La possibilité d'utiliser des solutions de la théorie de l'élasticité lors du calcul des déformations verticales a été étayée par N.M. Gersevanov. Cependant, cette approche est valable dans les limites des charges pour lesquelles une relation linéaire entre contraintes et déformations est observée.

Conçu selon la dépendance (8.29) fondations dans de nombreux cas, ils s'avèrent peu rentables en raison de la sous-utilisation de la capacité portante des sols, notamment sableux, ainsi que argileux (consistance dure, semi-solide et réfractaire), même au stade linéaire de déformation. A cet égard, le SNiP 2.02.01-83* « Fondations des bâtiments et des structures » recommande de limiter la pression moyenne sous la base de la fondation par la résistance calculée du sol de la fondation R., qui vous permet de calculer les tassements de fondations en fonction de la relation linéaire entre les contraintes et les déformations. Ainsi, lors du calcul de fondations basées sur les déformations, il est nécessaire que la condition soit remplie

P ≤ R, (8.37)

Où R.- pression moyenne à la base de la fondation ; R.- résistance calculée du sol de fondation.

Où γ с1 Et γ с2- les coefficients de conditions opératoires respectivement de la fondation en sol et de la structure en interaction avec la fondation, pris selon tableau 8.3; k- coefficient de fiabilité accepté lors de la détermination des caractéristiques de résistance du sol par essais directs, k= 1,0 ; lors de l'utilisation de valeurs de sol calculées sous forme de tableau k = 1,1; kz- coefficient pris égal à la largeur du socle de fondation b≤10 m, kz= 1,0 ; à b≥10m - kz= Z 0/b + 0,2 (ici Z 0= 8 m); M y ; M q, M s- des coefficients dépendant de l'angle de frottement interne de la couche de sol porteuse ; b- largeur de la base de fondation, m ;

Tableau 8.3. Valeurs des coefficients des conditions de fonctionnement γ с1 Et γ с2

Sols	γ с1	γ с2 pour les bâtiments à structure rigide avec le rapport de la longueur de la structure (compartiment) à sa hauteur L/H égal à
		4 ou plus	1,5 ou moins
Clastique grossière avec sable filler et sableux, sauf fin et poussiéreux Les sables c'est bien Sables poussiéreux : - faible humidité et humidité - saturé d'eau Argile, ainsi que grossièrement clastique avec charge d'argile avec indicateur de fluidité du sol ou du filler : JL≤ 0,25 0,25≤ JL <0,5 JL > 0,5	1,25 1,2 1,1	1,2 1,1 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0	1,4 1,1 1,1 1,0
Remarques 1. Les structures des structures à conception structurelle rigide sont adaptées pour absorber les forces dues aux déformations des fondations. 2. Pour les bâtiments à la conception flexible γ с2 est pris égal à 1. 3. Pour les valeurs intermédiaires Coefficient L/H γ с2 déterminé par interpolation.

Tableau 8.4. Valeurs des coefficients M γ , M q , M s

φ	Mγ	M q<.SUB>	MS	φ	Mγ	M q	MS
	0,00	1,00	3,14	23	0,69	3,65	6,24
1	0,01	1,06	3,23	24	0,72	3,87	6,45
2	0,03	1,12	3,32	25	0,78	4,11	6,67
3	0,04	1,18	3,41	26	0,84	4,37	6,90
4	0,06	1,25	3,51	27	0,91	4,64	7,14
5	0,08	1,32	3,61	28	0,98	4,93	7,40
6	0,80	1,39	3,71	29	1,06	5,25	7,67
7	0,12	1,47	3,82	30	1,15	5,59	7,95
8	0,14	1,55	3,93	31	1,24	5,95	8,24
9	0,16	1,64	4,05	32	1,34	6,34	8,55
10	0,18	1,73	4,17	33	1,44	6,76	8,88
11	0,21	1,83	4,29	34	1,55	7,22	9,22
12	0,23	1,94	4,42	35	1,68	7,71	9,58
13	0,26	2,05	4,55	36	1,81	8,24	9,97
14	0,29	2,17	4,69	37	1,95	8,81	10,37
15	0,32	2,30	4,84	38	2,11	9,44	10,80
16	0,36	2,43	4,94	39	2,28	10,11	11,25
17	0,39	2,57	5,15	40	2,46	10,85	11,73
18	0,43	2,73	5,31	41	2,66	11,64	12,24
19	0,47	2,89	5,48	42	2,88	12,51	12,79
20	0,51	3,06	5,66	43	3,12	13,46	13,37
21	0,56	3,24	5,84	44	3,38	14,50	13,98
22	0,61	3,44	6,04	45	3,66	15,64	14,64

γII Et γ"II- densité moyenne calculée des sols situés respectivement au-dessous de la base de la fondation et dans la profondeur de la fondation, kN/m3 (le cas échéant eaux souterraines déterminé en tenant compte de l'effet alourdissant de l'eau) ; j 1- la profondeur des fondations à partir du sous-sol ; en l'absence de sous-sol - à partir de la surface prévue, m ; db- profondeur du sous-sol, à partir du repère de planification, mais pas supérieure à 2 m (pour une largeur de sous-sol B > 20 m, db = 0 est accepté) ; cII- valeur calculée de l'adhérence spécifique de la couche de sol porteuse, kPa (l'indice II signifie que le calcul est effectué selon le deuxième groupe d'états limites).

La formule (8.38) est basée sur la solution de N.P. Puzyrevsky, qui permet de déterminer la pression sur la base à laquelle dans le massif sous les bords fondation des zones d'équilibre limite se forment. Néanmoins, la formule (8.38) diffère dans sa structure de la solution de N.P. Coefficients supplémentaires Puzyrevsky ( γ с1 Et γ с2), qui augmentent la fiabilité des calculs et permettent de prendre en compte respectivement l'influence des propriétés de résistance et de déformation des sols sur la formation de zones d'équilibre limite sous la base de la fondation et la rigidité de l'ouvrage en construction.

Le terme supplémentaire introduit dans la formule (8.38) est égal à ( Mq- 1), permet de prendre en compte l'effet de la charge quotidienne du sol. Lors du creusement d'une fosse, l'état de stress du sol, provoqué par l'action de la pression quotidienne du sol, est préservé dans une certaine mesure. Dans le même temps, la pression maximale augmente, à laquelle les zones de perturbations locales sous le bord de la fondation atteignent une valeur égale à 0,25 de la largeur de la fondation. Cependant, l'état de contrainte résiduelle dépend de la profondeur de la fouille et de sa largeur. Puis, avec l'augmentation de la profondeur de la fosse, c'est-à-dire avec l'augmentation de la charge domestique, il y aura une plus grande pression résiduelle dans la couche considérée.

