Kryštalografia a mineralógia, Základné pojmy, Bojko S.V., 2015.

Uvádza sa pojem pravidelných kryštalických mnohostenov a ich symetrie. jeho prvky a premeny, kryštalografický súradnicový systém. Sú načrtnuté všeobecné vzorce tvorby, rastu a rozpúšťania kryštálov, sú uvedené najbežnejšie formy minerálnych jedincov a minerálnych agregátov. Je ukázaná podstata kryštálovo-optickej metódy diagnostiky minerálov. Uvádza sa obsah základných pojmov mineralógie. je uvedený stručný náčrt jeho histórie, klasifikácia procesov tvorby minerálov a každý z nich je charakterizovaný. Zvažujú sa všeobecné ustanovenia na hodnotenie vnútornej štruktúry minerálov a uvádzajú sa popisy ich najbežnejších tried v zemskej kôre.

Kapitola 1. KRYŠTALOGRAFIA.
Kryštalografia (grécky krystallos - ľad a grafo - píšem, opisujem) je veda o atómovej a molekulovej štruktúre, symetrii, fyzikálnych vlastnostiach, tvorbe a raste kryštálov. Termín „kryštalografia“ bol prvýkrát použitý v roku 1719 na označenie horského krištáľu (priehľadná odroda kremeňa) v práci švajčiarskeho výskumníka M.A. Capeller (1685-1769).

Kryštály sú pevné látky, ktorých atómy alebo molekuly tvoria usporiadanú periodickú štruktúru. Pre takéto štruktúry existuje koncept „long-range order“ – usporiadanosť v usporiadaní hmotných častíc na nekonečne veľké vzdialenosti („short order“ – usporiadanosť vo vzdialenostiach blízkych medziatómovým – amorfným telesám). Kryštály majú symetriu vnútornej štruktúry, symetriu vonkajšej formy, ako aj anizotropiu fyzikálnych vlastností. Predstavujú rovnovážny stav pevných látok - každá látka "pri určitej teplote a tlaku má v kryštalickom stave vlastnú atómovú štruktúru. Pri zmene vonkajších podmienok sa môže zmeniť kryštálová štruktúra.

OBSAH
Úvod
Kapitola 1. Kryštalografia
1.1. Stručný prehľad dejín kryštalografie
1.2. Geometrická kryštalografia.
1.2.1. Kryštálová symetria
1.2.2. Jednoduché kryštálové tvary
1.2.3. Pojem kryštalografický súradnicový systém, symboly tvárí a jednoduché tvary
1.3. kryštalogenéza
1.3.1. Pojem chemických väzieb a medzimolekulových interakcií
1.3.2. rast kryštálov
1.3.3. Vplyv parametrov kryštalizačného prostredia na vzhľad kryštálov. Koncept rozpúšťania kryštálov
1.4. Morfológia minerálov
1.4.1. Degenerované formy rastu kryštálov
1.4.2. Geometrické kombinácie jednotlivcov
1.4.3. Rozdelenie minerálnych jedincov
1.5. Morfológia minerálnych agregátov
1.6. Základné pojmy kryštálovej optiky
1.6.1. Fyzikálne pojmy používané v kryštálovej optike na diagnostiku minerálov a hornín
1.6.2. Koncept kryštálovo-optickej metódy na štúdium minerálov a hornín
Kapitola 2. Mineralógia
2.2. Charakteristika niektorých základných pojmov
2.3.1. Endogénne procesy tvorby minerálov
2.3.2. Exogénne procesy tvorby minerálov
2.4. Všeobecné charakteristiky najbežnejších na Zemi
2.4.1. Koncepcia hodnotenia kryštalochemickej štruktúry minerálov
2.4.2. silikáty
2.4.3. Oxidy a hydroxidy
2.4.4. Uhličitany
2.4.5. Fosfáty
2.4.6. halogenidy
2.4.7. sírany
2.4.8. Sulfidy
2.4.9. natívne prvky
Kontrolné otázky a úlohy
Záver
Bibliografický zoznam
Aplikácie.

Tlačidlá nad a pod "Kúpte si papierovú knihu" a pomocou odkazu "Kúpiť" si môžete túto knihu kúpiť s doručením po celom Rusku a podobné knihy za najlepšiu cenu v papierovej forme na stránkach oficiálnych internetových obchodov Labyrinth, Ozon, Bukvoed, Chitai-Gorod, Litres, My-shop, Kniha 24, Knihy. ru.

Kryštalografia je veda o kryštáloch: ich tvare, pôvode, štruktúre, chemickom zložení a fyzikálnych vlastnostiach. Ide o jednu z vedných disciplín geologického cyklu, ktorá je najbližšie k mineralógii, nachádza sa na ich rozhraní a chémii, matematike, fyzike, biológii atď. Má teoretický aj aplikačný význam.

Príbeh

Vývoj kryštalografie je rozdelený do troch etáp: empirická (kolektívna), teoretická (výkladová), moderná (prognostická).

Prvé kryštalografické pozorovania sa datujú do staroveku. V starovekom Grécku sa robili prvé pokusy popísať kryštály s dôrazom na ich tvar. To bolo uľahčené vytvorením geometrie, piatich platónskych telies a mnohých mnohostenov.

Následne sa v rámci mineralógie rozvinula kryštalografia ako súčasť jednotného geologického vedeckého smeru. Zároveň išlo o výlučne aplikovanú disciplínu, keďže podľa R.Zh. Gajuy 1974, bola veda o zákonoch rezania kryštálu.

Za predchodcu štruktúrnej kryštalografie sa považuje I. Kepler, ktorý v roku 1611 vytvoril pojednanie „O šesťhranných snehových vločkách“.

V roku 1669 J. Stenope odvodil princíp rastu kryštálov, podľa ktorého tento proces neprebieha zvnútra, ale nanášaním častíc prinesených kvapalinou zvonku na povrch. Zaznamenal tiež odchýlku skutočných kryštálov od ideálnych mnohostenov.

V tom istom roku N. Stensen sformuloval „zákon stálosti uhlov kryštálov“. V budúcnosti to bolo odvodené aj mnohými nezávislými výskumníkmi.

