Odoslanie dobrej práce do databázy znalostí je jednoduché. Použite nižšie uvedený formulár

Študenti, postgraduálni študenti, mladí vedci, ktorí pri štúdiu a práci využívajú vedomostnú základňu, vám budú veľmi vďační.

Podobné dokumenty

Podstata a zmysel súdu, jeho Vlastnosti a štruktúrou. Súvislosť medzi rozsudkami a rozsudkami. Význam logického významu viet a jazykových foriem jedného rozsudku. Klasifikácia jednoduchých a zložitých úsudkov podľa povahy predikátu.

prezentácia, pridané 14.10.2013


všeobecné charakteristiky rozsudkov. Atributívne úsudky, ich typy. Vzťah medzi podmetom a predikátom vo všeobecných negatívnych úsudkoch. Typ súkromného negatívneho rozsudku. Selektívne, výlučné a určite špecifické rozsudky. Základné typy logického spojenia.

abstrakt, pridaný 01.02.2011


Prvky úplnej štruktúry jednoduchej propozície. Druhy jednoduchých úsudkov podľa povahy predikátu. Kombinovaná klasifikácia atribútových úsudkov podľa kvality a kvantity. Vzťahy medzi pojmami, určenie správnej definície a členenia pojmu.

test, pridaný 21.10.2011


Súd ako forma myslenia, ktorá je potvrdením alebo popretím existencie predmetov a javov, súvislostí alebo vzťahov medzi nimi. Úsudky: jednoduché a zložité, atribútové, relatívne a existenciálne; ekvivalencia alebo pravda.

test, pridaný 13.11.2009


Úsudok ako odraz skutočne existujúcich významných súvislostí a vzťahov medzi objektmi. Všeobecná charakteristika úsudku, predmet prívlastkového úsudku. Dôvody nezmyselnosti rozsudkov. Pojem „kvantifikátor existencie“ v modernej logike.

abstrakt, pridaný 3.11.2012


Charakteristika logického určovania úsudkov. Štúdium logických súvislostí medzi rozsudkami. Pravdivosť zložitých úsudkov. Vlastnosti logických spojív, ktoré spájajú jednotlivé úsudky. Podmienený (hypotetický) sylogizmus a dilemy.

abstrakt, pridaný 13.08.2010


Logická podstata jednoduchého návrhu. Zváženie základov budovania spojenia medzi objektom a jeho atribútom. Charakteristika atribučných vzťahov a úsudkov o existencii. Rozdelenie podmetu a prísudku. Vzťahy medzi jednoduchými návrhmi.

abstrakt, pridaný 11.08.2015


Pojem úsudok ako forma myslenia, ktorá odráža skutočne existujúce významné spojenia a vzťahy medzi objektmi. Klasifikácia úsudkov podľa prvkov jeho štruktúry: obsah predikátu, kvalita spojky, rozsah predmetu a modalita.

test, pridané 02.06.2011

Rozsudok (vyhlásenie) je forma myslenia, v ktorej sa niečo potvrdzuje alebo popiera. Napríklad: „Všetky borovice sú stromy“, „Niektorí ľudia sú športovci“, „Žiadna veľryba nie je ryba“, „Niektoré zvieratá nie sú predátori“.

Uvažujme o niekoľkých dôležitých vlastnostiach úsudku, ktoré ho zároveň odlišujú od pojmu:

1. Akýkoľvek rozsudok pozostáva zo vzájomne prepojených pojmov.

Napríklad, ak spojíme pojmy „ karas"A" ryby“, potom môžu vzniknúť tieto rozsudky: “ Všetky karasy sú ryby“, „Niektoré ryby sú karasy“.