D'après la formule (8.38) le calculé résistance du sol La base est déterminée pour la couche porteuse sur laquelle se trouve la base de la fondation. Parfois dans les profondeurs Z un sol moins durable se trouve sous la couche portante ( riz. 8.8), dans lequel des déformations plastiques peuvent se développer. Dans ce cas, il est recommandé de vérifier les contraintes transmises à la toiture en sol faible selon l'état

(8.39)

Où σzp- contrainte verticale supplémentaire ; σ zg- le stress dû au poids propre du sol ; Rz- résistance du sol calculée à la profondeur du toit d'un sol meuble z.

Riz. 8.8. Diagramme de fondation conditionnelle

Ordre de grandeur Rz est déterminé par la formule (8.38), tandis que les coefficients des conditions de fonctionnement γ с1 Et γ с2 et fiabilité k, et M γ, M q, M s trouvé par rapport à une couche de sol faible.

Valeurs bz Et dz déterminé pour une fondation conditionnelle A B C D reposant sur un sol meuble.

Dans ce cas, il est admis que σzp agit sur la base d’un fondement conditionnel A B C D (voir fig. 8.8), alors l'aire de sa semelle est

Où N- charge transmise au bord de la fondation.

Connaissant l'aire de la base de la fondation conditionnelle, vous pouvez déterminer sa largeur à l'aide de la formule

(8.41)

Où a = (l-b)/2 (l Et b- dimensions de la fondation conçue).

Après avoir déterminé par la formule (8.38) la quantité Rz, vérifier la condition (8.39). Si cette condition est satisfaite, les zones de cisaillement ne jouent pas un rôle significatif dans la quantité de sédiments en développement. Dans le cas contraire, il est nécessaire d'accepter de grandes dimensions de la base de fondation, auquel cas la condition (8.39) est satisfaite.

Résistance de calcul conditionnelle des sols de fondation R o

Pour attribuer des dimensions préliminaires aux fondations bâtiments Et constructions les résistances de calcul conditionnelles des sols de fondation Ro sont utilisées, qui sont données dans tableau 8,5 - 8,8.

Exemples

Exemple 8.2. Déterminer la résistance de conception conditionnelle du sable fin si elle est connue : humidité naturelle ω = 0,07 ; densité naturelle ρ = 1,87 t/m3, densité de particules solides ρ S = 2,67 t/m3.

Détermination de la résistance de conception conditionnelle des sols

1. Ce sol est du sable limoneux, selon GOST 25100-95 « Sols ». Classification", aux sables denses. Considérant que le sable a un degré moyen de saturation en eau (Sr = 0,79), nous déterminons sa résistance de conception à partir du tableau 2 de l'annexe 3 du SNiP 2.02.01-83* « Fondations des bâtiments et des structures »

R0 = 400 kPa.

2. Argile. Compte tenu de la valeur du coefficient de porosité e = 0,71 et de l'indice de fluidité JL = 0,16, nous déterminons la résistance calculée à partir du tableau 3 de l'annexe 3 du SNiP 2.02.01-83* « Fondations des bâtiments et des structures »

R0 = 400 kPa.

3. Considérant que le coefficient de porosité de ce sol est e = 0,7 et l'indice de fluidité JL = 0,11, selon le tableau 3 de l'annexe 3 du SNiP 2.02.01-83 * « Fondations des bâtiments et des structures » on détermine

R0 = 400 kPa.

Détermination de la densité du sol

g = cg, kN/m 3

1. Sable, s=1,9 g/cm3=1,9 t/m3

g=1,9·9,8=18,62 kN/m 3

2. Argile, s=2,01 g/cm3=1,95 t/m3

g=2,01·9,8=19,7 kN/m 3

3. Terreau, s=1,87 g/cm3=1,96 t/m3

g=1,87·9,8=18,326 kN/m 3

Caractéristiques du sol de conception

• 1. Sable :
  • - embrayage,

avec I = 3/1,5=2, avec II = 3/1=3 ;

Angle de frottement interne,

q I = 28/1,15 = 24,35 0 ; q II = 28/1 = 28 0 ;

Densité spécifique,

g I = g II = 18,62/1 = 18,62 kN/m 3.

c I = 30/1,5 = 20 kPa, c II = 30/1 = 30 kPa ;

ts I = 9/1,15 = 7,83 0, ts II = 9/1 = 9 0 ;

g I = g II = 19,7/1 = 19,7 kN/m 3.

3. Terreau :

c I = 20/1,5 = 13,3 kPa, c II = 20/1 = 20 kPa ;

c I = 20/1,15 = 17,39 0, c II = 20/1 = 20 0 ;

g I = g II = 18,326/1 = 18,326 kN/m 3.

Les caractéristiques physiques et mécaniques spécifiées et calculées des sols composant le chantier sont présentées sous forme de tableau.

Tableau 1 Propriétés physiques et mécaniques du sol

Nom du sol

Spécifié

Calculé

Puissance, m

Densité du sol, t/m 3

Densité des particules du sol

Humidité naturelle

Humidité à la limite d'élasticité, W L

Humidité à la limite roulante, W p

Densité du squelette du sol, d, t/m3

Numéro de plasticité

Taux de turnover

Coefficient de porosité, e

Degré d'humidité, S r

Module de déformation

Résistance de conception

Pour calculer les motifs

par capacité portante

selon les déformations

Densité spécifique,

Angle de frottement interne I, degrés.

Embrayage

Densité spécifique,

Angle de frottement interne II, degrés.

Embrayage sII, kN/m 2

Grandit. couche

Terreau

Conclusion sur la possibilité d'utiliser les sols comme fondation

Le chantier est représenté par les types de sols suivants :

• - de la surface jusqu'à une profondeur de 0,4 m se trouve le chernozem, qui n'est pas utilisé dans la construction, est coupé et retiré du site ;
• -ensuite se trouve une couche de sable de grossièreté moyenne, de densité moyenne, de degré d'humidité moyen d'une épaisseur de 3,6 m, de compressibilité moyenne, de résistance de conception conditionnelle R 0 = 400 kPa, pouvant être utilisée comme base naturelle ;
• -la couche suivante est de l'argile gris brunâtre, de 4,0 m d'épaisseur, à l'état semi-solide, modérément compressible avec une résistance nominale de calcul R 0 = 400 kPa, pouvant être utilisée comme support naturel ;
• -la dernière couche est un loam gris, de 7,0 m d'épaisseur, à l'état semi-solide, modérément compressible avec une résistance de conception conditionnelle R 0 = 400 kPa, pouvant être utilisée comme support naturel.

