Calculateur de balance en ligne. Échelle et façons de la calculer à l'aide d'une calculatrice en ligne
La séquence de calculs est alors la suivante :
40338/100 000 = X/60
X = (40338 * 60) / 100 000 ~ 24,2028 (à partir de la proportion on trouve le numérateur de la fraction droite).
Minutes entières : 24"
2028/10 000 = X/60
X = (2028 * 60) / 10 000 ~ 12,17
Secondes : 12,17"
Résultat : 41,40338° = 41° 24" 12,17" (quarante et un degrés, vingt-quatre minutes, douze virgule sept secondes).
La latitude est recalculée dans le même ordre.
Google prend en charge divers formats de données angulaires.
Exemples de comment bien faire les choses
Formes abrégées pour l'enregistrement des coordonnées géographiques (latitude nord, longitude est) :
Degrés et, séparés par un espace, minutes avec leurs décimales :
41 24.2028, 2 10.4418
Degrés décimaux:
41.40338, 2.17403
La forme complète d'écriture d'un angle (degrés, minutes, secondes avec leurs décimales) :
41° 24" 12,1674", 2° 10" 26,508"
Une version simplifiée des degrés-minutes, que Google peut reconnaître si deux paires de nombres (degrés et minutes entiers) séparés par une virgule sont saisis dans la ligne de recherche :
41 24, 2 10
Le service Googlemap dispose d'un convertisseur en ligne pour convertir les coordonnées et les convertir au format requis.
Les cartes en ligne de divers services Internet permettent de définir et de recevoir des coordonnées de localisation avec une précision de six décimales après la virgule, c'est-à-dire jusqu'à un mètre. C'est suffisant pour collaboration avec des navigateurs automatiques modernes et intégrés appareils mobiles(smartphones, tablettes et autres gadgets) par des récepteurs de signaux du système de positionnement global par satellite GLONASS (Russie), GPS (États-Unis) et Beidou (Chine). Les appareils de navigation destinés aux utilisateurs « civils » présentent une erreur de mesure unique pouvant atteindre plusieurs mètres (dans le plan horizontal sur la surface de la terre). Les données numériques électroniques peuvent varier considérablement. Les cartes vectorielles présentent des avantages significatifs par rapport aux formats raster : la possibilité de rechercher automatiquement des informations (par nom règlement, caractéristiques d'un objet géographique) et mise à jour rapide vers la version actuelle, bonne lisibilité lors des zooms avant/arrière, superposition de couches thématiques, obtention d'une image tridimensionnelle tridimensionnelle, possibilité de superposition de copies numérisées à partir de supports papier, par exemple de Tablettes topographiques soviétiques.
Les principales formes de représentation des valeurs de coordonnées géographiques avec une précision de quelques mètres :
degrés avec cent millièmes (YY.YYYYY°)
degrés, minutes avec millièmes (GG° MM.MMM")
degrés, minutes, secondes avec dixièmes (GG° MM" CC.S")
Ce nombre de décimales (« cinq-trois-un ») correspond à l'ordre de la précision réelle maximale possible d'une seule mesure des navigateurs GPS classiques, lors de leur fonctionnement normal, dans des conditions acceptables (localisation réussie des satellites dans le ciel, bon niveau signal satellite, etc.) Avec des mesures répétées en un point fixé de manière rigide par l'appareil, la précision du positionnement devrait théoriquement augmenter grâce à la collecte de statistiques pour déterminer la moyenne mathématique à partir d'un nuage de valeurs numériques. Mais cela n'a pas beaucoup de sens si le signal satellite d'origine est modifié par logiciel et qu'il existe une erreur artificielle dans les coordonnées, que les opérateurs augmentent pour les consommateurs ordinaires, par exemple dans temps de guerre, et pour d'autres raisons. Dans de tels cas, en mode d'accès sélectif pour les utilisateurs civils, des distorsions de données apparaissent - la grille de coordonnées peut être considérablement décalée par rapport à la position réelle. La « marche sur la grille » se produit le long d’une trajectoire aléatoire ou spécifiée, dans un rayon horizontal ou un volume d’espace arbitraire spécifié par l’opérateur du système.
Lors de la précision des coordonnées de la zone de recherche, par exemple si un groupe de touristes se perd en cours de route, pour les opérations de recherche et de sauvetage, l'agent de service est informé de la localisation estimée des disparus, sous forme de chiffres :
GG° MM" CC" latitude nord, GG° MM" CC" longitude est
S'il n'est pas possible de connaître les coordonnées des personnes perdues, dans ce cas, les sauveteurs sont expliqués en détail - où chercher, comment s'y rendre, où, au mieux, passer. Les repères géographiques sont transmis au fur et à mesure que la référence est détaillée, du plus grand au plus petit, rétrécissant le rayon, accélérant la recherche.