2. Akýkoľvek úsudok je vyjadrený vo forme vety (pamätajte, že pojem je vyjadrený slovom alebo frázou). Nie každá veta však môže vyjadrovať úsudok. Ako viete, vety môžu byť oznamovacie, opytovacie a zvolacie. V opytovacích a zvolacích vetách sa nič nepotvrdzuje ani nepopiera, takže nemôžu vysloviť úsudok. Naopak, oznamovacia veta vždy niečo potvrdzuje alebo popiera, vďaka čomu je rozsudok vyjadrený vo forme oznamovacej vety. Napriek tomu existujú opytovacie a zvolacie vety, ktoré sú otázkami a zvolaniami len vo forme, ale vo význame niečo potvrdzujú alebo popierajú. Volajú sa rétorický. Napríklad známy výrok: „ A ktorý Rus nemá rád rýchlu jazdu?“- je rétorická opytovacia veta (rečnícka otázka), pretože formou otázky uvádza, že každý Rus miluje rýchlu jazdu.

V takejto otázke je rozsudok. To isté možno povedať o rétorických výkrikoch. Napríklad vo vyhlásení: „ Pokúste sa nájsť čiernu mačku v tmavej miestnosti, ak tam nie je!„- vo forme zvolacej vety je vyjadrená myšlienka nemožnosti navrhovaného konania, pre ktorú toto zvolanie vyjadruje rozsudok. Je jasné, že to nie je rétorická, ale skutočná otázka, napr. Ako sa voláš?" - nevyjadruje úsudok, rovnako ako ho nevyjadruje skutočné a nie rétorické zvolanie, napr.: " Zbohom, voľné prvky!

3. Akýkoľvek úsudok je pravdivý alebo nepravdivý. Ak úsudok zodpovedá skutočnosti, je pravdivý, a ak nezodpovedá, je nepravdivý. Napríklad rozsudok: „ Všetky ruže sú kvety", je pravda, a návrh: " Všetky muchy sú vtáky“ – falošné. Treba poznamenať, že pojmy na rozdiel od súdov nemôžu byť pravdivé alebo nepravdivé. Nie je možné napríklad tvrdiť, že pojem „ školy"je pravda a koncept" inštitútu"- nepravda, koncept" hviezda"je pravda a koncept" planéta" - nepravda, atď. Ale je to pojem " drak», « Koschei nesmrteľný», « stroj na večný pohyb„Nie sú falošné? Nie, tieto pojmy sú nulové (prázdne), ale nie sú pravdivé ani nepravdivé. Pamätajme, že pojem je forma myslenia, ktorá označuje predmet, a preto nemôže byť pravdivá alebo nepravdivá. Pravda alebo nepravda je vždy charakteristikou nejakého tvrdenia, potvrdenia alebo negácie, preto sa vzťahuje len na úsudky, nie však na pojmy. Keďže každý úsudok má jeden z dvoch významov – pravda alebo lož – často sa nazýva aj aristotelovská logika dvojhodnotová logika.

4. Rozsudky môžu byť jednoduché alebo zložité. Zložité výroky pozostávajú z jednoduchých výrokov spojených nejakým druhom spojky.

Ako vidíme, úsudok je v porovnaní s konceptom zložitejšia forma myslenia. Nie je preto prekvapujúce, že rozsudok má určitú štruktúru, v ktorej možno rozlíšiť štyri časti:

1. Predmet S), o čom je rozsudok. Napríklad v rozsudku: „ ", - hovoríme o učebniciach, takže predmetom tohto rozsudku je pojem " učebnice».

2. Predikát(označené latinským písmenom R) je to, čo sa hovorí o téme. Napríklad v tom istom rozsudku: „ Všetky učebnice sú knihy", - o predmete (o učebniciach) sa hovorí, že sú to knihy, preto predikátom tohto rozsudku je pojem " knihy».

3. Banda- To je to, čo spája podmet a prísudok. Spojovacie prvky môžu byť slová „je“, „je“, „toto“ atď.

4. Kvantifikátor– toto je ukazovateľ na objem predmetu. Kvantifikátorom môžu byť slová „všetky“, „niektoré“, „žiadne“ atď.

