Jednoduché mechanizmy: páka, rovnováha síl na páke. Rameno páky

Páka je pevné teleso, ktoré sa môže otáčať okolo pevného bodu.

Pevný bod sa nazýva otočný bod.

Známym príkladom páky je hojdačka (obr. 25.1).

Kedy sa dvaja ľudia na hojdačke vyrovnajú? Začnime pozorovaniami. Samozrejme ste si všimli, že dvaja ľudia na hojdačke sa navzájom vyvažujú, ak majú približne rovnakú hmotnosť a sú približne v rovnakej vzdialenosti od otočného bodu (obr. 25.1, a).

Ryža. 25.1. Podmienka rovnováhy pri hojdačke: a - ľudia rovnakej hmotnosti sa navzájom vyvažujú, keď sedia v rovnakej vzdialenosti od otočného bodu; b - ľudia rôzne hmotnosti navzájom sa vyvážte, keď ťažší sedí bližšie k opore

Ak sú tieto dva veľmi rozdielne v hmotnosti, vyvažujú sa navzájom iba vtedy, ak ten ťažší sedí oveľa bližšie k otočnému bodu (obr. 25.1, b).

Prejdime teraz od pozorovaní k experimentom: nájdime experimentálne podmienky pre rovnováhu páky.

Dajme skúsenosti

Skúsenosti ukazujú, že bremená rovnakej hmotnosti vyvažujú páku, ak sú zavesené v rovnakých vzdialenostiach od otočného bodu (obr. 25.2, a).

Ak majú bremená rôzne hmotnosti, potom je páka v rovnováhe, keď je ťažšie bremeno toľkokrát bližšie k otočnému bodu, koľkokrát je jeho hmotnosť väčšia ako hmotnosť ľahkého bremena (obr. 25.2, b, c).

Ryža. 25.2. Experimenty na nájdenie rovnovážneho stavu páky

Rovnovážny stav páky. Vzdialenosť od otočného bodu k priamke, pozdĺž ktorej sila pôsobí, sa nazýva rameno tejto sily. Označme F 1 a F 2 sily pôsobiace na páku zo strany bremien (pozri diagramy na pravej strane obr. 25.2). Označme ramená týchto síl ako l 1 resp. l 2. Naše experimenty ukázali, že páka je v rovnováhe, ak sily F 1 a F 2 pôsobiace na páku majú tendenciu otáčať ju v opačných smeroch a moduly síl sú nepriamo úmerné ramenám týchto síl:

F1/F2 = 12/11.

Tento stav rovnováhy páky experimentálne stanovil Archimedes v 3. storočí pred Kristom. e.

Rovnovážny stav páky môžete študovať experimentálne v laboratórne práce № 11.

§ 03-i. Pravidlo vyváženia páky

Ešte pred naším letopočtom ľudia začali používať páky v stavebníctve. Napríklad na obrázku vidíte použitie páky na zdvíhanie závažia pri stavbe pyramíd v Egypte.

Páka nazývané tuhé teleso, ktoré sa môže otáčať okolo určitej osi. Páka nie je nevyhnutne dlhý a tenký predmet. Napríklad každé koleso je páka, pretože sa môže otáčať okolo osi.

Uveďme si dve definície. Línia pôsobenia sily nazvime priamku prechádzajúcu vektorom sily. Rameno sily nazvime najkratšiu vzdialenosť od osi páky k čiare pôsobenia sily. Z geometrie viete, že najkratšia vzdialenosť od bodu k priamke je vzdialenosť kolmá na priamku.

Poďme si tieto definície ilustrovať. Na obrázku vľavo páka je pedál. Jeho os otáčania prechádza bodom O. Na pedál pôsobia dve sily: F 1 – sila, ktorou noha tlačí na pedál, a F 2 – elastická sila napnutého lanka pripevneného k pedálu. Prechod cez vektor F 1 siločiara (znázornená bodkovanou čiarou), a zostrojením kolmice k nej z tzv. O, dostaneme segment OA – rameno sily F 1

So silou F 2 je situácia jednoduchšia: línia jeho pôsobenia nemusí byť nakreslená, pretože jeho vektor je úspešnejší. Po vybudovaní z tak. O kolmo na čiaru pôsobenia sily F 2, dostaneme segment OB – rameno sily F 2 .