La résistance de calcul d'une fondation constituée de sols non rocheux à la compression axiale est déterminée par la formule

Où - résistance conditionnelle du sol, kPa ;

,
- coefficients acceptés selon le tableau 11 ;

- largeur (plus petit côté ou diamètre) de la base de fondation, m ;

- profondeur de fondation, m ;

- valeur calculée de la densité du sol moyennée sur les couches,

situé au dessus de la base de la fondation, calculé sans tenir compte

action suspendue de l'eau;

autorisé à accepter =19,62kN/m3.

Lors de la détermination de la résistance de calcul, la profondeur de fondation doit être prise en compte pour les supports de pont intermédiaires - à partir de la surface du sol au niveau du support au niveau de coupe à l'intérieur du contour de la fondation, et dans les lits de rivières - à partir du fond du cours d'eau au niveau du support après l'abaissement de son niveau jusqu'à la profondeur de l'érosion générale et la moitié de l'érosion locale du sol pendant la dépense estimée. Les résistances de calcul calculées à l'aide de la formule (24) pour les argiles et les loams dans les fondations des ponts situés à l'intérieur des cours d'eau permanents doivent être augmentées d'un montant égal à 14,7.
, kPa,
- la profondeur de l'eau depuis le niveau d'étiage le plus bas jusqu'au fond du cours d'eau

Valeurs des résistances conditionnelles du sol déterminé selon le SNiP 2.05.03-84 (Tableaux 9, 10) en fonction du type, du type et de la variété des sols sableux et du type, valeur du coefficient de porosité e et taux de turnover pour les sols limono-argileux. Pour les valeurs intermédiaires e Et quantités déterminé par interpolation. Aux valeurs du nombre de plasticité entre 5-10 et 15-20, des valeurs moyennes doivent être prises , donnés respectivement pour le loam sableux, le loam et l'argile. Pour sables denses devrait être augmentée de 60 % si leur densité est déterminée sur la base des résultats d'analyses de sol en laboratoire. Pour les sols sableux meubles et les sols argilo-limoneux à l'état fluide ( > 1) ou avec coefficient de porosité e > e maximum (où e max – valeur maximale tabulée du coefficient de porosité pour un type de sol donné) résistance conditionnelle non standardisé. Ces sols sont considérés comme des sols fragiles, qui ne peuvent être utilisés comme fondation naturelle sans mesures particulières.

Tableau 1.3.1. – Extrait du tableau 1 annexe 24 SNiP 2.05.03-84

	Coefficient porosité e	Résistance conditionnelle R. 0, sols de fondation limono-argileux (sans affaissement), kPa selon l'indice de fluidité
Arrogance à ≤5
Loams à 10 ≤ ≤ 15
Argiles à ≥20

Tableau 1.3.2. – Extrait du tableau 2 annexe 24 SNiP 2.05.03-84

Sols sableux et leur teneur en humidité	Résistance conditionnelle R. 0 sols sableux de densité moyenne à la base, kPa
Graveleux et gros quelle que soit leur teneur en humidité
Taille moyenne : faible humidité humide et saturé d'eau
Petit : faible humidité humide et saturé d'eau
Poussiéreux : faible humidité saturé d'eau

Tableau 1.3.3. – Extrait du tableau 4 annexe 24 SNiP 2.05.03-84

	Chances
	, m-1	, m-1
1. Graviers, cailloux, sables graveleux, grossiers et moyens
2. Sable fin
3. Sable sableux, limon sableux
4. Loam et argile : durs et semi-durs
5. Limon et argile : plastique dur et plastique souple

Exemple 1.3.1. Déterminer la résistance de calcul à la compression axiale d'une fondation constituée de sable à faible humidité et de grossièreté moyenne sous la base d'une fondation peu profonde pour un support intermédiaire d'un pont routier, si donnée : largeur de fondation
sa profondeur
la valeur calculée de la densité du sol situé au-dessus de la base de la fondation, moyennée sur les couches, =19,6kN/m3.

Solution. Pour sable à faible humidité de taille moyenne selon tableau. 1.3.2 on trouve R. 0 =294 kPa, et selon le tableau 1.3.3 - valeurs des coefficients =0,10 m -1 et
=3,0 m -1 .

La résistance calculée de la fondation du sol est déterminée par la formule

Exemple 1.3.2. Déterminer la résistance de calcul à la compression axiale d'une base en terreau réfractaire sous la base de la fondation à partir du gouffre du support intermédiaire d'un pont routier situé dans un cours d'eau permanent, si donnée : largeur de la fondation
sa profondeur
indice de fluidité du loam
numéro de plasticité =0,12, coefficient de porosité =0,55, valeur calculée de la densité du sol situé au-dessus de la base de la fondation, moyennée sur les couches, = 19,6 kN/m 3, profondeur d'eau à partir du niveau d'étiage le plus bas =5 m.

Solution. De la table 1.3.2 par interpolation on trouve la résistance conditionnelle terreau réfractaire avec
Et =0,55.

Tiré du tableau 1.3.3 – valeurs des coefficients =0,02 m -1 et
=1,5m-1.

Compte tenu de la charge d'eau de la couche limoneuse, la résistance calculée de la fondation du sol sera déterminée par la formule

L'établissement de la capacité portante du sol (valeurs tabulaires) situé sous la fondation conçue ou reconstruite commence par l'exploration géologique. Pour ce faire, des échantillons de sol sont prélevés et examinés sur le chantier à partir de puits ou de fosses.

Tout d'abord, le sol est classé. La composition du sol est déterminée par la méthode granulométrique et/ou élutriation et son nom est déterminé.

Ensuite, les caractéristiques physiques du sol sont examinées. La densité du sol est déterminée par la méthode de l'anneau coupant, la teneur en humidité est déterminée par la méthode de séchage et de pesée, et la consistance du sol est déterminée en tordant le sol en corde et en le testant avec un cône d'équilibrage.

