Praktické uplatnenie. Zbierka úloh z matematiky "praktická aplikácia percent v každodennom živote"
V moderných podmienkach rozvoja exportno-importných vzťahov medzi krajinami sa v otázkach klasifikácie tovaru rozlišujú dva dôležité pojmy, ako sú tovary „rizikovej“ a „krycej“ skupiny.
„Riziko“ je tovar, ktorý sa dováža pod názvom takzvaných „krycích“ skupín. Nový zoznam „rizikového“ tovaru zahŕňa najmä veľké mäso dobytka, kvety, cukrové sirupy s aromatickými a aromatickými prísadami, parfumy, inštalatérske potreby, tlačiarenská farba, obuv, práčky, drevený nábytok, hracie automaty a pod.
Kategória produktov „cover“ obsahovala dvakrát toľko položiek. Najmä múka, kokos a palmový olej, hroznový mušt, použité farby pneumatiky auta, papier, periodiká, rôzne čerpadlá, videotechnika, náhradné diely do áut, nábytkové komponenty, rôzne nátery z polymérových materiálov.
Bezohľadní účastníci zahraničnej ekonomickej aktivity použitím týchto druhov tovaru podcenili skutočné množstvo, hmotnosť, cenu tovaru a v konečnom dôsledku znížili clo.
Colné sadzby na „rizikový“ tovar sú spravidla vyššie ako na „krycí“ tovar. Napríklad: komponentov a surovín je niekoľkonásobne menej ako hotových výrobkov. V roku 2011 boli odhalené rozsiahle podvody pri dovoze nábytku, kedy sa pod rúškom prírezov na jeho výrobu dovážal hotový rozoberateľný nábytok. Okrem toho sa v minulom roku prudko zvýšil dovoz cukrového sirupu do Ruska, ktorý sa po jednoduchom spracovaní zmenil na kryštálový cukor. A tak z každej tony Rusko dostalo menej ako 110 dolárov.
Aby sa takýmto prípadom predišlo, musí sa dôsledne dodržiavať zásada jednoznačného zaraďovania tovarov do určitých tried zatriedenia, čo je dosiahnuté vďaka Základným pravidlám výkladu a poznámkam zahrnutým v Nomenklatúre.
Netreba zabúdať ani na prípady, keď dve hlavné kritériá na rozlíšenie tovarov v tovarovej nomenklatúre zahraničnej ekonomickej činnosti (materiály, z ktorých je tovar vyrobený a funkcie, ktoré tieto tovary plnia) možno uplatniť súčasne a oddelene.
Napríklad pri klasifikácii nápojov sa berú do úvahy iba suroviny, z ktorých sú vyrobené ( minerálka- 2201, limonáda - 2202, pivo - 220300, víno - 2204).
Pri klasifikácii fotoaparátov (9006) a náramkové hodinky(9101), naopak, do úvahy sa berú len ich funkčné vlastnosti.
Na druhej strane pri zaraďovaní liatinových vaní - 7324 21 sa berie do úvahy materiál, z ktorého je výrobok vyrobený (liatina), ako aj jeho funkčné určenie (nádoba na kúpanie).
V Colnom kódexe zahraničnej hospodárskej činnosti sa však klasifikácia vo väčšine prípadov vykonáva iba podľa materiálov, z ktorých je výrobok vyrobený, alebo iba podľa jeho funkcií.
Prirodzene, situácia, v ktorej zostáva neregulovaná sloboda výberu medzi rôznymi možnosťami klasifikácie tovaru, je neprijateľná, pretože to bráni vedeniu presných štatistík a jednotnému chápaniu obchodných vzťahov.
Ak je teda viacero možností možného zaradenia tovaru, treba nakoniec vybrať len jednu. Pomerne často pomáhajú pri riešení tohto problému poznámky do sekcií a skupín.
Prvým krokom pri konečnom určení položky pre tovary, ktorých zaradenie je nejednoznačné, je preto oboznámenie sa s poznámkami k príslušným triedam a skupinám, do ktorých možno tieto tovary na prvý pohľad zaradiť.
Ďalšou dôležitou zásadou pri klasifikácii tovaru je stupeň spracovania tovaru.
Napríklad živé kravy sú zatriedené do položky 0102, ich mäso, ak je čerstvé alebo chladené - do položky 0201, ak je mäso zmrazené - do položky 0202, párky alebo iné výrobky vyrobené z tohto mäsa - do položky 1601 alebo 1602 (v konzervách formulár).
Niekedy môžu vzniknúť pochybnosti o tom, do ktorej z položiek s rôznym stupňom spracovania by mal byť určitý tovar zaradený.
Napríklad ľudské vlasy, triedené len podľa dĺžky a určené na výrobu parochní, by sa v zásade mohli zatriediť do položky 0501 a 6703. Poznámka 2 ku kapitole 5 však definuje, čo sa rozumie pod pojmom "surové vlasy" ( vlasy zoradené podľa dĺžky sa nepovažujú za spracované, ak základ alebo konce vlasov nie sú nejakým spôsobom zviazané). V súlade s touto poznámkou by sa tieto chlpy mali zatriediť do položky 0501.