Termín „kryštalografia“ pre vedu o kryštáloch prvýkrát navrhol v roku 1723 M. Kapeller. Akumulácia vedomostí teda prebiehala až do 19. storočia.

Ako samostatnú disciplínu opísal kryštalografiu v roku 1772 J. B. Louis Romet-de-Lisme. Navyše, vďaka jeho práci bol v roku 1783 definitívne schválený zákon o stálosti uhlov. Poznamenal teda, že je možné meniť tvar a veľkosť plôch kryštálov, ale uhly ich vzájomného sklonu sú pre každý typ konštantné.

Na začiatku existencie kryštalografie ako samostatnej vednej disciplíny sa najintenzívnejšie rozvíjal jej geometrický smer.

Na meranie uhlov kryštálov vytvoril M. Karaizho špecializovaný prístroj - aplikovaný goniometer, na základe ktorého sa zrodila prvá kryštalografická metóda, goniometria.

K.S. Weiss odvodil zákon zón (vzťah medzi polohou hrán a plôch) a Rene-Just Gayuy sformuloval zákon racionality rezov pozdĺž osí a objavil aj štiepne roviny. Zároveň posledný objav urobil T. Bergman.

V roku 1830 I. Hessel a v roku 1869 A. Gadolin určili prítomnosť 32 typov symetrie a rozdelili ich do 6 syngónií.

V roku 1855 O. Bravais odvodil 14 typov priestorových mriežok a zaviedol aj dva prvky symetrie (stred a rovinu symetrie) a sformuloval definíciu symetrického útvaru.

P. Curie definoval sedem limitných skupín symetrie a zrkadlových osí symetrie. Na základe toho sa dospelo k záveru, že symetria určuje vonkajší tvar kryštálu a jeho prvkov je celkovo deväť.

V roku 1855 E.S. Fedorov tiež odvodil 32 tried symetrie a začal nachádzať geometrické zákony, ktoré určujú usporiadanie atómov, iónov, molekúl v kryštáloch.

V XX storočí. sa začal intenzívny rozvoj fyzikálneho (kryštálová fyzika) a chemického (kryštalická chémia) smeru vďaka objavu röntgenovej difrakcie v kryštáloch W.L. Bragg a G.W. Wulff, vytvorenie metódy röntgenovej difrakčnej analýzy a prvé dešifrovanie kryštálových štruktúr v roku 1913 U.G. a W.L. Braggs.

V druhom štádiu vývoja kryštalografie sa teda uskutočnilo štúdium foriem kryštálov a objasnenie zákonitostí ich štruktúry.

moderná veda

V súčasnosti sa kryštalografia najintenzívnejšie rozvíja v experimentálnych a aplikovaných smeroch.

Táto disciplína zahŕňa nasledujúce časti:

• kryštálová fyzika- skúma fyzikálne vlastnosti kryštálov: optické, tepelné, mechanické, elektrické,
• geometrický- zvažuje ich tvary, metrické parametre kryštálovej mriežky, uhly a periódy opakovania elementárnej bunky, stanovuje zákony fazetovania a rozvíja metódy popisu,
• kryštalogenéza- študuje tvorbu a rast kryštálov,
• kryštalická chémia- skúma vzťah fyzikálnych vlastností s chemickým zložením, vzory usporiadania atómov v kryštáloch, chemické väzby medzi nimi, atómovú štruktúru,
• štrukturálne- študuje atómovú a molekulárnu štruktúru kryštálov,
• zovšeobecnené- využitie štruktúrnych a symetrických zákonov kryštalografie pri posudzovaní vlastností a štruktúry kondenzovaných látok: kvapaliny, amorfné telieska, polyméry, nadmolekulárne štruktúry, biologické makromolekuly.

V kryštalografii existuje systém konceptov na rozlíšenie mnohostenov a kryštálových mriežok. Zahŕňa v hierarchickom poradí kategórie symetrie, syngónie, kryštalografické (kryštálové) systémy, Bravo mriežky, triedy (typy) symetrie, priestorové grupy.

Syngónia je považovaná za hlavnú medzi nimi. Ide o kryštalografické kategórie, do ktorých sú kryštály zoskupené na základe prítomnosti určitého súboru prvkov symetrie. Treba poznamenať, že medzi pojmami "syngónia", "mriežkový systém" a "kryštálový systém" dochádza k zámene, a preto sa často používajú ako synonymá. Celkovo existuje sedem systémov: triklinický, monoklinický, kosoštvorcový, trigonálny, tetragonálny, šesťuholníkový, kubický. Prvé tri patria do najnižšej kategórie, druhé tri do strednej a posledné do najvyššej. Kategórie sa rozlišujú na základe rovnosti prekladov alebo počtu osí vyššieho rádu.

Teoretickým základom kryštalografie je náuka o symetrii kryštálov. Štúdium procesov ich vzniku, ako je nukleácia, molekulová kinetika pohybu fázových hraníc, prenos hmoty a tepla pri kryštalizácii, rastové formy, tvorba defektov, sa uskutočňuje z hľadiska fyzikálno-chemickej kinetiky, štatistickej a makroskopickej termodynamiky.

Aplikovaná problematika zahŕňa štúdium štruktúry skutočných kryštálov, ich defektov, podmienok vzniku, vplyvu na ich vlastnosti, syntézy.

Kryštalografia sa považuje za strednú disciplínu. Najužšie sa spája s mineralógiou, keďže vznikla ako jej odnož. Okrem toho sa spája s petrológiou a inými geologickými disciplínami. Kryštalografia sa nachádza na priesečníku geologických vied, organickej chémie, matematiky, fyziky, rádiového inžinierstva, chémie polymérov, akustiky, elektroniky a je spojená s molekulárnou biológiou, náukou o kovoch, aplikovaným umením, náukou o materiáloch atď. Spojenie s mnohými z nich vied je vďaka spoločnému prístupu k atómovej štruktúre hmoty a blízkosti difrakčných techník.

Predmet, úlohy, metódy

Kryštály sú predmetom tejto vedy. Jeho úlohou je študovať ich pôvod, štruktúru, chemické a fyzikálne vlastnosti, procesy v nich prebiehajúce, interakciu s prostredím, zmeny v dôsledku rôznych vplyvov.