Ensuite, des études supplémentaires en laboratoire du sol sont effectuées ou plusieurs calculs supplémentaires sont effectués pour augmenter le nombre de caractéristiques physiques du sol.

S'il est impossible de déterminer avec précision le type de sol par vous-même, la présence de sols organiques, gelés et en vrac sur le site, et s'il existe d'autres doutes sur la classification du sol, des organismes géologiques agréés doivent être impliqués pour déterminer la capacité portante du sol.

Niveau de responsabilité du bâtiment

Un bâtiment ou une structure doit être classé selon l'un des niveaux de responsabilité suivants : augmenté, normal et diminué (article 4, paragraphes 7 à 10 du règlement technique en vigueur sur la sécurité des bâtiments et des structures Loi fédérale n° 384-FZ).

À augmenté le niveau de responsabilité comprend : les objets particulièrement dangereux, techniquement complexes ou uniques.

À réduit - les bâtiments et structures à usage temporaire (saisonnier), ainsi que les bâtiments et structures à usage auxiliaire liés à la construction ou à la reconstruction ou situés sur terrains prévu pour la construction de logements individuels.

Tous les autres bâtiments et structures appartiennent à normale niveau de responsabilité.

La formulation permettant d'identifier les bâtiments appartenant au troisième niveau (inférieur) de responsabilité est vague. Il n'est pas clair si deux groupes de bâtiments et de structures sont décrits : temporaires et auxiliaires ou trois groupes - temporaires, auxiliaires et individuels ? En Biélorussie, les bâtiments résidentiels individuels d'une hauteur maximale de 2 étages sont classés dans le troisième groupe de responsabilité, et en Russie, les bâtiments résidentiels d'une hauteur allant jusqu'à 10 m étaient également auparavant classés dans ce groupe. Les nouveaux règlements techniques n'apportent pas de clarté sur cette question. Apparemment, chacun devra décider par lui-même. Le volume des études géologiques et la méthodologie de calcul des fondations dépendent du choix du niveau de responsabilité.

Détermination de la résistance de base R calculée à partir des tableaux

Cette méthode est utilisée pour le calcul préliminaire et final des fondations des bâtiments du troisième niveau de responsabilité situés à Conditions favorables. Ou pour un calcul préliminaire des fondations des bâtiments du deuxième niveau de responsabilité situés dans des conditions techniques et géologiques défavorables.

Les conditions sont considérées comme « favorables » lorsque les couches de sol à la base sont horizontales (la pente des couches ne dépasse pas 0,1) et que la compressibilité du sol n'augmente pas jusqu'à au moins une profondeur égale à deux fois la largeur du plus gros individu. fondation et quatre largeurs de la fondation en bande (en comptant à partir du niveau de ses semelles).

Pour les fondations d'une largeur de b o = 1 m et d'une profondeur de d o = 2 m, les valeurs de la résistance calculée de la fondation (R o) sont données dans les tableaux 11 à 15. Avec une augmentation ou une diminution de la profondeur de la fondation, la capacité portante du sol de fondation change. Dans ce cas, la résistance de base calculée (R) à différentes profondeurs doit être déterminée à l'aide des formules :

R = R o (d + d o) /2d o à d< 2 м;

R = R o + k 2 γ"(d - d o) pour d > 2m

où b est la largeur de la fondation, m ; d - profondeur de la base, m ; γ' - valeur calculée de la densité du sol situé au-dessus de la base de la fondation, kN/m³ ; k 1 - coefficient accepté pour les fondations composées de sols grossiers et de sables, k 1 = 0,125 ; pour les fondations composées de sables limoneux, de loams sableux, de loams et d'argiles, k 1 = 0,05 ; k 2 - coefficient accepté pour les fondations composées de sols sableux grossiers - k 2 = 0,25, composées de loams sableux et de loams - k 2 = 0,2 ; argiles - k 2 = 0,15.

Tableau 11

Tableau 12

Tableau 13

Tableau 14

Le numérateur montre les valeurs de R o liées aux sols d'affaissement non détrempés avec un degré d'humidité S r ≤ 0,5 ; au dénominateur se trouvent les valeurs de R o liées aux mêmes sols avec S r ≥ 0,8, ainsi qu'aux sols détrempés.

Tableau 15

Résistance calculée R o des sols en vrac

Caractéristiques du remblai	R o , kPa (kg/cm²)
	Sables gros, moyens et fins, scories, etc. au degré d'humidité S r		Sables limoneux, loams sableux, loams, argiles, cendres, etc. au degré d'humidité S r
	S r ≤ 0,5	S r ≥ 0,8	S r ≤ 0,5	S r ≥ 0,8
Remblais systématiquement construits avec compactage	250 (2,5)	200 (2,0)	180 (1,8)	150 (1,5)
Décharges de sols et déchets industriels : avec joint sans joint	250 (2,5) 180 (1,8)	200 (2,0) 150 (1,5)	180 (1,8) 120 (1,2)	150 (1,5) 100 (1,0)
Décharges de terres et déchets industriels : avec joint sans joint	150 (1,5) 120 (1,20)	120 (1,2) 100 (1,0)	120 (1,2) 100 (1,0)	100 (1,0) 80 (0,8)

1. R o se réfère aux sols en vrac avec une teneur en matière organique I om ≤ 0,1.
2. Pour les décharges à ciel ouvert et les décharges de terres et déchets industriels, R o est accepté avec un coefficient de 0,8.

La résistance calculée du sol de fondation R o est une pression de sécurité à laquelle la dépendance linéaire du tassement de la fondation est maintenue, et la profondeur de développement des zones de rupture de résistance locale sous ses bords ne dépasse pas 1/4 de la largeur de la base de fondation.

Un exemple de détermination de la résistance calculée du sol de fondation à l'aide de tableaux

Déterminer la résistance calculée de la base de fondation, ayant une taille de base de 2,5 × 2,5 m et une profondeur de pose de 1 m ; immeuble sans sous-sol, classe III. La fondation, sur toute la profondeur explorée, est composée de sable de grossièreté moyenne, de compactage moyen (γ’ = 20 kN/m³). Aucune eau souterraine n’a été trouvée. Pour déterminer la résistance de conception de la base, il est légitime d'utiliser des valeurs tabulaires de valeurs R o. Selon le tableau. 2 R o = 400 kPa. En utilisant la formule, nous obtenons : R = R o (d + d o) /2d o = 400 (1 + 2)/2×2 = 356 kPa.