Poznámky k sekciám či skupinám tak pomáhajú pri riešení sporov nielen medzi materiálom a funkciou výrobku, kedy je potrebné posúdiť, čo je najdôležitejšie - materiál, z ktorého je výrobok vyrobený, či jeho funkčné určenie, ale aj v prípadoch rôzneho stupňa prepracovanie tovaru.5 Dôležitosť správneho opisu tovaru pre colné účely a jeho zatriedenia v súlade s komoditnou nomenklatúrou zahraničnej ekonomickej činnosti je veľká, keďže má významný vplyv na určenie sadzby clo v súlade s Colným sadzobníkom Colnej únie určovať colnú hodnotu, uplatňovať netarifné regulačné opatrenia a opatrenia na kontrolu vývozu, ako aj viesť štatistiku zahraničnej ekonomickej aktivity.
Predchádzať takýmto zlým praktikám je priamou úlohou colného špecialistu. Všetky tieto otázky úzko súvisia s Nomenklatúrou komodít zahraničnej ekonomickej činnosti colnej únie, ktorej znalosť zabezpečuje správnu klasifikáciu tovaru na colné účely.
Využitie otužovacích postupov na hodinách telesnej výchovy bolo a je hojne využívané v minulosti aj v súčasnosti. Aby sa dosiahol spevňujúci, všeobecný posilňujúci účinok, kurzy sa konajú od prvých septembrových dní vonku (ak to počasie dovolí). V športovej hale sa celoročne využívajú aj tradičné školské techniky otužovania.
Pozorovanie študentov umožňuje učiteľovi vyvodiť závery o výhodách tried so systematickým používaním techník otužovania.
Nižšie sú uvedené najmä údaje o experimentálnej skupine študentov, tieto deti boli zaradené do špeciálnej „zdravotnej“ skupiny kvôli častým somatickým a prechladnutiam.
Cieľom učiteľa vo svojej práci bolo posilniť fyzické zdravie študentov pomocou tradičných techník otužovania. Vyučovanie so žiakmi prebiehalo 2x týždenne.
Základom štúdie boli prvotné údaje zdravotnej skupiny k 1. septembru 2013. Tieto údaje ukázali, že v skupine celkovo 15 ľudí bol výskyt prechladnutí pomerne vysoký, najmä deti trávili 35 až 50 % svojho školského času choré. Zloženie zdravotnej skupiny a jej počiatočné charakteristiky podľa zdravotného stavu ilustruje graf 2.1
Obr.2.1 Zloženie zdravotnej skupiny
Predpoklad, že všeobecné telesné cvičenia v kombinácii s prvkami tradičného otužovania budú mať vplyv na zlepšenie zdravotného stavu detí, bol založený na osobná skúsenosť učiteľa a dôkazy z metodickej literatúry.
Na vykonanie experimentu bola zvolená najjednoduchšia technika.
Počas vyučovania vonku, počas všeobecnej rozcvičky, deti ostali v ľahkých tričkách (bez rukávov) po dobu 2 minút s predĺžením intervalov o 1 minútu (predpokladom takejto rozcvičky bola absencia silný vietor). Počas tejto rozcvičky deti vykonávali aktívnu fyzickú prácu silového charakteru (dvíhanie činiek s hmotnosťou 1 kg).
Počas vyučovania v telocvični sa v tomto zážitku pokračovalo a deti sa pokojne 4-5 minút rozcvičovali s odľahčeným trupom. Do konca roka sa čas na toto cvičenie zvýšil na 10 minút a tu nielen deti silové cvičenia, ale v podobnej podobe zostal aj ďalej počas rozcvičky.
Predpokladom na vykonávanie takýchto cvičení bol dobrovoľný súhlas dieťaťa a jeho rodičov, jeho nálada na toto cvičenie.
Pri analýze výsledkov tohto experimentu v priebehu roka boli zaznamenané nasledovné zmeny: v skupine chlapcov poklesla incidencia oproti predchádzajúcemu roku na 45 % a v skupine dievčat na 39 %. Zmeny v stave skupiny je možné znázorniť pomocou nasledujúcich grafov (obr. 2.2 a obr. 2.3).
Ryža. 2.2 Znížený výskyt u chlapcov
Ryža. 2.3 Znížená miera chorobnosti u dievčat
Priemerná úroveň zníženia výskytu počas práce so skupinou bola 12 %.
Kúpanie v mori by sa malo vykonávať pod kontrolou s pevne stanoveným časom kúpania a kúpanie v mori by sa malo začať pri teplote vzduchu najmenej 19 °C.
Prvé hodiny, ktoré sa konali už v novom školskom roku, ukázali, že deti zosilneli, opálili sa a stali sa oveľa pohybovo aktívnejšími, ľahšie znášali zvýšenú záťaž, menej sa potili pri rôznych cvičeniach (beh, skákanie, hry vonku).
závery
1. Ľudské telo musí neustále udržiavať tepelnú rovnováhu pri rôznych vonkajších teplotách.
2. Schopnosť udržiavať tepelnú rovnováhu sa zvyšuje a vďaka kaleniu sa dosahuje vysoká spoľahlivosť.
3. Otužovanie - súbor opatrení na zvýšenie odolnosti organizmu voči vplyvom nepriaznivých poveternostných a klimatických podmienok (nízke a vysoká teplota vzduch, vysoká vlhkosť, nízky atmosférický tlak).
4. Procesy tvorby tepla a prenosu tepla reguluje termoregulačný systém v medziach jeho rekuperačných schopností.
5. Mechanizmus tvrdnutia je založený na tom, že pri opakovanom podráždení sa ním vyvolaná vzruch v centrálnom nervovom systéme superponuje na stopu po predchádzajúcich podráždeniach a opakované podráždenia s touto stopovou reakciou splývajú.