Okrem toho rozsah kryštalografického výskumu zahŕňa anizotropné médiá alebo látky s blízkym kryštalickým atómovým usporiadaním: tekuté kryštály, kryštálové textúry atď., Ako aj agregáty mikrokryštálov (polykryštály, keramika, textúry). Okrem toho sa venuje realizácii teoretických výsledkov v praktickej sfére.

Jednou zo špecifických metód kryštalografie je goniometria. Spočíva v použití uhlov medzi plochami na opis, vysvetlenie a predpovedanie vlastností kryštálov a procesov, ktoré sa v nich vyskytujú. Umožňuje tiež identifikovať kryštály určením symetrie. Pred objavom röntgenovej difrakcie mala goniometria obzvlášť vysokú hodnotu, pretože bola hlavnou metódou kryštalografie.

Okrem toho kryštalografické metódy zahŕňajú kreslenie a výpočet kryštálov, ich rast a meranie, optický výskum, röntgenovú difrakciu, kryštalickú chemikáliu, analýzy elektrónovej difrakcie, neutrónovú difrakciu, elektrónovú difrakciu, optickú spektroskopiu, elektrónovú mikroskopiu, elektrónovú paramagnetickú rezonanciu, nukleárnu magnetickú rezonancia atď.

Vzdelanie a práca

Kryštalografia sa vyučuje v rámci mineralógie v geologických odboroch. Okrem toho existuje samostatná špecialita, ktorá je vzhľadom na svoju vysoko špecializovanú povahu mimoriadne zriedkavá.

Kryštalografi pracujú vo výskumnej oblasti vo výskumných ústavoch a laboratóriách.

Záver

Kryštalografia bola pôvodne výlučne aplikovaná disciplína, ktorej výdobytky sa využívali v šperkárstve. Samostatnou vedou sa stala v 19. storočí. V súčasnosti do rozsahu výskumu v kryštalografii patrí pôvod, vlastnosti, zloženie, vzťah s prostredím kryštálov a kryštálom podobných látok a procesy v nich prebiehajúce. Vzhľadom na úzku špecializáciu je táto špecializácia mimoriadne zriedkavá a toto povolanie je v oblasti výskumu žiadané.

Kryštalografia je veda o kryštáloch, kryštalických prírodných telách. Študuje formu, vnútornú štruktúru, pôvod, distribúciu a vlastnosti kryštalických látok.

Hlavné vlastnosti kryštálov - anizotropia, homogenita, schopnosť samovznietenia a prítomnosť konštantnej teploty topenia - sú určené ich vnútornou štruktúrou.

Kryštály sú všetky pevné telesá, ktoré majú tvar mnohostenu, ktorý je výsledkom usporiadaného usporiadania atómov. Kryštalografia sa nazýva veda o kryštáloch, kryštalických prírodných telách. Študuje formu, vnútornú štruktúru, pôvod, distribúciu a vlastnosti kryštalických látok. Kryštály sú všetky pevné látky, ktoré majú tvar mnohostenu, ktorý je výsledkom usporiadaného usporiadania atómov. Kocky sú príkladmi dobre tvarovaných kryštálov...

nadpis:

Je známych viac ako päťtisíc druhov kryštálov. Majú iný tvar a iný počet tvárí. Tvar kryštálu je súhrnom všetkých jeho plôch. Jednoduchý tvar v kryštalografii je súbor identických plôch spojených prvkami symetrie. Medzi jednoduchými formami sa rozlišujú uzavreté formy, ktoré úplne uzatvárajú časť priestoru, napríklad kocka, osemsten; otvorené jednoduché formy, napríklad rôzne hranoly, priestor ...

nadpis:

Syngónia (z gréckeho σύν, „podľa, spolu“ a γωνία, „uhol“ – doslova „podobný uhol“) je jedným z delení kryštálov na základe tvaru ich bunkovej jednotky. Syngónia zahŕňa skupinu tried symetrie, ktoré majú jeden spoločný alebo charakteristický prvok symetrie s rovnakým počtom smerov jednotiek. Existuje sedem syngónií: kubická, tetragonálna (štvorcová), trigonálna, šesťuholníková, kosoštvorcová, monoklinická, triklinická.

nadpis:

„Symetria“ v gréčtine znamená „proporcia“ (opakovateľnosť). Symetrické telesá a predmety pozostávajú z ekvivalentných, správne sa opakujúcich častí v priestore. Obzvlášť rôznorodá je symetria kryštálov. Rôzne kryštály sú viac či menej symetrické. Je to ich najdôležitejšia a špecifická vlastnosť, odrážajúca pravidelnosť vnútornej štruktúry.

nadpis:

Z hľadiska geometrickej kryštalografie je kryštál mnohosten. Na charakterizáciu tvaru kryštálov používame koncept obmedzujúcich prvkov. Vonkajší tvar kryštálov sa skladá z troch obmedzujúcich prvkov: plôch (rovín), hrán (priesečníkov plôch) a fazetových uhlov.

nadpis:

Kryštály vznikajú, keď látka prechádza z akéhokoľvek stavu agregácie do pevného skupenstva. Hlavnou podmienkou pre tvorbu kryštálov je zníženie teploty na určitú úroveň, pod ktorou častice (atómy, ióny), ktoré stratili nadmerný tepelný pohyb, prejavujú svoje vlastné chemické vlastnosti a sú zoskupené do priestorovej mriežky.

Ryža. 1. Dokonalé štiepenie kamennej soli

Po zoznámení sa s minerálmi je u mnohých z nich mimovoľne zarážajúca inherentná schopnosť nadobudnúť správne vonkajšie obrysy – vytvárať kryštály, teda telesá ohraničené množstvom rovín. V tomto smere neustále používa kryštalografické termíny a pojmy. Stručné informácie o kryštalografii by preto mali predchádzať systematickému oboznámeniu sa s mineralógiou.

VLASTNOSTI KRYŠTÁLOVEJ LÁTKY

Všetky homogénne telesá podľa povahy distribúcie fyzikálnych vlastností v nich možno rozdeliť do dvoch veľkých skupín: amorfné a kryštalické telesá.

V amorfných telesách sú všetky fyzikálne vlastnosti štatisticky rovnaké vo všetkých možných smeroch.