Pour une présentation correcte et des calculs corrects, il est nécessaire d'indiquer avec précision le système de coordonnées utilisé pour le positionnement mobile. Utilisé en pratique :
WGS-84 (dans le monde entier, sur lequel fonctionnent tous les navigateurs GPS),
"Pulkovo-42" (SK-42, utilisé sur d'anciennes cartes militaires de l'époque soviétique),
MSK (tout système de coordonnées local).
Pour convertir la référence vers un autre système de coordonnées, vous pouvez utiliser des convertisseurs spéciaux en installant le programme sélectionné sur votre ordinateur personnel ou votre smartphone ( Applications mobiles peut être téléchargé gratuitement à partir des services jeu de Google ou Android Market).
Le moyen le plus simple de déterminer l'échelle est de lire l'inscription indicatrice sur le cachet du dessin. Tout dessin doit contenir des informations sur l'échelle du produit ou de la structure. Si l'objet est grand, utilisez réduireéchelle et désignez-la comme 1:10 ou 1: 5 000. Cela signifie que la taille réelle de l'objet est 10 ou 5 000 fois plus petite que dans le dessin. Par conséquent, afin de connaître la hauteur ou la longueur réelle d'un objet, vous devez multiplier la valeur du dessin par le deuxième nombre de l'indication de l'échelle.
La même échelle est appliquée à carte géographique, puisque les dimensions réelles de la zone sont bien plus grandes que celles affichées sur papier.
Étape 2
Lorsque vous dessinez de petites pièces, utilisez en augmentant mise à l'échelle pour que l'image de l'objet soit claire. Dans ce cas, l'échelle du dessin est désignée comme 2:1, 4:1, etc. Cela signifie que la taille réelle de l'objet est 2 ou 4 fois plus grande que celle du dessin. Par conséquent, afin de connaître la hauteur ou la longueur réelle d'un objet, vous devez diviser la valeur du dessin par le deuxième nombre dans l'indication de l'échelle.
Étape 3
Parfois, vous devez déterminer vous-même l'échelle. Si vous disposez d'un dessin et de la pièce elle-même, qui est représentée dans le dessin, vous pouvez alors prendre les dimensions réelles de la pièce et les comparer avec les dimensions du dessin. Lorsqu’une quantité est divisée par une autre, on obtient un rapport qui détermine l’échelle.
Étape 4
Mesurer un objet réel peut être effectué avec une règle, un ruban à mesurer ou un pied à coulisse. Les dimensions d'un objet physique (pièce) sont prises le long des longueurs principales, c'est-à-dire hauteur, largeur et profondeur. Sur le dessin, cela correspond aux valeurs déterminées par les points extrêmes du produit et marquées par une flèche à deux pointes. Peu importe la complexité de la configuration du produit.
Cette leçon est dédiée à la méthode permettant de modifier l'échelle dans AutoCAD à l'aide des utilitaires de calcul rapide.
Cette méthode est universelle et vous permet de déterminer et de modifier l'échelle de n'importe quel objet dans AutoCAD, même sans connaître leur taille. Ceci est utile lors de l'insertion d'images bitmap ou d'autres calques sous-jacents.
Nous examinerons également méthodes standards changez l'échelle dans AutoCAD et l'une des sous-options est "Segment de référence".