6. Otužovanie opakovaným opakovaním chladových procedúr v rovnakom poradí spôsobuje zodpovedajúce zmeny v činnosti všetkých orgánov a systémov a robí ich menej náchylnými na prudké výkyvy vonkajšej teploty.
6. Pod vplyvom otužovania sa v prvom rade mení stav nervového a endokrinného systému, čo ovplyvňuje ich regulačnú funkciu a schopnosť aktívnej interakcie s okolím.
7. Efekt otužovania by sa mal dosahovať postupne a dôsledne. V opačnom prípade môže nadmerná intenzita otužujúcich účinkov spôsobiť značné poškodenie zdravia v dôsledku nepripravenosti tela na takéto účinky.
8. Otužovanie je jedným z dôležitých prvkov, ako dostať človeka do dobrej fyzickej formy, čo prispieva k jeho zdraviu. Alternatíva k otužovaniu neexistuje ani z hľadiska účinnosti prevencie chorôb a podpory zdravia.
praktické využitie- - Témy ropný a plynárenský priemysel SK praktická aplikácia ... Technická príručka prekladateľa
Tento článok by mal byť wikiifikovaný. Naformátujte ho podľa pravidiel formátovania článku. Farbenie grafov sa prakticky používa (formuláciu problému rôznych sfarbení tu nebudeme rozoberať) pre ... Wikipedia
Rozsiahle rozšírenie rias v prírode a ich hojný a niekedy masívny rozvoj vo vodných útvaroch odlišné typy, na suchozemských substrátoch a v pôde určujú obrovský význam týchto rastlín ako v Každodenný život osoba a v ...... Biologická encyklopédia
Ekonomický význam lišajníkov v ľudskom živote je veľký. Po prvé, toto sú najdôležitejšie rastlinné rastliny. Lišajníky slúžia ako hlavné jedlo pre soby, zvieratá, ktoré zohrávajú veľkú úlohu v živote národov Ďalekého severu. Základ... ... Biologická encyklopédia
Používanie antibiotík vo veterinárnej medicíne sa začalo hneď po ich objavení. Vysvetľuje to množstvo výhod, ktoré majú antibiotiká v porovnaní s inými chemoterapeutickými látkami: antimikrobiálny účinok je veľmi... ... Biologická encyklopédia
Termofilné baktérie sa využívajú na získavanie mikrobiálnej biomasy a čistenie odpadových vôd. Metabolické produkty termofilov, uvoľnené v životné prostredie. Tieto mikroorganizmy produkujú také fyziologicky aktívne... ... Biologická encyklopédia
APLIKÁCIA PRÁVA- - v širšom zmysle tohto pojmu - implementácia právneho štátu tak štátnymi orgánmi a úradníkmi, ako aj občanmi a ich združeniami. V užšom zmysle pojem P. n. p. sa v právnickej literatúre často používa vo význame... ... Sovietsky právny slovník
GOST R 53647.1-2009: Riadenie kontinuity prevádzky. Časť 1. Praktická príručka- Terminológia GOST R 53647.1 2009: Riadenie kontinuity podnikania. Časť 1. Praktické usmernenie pôvodný dokument: 2.8 Analýza dopadov na podnikanie: Proces skúmania fungovania podniku a dôsledky... ... Slovník-príručka termínov normatívnej a technickej dokumentácie
Miesto, ktoré charopytné riasy v prírode zaberajú, je pomerne malé, čo je determinované ich biotopom najmä v jazerách a rybníkoch, a dokonca nie vo všetkých. Kde sa však usadia, ich vplyv na... ... Biologická encyklopédia
TECHNOLÓGIA- praktická aplikácia poznatkov a využitie metód vo výrobnej činnosti. Táto definícia odzrkadľuje filozofický a sociologický záujem o technológiu ako spoločenský produkt, ktorý zahŕňa kovové ručné práce... ... Eurázijská múdrosť od A po Z. Výkladový slovník
knihy
- Digitálna komunikácia. Teoretické základy a praktická aplikácia, Sklyar Bernard. Kniha Digitálna komunikácia Teoretický základ a praktické aplikácie (2. vydanie) od Bernarda Sklara stojí za prečítanie každému, kto sa zaujíma o digitálnu komunikáciu. Toto je učebnica, v ktorej sa matematicky...
- Bakteriofágy. Biológia a praktická aplikácia. Kniha "Bakterofágy. Biológia a praktická aplikácia" je moderným zdrojom rozsiahlych informácií o bakteriofágoch a ich využití vrátane fágovej terapie. Kniha hovorí...
Praktická aplikácia algoritmu na riešenie problému obchodného cestujúceho
E.V. Volodina, E.A. Studentova Kurgansky Štátna univerzita
Abstrakt: Uvažuje sa o možnosti zníženia logistických nákladov na prepravu riešením problému obchodného cestujúceho. Na riešenie problému je navrhnutý algoritmus s využitím výpočtového výkonu doplnku Solver OrepOshse Ca1c. Na základe navrhnutého algoritmu je vyriešená praktická situácia a zostavená optimálna trasa pre LLC „Moloko Zauralya“. Kľúčové slová: logistika, logistický prístup, problém cestujúceho obchodníka, problém cestujúceho obchodníka, problém CD-hard, optimálna trasa, optimalizácia prepravy, minimalizácia prepravných nákladov, OrepOGyse Sa1c, doplnok Solver.