Détermination de la résistance de calcul de la base R en fonction des caractéristiques physiques du sol

Cette méthode est utilisée pour le calcul final des fondations des bâtiments du deuxième niveau de responsabilité.

La résistance de calcul du sol de fondation est déterminée par la formule :

R = (m 1 m 2 / k) ,

où m 1 et m 2 sont les coefficients des conditions de fonctionnement adoptés selon le tableau. 16 ; k - coefficient, k = 1, si les caractéristiques des propriétés du sol sont déterminées expérimentalement, k = 1,1, si les caractéristiques sont tirées de tables de référence ; M 1, M 2, M 3 - coefficients acceptés selon le tableau. 17 ; k z - coefficient, en b< 10 м - k z =1 при b >10 m - k z = z/b + 0,2 (ici z = 8 m) ; b - largeur de la base de fondation, m ; γ est la valeur moyenne de la densité des sols situés sous la base de la fondation (en présence d'eau souterraine, elle est déterminée en tenant compte de l'effet de pesée de l'eau), kN/m³ ; γ’ - idem pour les sols situés au-dessus de la base ; c est la valeur calculée de l'adhérence spécifique du sol se trouvant directement sous la base de la fondation, kPa ; d b - profondeur du sous-sol, c'est-à-dire distance du niveau de planification au sous-sol, m. Pour les structures avec un sous-sol de moins de 20 m de large et plus de 2 m de profondeur, d b = 2 m est accepté, avec une largeur de sous-sol supérieure à 20, d b = 0 ; d 1 - profondeur de fondation des structures sans sous-sol à partir du niveau de planification (m) ou profondeur de fondation réduite à partir du niveau du sous-sol, déterminée par la formule : d 1 = h s + h cf γ cf / γ', ici h s - épaisseur de la couche de sol au-dessus de la base de la fondation sous le sous-sol : h cf - épaisseur du plancher du sous-sol ; γ cf - valeur calculée de la densité du matériau du sol du sous-sol, kN/m³.

Tableau 16

Valeurs des coefficients m 1 et m 2

Sols	Coefficient m 1	Coefficient m 2 pour les structures à conception structurelle rigide avec un rapport entre la longueur de la structure ou de son compartiment et la hauteur L/H égal à
		4 ou plus	1,5 ou moins
Clastiques grossières à filler sableux et sableuses, à l'exception des petites et limoneuses	1,4	1,2	1.4
Les sables c'est bien	1,3	1,1	1,3
Sables limoneux, peu humides et humides	1,25	1,0	1,2
Sables saturés d'eau	1,1	1,0	1,2
Limono-argileux, ainsi que grossièrement clastiques à filler limono-argileux avec un indice de fluidité du sol ou de la filler I L ≤ 0,25	1,25	1,0	1,1
Le même à 0,25< I L ≤ 0,5	1,2	1,0	1,1
Idem pour I L > 0,5	1,1	1,0	1,0

Remarques:

1. Les structures avec une conception structurelle rigide comprennent les structures dont les structures sont spécialement adaptées pour absorber les forces de déformation des fondations (sous-section 5.9 SP 22.13330.2011).

2. Pour les bâtiments à conception structurelle flexible, la valeur du coefficient m 2 est prise égale à un.

3. Pour les valeurs intermédiaires de L/H, le coefficient m 2 est déterminé par interpolation.

4. Pour les sables meubles, m 1 et m 2 sont pris égaux à un.

Tableau 17

Valeurs des coefficients M

Angle de frottement interne, φ, degrés	Chances
	M1	M2	M3
0	0	1,00	3,14
1	0,01	1.06	3,23
2	0,03	1,12	3,32
3	0,04	1,18	3,41
4	0,06	1,25	3,51
5	0,08	1,32	3,61
6	0,10	1,39	3,71
7	0,12	1,47	3,82
8	0,14	1,55	3,93
9	0,16	1,64	4,05
10	0,18	1.73	4,17
11	0,21	1,83	4,29
12	0,23	1,94	4,42
13	0,26	2,05	4,55
14	0,29	2.17	4.69
15	0,32	2,30	4,84
16	0,36	2,43	4,99
17	0,39	2,57	5,15
18	0,43	2,73	5,31
19	0,47	2,89	5,48
20	0,51	3,06	5,66
21	0,56	3,24	5,84
22	0,61	3,44	6,04
23	0,69	3,65	6.24
24	0,72	3,87	6,45
25	0,78	4,11	6,67
26	0,84	4,37	6,90
27	0,91	4,64	7,14
28	0,98	4,93	7,40
29	1,06	5,25	7,67
30	1,15	5,59	7,95
31	1,24	5,95	8,24
32	1,34	6,34	8,55
33	1,44	6,76	8,88
34	1,55	7,22	9,22
35	1,68	7,71	9,58
36	1,81	8,24	9,97
37	1,95	8,81	10,37
38	2,11	9,44	10,80
39	2,28	10,11	11,25
40	2,46	10,85	11,73
41	2,66	11,64	12,24
42	2,88	12,51	12,79
43	3,12	13,46	13,37
44	3,38	14,50	13,98
45	3,66	15,64	14,64

Un exemple de détermination de la résistance de conception d'un sol de fondation en fonction des caractéristiques physiques du sol

Déterminer la résistance de calcul de la base de la fondation du mur extérieur d'un bâtiment de deux étages sans sous-sol de 10 m de long. La fondation est en bande, ses dimensions sont : largeur b = 1,0 m ; profondeur d 1 =1,8 m, d b = 0.

Les caractéristiques des propriétés du sol ont été déterminées en laboratoire ; le nombre de déterminations autorisées pour le traitement statistique des données. De la surface jusqu'au niveau de la base de la fondation se trouve du sol en vrac, sa densité γ' = 17 kN/m³. Sous la base de la fondation sur toute la profondeur explorée (9 m) se trouve un loam plastique souple (I L = 0,6). Valeurs calculées : densité γ = 20 kN/m³, angle de frottement interne φ = 15° ; adhésion spécifique c = 30 kPa.

D'après le tableau 17 pour la valeur φ = 15° on retrouve les valeurs des coefficients adimensionnels : M 1 = 0,32 ; M2 = 2,30 ; M3 = 4,84.

D'après le tableau 16 coefficient m 1 = 1,1 (I L > 0,5) ; coefficient m 2 = 1,0 (rapport L/H du bâtiment supérieur à 4).