Supposons que nous ayons une sorte de dessin d'un plan de reconstruction d'un bâtiment et une image numérisée qui montre un plan récapitulatif des réseaux et doit être insérée dans AutoCAD. Ensuite, nous devons redimensionner notre image afin que les dimensions deviennent vraies et combiner le bâtiment du dessin avec le bâtiment de l'image. Allez dans l'onglet Insérer, puis Joindre, dans la fenêtre qui apparaît, trouvez notre image, cliquez sur Ouvrir et Ok. Nous indiquons le point d'insertion éloigné de notre dessin, spécifions l'échelle comme 1 et appuyons sur Entrée. C'est fait, l'image a été insérée, mais comme nous pouvons le voir, elle n'a pas la taille qu'elle devrait avoir, nous allons donc d'abord l'agrandir visuellement pour faciliter son travail. Nous devons maintenant redimensionner l'image téléchargée afin que le bâtiment sur l'image corresponde à la taille du bâtiment sur notre dessin. Pour commencer, en utilisant un objet arbitraire comme exemple, regardons comment fonctionne l’outil Échelle. Accédez à l’onglet Accueil et dans les outils d’édition, sélectionnez Échelle. Ensuite, sélectionnez notre objet, appuyez sur Entrée et sélectionnez un point de base. Le point de base est le point par rapport auquel l'objet va changer. Suivant dans ligne de commande nous indiquons le facteur d'échelle, c'est-à-dire que si nous voulons agrandir notre objet trois fois, nous le définissons sur 3. Pour réduire l'objet, disons dix fois, vous devez spécifier 0,1 et noter que les nombres fractionnaires dans la ligne de commande sont saisis via un point, et non par une virgule. C'est ainsi que fonctionne l'outil Échelle par défaut. Maintenant, pour connaître le facteur d’échelle, nous devons mesurer un côté de l’objet dans l’image et dans le dessin, puis diviser une taille par l’autre. Mais nous ferons les choses différemment. Sélectionnez l'outil Échelle, sélectionnez l'image que nous allons mettre à l'échelle et appuyez sur Entrée. Pour le point de base, sélectionnez absolument n'importe quel angle, puis cliquez sur le bouton droit de la souris et sélectionnez Calculatrice rapide. Et maintenant, nous pouvons déterminer le facteur d’échelle avec une calculatrice rapide. Pour ce faire, nous sélectionnons l'utilitaire Distance entre deux points, indiquons la distance entre deux points de l'objet d'origine, puis cliquons sur le bouton Diviser de la calculatrice, sélectionnons à nouveau l'utilitaire Distance entre deux points et indiquons la distance dans l'image correspondante. à celui indiqué sur le dessin. Maintenant, en appuyant sur Entrée, nous obtenons le facteur d'échelle, puis Appliquez et Entrée à nouveau, c'est prêt. Et la dernière chose que nous devons faire est de positionner le bâtiment du dessin à l’image avec le bon angle de rotation. Alors, sélectionnez l'objet que nous allons positionner, puis dans l'onglet Accueil, dans le panneau Edition, recherchez et sélectionnez l'outil Alignement. Maintenant, avec le bouton gauche de la souris, on indique un point sur l'objet que l'on positionne et un point sur le dessin à l'endroit où l'on positionne notre objet. Il nous suffira d'indiquer trois points. Tout est prêt, mais notre objet est sous le substrat. Pour envoyer l'arrière-plan en arrière-plan, nous devons le sélectionner, dans l'onglet Accueil, dans le panneau d'édition, cliquer sur l'icône et sélectionner Envoyer à l'arrière-plan. C'est ainsi que nous avons redimensionné notre tableau et positionné notre objet sur le schéma directeur des réseaux.
Betuganov Astemir
Chef de projet:
Shopagova Alla Sergueïevna
Institution:
MCOU "École secondaire n°27" Naltchik
Dans le présenté mémoire de recherche en mathématiques sur le thème "L'échelle et son application" Je vais essayer de savoir à quelle échelle il sera pratique de placer des objets sur une feuille A4. Travailler sur un projet de recherche sur l'échelle m'aidera à consolider mes connaissances en mathématiques.
Dans mon projet de recherche en mathématiques « L'échelle et ses applications », je devrai clarifier et comparer les calculs mathématiques avec les données obtenues.
Pendant travail de recherche en mathématiques sur l'échelle et son application, j'espère que les échelles que je fixe me permettront de disposer des objets sur une feuille paysage A4.
De plus, dans la partie pratique de mon travail, j'examinerai et résoudrai mathématiquement des problèmes intéressants impliquant la distance et l'échelle.
Introduction
Partie principale
1. Définition de l'échelle.
2. Résoudre des problèmes intéressants à grande échelle.
conclusions
Applications.
Introduction
En cours de maths en 6ème on a vécu ça sujet intéressant, dont nous avons appris comment, à l'aide d'une échelle, on peut trouver une distance au sol, connaissant la longueur du segment sur la carte correspondant à cette distance au sol, et vice versa.
Lorsque nous dessinons des images d'objets sur papier, nous sommes le plus souvent obligés de modifier leurs tailles réelles : les grands objets doivent être représentés sous une forme réduite et les petits doivent être agrandis.
Des zones de la surface terrestre sont représentées sur papier sous une forme réduite. Un exemple d’une telle image est n’importe quelle carte ou plan. Les petits détails sont montrés agrandis dans les dessins.