Prvoradou úlohou každého podniku je nájsť rezervy na znižovanie nákladov na svoju činnosť a tým aj zvyšovanie vlastnej konkurencieschopnosti a ziskovosti. V moderných podmienkach je vyhľadávanie takýchto zásob založené na logistickom prístupe, ktorý je spojený s rozširovaním obsahu logistiky, ktorá sa z pomocného prvku zabezpečujúceho implementáciu obchodných procesov stáva dôležitým nástrojom organizácie a udržiavania ekonomická aktivita. Zároveň jednou z prioritných oblastí na zlepšenie z pohľadu logistického prístupu je optimalizácia dopravy. Je to spôsobené predovšetkým štruktúrou logistických nákladov, z ktorých významný podiel (20-40 % a viac) tvoria náklady na dopravnú zložku.
Na optimalizáciu takýchto nákladov existujú rôzne teoretické algoritmy, ktoré sú však dosť prácne a časovo náročné a súčasná úroveň rozvoja technológií a technológií otvára nové možnosti riešenia rôznych druhov problémov. Preto navrhujeme riešiť problém cestujúceho obchodníka, prípadne cestujúceho obchodníka (TS), pomocou programu OrepOGyce Ca1c. Problém obchodného cestujúceho
spočíva v nájdení optimálnej trasy, ktorá aspoň raz prejde všetkými určenými bodmi (mestami) a následným návratom do východiskového bodu (mesta). V podmienkach úlohy je špecifikované kritérium optimálnosti trasy (najkratšia, najlacnejšia atď.) a zodpovedajúce matice vzdialeností, nákladov atď. Problémom cestujúceho obchodníka sa začali v 18. storočí zaoberať írsky matematik Sir William R. Hamilton a britský matematik Thomas P. Kirkman. Predpokladá sa, že všeobecnú formuláciu problému obchodného cestujúceho prvýkrát študoval Carl Menger vo Viedni a na Harvarde. Problém neskôr študovali Hassler, Whitney a Merrill v Princetone. Počas mnohých rokov výskumu bolo navrhnutých mnoho možností na vyriešenie problému, medzi ktoré patria: algoritmus vyčerpávajúceho vyhľadávania, metóda vetvenia a väzby, metóda ďalekej inklúzie, metóda BV, genetický algoritmus, „Ant System“ a niektoré ďalšie. Súčasná úroveň rozvoja technológií ponúka väčšie možnosti na riešenie problémov a určenie najlepšej cesty. Klasický problém obchodného cestujúceho je však jedným z ťažkých problémov KR a jeho vyriešenie si vyžaduje značné výpočtové zdroje. Čas potrebný na vyriešenie úlohy je úmerný (n-1)! (kde n je počet bodov), v súvislosti s čím môžeme usúdiť, že je nevhodné snažiť sa riešiť problém cestujúceho obchodníka s viac ako 50 mestami, pretože Nájdenie optimálnej trasy bude vyžadovať výpočtový výkon počítačov po celom svete. Pri „skromnejšom“ počte bodov, ktoré je potrebné navštíviť, sa však riešenie riadiaceho systému pomocou počítačovej výpočtovej sily javí ako najefektívnejšie, konkrétne tento článok navrhuje použiť doplnok OrepOGyse Ca1c „Solver“. dňa za účelom minimalizácie nákladov podniku LLC „Moloko Zauralya“ na dodávku produktov.
Praktická situácia: Trans-Ural Milk LLC dodáva svoje vlastné produkty, celkový počet bodov je 19, je potrebné vyriešiť problém cestujúceho obchodníka, aby sme odpovedali na otázku, či je trasa prijatá v podniku optimálna.
Pretože počet odberných miest nie je príliš veľký na vyriešenie problému, využijeme možnosti doplnku „Riešiteľ“ programu OpenOffice Ca1c, ktorý po špecifikácii podmienok problému vykoná kompletné vyhľadávanie všetky možné možnosti rozhodnutia naplánovať najlepšiu trasu. Algoritmus riešenia problému obchodného cestujúceho pomocou softvérového produktu OpenOffice Ca1c je znázornený na obr. 1 (na základe zdroja).
Ryža. 1. - Algoritmus na riešenie problému obchodného cestujúceho pomocou doplnku OpenOffice Ca1c „Solver“
LLC "Moloko Zauralya" (označené ako bod č. 1) dodáva produkty nasledujúcim inštitúciám: CJSC "Odyssey" (č. 2), škola č. 7 (č. 3), sirotinec (č. 4), obchod s potravinami " Trio“ (č. 5), LLC „Vira“ (č. 6), materské školy 116 (č. 7), 122 (č. 8), 124 (č. 9), 126 (č. 10), 127 (č. 11), 129 (č. 12), 130 (č. 13), 131 (č. 14), 133 (č. 15), 134 (č. 16), 135 (č. 17), 138 (č. 18), 141 (č. 19). Na základe údajov z lokality 2Gis (Kurgan) bola zostavená matica vzdialeností Su (v km) medzi bodmi uvedenými vyššie (tabuľka 1 a tabuľka 2).