Pomocou páky môže malá sila vyvážiť veľkú silu.. Zvážte napríklad zdvihnutie vedra zo studne (pozri obrázok v § 5-b). Páka je dobre brána– poleno, na ktorom je pripevnená zakrivená rukoväť. Os otáčania brány prechádza cez guľatinu. Menšia sila je sila ruky človeka a väčšia sila je sila, ktorou sa reťaz ťahá dole.

Na pravej strane je schéma brány. Vidíte, že ramenom väčšej sily je segment O.B., a rameno menšej sily je segment O.A.. To je jasné OA > OB. Inými slovami, rameno s menšou silou je väčšie ako rameno s väčšou silou. Tento vzor platí nielen pre bránu, ale aj pre akúkoľvek inú páku.

Experimenty to ukazujú keď je páka v rovnováhe Rameno menšej sily je toľkokrát väčšie ako rameno väčšej sily, koľkokrát je väčšia sila väčšia ako menšia:

Pozrime sa teraz na druhý typ páky - bloky. Môžu byť pohyblivé alebo nepohyblivé (pozri obrázok).

Viete, čo je blok? Ide o okrúhlu vec s hákom, ktorá slúži na zdvíhanie bremien do výšok na stavbách.

Vyzerá to ako páka? Sotva. Blok je však tiež jednoduchý mechanizmus. Okrem toho môžeme hovoriť o použiteľnosti zákona rovnováhy páky na blok. Ako je to možné? Poďme na to.

Aplikácia zákona rovnováhy

Blok je zariadenie, ktoré pozostáva z kolesa s drážkou, cez ktorú prechádza lano, lano alebo reťaz, ako aj príchytky s hákom pripevnenej k osi kolesa. Blok môže byť pevný alebo pohyblivý. Pevný blok má pevnú os a pri zdvíhaní alebo spúšťaní bremena sa nepohybuje. Stacionárny blok pomáha meniť smer sily. Prehodením lana cez takýto blok, zavesený na vrchu, môžeme zdvihnúť bremeno nahor, zatiaľ čo my sme dole. Použitie pevného bloku nám však neprináša žiadnu silu. Blok si môžeme predstaviť v podobe páky otáčajúcej sa okolo pevnej podpery – osi bloku. Potom sa polomer bloku bude rovnať ramenám pôsobiacim na oboch stranách síl - ťažnej sile nášho lana so záťažou na jednej strane a gravitačnej sile záťaže na strane druhej. Ramená budú rovnaké, takže nedochádza k žiadnemu nárastu sily.

Iná situácia je pri pohyblivom bloku. Pohyblivý blok sa pohybuje spolu s nákladom, ako keby ležal na lane. V tomto prípade bude oporný bod v každom okamihu v bode kontaktu bloku s lanom na jednej strane, náraz bremena bude aplikovaný do stredu bloku, kde je pripevnený k osi. , a ťažná sila bude pôsobiť v mieste kontaktu s lanom na druhej strane bloku. To znamená, že rameno telesnej hmotnosti bude polomerom bloku a rameno sily nášho ťahu bude priemer. Priemer, ako je známe, je dvojnásobkom polomeru, ramená sa teda líšia v dĺžke dvakrát a prírastok sily získaný pomocou pohyblivého bloku sa rovná dvom. V praxi sa používa kombinácia pevného bloku a pohyblivého bloku. Pevný blok pripevnený navrchu neposkytuje žiadne zvýšenie sily, ale pomáha zdvihnúť náklad, keď stojíte dole. A pohyblivý blok, ktorý sa pohybuje spolu s nákladom, zdvojnásobuje aplikovanú silu, čo pomáha zdvihnúť veľké bremená do výšky.