Coefficient k z = 1, puisque la largeur de la fondation est b< 10 м.

Pour les données données, nous obtenons : R = (m 1 m 2 / k) = (1,1 × 1 / 1) [(0,32 × 1 × 1,0 × 20) + (2,30 × 1,8 × 17 ) + (4,84 × 30) ] = 244 kPa.

La relation « charge-tassement » pour les fondations superficielles ne peut être considérée comme linéaire que jusqu'à une certaine limite de pression sur la fondation (Fig. 5.22). La résistance calculée des sols de fondation est prise comme telle limite R.. Lors du calcul des déformations des fondations à l'aide des schémas de calcul spécifiés dans la clause 5.5.1, la pression moyenne sous la base de la fondation (à partir des charges pour calculer les fondations basées sur les déformations) ne doit pas dépasser la résistance de conception du sol de la fondation. R., kPa, déterminé par la formule

où γ c 1 et γ c 2 - coefficients de conditions de travail, pris selon le tableau. 5.11 ; k k= 1, si les caractéristiques de résistance du sol ( Avec et φ ) sont déterminés par des tests directs, et k= 1,1, si les caractéristiques spécifiées sont prises selon les tableaux donnés au chapitre. 1; Mγ , M q Et Mc— coefficients acceptés selon le tableau. 5.12 ; kz— coefficient accepté: kz= 1 à b < 10 м, kz = z 0 /b + 0,2 à b≥ 10 m (ici b— largeur de la base de fondation, m ; z 0 = 8 m); γ II - la valeur calculée de la densité des sols situés sous la base de la fondation (en présence d'eau souterraine est déterminée en tenant compte de l'effet de pesée de l'eau), kN/m 3 ; γ´ II - le même, situé au-dessus de la semelle ; Avec II - valeur calculée de l'adhérence spécifique du sol situé directement sous la base de la fondation, kPa ; d 1 - la profondeur de pose des fondations des structures sans sous-sol ou la profondeur réduite de pose des fondations externes et internes à partir du sous-sol, "déterminée par la formule

d 1 = h s + h cf γ cf /γ´II

(Ici h s— épaisseur de la couche de sol au-dessus de la base de la fondation côté sous-sol, m ; h cf— épaisseur de la structure du sous-sol, m ; y cf- valeur calculée de la densité du matériau du sol du sous-sol, kN/m 3); db— profondeur du sous-sol — distance entre le niveau de planification et le sous-sol, m (pour les bâtiments avec une largeur de sous-sol DANS≤ 20 m et profondeur supérieure à 2 m sont acceptés db= 2 m, avec largeur tombée DANS> 20 et accepté d > 0).

Riz. 5.22. Relation « charge-tassement » caractéristique pour les fondations superficielles

Si d 1 > d(Où d- profondeur des fondations), puis d 1 est pris égal d,un db = 0.

La formule (5.29) s'applique à toute forme de fondations en plan. Si la base de la fondation a la forme d'un cercle ou d'un polygone régulier d'aire UN, alors c'est accepté b= . Les valeurs calculées des densités du sol et du matériau du sous-sol incluses dans la formule (5.29) peuvent être prises égales à leurs valeurs standard (en supposant que les coefficients de fiabilité pour le sol et le matériau sont égaux à l'unité). La résistance calculée du sol, avec une justification appropriée, peut être augmentée si la conception des fondations améliore ses conditions. collaboration avec socle. Pour les dalles de fondation avec découpes d'angle, la résistance calculée du sol de fondation peut être augmentée de 15 %.

TABLEAU 5.11. VALEURS DES COEFFICIENTS γ Avec 1 et γ Avec 2

Sols	γ Avec 1	γ Avec 2 pour les structures à conception structurelle rigide lorsque le rapport entre la longueur de la structure ou de son compartiment et sa hauteur G/H
		≥ 4	< 1,5
Clastique grossier avec remplissage de sable et sableux, sauf petits et poussiéreux Les sables c'est bien Sables poussiéreux : faible humidité et humide saturé d'eau Grossièrement clastique à limono-argileux filler et limon-argile avec indice de fluidité du sol ou du filler : Je L ≤ 0,25 0,25 < Je L ≤ 0,5 Je L > 0,5	1,4 1,3 1,25 1,2 1,1	1,2 1,1 1,0 1,0 1,0	1,4 1,3 1,1 1,1 1,0

Notes : 1. Les schémas structurels rigides sont des structures dont les structures sont adaptées pour absorber les forces provenant des déformations des fondations grâce à l'utilisation de mesures spéciales.

2. Pour les structures à conception structurelle flexible, la valeur du coefficient γ c 2 est pris égal à un.

3. Pour les valeurs intermédiaires G/H coefficient γ c 2 est déterminé par interpolation.

TABLEAU 5.12. VALEURS DES COEFFICIENTS M γ , M q , M c

φII,°	Mγ	Mq	Mc	φII,°	Mγ	Mq	Mc
0	0	0	3,14	23	0,69	3,65	6,24
1	0,01	0,06	3,23	24	0,72	3,87	6,45
2	0,03	1,12	3,32	25	0,78	4,11	6,67
3	0,04	1,18	3,41	26	0,84	4,37	6,90
4	0,06	1,25	3,51	27	0,91	4,64	7,14
5	0,08	1,32	3,61	28	0,98	4,93	7,40
6	0,10	1,39	3,71	29	1,06	5,25	7,67
7	0,12	1,47	3,82	30	1,15	6,59	7,95
8	0,14	1,55	3,93	31	1,24	5,95	8,24
9	0,16	1,64	4,05	32	1,34	6,34	8,55
10	0,18	1,73	4,17	33	1,44	6,76	8,88
11	0,21	1,83	4,29	34	1,55	7,22	9,22
12	0,23	1,94	4,42	35	1,68	7,71	9,58
13	0,26	2,05	4,55	36	1,81	8,24	9,97
14	0,29	2,17	4,69	37	1,95	8,81	10,37
15	0,32	2,30	4,84	38	2,11	9,44	10,80
16	0,36	2,43	4,99	39	2,28	10,11	11,25
17	0,39	2,57	5,15	40	2,46	10,85	11,73
18	0,43	2,73	5,31	41	2,66	11,64	12,24
19	0,47	2,89	5,48	42	2,88	12,51	12,79
20	0,51	3,06	5,66	43	3,12	13,46	13,37
21	0,56	3,24	5,84	44	3,38	14,50	13,98
22	0,61	3,44	6,04	45	3,66	15,64	14,64

Lorsque la profondeur calculée des fondations est prise à partir du niveau du remblai de nivellement, la conception des fondations et des fondations doit inclure une exigence quant à la nécessité de réaliser un remblai de nivellement avant d'appliquer la pleine charge sur la fondation. Une exigence similaire doit être contenue en ce qui concerne l'installation de literie sous les planchers du sous-sol.