stôl 1
Matica vzdialenosti v km (body 1-9)
Body č. 2 č. 3 č. 4 č. 5 č. 6 č. 7 č. 8 č. 9
№1 7,63 8 7,06 7,1 8,46 8,52 7,95 7,96
№2 0,31 1,9 1,33 1,28 1,34 0,78 0,78
№3 1,4 0,65 1,59 1,66 1,09 1,09
№4 1,43 1,86 1,42 0,51 0,31
№5 2,33 2,4 1,83 1,18
№6 0,15 1,04 1,04
tabuľka 2
Matica vzdialenosti v km (body 1-19)
Položky č. 10 č. 11 č. 12 č. 13 č. 14 č. 15 č. 16 č. 17 č. 18 č. 19
№1 8,28 6,02 9,03 7,45 5,91 7,18 7,3 7,49 5,92 7,15
№2 1,1 2,53 1,85 0,38 3,12 0,78 0,87 1,73 2,42 1,83
№3 1,42 3,07 2,17 0,89 3,63 1,29 0,78 0,77 2,94 2,34
№4 0,19 2,13 1,93 1,35 2,73 0,57 1,67 1,33 2,03 1,98
№5 2,16 2,17 2,91 1,12 2,76 0,44 1,11 0,39 2,07 0,72
№6 1,37 3,53 1,07 1,54 4,12 1,96 1,36 2,73 3,43 3,37
№7 1,43 3,59 0,5 1,44 4,19 1,85 1,93 2,8 3,5 2,9
№8 0,52 3,02 1,61 0,88 3,62 1,28 1,36 2,23 2,93 2,33
№9 0,33 3,02 1,62 0,88 3,62 1,28 1,36 2,23 2,93 2,33
№10 3,35 1,94 1,21 3,95 1,61 1,69 2,56 3,26 2,66
№11 4,1 2,52 0,41 2,25 3,34 2,56 0,26 2,22
№12 2,12 4,7 2,54 2,44 3,3 7 3,95
|№13 2,91 0,96 1,35 1,72 2,21 2,37
№14 2,63 3,93 3,12 0,15 2,26
№15 1,78 0,84 1,94 1,34
№16 0,6 3,24 3,18
Podnik prijal nasledujúcu cestu medzi bodmi: 1) LLC „Moloko Zauralya“; 2) MATERSKÁ ŠKOLA 127; 3) materská škola 131; 4) materská škola 138; 5) materská škola 141; 6) materská škola 133; 7) obchod s potravinami "Trio"; 8) materská škola 135; 9) materská škola 134; 10) Vira LLC; 11) materská škola 130; 12) JSC "Odyssey"; 13) materská škola 116; 14) materská škola 129; 15) materská škola 126; 16) detský domov; 17) materská škola 124; 18) materská škola 122; 19) škola č. 7; 20) LLC „Mlieko Trans-Uralu“. Dĺžka prevzatej trasy je 28,28 km.
Na vyriešenie problému cestujúceho obchodníka vygenerujeme všetky potrebné údaje na liste OpenOffice Ca1c. Na základe tabuľky 1 a 2 vytvoríme maticu vzdialeností Cij (B3:T21, obr. 2), ktorá je symetrická. V tomto prípade je vzdialenosť medzi konkrétnym bodom a ním samým (napríklad medzi LLC „Moloko Zauralya“ a LLC „Moloko Zauralya“) 0. Ak sa však do matice pridajú nulové hodnoty, program ich zohľadní najracionálnejšie cesty a rozhodnutie bude nesprávne. Aby sa predišlo tejto situácii, je potrebné v programe nastaviť obmedzenie, pri ktorom sa na takéto vzdialenosti nebude prihliadať. Aby sme to dosiahli, namiesto nulových hodnôt vložíme číselné hodnoty, ktoré výrazne presahujú najväčšiu z problémových vzdialeností. V našej praktickej situácii najväčšia číselná hodnota charakterizujúca vzdialenosť medzi bodmi nepresahuje 10 km. Preto sa navrhuje brať 999 km ako limitný počet. Pod maticou necháme priestor pre ďalšie premenné a ^22:T22, Obr. 2),
ktorých počet je o 1 menší ako celkový počet bodov, t.j. vo vzťahu k tejto úlohe - 18. Na určenie poradia, v ktorom bude trasa vykonaná, sú potrebné ďalšie premenné a hodnota o jednu menšia ako celkový počet bodov je spôsobená tým, že podnik vopred vie, kde trasa začne (LLC "Moloko Zauralya") a
podľa toho, kde to skončí.