Zlaté pravidlo mechaniky

Vynára sa otázka: poskytujú použité zariadenia výhody v prevádzke? Práca je súčinom prejdenej vzdialenosti a vynaloženej sily. Zvážte páku s ramenami, ktoré sa v dĺžke ramena líšia o faktor dva. Táto páka nám poskytne dvojnásobný nárast sily, avšak dvakrát väčšia páka sa dostane dvakrát tak ďaleko. To znamená, že napriek získaniu sily bude vykonaná práca rovnaká. Toto je rovnosť práce pri použití jednoduchých mechanizmov: koľkokrát naberieme na sile, koľkokrát stratíme na vzdialenosti. Toto pravidlo sa nazýva zlaté pravidlo mechaniky a vzťahuje sa na absolútne všetky jednoduché mechanizmy. Preto jednoduché mechanizmy uľahčujú prácu človeka, ale neznižujú prácu, ktorú robí. Jednoducho pomáhajú prekladať jeden typ úsilia na iný, pohodlnejší v konkrétnej situácii.

Sekcie: fyzika

Typ lekcie: lekciu osvojovania si nového materiálu

Ciele lekcie:

Vzdelávacie:
- oboznámenie sa s používaním jednoduchých mechanizmov v prírode a technike;
- rozvíjať zručnosti pri analýze informačných zdrojov;
- experimentálne stanoviť pravidlo rovnováhy páky;
- rozvíjať schopnosť žiakov vykonávať experimenty (experimenty) a vyvodzovať z nich závery.
Vzdelávacie:
- rozvíjať schopnosti pozorovať, analyzovať, porovnávať, zovšeobecňovať, klasifikovať, zostavovať diagramy, formulovať závery na základe študovaného materiálu;
- rozvíjať kognitívny záujem, nezávislosť myslenia a inteligenciu;
- rozvíjať gramotnosť ústny prejav;
- rozvíjať praktické pracovné zručnosti.
Vzdelávacie:
- morálna výchova: láska k prírode, zmysel pre vzájomnú súdružskú pomoc, etika skupinová práca;
- pestovanie kultúry v organizácii výchovno-vzdelávacej práce.

Základné pojmy:

mechanizmov
rameno páky
silu ramien
blokovať
brána
naklonená rovina
klin
skrutka

Vybavenie: počítač, prezentácia, písomky (pracovné karty), páka na statíve, súprava závaží, laboratórna súprava na tému „Mechanika, jednoduché mechanizmy“.

POČAS VYUČOVANIA

I. Organizačná etapa

1. Pozdrav.
2. Určenie absencií.
3. Kontrola pripravenosti žiakov na vyučovaciu hodinu.
4. Kontrola pripravenosti učebne na vyučovaciu hodinu.
5. Organizácia pozornosti .

II. Fáza kontroly domácich úloh

1. Odhalenie, že celá trieda dokončila domácu úlohu.
2. Vizuálna kontrola úloh v zošite.
3. Zisťovanie príčin neúspechu jednotlivých žiakov pri plnení úlohy.
4. Otázky o domácich úlohách.

III. Etapa prípravy študentov na aktívnu a vedomú asimiláciu nového materiálu

"Mohol by som otočiť Zem pákou, len mi daj oporu"

Archimedes

Hádajte hádanky:

1. Dva krúžky, dva konce a cvoček v strede. ( Nožnice)

2. Dve sestry sa hojdali - hľadali pravdu, a keď ju dosiahli, prestali. ( Váhy)

3. Pokloní sa, pokloní sa - príde domov - natiahne sa. ( Ax)

4. Čo je to za zázračného obra?
Natiahne ruku k oblakom
Funguje:
Pomáha postaviť dom. ( Žeriav )

– Ešte raz si pozorne pozrite odpovede a pomenujte ich jedným slovom. „Zbraň, stroj“ v preklade z gréčtiny znamená „mechanizmy“.

Mechanizmus- z gréckeho slova "????v?" – zbraň, výstavby.
Auto– z latinského slova „ stroj" – výstavby.