Takéto telesá sa nazývajú izotropné (ekvivalentné).

Amorfné telesá zahŕňajú kvapaliny, plyny az pevných telies - sklá, sklovité zliatiny, ako aj tvrdené koloidy (gély).

V kryštalických telesách je veľa fyzikálnych vlastností spojených s určitým smerom: sú rovnaké v paralelných smeroch a nie sú rovnaké, všeobecne povedané, v neparalelných smeroch.

Táto povaha vlastností sa nazýva anizotropia a vlastnosti s podobnými vlastnosťami sú anizotropné (nerovnaké).

Väčšina pevných látok a najmä prevažná väčšina minerálov patrí do kryštalických telies.

Medzi fyzikálne vlastnosti akéhokoľvek pevného telesa patrí sila adhézie medzi jednotlivými časticami, ktoré tvoria teleso. Táto fyzikálna vlastnosť sa v kryštalickom prostredí mení so zmenou smeru. Napríklad v kryštáloch kamennej soli (obr. 1), vyskytujúcich sa vo forme viac-menej pravidelných kociek, bude táto súdržnosť najmenej kolmá natváre kocky. Preto sa kúsok kamennej soli pri dopade s najväčšou ľahkosťou rozštiepi v určitom smere - rovnobežne s čelom kocky a rovnako ľahko sa rozštiepi aj kúsok amorfnej látky, ako je sklo, rovnakého tvaru. ale v akomkoľvek smere.

Vlastnosť minerálu štiepiť sa v určitom, vopred určenom smere, s vytvorením štiepaného povrchu v podobe hladkej lesklej roviny, sa nazýva štiepenie (pozri nižšie „Fyzikálne vlastnosti minerálov“). Je v rôznej miere súčasťou mnohých minerálov.

Keď je izolovaný z presýteného roztoku, rovnaká sila medzičasticovej príťažlivosti spôsobí ukladanie z roztoku v určitých smeroch; kolmo na každý z týchto smerov sa vytvorí rovina, ktorá, keď sa na nej usadia nové časti, sa bude vzďaľovať od stredu rastúceho kryštálu rovnobežne so sebou samým. Obr. Dokonalý dekolt hustota takýchto lietadiel s kamennou soľou dáva kryštál inherentnýmu správny polyedrický tvar.

Ak prílev hmoty do rastúceho kryštálu prebieha nerovnomerne z rôznych strán, čo sa zvyčajne pozoruje v prirodzených podmienkach, najmä ak je rast kryštálu obmedzovaný prítomnosťou susedných kryštálov, ukladanie látky bude tiež nerovnomerné a kryštál dostane sploštený alebo predĺžený tvar, alebo bude zaberať iba voľný priestor, ktorý je medzi predtým vytvorenými kryštálmi. Je potrebné povedať, že najčastejšie sa to stáva a pravidelné, rovnomerne vytvorené kryštály pre mnohé minerály sú zriedkavé.

Pri tom všetkom však zostávajú smery rovín každého kryštálu nezmenené, a preto by dihedrálne uhly medzi zodpovedajúcimi (ekvivalentnými) rovinami na rôznych kryštáloch tej istej látky a rovnakej štruktúry mali byť konštantné hodnoty (obr. 2).

Toto je prvý základný zákon kryštalografie, známy ako zákon stálosti dihedrálnych uhlov, prvýkrát si ho všimol Kepler a vo všeobecnej forme ho vyjadril dánsky vedec N. Steno v roku 1669. V roku 1749 MV prvýkrát spojil zákon stálosti uhlov s vnútornou štruktúrou kryštálu na príklade ledku.

Napokon o 30 rokov neskôr francúzsky kryštalograf J. Romet-Delille po dvadsiatich rokoch práce na meraní uhlov v kryštáloch potvrdil všeobecnosť tohto zákona a prvýkrát ho sformuloval.

Ryža. 2. Kryštály kremeňa

Tento vzorec, odvodený Steno-Lomonosovom-Rím-Delille, tvoril základ celého vedeckého štúdia kryštálov tej doby a slúžil ako východiskový bod pre ďalší rozvoj vedy o kryštáloch. Ak si predstavíme, že sa tváre kryštálu pohybovali rovnobežne so sebou tak, žesa význačné plochy presunuli do rovnakej vzdialenosti od stredu, výsledný mnohosten nadobudne ideálny tvar, aký by dosiahol rastúci kryštál v prípade ideálnych, teda vonkajšími vplyvmi nekomplikovaných podmienok.

SYMETRICKÉ PRVKY

Symetria. Pri zdanlivej jednoduchosti a rutine je pojem symetria dosť komplikovaný. V najjednoduchšej definícii je symetria správnosť (vzor) v usporiadaní rovnakých častí postavy. Táto správnosť je vyjadrená: 1) v pravidelnom opakovaní častí počas rotácie figúry, a tá sa pri otáčaní zdá byť kombinovaná sama so sebou; 2) v zrkadlovej rovnosti častí postavy, keď niektoré jej časti sú prezentované ako zrkadlový obraz iných.

Všetky tieto zákonitosti budú oveľa jasnejšie po zoznámení sa s prvkami symetrie.

Ak vezmeme do úvahy dobre tvarované kryštály alebo kryštalografické modely, je ľahké stanoviť zákonitosti, ktoré sa pozorujú v distribúcii identických rovín a rovnakých uhlov v kryštáloch. Tieto zákonitosti sú redukované na prítomnosť nasledujúcich prvkov symetrie v kryštáloch (jednotlivo alebo v určitých kombináciách): 1) roviny symetrie, 2) osi symetrie a 3) stred symetrie.

Ryža. 3. Rovina súmernosti

1. Imaginárna rovina, ktorá rozdeľuje postavu na dve rovnaké časti, ktoré spolu súvisia, ako predmet na jeho obraz v zrkadle (alebo ako pravá ruka na ľavú ruku), sa nazývarovinu symetrie a označuje sa písmenom R(obr. 3 - rovina) AB).

2. Smer, pri ktorom sa pri otáčaní vždy pod rovnakým uhlom všetky časti kryštálu symetricky opakujú P krát, sa nazýva jednoduchá alebo rotačná os symetrie (obr. 4 a 5). číslo P, ktorý ukazuje, koľkokrát sa pozoruje opakovanie častí s úplnou (360 °) rotáciou kryštálu okolo osi, sa nazýva poradie alebo hodnota osi symetrie.