r | C | □ | E | R | 5 | O | R | d | K | b | T
Matica vzdialenosti Сс
2 Položky N1 N2 N3 N4 N5 ... N14 N15 N16 N17 N18 N19
3 N1 999 7,63 8 7,06 7,1 5,91 7,18 7,3 7,49 5,92 7,15
4 N2 7,53 999 0,31 1,9 1,33 3,12 0,78 0,87 1,73 2,42 1,83
5 N3 8 0,31 999 1,4 0,65 3,63 1,29 0,78 0,77 2,94 2,34
6 N4 7,06 1,9 1,4 999 1,43 2,73 0,57 1,67 1,33 2,03 1,98
7 N5 7D 1,33 0,65 1,43 999 2,76 0,44 1,11 0,39 2,07 0,72
g N6 8,46 1,28 1,59 1,86 2,33 4,12 1,96 1,36 2,73 3,43 3,37
9 N7 8,52 1,34 1,66 1,42 g.4 4,19 1,85 1,93 2,8 3,5 2,9
10 N3 7,95 0,78 1,09 0,51 1,83 3,62 1,28 1,36 2,23 2,93 2,33
11 N9 7,96 0,78 1,09 0,31 1,18 3,62 1,28 1,36 2,23 2,93 2,33
12 N10 8,28 1,1 1,42 0,19 2,16 3,95 1,61 1,69 2,56 3,26 2,66
13 N11 6,02 2,53 3,07 2,13 2,17 0,41 2,25 3,34 2,56 0,26 2,22
14 N12 9,03 1,85 2,17 1,93 2,91 4,7 2,54 2,44 3,3 7 3,95
15 N13 7,45 0,38 0,89 1,35 1,12 2,91 0,96 1,35 1,72 2,21 2,37
16 N14 5,91 3,12 3,63 2,73 2,76 999 2,63 3,93 3,12 0,15 2,26
17 N15 7,18 0,78 1,29 0,57 0,44 2,63 999 1,78 0,84 1,94 1,34
18 N16 7,3 0,87 0,78 1,67 1D1 3,93 1,78 999 0,6 3,24 3,18
19 N17 7,49 1,73 0,77 1,33 0,39 3,12 0,84 0,6 999 2,43 1,13
20 N13 5,92 2,42 2,94 2,03 2,07 0,15 1,94 3,24 2,43 999 1,56
21 N19 7,15 1,83 2,34 1,98 0,72 2,26 1,34 3,18 1,13 1,56 999
Ryža. 2. - Matica vzdialeností a prídavné premenné Doplníme do listu maticu premenných, ktorej veľkosť bude opakovať maticu vzdialeností - 19 x 19 bodov (B26:T44, obr. 3). Pod maticu pridáme riadok „Enter“ (B45:T45, obr. 3) a napravo ďalší stĺpec „Exit“ (U26:T44, obr. 3), pomocou ktorého sa obmedzenie zapíše, že cestujúci predajca vstúpi a opustí každý bod iba raz. Aby sme vyhoveli takémuto obmedzeniu, napíšeme vzorec, ktorý bude sčítať hodnoty po riadkoch (pre stĺpec „Exit“) a po stĺpcoch (pre riadok „Enter“).
sa bude rovnať jednej, aby sa splnilo obmedzenie 4.1 algoritmu. Skopírujme tieto vzorce pre všetkých 19 bodov.
Po zostrojení matíc vzdialeností a premenných napíšeme účelovú funkciu (bunka B47, obr. 3). Cieľom problému je minimalizovať vzdialenosti, na zistenie dĺžky trasy je potrebné vynásobiť vyššie uvedené matice, pre tieto účely v OpenOffice
Ca1c má funkciu SIMPRODICT.
A B C E 5 T a
24 Matica premenných)^
25 bodov N1 N2 N4 N18 N19 Out
26 N1 = 5iM (B25:T2b)
27N2=511M(B27:T27)
44 N19 = B11M(B44:T44)
45 Zadajte =5uM(E26:E44) =5uM(C26:C44) b 00=5uM(T26:T44)
Cieľová funkcia | | =^11М Р $22-С22+19 * С34 =$J$22-D22+19*D34 "Potom 0 =$] $22 -T2 2+19*Т34
59 N10 = $К$ 22-С22+19 * СЗ 5 =$К$22-022+19*035 "Choď 0 = $К$ 22-Т2 2+19*Т35
60 N11 = $[_$22-С22+19*С36 =$1$22-022+19*036 0 0 = $1,$ 22 -Т22+19 *ТЗ 6
61 N12 = 22 $ M$ - 22 + 19 * 37 = 22 - 022 $ М$ + 19* 037 0 = 22 $ M$ - Т22 + 19 * ТЗ 7
62 N15 =$ N $ 22-С22+19 * С38 =$N$22-022+19*038 * 0 0 =$N$22-122+19*138
63 N14 =$0$22-С22+19 * С39 =$0$22-022+19*039 0 =$0$22-Т22+19*Т39
64 N15 = $Р$ 22-С22+19 * С40 =$Р$22 -022+19 * 040 ь 0 0 = $Р$22-Т22+19*Т40
65 N16 = $Ц$22-С2 2+19 * С41 =$0$22-022+19*041 0 =$0$22-Т22+19*Т41
66 N17 = $И$22-С22+19*С42 = $Н $22-02 2+19* 042 »0 0 =$Р$22-Т22+19*Т42
67 N18 =$5$22-С22+19*С43 =$Б$22-0 22+19* 043 0 =$5$22 -Т22 +19 *Т43
68 .С L N19 =$Т$22-С22+19*С44 =$Т$22-022+19*044 * 0 0 =$Т$ 2 2-Т2 2+19 *Т44
Ryža. 4. - Uzatvorenosť trasy Po vytvorení týchto úloh na liste OpenOffice Ca1c použijeme doplnok „Riešiteľ“. Ak to chcete urobiť, v ponuke vyberte položku Service-Solver. Dokončené okno Riešiteľ je znázornené na obr. 5.
Ryža. 5. - Doplnok Riešiteľ naplnený údajmi
Do cieľovej bunky sa vloží adresa bunky, v ktorej je zapísaná cieľová funkcia BIMRKOVIST (B47). Výsledok má tendenciu k minimu, pretože naším cieľom je čo najkratšia cesta. V riadku „Zmena buniek“ sú uvedené dve sady údajov - matica premenných Hu (bunky B26: T44) a ďalšie premenné a (bunky C22: T22). Problém má 4 obmedzujúce podmienky: 1) sumy vypočítané v riadku „Zahrnuté“ sa musia rovnať jednej (prvé obmedzenie v „Riešiteľ“); 2) sumy vypočítané zo stĺpca „mimo“ sa musia rovnať jednej (druhé obmedzenie); 3) matica premenných Xy predstavuje boolovské čísla (tretie obmedzenie); 4) hodnoty získané podľa vzorca predpísaného v matici „Zatvorenosť trasy“ by nemali presiahnuť celkový počet bodov problému znížený o jeden, t.j. 18 (štvrté obmedzenie). Existuje ešte jedno ďalšie obmedzenie, ktoré možno nastaviť výberom Možnosti riešiteľa. Musíte začiarknuť políčko „Prijať premenné ako nezáporné“, aby ďalšie premenné a mohli nadobudnúť hodnoty väčšie alebo rovné nule. Kliknutím na tlačidlo „vyriešiť“ program začne počítať všetky možné riešenia problému a zobrazí to optimálne pre užívateľa (obr. 6).