Zvážte návrh: „ Niektorí ľudia sú športovci" V ňom je predmetom pojem „ Ľudia"predikát je pojem" športovcov", úlohu spojky zohráva slovo " sú"a slovo" niektoré“ predstavuje kvantifikátor. Ak niektorému úsudku chýba kopula alebo kvantifikátor, potom sú stále implikované. Napríklad v rozsudku: „ Tigre sú predátori“, - kvantifikátor chýba, ale je implikovaný - toto je slovo „všetko“. Používaním symbolov podmetu a prísudku, možno obsah úsudku zahodiť a ponechať len jeho logickú formu.

Napríklad, ak rozsudok: „ Všetky obdĺžniky sú geometrické tvary“, – zahoďte obsah a opustite formu, potom sa ukáže: „Všetko S Existuje R" Logická forma rozsudku: „ Niektoré zvieratá nie sú cicavce“, – „Niektoré S nejedia R».

Subjekt a predikát akéhokoľvek úsudku vždy predstavujú nejaké pojmy, ktoré, ako už vieme, môžu byť medzi sebou v rôznych vzťahoch. Medzi subjektom a predikátom úsudku môžu existovať nasledujúce vzťahy.

1. Ekvivalencia. V rozsudku: " Všetky štvorce sú rovnostranné obdĺžniky", - predmet" štvorcov"a predikát" rovnostranné obdĺžniky„sú vo vzťahu ekvivalencie, pretože predstavujú ekvivalentné pojmy (štvorec je nevyhnutne rovnostranný obdĺžnik, S = P a rovnostranný obdĺžnik je nevyhnutne štvorec) (obr. 18).

2. Križovatka. V rozsudku:

« Niektorí spisovatelia sú Američania", - predmet" spisovateľov"a predikát" Američania„sú v priesečníku, pretože ide o prelínanie pojmov (pisateľ môže byť Američan a nemusí byť a Američan môže byť spisovateľ, ale tiež ním nemusí byť) (obr. 19).

3. Podriadenosť. V rozsudku:

« Všetky tigre sú dravce", - predmet" tigre"a predikát" predátorov„sú vo vzťahu podriadenosti, pretože predstavujú druhy a rodové pojmy (tiger je nevyhnutne predátor, ale dravec nie je nevyhnutne tiger). Aj v rozsudku: „ Niektorí predátori sú tigre", - predmet" predátorov"a predikát" tigre„sú vo vzťahu podriadenosti, pričom ide o všeobecné a špecifické pojmy. Takže v prípade podriadenosti medzi podmetom a predikátom prísudku sú možné dva typy vzťahov: rozsah podmetu je úplne zahrnutý do rozsahu predikátu (obr. 20, a), alebo naopak (obr. 20, b).

4. Nekompatibilita. V rozsudku: " ", - predmet" planét"a predikát" hviezdy„sú vo vzťahu nekompatibility, pretože ide o nezlučiteľné (podriadené) pojmy (žiadna planéta nemôže byť hviezdou a žiadna hviezda nemôže byť planétou) (obr. 21).

Na stanovenie vzťahu medzi subjektom a predikátom daného úsudku musíme najprv zistiť, ktorý pojem daného úsudku je subjekt a ktorý predikát. Napríklad je potrebné určiť vzťah medzi subjektom a predikátom v úsudku: „ Niektorí vojenskí pracovníci sú Rusi" Najprv nájdeme predmet súdu – toto je koncept “ vojenského personálu"; potom stanovíme jeho predikát - tento pojem “ Rusi" koncepty" vojenského personálu"A" Rusi» sú vo vzťahu ku križovatke (servisár môže alebo nemusí byť Rus a Rus môže alebo nemusí byť opravár). Následne sa v naznačenom úsudku podmet a predikát prelínajú. Podobne v rozsudku: „ Všetky planéty sú nebeské telesá", - podmet a prísudok sú vo vzťahu podriadenosti a v prísudku: " Žiadna veľryba nie je ryba

Všetky rozsudky sú spravidla rozdelené do troch typov:

1. Atributívne úsudky(z lat. atribút– atribút) sú úsudky, v ktorých predikát predstavuje akúkoľvek podstatnú integrálnu vlastnosť subjektu. Napríklad rozsudok: „ Všetky vrabce sú vtáky“, - atribút, pretože jeho predikát je integrálnou črtou subjektu: byť vtákom je hlavnou črtou vrabca, jeho atribútom, bez ktorého by nebol sám sebou (ak určitý predmet nie je vtákom, potom je určite nie vrabec). Treba si uvedomiť, že pri atribútovom súde nie je predikát nevyhnutne atribútom subjektu, môže to byť naopak - subjekt je atribútom predikátu. Napríklad v rozsudku: „ Niektoré vtáky sú vrabce„(ako vidíme, v porovnaní s vyššie uvedeným príkladom si subjekt a predikát vymenili miesto), subjekt je integrálnou vlastnosťou (atribútom) predikátu. Tieto úsudky však možno vždy formálne upraviť tak, že predikát sa stane atribútom subjektu. Preto tie úsudky, v ktorých je predikát atribútom subjektu, sa zvyčajne nazývajú atribútmi.

2. Existenčné súdy(z lat. existencia– existencia) sú úsudky, v ktorých predikát naznačuje existenciu alebo neexistenciu subjektu. Napríklad rozsudok: „ Neexistujú žiadne stroje na večný pohyb", - je existenciálny, pretože jeho predikát" nemôže byť„svedčí o neexistencii subjektu (alebo skôr objektu, ktorý je subjektom označený).

3. Relatívne súdy(z lat. relativus– relatívny) sú úsudky, v ktorých predikát vyjadruje nejaký vzťah k podmetu. Napríklad rozsudok: „ Moskva bola založená ešte pred Petrohradom"- je relatívny, pretože jeho predikát" založená pred Petrohradom“ označuje dočasný (vekový) vzťah jedného mesta a zodpovedajúceho konceptu k inému mestu a zodpovedajúceho konceptu, ktorý je predmetom posudzovania.

Otestujte sa:

1. Čo je to rozsudok? Aké sú jeho hlavné vlastnosti a rozdiely od konceptu?

2. V akých jazykových formách sa vyjadruje úsudok? Prečo opytovacie a zvolacie vety nemôžu vyjadrovať rozsudky? Čo sú to rétorické otázky a rétorické výkriky? Môžu byť formou vyjadrenia úsudkov?

3. Nájdite jazykové formy rozsudkov vo výrazoch nižšie:

1) Nevedeli ste, že Zem sa točí okolo Slnka?

2) Zbohom, neumyté Rusko!

3) Kto napísal filozofický traktát „Kritika čistého rozumu“?

4) Logika sa objavila okolo 5. storočia. BC e. v starovekom Grécku.

5) Prvý americký prezident.

6) Otoč sa a pochoduj!

7) Všetci sme sa trochu naučili...

8) Skúste sa pohybovať rýchlosťou svetla!

4. Prečo pojmy na rozdiel od súdov nemôžu byť pravdivé alebo nepravdivé? Čo je to dvojhodnotová logika?

5. Aká je štruktúra rozsudku? Vymyslite päť návrhov a v každom z nich uveďte predmet, prísudok, spojku a kvantifikátor.

6. V akých vzťahoch môže existovať subjekt a predikát úsudku? Uveďte tri príklady pre každý prípad vzťahov medzi podmetom a prísudkom: ekvivalencia, priesečník, podriadenosť, nezlučiteľnosť.

7. Definujte vzťah medzi subjektom a predikátom a znázornite ho pomocou Eulerových kruhových diagramov pre nasledujúce tvrdenia:

1) Všetky baktérie sú živé organizmy.

2) Niektorí ruskí spisovatelia sú svetoznámi ľudia.

3) Učebnice nemôžu byť zábavné knihy.

4) Antarktída je ľadový kontinent.

5) Niektoré huby sú nejedlé.

8. Čo sú to atribútové, existenciálne a relatívne súdy? Uveďte, nezávisle od seba, päť príkladov pre atribútové, existenciálne a relatívne úsudky.