Chances M γ , M q Et Mc, inclus dans la formule (5.29), sont obtenus à la condition que les zones de déformation plastique sous les bords d'une bande uniformément chargée (Fig. 5.23) soient égales au quart de sa largeur et sont calculées selon les relations suivantes :

Mγ= ψ/4 ; Mq= 1 + ψ ; Mc= ψctgφ II,

Où ψ = π/(ctgφ II + φ II - π/2); φ II : valeur calculée de l'angle de frottement interne, rad.

Riz. 5.23.

Lors du calcul R. valeurs des caractéristiques φ II, Avec II et γ II sont pris pour la couche de sol située sous la base de la fondation jusqu'en profondeur zR = 0,5bà b < 10 м и z R = t + 0,1b à b≥ 10 m (ici t= 4 m). S'il y a plusieurs couches de sol depuis la base de la fondation jusqu'en profondeur zR les valeurs moyennes pondérées des caractéristiques spécifiées sont acceptées. Il en va de même pour les coefficients γ c l et γ c 2 .

Comme le montre la formule (5.29), la valeur R. dépend non seulement des caractéristiques physiques et mécaniques des sols de fondation, mais également des dimensions géométriques souhaitées de la fondation - la largeur et la profondeur de sa fondation. Par conséquent, la détermination des dimensions des fondations doit être effectuée de manière itérative, après avoir préalablement précisé certaines dimensions initiales.

Exemple 5.5. Déterminer la résistance de calcul du sol de fondation pour fondation en bande largeur b= 1,4 m avec les données initiales suivantes. Le bâtiment conçu est un bâtiment de 9 étages à grands panneaux avec une conception structurelle rigide. Le rapport entre sa longueur et sa hauteur G/H= 1,5. La profondeur des fondations au niveau de la planification est acceptée pour des raisons de conception d= 1,7 m Le bâtiment a une largeur de sous-sol DANS= 12 m et profondeur db= 1,2 M. Épaisseur de la couche de sol depuis la base de la fondation jusqu'au sous-sol h s= 0,3 m, épaisseur du sous-sol en béton h cf= 0,2 m, densité du béton γ II = 23 kN/m 3. Le site est composé de sables fins de densité moyenne et de faible teneur en humidité. Coefficient de porosité e= 0,74, densité du sol au-dessous de la base γ II = 18 kN/m 3 , au-dessus de la base γ´ II = 17 kN/m 3 . Les valeurs standards des caractéristiques de résistance et de déformation sont adoptées selon les tableaux de référence donnés au chapitre. 1:φ n= φ II = 32º, avec n = c II = 2 kPa, E= 28 MPa.

Solution. Pour calculer la résistance de conception du sol de fondation à l'aide de la formule (5.29), nous acceptons : selon le tableau. 5.11 pour le sable fin à faible humidité et un bâtiment avec une conception structurelle rigide lorsque G/H= 1,5, y Avec 1 = 1,3 et γ Avec 2 = 1,3 ; selon le tableau 5,12 à φ II = 32º Mγ = 1,34; Mq= 6,34 et Mc= 8,55. Étant donné que les valeurs des caractéristiques de résistance du sol sont tirées de tableaux de référence, k= 1,1. À b= 1,4 m< 10 м kz = 1.

Profondeur de fondation réduite à partir du sous-sol selon la formule (5.30)

d 1 = 0,3 + 0,2 · 23/17 = 0,57 m.

A l'aide de la formule (5.29) on détermine :

R.= = 1,54 · 221 = 340 kPa.

Les dimensions préliminaires des fondations sont attribuées pour des raisons structurelles ou sur la base des valeurs de résistance calculées des sols de fondation R. 0 donné dans le tableau. 5.13. Valeurs R. 0 peut également être utilisé pour la détermination finale des dimensions des fondations des ouvrages de classe III, si la base est composée de couches de sol horizontales (pente ne dépassant pas 0,1) maintenues en épaisseur, dont la compressibilité n'augmente pas avec la profondeur à l'intérieur. les limites du double de la largeur de la plus grande fondation en dessous de la profondeur de sa fondation.

Double interpolation lors de la détermination R. 0 selon le tableau 5.13 pour les sols limono-argileux de valeurs intermédiaires Je L Et e il est recommandé de suivre la formule

Lignes directrices pour la conception des fondations des bâtiments et des structures

SNIP 2.02.01-83. Fondations de bâtiments et de structures

Où e 1 et e 2 - valeurs adjacentes du coefficient de porosité dans le tableau. 5,13, ​​entre lesquels se situe la valeur de e pour le sol considéré ; R. 0 (1, 0) et R. 0 (1, 1) - valeurs R. 0 dans le tableau 5,13 au coefficient, porosité e 1 correspondant aux valeurs Je L= 0 et Je L = 1; R. 0 (2, 0) et R. 0 (2, 1) - le même, avec e 2 .

TABLEAU 5.13. RÉSISTANCES DE CONCEPTION R. 0 SOLS GROSSIERS CLASTIQUES, SABLEUX ET limono-argileux (sans affaissement)

Sols	R. 0 ,kPa
Clastique grossier
Galet (pierre concassée) avec filler : sablonneux limono-argileux Gravier (bois) avec filler : sablonneux limono-argileux	600 450/400 500 400/350
Valeurs R. 0 pour le taux de turnover Je L≤ 0,5 sont donnés avant la ligne, à 0,5< Je L≤ 0,75 - au-delà de la ligne.
Sables
Grand Taille moyenne Petit: faible humidité humide et saturé d'eau Poussiéreux: faible humidité mouillé saturé d'eau	600/600 500/400 400/300 300/200 300/250 200/150 160/100
Valeurs R. 0 pour les sables denses sont donnés avant la ligne, pour les sables de densité moyenne - derrière la ligne.
Limono-argileux
Loam sableux à coefficient de porosité e : 0,5 0,7 Loams avec coefficient de porosité e : 0,5 0,7 1,0 Argiles à coefficient de porosité e : 0,5 0,6 0,8 1,0	300/300 250/200 300/250 250/180 200/100 600/400 500/300 300/200 250/100
Valeurs R. 0 à Je L= 0 sont donnés avant la ligne, avec Je L= 1 - au-delà de la ligne. Aux valeurs intermédiaires e Et Je L valeurs R. 0 sont déterminés par interpolation.