Na základe teoretických úvah sa to dá ľahko dokázať P - vždy celé číslo a že v kryštáloch môžu existovať iba osi symetrie 2, 3, 4 a 6 rádov.

Ryža. 4. Os súmernosti 3. rádu

Os symetrie je označená písmenom L alebo g, a poradie osi symetrie - indikátor nastavený vpravo hore. Takže L 3 označuje os súmernosti 3. rádu; L 6- os symetrie 6. rádu a pod. Ak je v kryštáli niekoľko osí alebo rovín symetrie, potom ich počet označuje koeficient, ktorý je umiestnený pred príslušným písmenom. Takže 4l 3 3L 2 6R znamená, že kryštál má štyri osi súmernosti 3. rádu, tri osi súmernosti 2. rádu a 6 rovín symetrie.

Okrem jednoduchých osí symetrie sú možné aj zložité osi. V prípade takzvanej zrkadlovo-rotačnej osi nastáva vyrovnanie mnohostena so všetkými jeho časťami s počiatočnou polohou nie ako výsledok iba jednej rotácie o nejaký uhol a, ale aj ako výsledok súčasného odrazu v imaginárnykolmá rovina. Os komplexnej symetrie je tiež označená písmenom L ale iba index osi je umiestnený dole, napr. L4.Štúdia ukazuje, že kryštalické mnohosteny môžu mať zložité osi 2, 4 a 6 mien alebo rádov, t.j. L 2 , L4 a L 6.

Ryža. 5. Mnohosten s osou súmernosti 2. rádu

Rovnaký druh symetrie možno dosiahnuť pomocou inverznej osi. V tomto prípade symetrická operácia pozostáva z kombinácie rotácie okolo osi o uhol 90 alebo 60° a opakovania cez stred symetrie.

Proces tejto symetrickej operácie možno ilustrovať na nasledujúcom príklade: nech existuje štvorsten (tetrahedron) s hranami AB a CD vzájomne kolmé (obr. 6). Keď sa štvorsten otočí o 180° okolo osi L i4, celý obrázok je zarovnaný s pôvodnou polohou, t. j. s osou L i4 , je os symetrie druhého rádu (L2). V skutočnosti je obrázok symetrickejší, pretože sa otáča okolo rovnakej osi o 90 °

a následný pohyb bodu A podľa stredu symetrie ju preloží do bodu D. Rovnakým spôsobom bodka V kompatibilný s dot S. Celá postava bude zarovnaná do pôvodnej polohy. Takáto kombinovaná operácia môže byť vykonaná zakaždým, keď sa obrazec otáča okolo osi L i4 o 90°, ale s povinným opakovaním cez stred symetrie. Zvolený smer osi L i4 a bude to smer osi inverzie 4. rádu ( L i4 = G i4 ).

Ryža. 6. Mnohosten so štvornásobnou inverznou osou symetrie (Li4)

Použitie inverzných osí je v niektorých prípadoch pohodlnejšie a vizuálnejšie ako použitie zrkadlovo rotačných osí. Môžu byť tiež označené ako Gi3; Gi4; G i6; alebo ako L i3; L i4 ; L i6

Bod vo vnútri kryštálu, v rovnakej vzdialenosti, od ktorého sú rovnaké, rovnobežné a všeobecne prevrátené plochy v opačných smeroch, sa nazýva stred symetrie alebo stred obrátenej rovnosti a označuje sa písmenom S(obr. 7). Dokázať to je veľmi jednoduché c = L i2

t.j., že stred inverznej rovnosti sa objavuje v kryštáloch, ktoréktoré majú os komplexnej súmernosti 2. rádu. Treba si tiež uvedomiť, že osi komplexnej súmernosti sú zároveň osami jednoduchej súmernosti polovice názvu, t.j.označenia sú možné L2i4;L3i6. Opačný záver všaknemožno urobiť, pretože nie každá os jednoduchej symetrie bude nevyhnutne osou komplexnej symetrie dvakrát tak veľká denominácií.

Ruský vedec A. V. Gadolin v roku 1869 dokázal, že v kryštáloch môže existovať iba 32 kombinácií (kombinácií) vyššie uvedených prvkov symetrie, nazývaných kryštalografické triedy alebo typy symetrie. Všetky sú uvedené v prírodných alebo umelých kryštáloch.

KRYŠTALLOGRAFICKÉ SEKERY. PARAMETRE A INDEXY

Pri popise kryštálu je okrem označenia prvkov symetrie potrebné určiť polohu jeho jednotlivých plôch v priestore. Na tento účel používajú obvyklé metódy analytickej geometrie, pričom zohľadňujú vlastnosti prírodných kryštalických mnohostenov.

Ryža. 7. Kryštál so stredom symetrie

Kryštalografické osi sú nakreslené vo vnútri kryštálu, pretínajú sa v strede a vo väčšine prípadov sa zhodujú s prvkami symetrie (osi, kryštálové roviny alebo kolmé na ne). Pri racionálnom výbere kryštalografických osí získajú kryštálové plochy, ktoré majú rovnaký tvar a fyzikálne vlastnosti, rovnakú číselnú hodnotu a samotné osi budú prebiehať rovnobežne s pozorovanými alebo možnými hranami kryštálov. Vo väčšine prípadov sú obmedzené na tri osi I, II a III, menej často je potrebné vykonať štyri osi - I, II, III a IV.

V prípade troch osí jedna os smeruje k pozorovateľovi a je označená znakom I (obr. 8), druhá os smeruje zľava doprava a je označená znakom II a napokon tretia os smeruje zvislo a označuje sa znakom III.

V niektorých návodoch sa os I nazýva X,II os - Y a III os - Z. V prítomnosti štyroch osí, os I zodpovedá osi A, os II osi Y, os III osi U a IV os -osi Z.

Konce osí smerujúce k pozorovateľovi doprava a nahor sú kladné a osi smerujúce od pozorovateľa doľava a nadol sú záporné.