2.2. Jednoduché súdy

Ak úsudok obsahuje jeden podmet a jeden predikát, tak je to jednoduché. Všetky jednoduché úsudky na základe objemu predmetu a kvality spojky sú rozdelené do štyroch typov. Rozsah predmetu môže byť všeobecný („všetci“) a konkrétny („niektorí“) a spojka môže byť kladná („je“) a záporná („nie je“):

Objem predmetu……………… „všetky“ „niektoré“

Kvalita väziva……………… „je“ „nie je“

Ako vidíme, na základe objemu predmetu a kvality spojky možno rozlíšiť iba štyri kombinácie, ktoré vyčerpávajú všetky typy jednoduchých úsudkov: „všetci sú“, „niektorí sú“, „všetky nie sú“, „ niektorí nie“. Každý z týchto typov má svoj vlastný názov a symbol:

1. Všeobecné kladné návrhy A) sú úsudky so všeobecným objemom predmetu a afirmatívne spojovacie: „Všetko S Existuje R" Napríklad: " Všetci školáci sú študenti».

2. Najmä kladné rozsudky(označené latinským písmenom ja) sú úsudky s konkrétnym predmetom a kladným spojením: „Niektoré S Existuje R" Napríklad: " Niektoré zvieratá sú predátori».

3. Všeobecné negatívne rozsudky(označené latinským písmenom E) sú úsudky s celkovým objemom podmetu a záporným spojkou: „Všetky S nejedia R(alebo „Žiadne S nejedia R"). Napríklad: " Všetky planéty nie sú hviezdy», « Žiadna planéta nie je hviezda».

4. Čiastočné negatívne rozsudky(označené latinským písmenom O) sú úsudky s čiastočným objemom podmetu a záporným spojkou: „Niektoré S nejedia R" Napríklad: " ».

Ďalej by ste mali odpovedať na otázku, ktoré rozsudky - všeobecné alebo konkrétne - by sa mali klasifikovať ako rozsudky s jedným zväzkom predmetu (t. j. tie rozsudky, v ktorých je subjektom jeden pojem), napríklad: „ Slnko je nebeské telo", "Moskva bola založená v roku 1147", "Antarktida je jedným z kontinentov Zeme."Úsudok je všeobecný, ak sa týka celého objemu predmetu, a osobitný, ak hovoríme o časti objemu predmetu. V rozsudkoch s jediným zväzkom predmetu hovoríme o celom objeme predmetu (vo vyššie uvedených príkladoch - o celom Slnku, o celej Moskve, o celej Antarktíde). Úsudky, v ktorých je subjektom jeden pojem, sa teda považujú za všeobecné (vo všeobecnosti kladné alebo záporné). Tri vyššie uvedené tvrdenia sú teda vo všeobecnosti kladné a tvrdenie: „ Slávny taliansky renesančný vedec Galileo Galilei nie je autorom teórie elektromagnetického poľa“ – vo všeobecnosti negatívne.

V budúcnosti budeme hovoriť o typoch jednoduchých rozsudkov, bez použitia ich dlhých mien, pomocou symbolov - latinské písmená A, ja, E, O. Tieto písmená sú prevzaté z dvoch latinských slov: a ff i rmo– tvrdiť a n e g o - popierať, boli navrhované ako označenie pre typy jednoduchých úsudkov ešte v stredoveku.

Je dôležité poznamenať, že v každom type jednoduchého úsudku sú podmet a predikát v určitých vzťahoch. Teda celkový objem predmetu a kladná kopula úsudkov formy A viesť k tomu, že v nich môže byť subjekt a predikát vo vzťahoch ekvivalencie alebo podriadenosti (iné vzťahy medzi subjektom a predikátom v úsudkoch o tvare A to nemôže byť). Napríklad v rozsudku: „ Všetky štvorce (S) sú rovnostranné obdĺžniky (P)", - podmet a predikát sú vo vzťahu ekvivalencie a v úsudku: " Všetky veľryby (S) sú cicavce (P)“ - vo vzťahu k podaniu.