Valeurs R. 0 dans le tableau 5.13 s'applique aux fondations d'une largeur b 1 = 1 m et profondeur d 1 = 2 m. Lors de l'utilisation des valeurs R. 0 selon le tableau 5.13 pour la détermination finale des dimensions des fondations, la résistance calculée du sol de fondation R. déterminé par les formules :

à d≤ 2 m

;

à d> 2 m

,

Où b Et d- respectivement la largeur et la profondeur de la fondation conçue, m ; γ´ - densité du sol situé au-dessus de la base de la fondation, kN/m 3 ; k 1 - coefficient accepté pour les sols grossiers et sableux (sauf sables limoneux) k 1 = 0,125, et pour les sables limoneux, les loams sableux, les loams et les argiles k 1 = 0,05; k 2 - coefficient accepté pour les sols grossiers et sableux k 2 = 2,5, pour limon sableux et limoneux k 2 = 2, et pour les argiles k 2 = l.5.

Exemple 5.6. Déterminer la résistance de conception de l'argile avec le coefficient de porosité e= 0,85 et indice de fluidité Je L= 0,45 par rapport à la largeur de la fondation b= 2 m, ayant une profondeur d= 2,5 m. La densité du sol situé au-dessus de la base est γ´ = 17 kN/m 3.

Solution. Utiliser les valeurs R. 0 (voir tableau 5.13), à l'aide de la formule (5.32) on calcule :

Résistance de conception R. la fondation composée de sols grossiers est calculée à l'aide de la formule (5.29) basée sur les résultats de déterminations directes des caractéristiques de résistance des sols. En l'absence de tels tests, la résistance de calcul est déterminée par les caractéristiques du granulat si sa teneur dépasse 40 %. Avec un contenu global inférieur, la valeur R. pour les sols grossiers, il est permis de prendre selon le tableau. 5.13.

Lors du compactage artificiel des sols de fondation ou de la construction de coussins de sol, la résistance de conception est déterminée sur la base des valeurs de conception des caractéristiques physiques et mécaniques des sols compactés spécifiées dans le projet. Ces dernières sont établies soit sur la base de recherches, soit à partir de tables de référence (voir chapitre 1) basées sur la densité de sol requise. Lors du calcul R. Il est recommandé que la teneur en humidité des sols argilo-limoneux soit égale à 1,2 ω p .

La résistance de calcul du sable meuble est déterminée par la formule (5.29) à γ c 1 = y Avec 2 = 1. Valeur R. doit être clarifié sur la base des résultats d'au moins trois tests d'un tampon dont les dimensions et les formes sont éventuellement plus proches de la fondation conçue, mais d'une superficie d'au moins 0,5 m2. Dans ce cas, la valeur R. on n'accepte pas plus que la pression à laquelle le tassement attendu de la fondation est égal au maximum (voir paragraphe 5.5.5).

Lors de la construction de fondations intermittentes, la résistance calculée de la fondation R. est déterminé comme pour la fondation en bande d'origine selon la formule (5.29) avec des valeurs croissantes R. coefficient k d, accepté selon le tableau. 5.14.

S'il est nécessaire d'augmenter les charges sur les fondations des structures existantes lors de leur reconstruction (remplacement d'équipements, superstructures, etc.), la résistance calculée de la fondation doit être prise en fonction des données sur l'état et les propriétés physiques et mécaniques du sols de fondation, en tenant compte du type et de l'état des fondations et des superstructures de la structure, de la durée de son exploitation et du tassement supplémentaire attendu avec des charges croissantes sur les fondations. Vous devez également prendre en compte l'état et caractéristiques de conception les structures adjacentes qui, une fois à l’intérieur du « cratère sédimentaire », peuvent être endommagées.

TABLEAU 5.14. VALEURS DES COEFFICIENTS k d POUR SABLES (SAUF MEUBLES) ET sols limono-argileux

Notes : 1. Pour les valeurs intermédiaires e Et Je L coefficient k d est accepté par interpolation.

2. Pour les dalles avec coupes d'angle, le coefficient k d prend en compte l'augmentation R. de 15%.

Si dans l'épaisseur compressible de la base à une profondeur zà partir de la base de la fondation, il y a une couche de sol de résistance inférieure à la résistance des couches supérieures (Fig. 5.24), le respect de la condition doit être vérifié

σ zp + σ zg ≤ Rz,

où σ zp et σ zg— contraintes normales verticales dans le sol en profondeur zà partir de la base de la fondation, respectivement, en plus de la charge sur la fondation et du propre poids du sol, kPa (voir clause 5.2) ; Rz— résistance calculée d'un sol de résistance réduite en profondeur z, kPa, calculé à l'aide de la formule (5.29) pour une fondation conditionnelle d'une largeur bz, m, déterminé par l'expression

;

Lorsqu'une charge excentrique est appliquée à la fondation, il est nécessaire de limiter les pressions de bord sous la semelle, qui sont calculées à l'aide des formules de compression excentrique. Les pressions de bord sous l'action du moment dans la direction des axes principaux de la base de fondation ne doivent pas dépasser 1,2 R., et la pression au point d'angle est de 1,5 R.. Il est recommandé de déterminer les pressions de rive en tenant compte de la résistance latérale du sol situé au-dessus de la base de la fondation, ainsi que de la rigidité de la structure reposant sur la fondation considérée.

Les normes actuelles permettent une augmentation jusqu'à 20 % de la résistance de calcul du sol de fondation, calculée à l'aide des formules (5.29), (5.33) et (5.34), si la déformation de la fondation sous pression est déterminée par calcul p = R ne pas dépasser 40 % des valeurs limites (voir plus loin la clause 5.5.5). Dans ce cas, les déformations calculées correspondant à la pression p 1 = 1,2R., ne devrait pas dépasser 50 % du maximum. Dans ce cas, un contrôle supplémentaire de la capacité portante de la base est nécessaire (voir plus loin le paragraphe 5.6).