Mais un dessin, une carte ou un plan doit donner une idée des dimensions réelles des objets. Par conséquent, une entrée spéciale est faite sur les dessins et les cartes indiquant le rapport entre la longueur du segment sur la carte ou le dessin et sa longueur réelle.
Le sujet de mon projet de recherche en mathématiques est " L'échelle et son application».
Objectif du projet : découvrez à quelle échelle il conviendra de placer des objets sur une feuille A4.
Objectifs du projet:
- consolider les connaissances scolaires en mathématiques ;
- clarifier si les calculs mathématiques sont comparables aux données obtenues.
Hypothèse: Il est plus efficace de dessiner des motifs au 1:10, la disposition des appartements au 1:100 ; passeport domestique 1:1000 ; plan de la ville 1:10000 ; carte de la zone 1:100 000.
Résultat attendu: Les échelles que j'ai précisées me permettront de placer des objets sur une feuille de paysage.
Équipement:
règle, crayon, boussole, calculatrice, carte.
feuille A 4, règle, crayon.
Définition de l'échelle
Échelle est une fraction dont le numérateur est un et le dénominateur est un nombre qui indique combien de fois la distance sur le plan de terrain est réduite par rapport à celle au sol.
Par exemple: 1:1000 (un millième) signifie que toutes les distances au sol sont réduites de mille fois. Plus le nombre au dénominateur de la fraction est grand, plus la réduction est importante et plus la couverture de la zone est grande.
- numérique, exprimé en nombres 1:1000 ;
- nommé, est exprimé en mots, c'est-à-dire que cm est converti en m : 1 cm équivaut à 10 m, 10 m est la valeur de l'échelle ;
- linéaire, connaissant l'échelle, nous pouvons déterminer les distances.
Regardons la carte. L'échelle est indiquée en haut (1 : 500 000). On dit que la carte a été réalisée à l'échelle du cinq cent millième. Cela signifie que 1 cm sur la carte correspond à 500 000 cm au sol. Cela signifie qu'un segment de 1 cm sur la carte correspond à un segment de 5 km au sol.
Et si je prends un segment de 3 cm de long sur la carte, alors au sol ce sera un segment de 15 km de long.
J'ai téléchargé une carte de la République Kabardino-Balkarienne sur Internet. Carte de la république à l'échelle 1:10000, soit 1 cm 100 mètres, et l'échelle des environs est au 1:100 000 en 1 cm 1 kilomètre. J'ai immédiatement trouvé mon village natal qui l'utilisait.
Donc, échelle (allemand. Coup de masse, allumé. " bâton de mesure»: Masse « mesure», Poignarder « bâton") - en général, le rapport de deux dimensions linéaires.
Dans de nombreux domaines application pratique l'échelle est le rapport entre la taille de l'image et la taille de l'objet représenté .
Le concept d'échelle est le plus courant en géodésie, en cartographie et en design - le rapport entre la taille naturelle d'un objet et la taille de son image.
Une personne n'est pas capable de représenter de grands objets, comme une maison, en taille réelle, et donc lorsqu'elle représente gros objet dans un dessin, un plan, une mise en page, etc., une personne réduit la taille d'un objet plusieurs fois : deux, cinq, dix, cent, mille, et ainsi de suite. Le nombre indiquant combien de fois l'objet représenté est réduit est l'échelle.
L'échelle est également utilisée pour représenter le micromonde. Une personne ne peut pas représenter une cellule vivante, qu'elle examine au microscope, dans sa taille naturelle et augmente donc plusieurs fois la taille de son image.
Le nombre indiquant combien de fois le phénomène réel est augmenté ou diminué lors de sa représentation est défini comme une échelle.
Certains photographes mesurent l'échelle comme le rapport entre la taille d'un objet et la taille de son image sur papier, écran ou autre support.
La technique correcte pour déterminer l’échelle dépend du contexte dans lequel l’image est utilisée.
conclusions
Par rapport mes hypothèses avancées dans mon hypothèse avec des inscriptions sur des patrons, des cartes et des plans techniques de la maison et de l'appartement. Il s'est avéré qu'à certains endroits je me suis trompé 10 et même 100 fois.
- les motifs sont dessinés plus efficacement à 1:10 ;
- disposition des appartements 1:100 ;
- passeport domestique 1:1000 ;
- plan de la ville 1:10000 ;
- carte de la zone 1:100 000.