Ryža. 8. Kryštálové plochy na súradnicových osiach

Nechajte lietadlo R(obr. 8) odreže segmenty na kryštalografických osiach a, b a S Keďže kryštálové mnohosteny sú určené iba fazetovými uhlami a sklonom každej roviny, a nie rozmermi rovín, je možné zmiešaním akejkoľvek roviny rovnobežnej so sebou samým zväčšiť a zmenšiť veľkosť mnohostenu (čo sa stane počas rast kryštálov). Preto na označenie polohy roviny R nie je potrebné poznať absolútne hodnoty segmentov a, b a s, ale ich postoj a: b: c. Akákoľvek iná rovina toho istého kryštálu bude označená vo všeobecnom prípade a':b':c' alebo a": b": c".

Predpokladajme, že a’-ta; b' = nb; c' = pc; a" = ta; b" = n'b; c" = p, t.j. dĺžky segmentov pozdĺž kryštalografických osí pre tieto roviny sú vyjadrené v číslach, ktoré sú násobkami dĺžok segmentov pozdĺž kryštalografických osí roviny R, nazývaný originál alebo jednotné číslo. množstvá t, p, p, t', p', p' sa nazývajú číselné parametre príslušnej roviny.

V kryštalických mnohostenoch sú numerickými parametrami jednoduché a racionálne čísla.

Túto vlastnosť kryštálov objavil v roku 1784 francúzsky vedec Ayui a nazýva sa Zákon racionality parametrov.

Ryža. 9. Elementárny hranol a jedna plocha

Zvyčajne sú parametre 1, 2, 3, 4; čím väčšie číslo vyjadruje parametre, tým vzácnejšie sú zodpovedajúce tváre.

Ak zvolíme kryštalografické osi tak, aby prebiehali elementárne rovnobežne s okrajmi kryštálu, potom segmenty hranicetieto osi, ktoré sú odrezané počiatočnou stranou kryštálu (tvár R), určiť základnú bunku danej kryštalickej látky.

Treba mať na pamäti, že pre kryštály s nízkou symetriou je často potrebné prijať šikmý systém kryštalografických osí. V tomto prípade je potrebné označiť uhly medzi kryštalografickými osami a označiť ich ako a (alfa), p (beta) a y (gama). V tomto prípade sa i nazýva uhol medzi osami III a II, R- uhol medzi III a I(tzv. monoklinický uhol), am - uhol medzi osami I a II (obr. 9).

Na obr. 8 referenčná rovina R reže segmenty na zodpovedajúcich osiach a,b a S alebo ich násobky.

Akákoľvek iná rovina musí pozdĺž osi I prerezať segment, ktorý je násobkom a, pozdĺž osi II - násobok b a pozdĺž osi III - násobok S

Takže lietadlo R odreže segmenty a, 2b a 2s a lietadlo R" - segmentov 2a, 4b a 3c atď. Koeficienty a, 6 a c, ktoré sú parametrami, môžu byť iba racionálne hodnoty.

množstvá a, b a c alebo ich pomery sú charakteristické konštanty pre daný kryštál a nazývajú sa axiálne jednotky.

Označenia rovín segmentmi na kryštalografických osiach vo všeobecnosti dominovali vede až do poslednej štvrtiny 19. storočia, ale potom ustúpili iným.

V súčasnosti sa na označenie polohy plôch kryštálov používa Millerova metóda, ktorá je pre kryštalografické výpočty najvhodnejšia, aj keď na prvý pohľad pôsobí akosi komplikovane a umelo.

Ako je uvedené vyššie, pôvodná alebo "jednotková" rovina bude určovať axiálne jednotky a so znalosťou parametrov t:n:p akejkoľvek inej roviny, je možné určiť polohu tejto druhej roviny. Pre kryštalografické výpočty je výhodnejšie charakterizovať polohu ľubovoľnej plochy nie priamou úmerou ním zhotovených segmentov na kryštalografických osiach kryštálu k segmentom „jednoduchej“ plochy, ale obráteným pomerom, tj. , delením dĺžky segmentu vytvoreného jednou plochou segmentom vytvoreným určenou plochou.

Je zrejmé, že získané pomery budú tiež vyjadrené celými číslami, označovanými vo všeobecnom prípade písmenami h, k a l. Polohu ktorejkoľvek tváre možno teda jednoznačne vyjadriť tromi veličinami h, k a l, pomer medzi ktorým je inverzný k pomeru dĺžok segmentov vytvorených plochou na troch kryštalografických osiach a pozdĺž každej osi, vo všeobecnom prípade tých segmentov (jednotlivých segmentov), ​​ktoré tvorí jedna plocha na zodpovedajúcich osiach treba vziať. Ak zoberieme za kryštalografické osi smery, ktoré sa zhodujú s osami symetrie alebo normálami k rovinám symetrie, alebo ak takéto prvky symetrie neexistujú, s okrajmi kryštálu, potom možno vlastnosti plôch vyjadriť v jednoduché a celé čísla, pričom všetky plochy rovnakého tvaru budú vyjadrené podobným spôsobom.

množstvá h, Komu a l sa nazývajú indexy tváre a ich kombinácie sa nazývajú symbol tváre. Je zvykom označovať symbol tváre po sebe idúcimi indexmi bez akýchkoľvek interpunkčných znamienok a uzatvárať ich do zátvoriek (hbl). Zároveň index h odkazuje na os I, index k ko II a index l do III. Je zrejmé, že hodnoty indexu sú inverzné k hodnote segmentu vytvoreného tvárou na osi. Ak je plocha rovnobežná s kryštalografickou osou, potom je zodpovedajúci index nula. Ak je možné znížiť všetky tri indexy o rovnakú hodnotu,

potom sa musí vykonať takéto zníženie, pričom treba pamätať na to, že indexy sú vždy prvočísla a celé čísla.

Symbol tváre, ak je vyjadrený v číslach, napríklad (210) znie: dva, jeden, nula. Ak tvár tvorí segment v zápornom smere osi, potom sa nad príslušný index umiestni znamienko mínus, napríklad (010). Tento symbol sa číta takto: nula, mínus jedna, nula.