– Ukazuje sa, že obyčajná palica je najjednoduchší mechanizmus. Ktovie ako sa to volá?
– Spoločne sformulujme tému hodiny: ….
– Otvorte si zošity, zapíšte si dátum a tému hodiny: “ Jednoduché mechanizmy. Podmienky pre rovnováhu páky."
– Aký cieľ by sme vám dnes na hodine mali stanoviť...

IV. Etapa asimilácie nových poznatkov

„Mohol by som otočiť Zem pákou, len mi daj oporu“ – tieto slová, ktoré sú epigrafom našej lekcie, povedal Archimedes pred viac ako 2000 rokmi. Ľudia si ich však stále pamätajú a prenášajú z úst do úst. prečo? Mal Archimedes pravdu?

– Páky začali ľudia používať už v staroveku.
– Na čo si myslíš, že sú?
– Samozrejme, aby sa mi pracovalo ľahšie.
– Prvý, kto použil páku, bol náš vzdialený praveký predok, ktorý palicou presúval ťažké kamene pri hľadaní jedlých korienkov alebo drobných živočíchov skrývajúcich sa pod koreňmi. Áno, áno, predsa len obyčajná palica, ktorá má oporný bod, okolo ktorého sa dá otáčať, je poriadna páka.
Existuje veľa dôkazov o tom, že v starovekých krajinách - Babylone, Egypte, Grécku - stavitelia vo veľkej miere používali páky pri zdvíhaní a preprave sôch, stĺpov a obrovských kameňov. Vtedy ešte netušili o zákone páky, ale už dobre vedeli, že páka v šikovných rukách zmení ťažký náklad na ľahký.
Rameno páky– je neoddeliteľnou súčasťou takmer každého moderného stroja, obrábacieho stroja, mechanizmu. Bager vykopáva priekopu - jeho železné „rameno“ s vedrom funguje ako páka. Vodič mení rýchlosť auta pomocou radiacej páky. Lekárnik zavesí prášky na veľmi presné lekárenské váhy, ktorých hlavnou časťou je páka.
Pri okopávaní hriadok v záhrade sa z lopaty v našich rukách stáva aj páka. Všetky druhy vahadiel, kľučiek a brán sú všetky páky.

- Zoznámime sa s jednoduchými mechanizmami.

Trieda je rozdelená do šiestich experimentálnych skupín:

1. študuje naklonenú rovinu.
2. skúma páku.
3. študuje blok.
4. študuje bránu.
5. študuje klin.
6. študuje skrutku.

Práca sa vykonáva podľa popisu navrhnutého pre každú skupinu na pracovnej karte. ( Príloha 1 )

Na základe odpovedí žiakov zostavíme schému. ( Dodatok 2 )

– S akými mechanizmami ste sa zoznámili...
– Na čo slúžia jednoduché mechanizmy? ...

Rameno páky- tuhé teleso schopné otáčania okolo pevnej podpery. V praxi môže úlohu páky zohrávať palica, doska, páčidlo atď.
Páka má otočný bod a rameno. Rameno– je to najkratšia vzdialenosť od bodu otáčania k pôsobeniu sily (t. j. kolmica spustená z bodu otáčania k línii pôsobenia sily).
Typicky možno sily pôsobiace na páku považovať za hmotnosť telies. Jednu zo síl nazveme sila odporu, druhú hnaciu silu.
Na obrázku ( Dodatok 4 ) vidíte rovnoramennú páku, ktorá sa používa na vyrovnávanie síl. Príkladom takéhoto využitia pákového efektu je váha. Čo si myslíte, že sa stane, ak sa jedna zo síl zdvojnásobí?
Presne tak, váhy budú v nerovnováhe (ukazujem to na obyčajných mierkach).
Myslíte si, že existuje spôsob, ako vyvážiť väčší výkon s menším výkonom?

Chlapci, odporúčam vám v kurze mini-experiment odvodiť podmienku rovnováhy pre páku.