En effet, le plan de l'appartement est généralement réalisé à l'échelle 1:200 ; l'échelle des cartes s'est avérée être exactement la même que dans l'original, mais elles sont situées sur jusqu'à 6 feuilles de paysage !
Alors encore une fois, je suis convaincu qu’avant de faire des hypothèses, il faut recalculer plusieurs fois.
Ainsi, nous avons formé le concept d'échelle, de carte, de dessin et nous nous sommes entraînés à résoudre des problèmes pour calculer la longueur d'un segment au sol et sur la carte.
Résoudre les problèmes d'échelle
Tache 1. La distance entre les deux villes est de 400 km. Trouvez la longueur du segment reliant ces villes sur une carte réalisée à l'échelle 1:5000000.
Solution:
400 km = 400 000 m = 4 000 000 cm
40000000 : 5000000 = 40 : 5 = 8 (cm)
Tâche 2. La distance de Moscou à Saint-Pétersbourg en ligne droite est d'environ 635 km de centre à centre. La longueur du parcours le long de l'autoroute est de 700 km.
Combien de fois faut-il réduire cette distance pour qu'elle puisse être représentée sur une diapositive comme un segment de 14 cm de long ?
Solution:
700km = 700000m = 70000000cm
7 000 000 cm : 14 cm = 5 000 000 (fois)
Auteur Victoria posé une question dans la section Autres langages et technologies
Réponse de Iskander[gourou]
50m. /0,25 m. , ou, ce qui revient au même, 5000 cm. /25cm. =200, soit échelle 1/200
Réponse de Vin[gourou]
L'échelle est le rapport entre la longueur d'une ligne sur un plan ou une carte et la projection correspondante de cette ligne sur le sol.
Les échelles sur les cartes et les plans peuvent être présentées numériquement ou graphiquement.
L'échelle numérique s'écrit sous la forme d'une fraction dont le numérateur est un et le dénominateur est le degré de réduction de la projection. Par exemple, une échelle de 1/5 000 montre que 1 cm sur le plan correspond à 5 000 cm (50 m) au sol.
La plus grande échelle est celle dont le dénominateur est le plus petit. Par exemple, une échelle de 1 : 1 000 est plus grande qu’une échelle de 1 : 25 000.
Les échelles graphiques sont divisées en linéaires et transversales. L'échelle linéaire est une échelle graphique sous la forme d'une barre d'échelle divisée en parties égales. Une échelle transversale est une échelle graphique sous forme de nomogramme dont la construction repose sur la proportionnalité de segments de droites parallèles coupant les côtés d'un angle.
La précision de l'échelle est un segment de ligne horizontale correspondant à 0,1 mm sur le plan. La valeur de 0,1 mm pour déterminer la précision de l'échelle est adoptée car il s'agit du segment minimum qu'une personne peut distinguer à l'œil nu. Par exemple, pour une échelle de 1:10 000, la précision de l'échelle sera de 1 m. A cette échelle, 1 cm sur le plan correspond à 10 000 cm (100 m) au sol, 1 mm - 1 000 cm (10 m), 0,1 mm - 100 cm (1 m).
Réponse de Tsoï Oksana[actif]
L'échelle est le rapport entre la longueur d'une ligne sur un plan ou une carte et la projection correspondante de cette ligne sur le sol. Par exemple, une échelle de 1:100 montre que 1 cm sur le plan correspond à 100 cm au sol.
Réponse de Paulzibert[actif]
Vous pouvez calculer l'échelle avec vos mains et votre tête
Réponse de Yatyana[débutant]
mdr
Réponse de Elena Evseenko[débutant]
Si 1 cm équivaut à 27 km, quelle est l'échelle ?
Réponse de don Quichotte[actif]
S'il s'agit d'un objet ou d'une chose, d'une maquette, etc., alors n'hésitez pas à diviser la taille du prototype par l'échelle souhaitée,
Par exemple:
Dimensions réelles Char lourd Panzerkampfwagen VIII "Maus"
Longueur 9030 mm
longueur avec pistolet 10200 mm
largeur 3670 mm
hauteur 3660 mm
A l'échelle 1:38 la taille du modèle sera :
Longueur 237 mm ou 23 cm 7 mm
longueur avec pistolet 268 mm ou 26cm 8 mm
largeur 96 mm ou 9 cm 6 mm
hauteur 96 mm ou 9 cm 6 mm
Réponse de Iidan Akhundova[débutant]
À partir d’une carte, par opposition à un plan du site, quelles caractéristiques peuvent être identifiées ?