1 et 2-2.

De plus, deux autres coefficients α sont apparus dans l'équation 1 et α2 , qui sont appelés coefficients de Coriolis et dépendent du mode d'écoulement du fluide (α = 2 pour le mode laminaire, α = 1 pour le mode turbulent).

Altitude perduese compose de pertes de pression sur toute la longueur du pipeline, causées par la force de frottement entre les couches de liquide, et de pertes causées par des résistances locales (changements dans la configuration de l'écoulement, par exemple une vanne, la rotation d'un tuyau)

H longueurs + h places

En utilisant l'équation de Bernoulli, la plupart des problèmes d'hydraulique pratique sont résolus. Pour ce faire, deux sections sont sélectionnées le long de l'écoulement, de sorte que pour l'une d'elles les valeurs p, ρ soient connues, et pour l'autre section une ou les valeurs soient à déterminer. Avec deux inconnues pour la deuxième section, utilisez l'équation du débit de fluide constant υ 1 ω 1 = υ 2 ω 2 .

11. Questions pour l’auto-préparation des étudiants

En raison de quelles forces un corps flotte-t-il dans l’eau ? Expliquer les conditions dans lesquelles un corps commence à couler.
Quelle est, selon vous, la différence entre un liquide idéal et un liquide réel ? Un liquide idéal existe-t-il dans la nature ?
Quels types de pression hydrostatique connaissez-vous ?
Si l'on détermine la pression hydrostatique en un point fluide en profondeur h , alors quelles forces agiront sur ce point ? Énoncez et expliquez votre réponse.
Quelle loi physique sous-tend l'équation de continuité et l'équation de Bernoulli ? Expliquez votre réponse.
Nommer et décrire brièvement des appareils dont le principe de fonctionnement est basé sur la loi de Pascal.
Quel est le phénomène physique appelé paradoxe hydrostatique ?
Coefficient de Coriolis, vitesse moyenne d'écoulement, pression, perte de charge le long de la canalisation... Expliquez quelle équation relie toutes ces grandeurs, et ce qui n'est pas encore indiqué dans cette liste.
Donnez la formule reliant la densité et la densité.
L'équation de continuité d'un jet de fluide joue un rôle important rôle important en hydraulique. Pour quel type de liquide est-ce vrai ? Expliquez votre réponse.
Nommez les noms de tous les scientifiques cités dans ce manuel méthodologique et expliquez brièvement leurs découvertes.
Existe-t-il des fluides, des courants ou des vides idéaux dans le monde qui nous entoure ? Expliquez votre réponse.
Nommez les appareils de mesure des différents types de pression selon le schéma : « Type de pression..... - appareil..... ».
Donnez des exemples de Vie courante types de mouvements de fluides sous pression et sans pression, stationnaires et instables.
À quelles fins le piézomètre, le baromètre et le tube de Pitot sont-ils utilisés en pratique ?
Que se passe-t-il si, lors de la mesure de la tension artérielle, on constate qu'elle est bien supérieure aux valeurs standard ? Et si c'était moins ? Expliquez votre réponse.
Quelle est la différence entre les objets d'étude des sections « hydrostatique » et « hydrodynamique » ?
Expliquer la signification géométrique et énergétique de l'équation de Bernoulli ?
Périmètre mouillé, section sous tension...Continuez cette liste et expliquez ce que caractérisent les termes listés.
Énumérez les lois de l’hydraulique que vous avez apprises dans ce manuel et quelle signification physique ont-elles ?

Conclusion

J'espère que ce support pédagogique aidera les étudiants à mieux comprendre le matériel pédagogique des disciplines « Hydraulique », « Fondements de l'hydraulique, du génie thermique et de l'aérodynamique » et, surtout, à se faire une idée des moments les plus « brillants » du discipline étudiée, c'est-à-dire sur les lois fondamentales de l'hydraulique. Ces lois sont à la base du fonctionnement de nombreux appareils que nous utilisons au travail et dans la vie quotidienne, souvent sans même nous en rendre compte.

Cordialement, Markova N.V.

Bibliographie

Brioukhanov O.N. Fondamentaux de l'hydraulique et du génie thermique : Manuel pour les étudiants. établissement moy. prof. éducation / Bryukhanov O.N., Melik-Arakelyan A.T., Korobko V.I. - M. : IC Academy, 2008. - 240 p.
Brioukhanov O.N. Fondamentaux de l'hydraulique, du génie thermique et de l'aérodynamique : manuel pour les étudiants. établissement moy. prof. éducation / Bryukhanov O.N., Melik-Arakelyan A.T., Korobko V.I. - M. : Infra-M, 2014, 253 p.
Gusev A. A. Fondamentaux de l'hydraulique : Un manuel pour les étudiants. établissement moy. prof. éducation / A.A. Gusev. - M. : Maison d'édition Yurayt, 2016. - 285 p.
Ukhin B.V. Hydraulique : Manuel pour étudiants. établissement moy. prof. éducation / Ukhin B.V., Gusev A.A. - M. : Infra-M, 2013, 432 p.