V závislosti od vnútornej štruktúry sa rozlišujú kryštalické a amorfné pevné látky.

kryštalický nazývajú pevné látky vytvorené z geometricky správne umiestnených v priestore hmotné častice - ióny, atómy alebo molekuly. Ich usporiadané, pravidelné usporiadanie tvorí v priestore kryštálovú mriežku – nekonečný trojrozmerný periodický útvar. Rozlišuje uzly (jednotlivé body, ťažiská atómov a iónov), rady (súbor uzlov ležiacich na jednej priamke) a ploché mriežky (roviny prechádzajúce ľubovoľnými tromi uzlami). Geometricky správny tvar kryštálov je spôsobený predovšetkým ich striktne pravidelnou vnútornou štruktúrou. Mriežky kryštálovej mriežky zodpovedajú plochám skutočného kryštálu, priesečníky mriežok - radov - okrajom kryštálov a priesečníky hrán - vrchom kryštálov. Väčšina známych minerálov a hornín, vrátane kamenných stavebných materiálov, sú kryštalické pevné látky.

Všetky kryštály majú množstvo spoločných základných vlastností.

Jednotnosť konštrukcie- rovnaký obrazec vzájomného usporiadania atómov vo všetkých častiach objemu jeho kryštálovej mriežky.

Anizotropia - rozdiel vo fyzikálnych vlastnostiach kryštálov (tepelná vodivosť, tvrdosť, elasticita a iné) v paralelných a nerovnobežných smeroch kryštálovej mriežky. Vlastnosti kryštálov sú rovnaké v rovnobežných smeroch, ale nie rovnaké v nerovnobežných.

Schopnosť sebaobmedzenia, tie. majú formu pravidelného mnohostenu s voľným rastom kryštálov.

Symetria- možnosť spojenia kryštálu alebo jeho častí určitými symetrickými premenami zodpovedajúcimi symetrii ich priestorových mriežok.

amorfný alebo mineraloidy sa nazývajú pevné látky, vyznačujúce sa neusporiadaným, chaotickým (ako v kvapaline) usporiadaním svojich základných častíc (atómov, iónov, molekúl), napríklad skla, živice, plastu atď. Amorfná látka sa vyznačuje izotropným vlastnosti, absencia jasne definovanej teploty topenia a prirodzeného geometrického tvaru.

Štúdium kryštalických foriem minerálov ukázalo, že svet kryštálov sa vyznačuje symetriou, čo je dobre vidieť na geometrickom tvare ich výbrusu.

Objekt sa považuje za symetrický, ak sa dá so sebou kombinovať určitými transformáciami: rotáciami, odrazmi v zrkadlovej rovine, odrazom v strede symetrie. Geometrické obrazy (pomocné roviny, priamky, body), pomocou ktorých sa dosiahne zarovnanie, sa nazývajú prvky symetrie. Patria sem osi symetrie, roviny symetrie, stred symetrie (alebo stred inverzie).

Stred symetrie (označenie C) je singulárny bod vo vnútri obrazca, cez ktorý sa ľubovoľná priamka bude v rovnakej vzdialenosti od neho stretávať s rovnakými a protiľahlými časťami obrazca. Rovina súmernosti (označenie P) je pomyselná rovina, ktorá rozdeľuje obrazec na dve rovnaké časti tak, že jedna z častí je zrkadlovým obrazom druhej. Os symetrie je pomyselná priamka, keď sa okolo nej otáča pod určitým uhlom, opakujú sa rovnaké časti obrazca.

Najmenší uhol rotácie okolo osi, ktorý vedie k takejto kombinácii, sa nazýva elementárny uhol rotácie osi symetrie. "a". Jeho hodnota určuje poradie osi súmernosti "P",čo sa rovná počtu vlastných náhod pri úplnom otočení postavy o 360 ° (P = 360/a). Osi symetrie sú označené písmenom L s číselným indexom označujúcim poradie osi - L n . Je dokázané, že v kryštáloch iba osi druhej ( L 2), tretí ( b b), štvrtý (L 4) a šiesty poriadok (L6). Osy tretieho L 3 , štvrtého L 4 a šiesty L 6 objednávky sa považujú za osi vyššieho rádu.

Inverzia-obracanie (alebo inverzia) (označenie Lin) nazývajú imaginárnu čiaru, keď sa okolo nej otočia v určitom uhle, po ktorom nasleduje odraz v stredovom bode postavy, pretože v strede symetrie sa postava spája sama so sebou. Pre kryštály je ukázané, že je možná len existencia inverzných osí nasledujúcich rádov L n, La, L iV L i4 , L i6. Kompletná sada prvkov symetrie kryštalického mnohostenu sa nazýva typ symetrie. Existuje len 32 tried symetrie (tabuľka 1.1). Každý z nich je charakterizovaný vlastným vzorcom symetrie. Pozostáva z prvkov kryštálovej symetrie zapísaných v rade v tomto poradí: osi symetrie (od vyšších po nižšie rády), roviny symetrie, stred symetrie. Napríklad vzorec symetrie pre kocku je 3Z 4 4L 3 6Z 2 9PC (tri osi štvrtého rádu, štyri osi tretieho rádu, šesť osí druhého rádu, deväť rovín symetrie, stred symetrie).

Podľa symetrie a kryštalografických smerov je 32 typov symetrie rozdelených do troch kategórií: nižšia, stredná, vyššia. Kryštály najnižšej kategórie - najmenej symetrické s výraznou anizotropiou vlastností, nemajú osi symetrie vyššie ako druhý rád. Kryštály strednej kategórie sa vyznačujú prítomnosťou hlavnej osi zhodnej s osou symetrie rádovo vyššej ako 2, t.j. s osou 3., 4. alebo 6. rádu, jednoduchou alebo obrátenou. Pre kryštály najvyššej kategórie je povinná prítomnosť štyroch osí 3. rádu. Tri kategórie sú rozdelené do 7 syngónií. Syngony kombinuje kryštály s rovnakou symetriou a s rovnakým usporiadaním kryštalografických osí. Do najnižšej kategórie patria triklinické, monoklinické a kosoštvorcové systémy, do strednej kategórie patria trigonálne, tetragonálne a šesťuholníkové systémy a do najvyššej kategórie patria kubické systémy.