A B C cN N3 E F G H I J K L M N O P Q R S t i
2 body N1 N2 N4 N5 N6 N7 N8 N9 N10 N11 N12 N13 N14 N15 N16 N17 N13 N19
22 a 3 7 16 4 10 11 13 14 15 1 12 9 0 17 6 5 2 3
24 Matica premenných Xts.
25 bodov N1 N2 N3 N4 N5 N6 N7 N8 N9 N10 N11 N12 N13 N14 N15 N16 N17 N18 N19 Out
26 N1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 O O O 0 0 1
27 N2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 O O 0 0 1
28 N3 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 O O 0 0 1
29 N4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 О 1 О О 0 0 1
30 N5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 O O O 1 0 0 1
31 N6 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 O O 0 0 1
32 N7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 O O 0 0 1
33 N8 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 O O O 0 0 0 1
34 N9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 O O O 0 0 0 1
35 N10 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 O O O 0 0 0 1
36 N11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 О 0 1 0 1
31 N12 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 O O O 0 0 0 1
pre N13 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 O O O 0 0 0 1
39 N14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 O O O 0 0 0 1
40 N15 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 O O 0 0 0 1
41 N16 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 O O O 0 0 0 1
42 N17 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 O O 1 0 0 0 1
43 N18 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 O O O 0 0 1 1
44 N19 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 O O 0 0 0 1
45 Zadajte 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Objektívna funkcia 23,59 1
49 Pochod uzavretosti >uta
50 bodov N2 N3 N4 N5 N6 N7 N8 N9 N10 N11 N12 N13 N14 N15 N16 N17 N18 N19
51 N2 0 1 -3 4 -2 -3 -5 -6 -7 7 A 13 S -9 2 3 6 5
52 N3 13 0 -9 3 -3 -A -6 -7 -3 6 -5 -2 7 -10 1 2 5 4
53 N4 S 9 0 12 6 5 3 2 1 15 4 7 16 18 10 11 14 13
54 N5 -A -3 -12 0 -6 -7 -9 -10 -11 3 -8 -5 A -13 -2 18 2 1
55 N6 2 3 -6 6 0 13 -3 A -5 9 -2 1 10 -7 4 5 S 7
56 N7 3 4 -5 7 1 0 -2 -3 A 10 13 2 11 -6 5 6 9 S
57 N8 5 6 -3 9 3 2 0 13 -2 12 1 4 13 ■A 7 a 11 10
58 N9 6 7 -2 10 4 3 1 0 13 13 2 5 14 -3 a 9 12 11
59 N10 7 3 13 11 5 4 2 1 0 14 3 6 15 -2 9 10 13 12
60 N11 -7 -6 -15 -3 -9 -10 -12 -13 -14 0 -11 -3 1 -16 -5 -A 13 -2
61 N12 4 5 -A 3 2 1 13 -2 -3 11 0 3 12 -5 6 7 10 9
62 N13 1 2 -7 5 13 -2 ■А -5 -6 3 -3 0 9 -а 3 А 7 6
63 N14 -3 -7 -16 -4 -10 11 -13 -14 -15 13 -12 -9 O -17 -6 -5 -2 -3
64 N15 9 10 1 13 7 6 4 3 2 16 5 v 17 O 11 12 15 14
65 N16 -2 13 -10 2 -A -5 -7 -3 -9 5 -6 -3 6 -11 O 1 4 3
66 N17 -3 -2 -11 1 -5 -6 -3 -9 -10 4 -7 ■A 5 -12 18 0 3 2
67 N18 -6 -5 -14 -2 -3 -9 -11 -12 -13 1 -10 -7 2 -15 ■A -3 0 18
68 N19 -5 L -13 13 -7 -3 -10 -11 -12 2 -9 -6 3 -14 -3 -2 1 0
Ryža. 6. - Výsledky riešenia problému obchodného cestujúceho pre LLC “Milk”
Trans-Ural"
Podľa získaného riešenia je optimálne, t.j. najkratšia trasa bude mať len 23,59 km. V porovnaní s aktuálne akceptovanou trasou bude úspora času v podniku pri zavádzaní novej 16,6%, čo dokazuje realizovateľnosť využitia doplnku Riešiteľ pre účely vytvorenia najlepšej trasy pre vozidlá. Na určenie poradia vašej návštevy
miesta doručenia, musíte sa pozrieť na premenné U, ich hodnoty (bunky C22:T22, obr. 6) nadobudli hodnoty od 0 do 17, čím sa zobrazí konkrétna cesta pohybu, ktorá bude: 1) LLC "Moloko Zauralya"; 2) materská škola 131; 3) materská škola 127; 4) materská škola 138; 5) materská škola 141; 6) obchod s potravinami "Trio"; 7) materská škola 135; 8) materská škola 134; 9) škola č. 7; 10) JSC "Odyssey"; 11) materská škola 130; 12) Vira LLC; 13) materská škola 116; 14) materská škola 129; 15) materská škola 122; 16) materská škola 124; 17) materská škola 126; 18) detský domov; 19) materská škola 133; 20) východiskový bod, z ktorého sa začal pohyb spoločnosti Trans-Ural Milk LLC.