Experimentujte

Na stoloch sú laboratórne páky. Poďme spolu zistiť, kedy bude páka v rovnováhe.
Ak to chcete urobiť, zaveste ho na háčik s pravá strana jedno závažie vo vzdialenosti 15 cm od osi.

Vyvážte páku jedným závažím. Zmerajte si ľavé rameno.
Vyvážte páku, ale pomocou dvoch závaží. Zmerajte si ľavé rameno.
Vyvážte páku, ale pomocou troch závaží. Zmerajte si ľavé rameno.
Vyvážte páku, ale pomocou štyroch závaží. Zmerajte si ľavé rameno.

- Aké závery možno vyvodiť:

Kde je väčšia sila, tam je menej pákového efektu.
Koľkokrát sa sila zvýšila, toľkokrát sa znížilo rameno,

- Poďme formulovať pravidlo vyváženia páky:

Páka je v rovnováhe, keď sily, ktoré na ňu pôsobia, sú nepriamo úmerné ramenám týchto síl.

– Teraz skúste toto pravidlo napísať matematicky, t.j.

F 1 l 1 = F 2 l 2 => F 1 / F 2 = l 2 / l 1

Pravidlo rovnováhy páky zaviedol Archimedes.
Z tohto pravidla to vyplývaže na vyváženie väčšej sily pomocou páky možno použiť menšiu silu.

Relaxácia: Zatvorte oči a zakryte si ich dlaňami. Predstavte si list bieleho papiera a skúste naň v duchu napísať svoje meno a priezvisko. Na koniec záznamu vložte bodku. Teraz zabudnite na písmená a zapamätajte si iba obdobie. Malo by sa vám zdať, že sa pohybujete zo strany na stranu pomalým, jemným kývavým pohybom. Uvoľnili ste sa... odstráňte dlane, otvorte oči, vy a ja sa vraciame do skutočného sveta plní sily a energie.

V. Etapa upevňovania nových poznatkov

1. Pokračujte vo vete...

Páka je... tuhé teleso, ktoré sa môže otáčať okolo pevnej podpery
Páka je v rovnováhe, ak... sily pôsobiace na ňu sú nepriamo úmerné ramenám týchto síl.
Pákový efekt sily je... najkratšia vzdialenosť od bodu otáčania k čiare pôsobenia sily (t. j. kolmica spadnutá z bodu otáčania na čiaru pôsobenia sily).
Sila sa meria v...
Pákový efekt sa meria v...
Jednoduché mechanizmy zahŕňajú... páka a jej odrody: – klin, skrutka; naklonená rovina a jej odrody: klin, skrutka.
Na to sú potrebné jednoduché mechanizmy... s cieľom získať moc

2. Vyplňte tabuľku (sami):

Nájdite v zariadeniach jednoduché mechanizmy

Nie	Názov zariadenia	Jednoduché mechanizmy
1	nožnice
2	mlynček na mäso
3	videl
4	rebrík
5	skrutka
6	kliešte,
7	váhy
8	sekera
9	zdvihák
10	mechanická vŕtačka
11	rukoväť šijacieho stroja, pedál bicykla alebo ručná brzda, klávesy od klavíra
12	dláto, nôž, klinec, ihla.

VZÁJOMNÁ KONTROLA

Preneste hodnotenie po vzájomnej kontrole do sebahodnotiacej karty.

Mal Archimedes pravdu?

Archimedes si bol istý, že neexistuje také ťažké bremeno, ktoré by človek nedokázal zdvihnúť – stačí mu použiť páku.
A predsa Archimedes preháňal ľudské schopnosti. Keby Archimedes vedel, aká obrovská je hmotnosť Globe Potom by sa pravdepodobne zdržal zvolania, ktoré mu pripisuje legenda: „Daj mi oporu a ja zdvihnem Zem!“ Napokon, aby sa Zem posunula len o 1 cm, musela by Archimedesova ruka prejsť 10 18 km. Ukazuje sa, že na to, aby sa Zem posunula o milimeter, musí byť dlhé rameno páky väčšie ako krátke rameno o 100 000 000 000 biliónov. raz! Koniec tohto ramena by precestoval 1 000 000 biliónov. kilometrov (približne). A prejsť takouto cestou by človeku trvalo mnoho miliónov rokov!... Ale to je téma inej lekcie.