Poradie vnútornej štruktúry kryštálov, prítomnosť v nej trojrozmernej periodicity v usporiadaní častíc materiálu určuje správny vonkajší tvar kryštálov. Každý minerál má svoju špecifickú formu kryštálov, napríklad kryštály horského kryštálu majú formu šesťhranných hranolov, ohraničených šesťhrannými pyramídami. Kryštály kamennej soli, pyritu a fluoritu sa často nachádzajú v dobre vyvinutých kubických formách. Jednoduchá forma kryštalického mnohostenu je súbor rovnakých (tvarom a veľkosťou) plôch, ktoré sú vzájomne prepojené prvkami symetrie. Kombinovaný tvar je mnohosten s fazetou dvoch alebo viacerých jednoduchých tvarov. Celkovo je ustanovených 47 jednoduchých foriem: v najnižšej kategórii - 7 jednoduchých foriem, v strednej - 25, v najvyššej - 15. Vzájomné usporiadanie plôch v priestore je určené vzhľadom na súradnicové osi a niektoré počiatočné plochy. pomocou kryštalografických symbolov. Každý jednoduchý tvar alebo kombinácia jednoduchých tvarov je opísaná množinou symbolov, napríklad pre kocku sú symbolmi jej šesť stien: (100), (010), (001), (100), (010) a 001).

Tabuľka 1.1

	Syngónia	Typy symetrie
		primitívny	centrálny		axiálne	planaxiálny	Inverzný primitívny	Inverzia- plánované
	Triklinika
	Monoklinika
	kosoštvorcový					3L 2 3PC
	Trigonálny					1_з31_ 2 ZRS
	štvoruholníkový
	Šesťhranné							L i6 3L 2 3P=L 3 3L 2 4P
	kubický	41_z31_ 2	4L 3 3L 2 3PC	4L 3 3L 2 6P	3L4 4L3 6L2	3L 4 4L 3 6L 2 9PC

Minerály, vyznačujúce sa kryštalickou štruktúrou, majú určitý typ kryštálovej mriežky, ktorej častice sú držané chemickými väzbami. Na základe konceptu valenčných elektrónov sa rozlišujú štyri hlavné typy chemických väzieb: 1) iónové alebo heteropolárne (minerál-halit), 2) kovalentné alebo homeopolárne (minerál-diamant), 3) kovové (minerál-zlato), 4) molekulárne alebo van - der Waalsove. Charakter väzby ovplyvňuje vlastnosti kryštalických látok (krehkosť, tvrdosť, kujnosť, bod topenia a pod.). V kryštáli je možná prítomnosť jedného typu väzby (homodesmická štruktúra) alebo niekoľkých typov (heterodesmická štruktúra).

Skutočné zloženie a štruktúra minerálov sa líši od tých ideálnych, vyjadrených v chemických vzorcoch a štruktúrnych schémach tvorby minerálov. Ich variácie sú posudzované v rámci teoretických konceptov polymorfizmu a izomorfizmu. Polymorfizmus- premena štruktúry chemickej zlúčeniny bez zmeny jej chemického zloženia vplyvom vonkajších podmienok (teplota, tlak, kyslosť prostredia a pod.). Existujú dva typy prechodov: reverzibilné - enantiotropné (rôzne modifikácie Si0 2: kremeň - tridymit - cristobalit) a nevratné - monotropné (modifikácia C: grafit - diamant). Ak k takémuto prechodu dôjde pri zachovaní formy kryštálov primárneho minerálu, potom vznikajú pseudomorfózy. Ďalší druh polymorfizmu - polytypia - je spôsobený posunom alebo rotáciou identických dvojrozmerných vrstiev, čo vedie k vytvoreniu štruktúrnych odrôd. izomorfizmus- zmena chemického zloženia minerálu (náhrada jedného iónu alebo iónovej skupiny iným iónom alebo skupinou iónov) pri zachovaní jeho kryštálovej štruktúry. Nevyhnutnou podmienkou takýchto substitúcií je blízkosť chemických vlastností a veľkostí vzájomne sa nahradzujúcich iónov. Existuje izomorfizmus izomorfizmus izomorfný (ióny alebo atómy, ktoré sa navzájom nahrádzajú, majú rovnakú valenciu) a heterovalentný (substitučné ióny majú rôzne valencie, ale štruktúra zostáva elektricky neutrálna). Chemické zlúčeniny rôzneho zloženia, ktoré vznikajú v dôsledku izomorfizmu, sa nazývajú tuhé roztoky. V závislosti od mechanizmu tvorby, tuhé roztoky substitúcie (jeden typ iónov je čiastočne nahradený iným), inzercie (ďalšie ióny sa zavádzajú do dutín štruktúry-medzier) a odčítania (niektoré uzly kryštálovej mriežky sú voľné) sa rozlišujú. Izomorfné substitúcie v tuhých roztokoch sa delia na úplné a obmedzené (vstup nečistôt do kryštálovej štruktúry v určitých medziach). Stupeň substitúcie závisí od podobnosti chemických vlastností a veľkostí iónov, ako aj od termodynamických podmienok pre tvorbu tuhého roztoku: čím bližšie sú chemické vlastnosti a tým menší je relatívny rozdiel v iónových polomeroch a tým vyšší je teplota syntézy, tým ľahší je vznik izomorfných tuhých roztokov.

Kryštalická tuhá látka sa vyznačuje určitým usporiadaním častíc materiálu v priestore alebo štruktúrnym typom (obr. 1.1). Kryštály patriace k rovnakému štruktúrnemu typu sú rovnaké až do podobnosti; preto je pre popis uvedený štruktúrny typ a parametre (rozmery) kryštálovej mriežky. Najbežnejšie sú tieto štruktúrne typy: jednoduché látky sú charakterizované štruktúrnymi typmi medi, horčíka, diamantu (obr. 1.1a) a grafitu (obr. 1.16); pre binárne zlúčeniny typu AB - štruktúrne typy NaCl(obr. 1. 1c), CsCl, sfalerit ZnS, vurtzit ZnS, nikelínu nias, pre binárne spojenia ako napr AB 2 -štruktúrne typy fluoritu CaF2, rutil Ti02, korund А1 2 0 3, perovskit SATYU 3, spinely MgAl204.

Ryža. 1.1 Kryštálové mriežky: a) diamant, b) grafit, c) kamenná soľ