V rozhodovacom procese bola na výber medzi softvérovými produktmi Microsoft Excel a OpenOffice Calc. Programy majú podobné funkcie a možnosti a sú celkom bežné. Počas procesu riešenia sa však zistilo, že doplnok „Hľadať riešenie“ (Excel) stanovuje prísne limity na počet obmedzení riešeného problému. Najmä v MS Excel je vhodné riešiť úlohy s malým počtom bodov (do 10), pričom celkový počet obmedzení vzorcov nepresahuje 100. V Riešiteľovi takéto obmedzenia neexistujú, ale s pridaním z každého ďalšieho bodu k problému program vyžaduje všetko veľká kvantitačas nájsť optimálnu trasu. OpenOffice je navyše bezplatný softvér, ktorý poskytuje ďalšie úspory nákladov pri jeho používaní.
Dôležitosť riešenia tohto problému je daná skutočnosťou, že podľa štatistík asi 98% celkového času pohybu tovaru zaberá jeho prechod cez logistické kanály vrátane prepravy. To určuje potrebu hľadania rezerv na zníženie nákladov na dopravu, t.j. určenie najlepšej trasy, ktorá povedie k úspore času prepravy, paliva a opotrebovania vozidiel
a budú obzvlášť cenné pre podniky fungujúce v rámci systému JIT (just-in-time).
Literatúra
1. Afanasyeva I.I. Organizačné a ekonomické problémy a vyhliadky na vytvorenie logistického systému pre distribúciu obilia v Rusku // Engineering Bulletin of the Don, 2014, č. 2 URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n2y2014/2325
2. Dybskaya V.V., Zaitsev E.I., Sergeev V.I. a iné.Logistika - M.: Eksmo, 2013. - 944 s. - ( Celý kurz MBA).
3. Kochegurová E.A., Martynová Yu.A. Optimalizácia zostavovania trás verejnej dopravy pri vytváraní automatizovaného systému na podporu rozhodovania // Izvestia TPU. 2013. Číslo 5. s. 79-84.
4. Matai R., Singh S.P., Mittal M.L. Problém obchodného cestujúceho: Prehľad aplikácií, formulácií a prístupov k riešeniam // URL: cdn.intechopen.com/pdfs-wm/12736.pdf
5. Boroznov V.O. Štúdia riešenia problému obchodného cestujúceho // Vestník ASTU. Séria: Manažment, výpočtová technika a informačná veda. 2009. Číslo 2. s. 147-151.
6. Ishkov S.A., Ishkova E.S. Maticový prístup k riešeniu problému smerovania s viacerými vozidiel// Správy Samarského vedeckého centra Ruskej akadémie vied. 2011. Číslo 4-1. s. 189-194.
7. Applegate D.L., Bixby R.E., Chvátal V. & Cook W.J. Problém cestujúceho predavača // URL: press.princeton.edu/chapters/s8451.pdf
8. Studentová E.A. Algoritmus na riešenie problému obchodného cestujúceho pomocou Microsoft Excel a Open Office Calc // Súčasné problémy veda a vzdelanie. 2014. Číslo 6. (Príloha „Technické vedy“). - C. 40.
9. Mapa Kurganu: ulice, domy a organizácie mesta - 2GIS // URL: 2gis.ru/kurgan/zoom/11
10. Makarov E.I., Yaroslavtseva Yu.I. Sociálno-ekonomická efektívnosť vytvorenia regionálneho dopravného a logistického systému Voronež // Engineering Bulletin of the Don, 2011, č. 4 URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4y2011/557
1. Afanas "eva I.I. Inzenernyj vestnik Dona (Rus), 2014, č. 2 URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n2y2014/2325
2. Dybskaya V.V., Zaytsev E.I., Sergeev V..I. ja dr. Logistika M.: Eksmo, 2013. 944 s. (Polnyy kurs MVA).
3. Kochegurová E.A., Martynová Yu.A. Izvestija TPU. 2013. Číslo 5. S. 79-84.
4. Matai R., Singh S.P., Mittal M.L. Problém obchodného cestujúceho: Prehľad aplikácií, formulácií a prístupov k riešeniam URL: cdn.intechopen.com/pdfs-wm/12736.pdf
5. Boroznov V.O. Vestník AGTU. Séria: Upravlenie, vychislitel "naya technika i informatika. 2009. č. 2. S. 147-151.
6. Ishkov S.A., Ishkova E.S. Izvestiya Samarskogo nauchnogo tsentra RAN. 2011. Číslo 4-1. S. 189-194.
7. Applegate D.L., Bixby R.E., Chvátal V. & Cook W.J. Adresa URL problému cestujúceho predajcu: press.princeton.edu/chapters/s8451.pdf
8. Studentová E.A. Sovremennye problemy nauki a obrazovaniya. 2014. Číslo 6. (prilozhenie "Tekhnicheskie nauki"). p. 40.
9. Karta Kurgana: ulitsy, doma a organizatsii goroda - 2GIS URL: 2gis.ru/kurgan/zoom/11
10. Makarov E.I., Yaroslavtseva Y.I. Inzenernyj vestnik Dona (Rus), 2011, č. 4 URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4y2011/557