VI. Etapa informovania žiakov o domácej úlohe, návod na jej vyplnenie

1. Zhrnutie: aké nové veci sa na hodine naučili, ako fungovala trieda, na ktorých žiaci pracovali obzvlášť usilovne (známky).

2. Domáce úlohy

Všetci: § 55-56
Pre záujemcov: vytvorte krížovku na tému „Jednoduché mechanizmy u mňa doma“
Individuálne: pripravte správy alebo prezentácie „Páky vo voľnej prírode“, „Sila našich rúk“.

- Vyučovanie sa skončilo! Zbohom, všetko najlepšie!

Už pred naším letopočtom začali ľudia v stavebníctve používať páky. Napríklad na obrázku vidíte využitie pákového efektu pri stavbe pyramíd v Egypte. Páka je pevné teleso, ktoré sa môže otáčať okolo určitej osi. Páka nie je nevyhnutne dlhý a tenký predmet. Napríklad koleso je tiež páka, pretože je to tuhé teleso otáčajúce sa okolo osi.

Uveďme ešte dve definície. Čiara pôsobenia sily je priamka prechádzajúca vektorom sily. Najkratšiu vzdialenosť od osi páky k línii pôsobenia sily nazývame ramenom sily. Z vášho kurzu geometrie viete, že najkratšia vzdialenosť od bodu k priamke je kolmá vzdialenosť k tejto priamke.

Ukážme si tieto definície na príklade. Na obrázku vľavo je páka pedál. Os jeho rotácie prechádza bodom O. Na pedál pôsobia dve sily: F1 je sila, ktorou noha tlačí na pedál a F2 je elastická sila napnutého lanka pripevneného k pedálu. Nakreslenie čiary pôsobenia sily cez vektor F1 (zobrazené Modrá), a spustením kolmice z bodu O na ňu dostaneme segment OA - rameno sily F1.

So silou F2 je situácia ešte jednoduchšia: línia jej pôsobenia nemusí byť nakreslená, pretože vektor tejto sily je umiestnený úspešnejšie. Klesnutím kolmice z bodu O na čiaru pôsobenia sily F2 dostaneme segment OB – rameno tejto sily.

Pomocou páky dokáže malá sila vyvážiť veľkú silu. Zvážte napríklad zdvihnutie vedra zo studne. Páka je studničná brána - guľatina, na ktorej je pripevnená zakrivená rukoväť. Os otáčania brány prechádza cez guľatinu. Menšia sila je sila ruky človeka a väčšia sila je sila, ktorou sa stiahne vedro a visiaca časť reťaze.

Na obrázku vľavo je znázornená schéma brány. Môžete vidieť, že rameno väčšej sily je segment OB a rameno menšej sily je segment OA. Je jasne vidieť, že OA > OB. Inými slovami, rameno s nižšou silou je väčšie ako rameno s vyššou silou. Tento vzor platí nielen pre bránu, ale aj pre akúkoľvek inú páku. Vo viac všeobecný pohľad znie to takto:

Keď je páka v rovnováhe, rameno menšej sily je toľkokrát väčšie ako rameno väčšej sily, koľkokrát je väčšia sila väčšia ako menšia.

Znázornime toto pravidlo pomocou školskej páky so závažím. Pozrite sa na obrázok. V prvej páke je rameno ľavej sily 2-krát väčšie ako rameno pravej sily, preto je pravá sila dvakrát väčšia ako ľavá. Na druhej páke je rameno pravej sily 1,5-krát väčšie ako rameno ľavej sily, to znamená toľkokrát, koľkokrát je ľavá sila väčšia ako pravá sila.

Takže, keď sú dve sily na páke v rovnováhe, väčšia z nich má vždy menšiu páku a naopak.