Čiastočný objem predmetu a kladná kopula úsudkov formy ja určiť, že v nich môže byť subjekt a predikát vo vzťahoch prieniku alebo podriadenosti (ale nie v iných). Napríklad v rozsudku: „ Niektorí športovci (S) sú černosi (P)", - podmet a predikát sú v priesečníku a v prísudku: " Niektoré stromy (S) sú borovice (P)“ - vo vzťahu k podaniu.

Celkový objem predmetu a negatívna spojka úsudkov formy E vedú k tomu, že podmet a predikát sú v nich len vo vzťahu nezlučiteľnosti. Napríklad v rozsudkoch: „ Všetky veľryby (S) nie sú ryby (P), „Všetky planéty (S) nie sú hviezdy (P)“, „Všetky trojuholníky (S) nie sú štvorce (P)“, - podmet a predikát sú nezlučiteľné.

Čiastkový objem predmetu a negatívna spojka úsudkov formy O určiť, že je v nich podmet a predikát, ako aj v úsudkoch o tvare ja, môže existovať len vo vzťahoch prieniku a podriadenosti. Čitateľ ľahko nájde príklady úsudkov formulára O, v ktorých sú v týchto vzťahoch podmet a prísudok.

Otestujte sa:

1. Čo je to jednoduchý návrh?

2. Na základe čoho sa delia jednoduché úsudky na druhy? Prečo sú rozdelené do štyroch typov?

3. Opíšte všetky typy jednoduchých výrokov: názov, štruktúra, symbol. Ku každému z nich vymyslite príklad. Ktoré úsudky – všeobecné alebo partikulárne – sú úsudky s jednotkovým objemom predmetu?

4. Odkiaľ pochádzajú písmená na označenie typov jednoduchých súdov?

5. V akých vzťahoch môže byť subjekt a predikát v každom type jednoduchého úsudku? Premýšľajte o tom, prečo v rozsudkoch ako A predmet a predikát sa nemôžu prelínať alebo byť nezlučiteľné? Prečo v rozsudkoch formy ja subjekt a predikát nemôžu byť vo vzťahu ekvivalencie alebo nezlučiteľnosti? Prečo v rozsudkoch formy E predmet a predikát nemôžu byť ekvivalentné, pretínajúce sa alebo podradené? Prečo v rozsudkoch formy O subjekt a predikát nemôžu byť vo vzťahu ekvivalencie alebo nezlučiteľnosti? Nakreslite Eulerove kruhy o možných vzťahoch medzi podmetom a prísudkom vo všetkých typoch jednoduchých výrokov.

2.3. Pridelené a nepridelené výrazy

Z hľadiska úsudku jeho predmet a prísudok sa nazývajú.

Termín sa zvažuje distribuované(rozšírené, vyčerpané, prevzaté v plnom rozsahu), ak sa rozsudok zaoberá všetkými predmetmi zahrnutými v rozsahu tohto pojmu. Distribuovaný člen je označený znamienkom „+“ a v Eulerových diagramoch je znázornený ako úplný kruh (kruh, ktorý neobsahuje ďalší kruh a nepretína sa s iným kruhom) (obr. 22).

Termín sa zvažuje nepridelené(nerozšírené, nevyčerpané, neprebraté v plnom rozsahu), ak sa rozsudok nezaoberá všetkými predmetmi zahrnutými v rozsahu tohto pojmu. Nedistribuovaný výraz je označený znakom „–“ a v Eulerových diagramoch je znázornený ako neúplný kruh (kruh, ktorý obsahuje ďalší kruh (obr. 23, a) alebo sa pretína s iným kruhom (obr. 23, b).

Napríklad v rozsudku: „ Všetky žraloky (S) sú dravce (P)“, - hovoríme o všetkých žralokoch, čo znamená, že predmet tohto rozsudku je rozdelený.

V tomto rozsudku však nehovoríme o všetkých predátoroch, ale iba o niektorých predátoroch (konkrétne o žralokoch), preto je predikát tohto rozsudku nerozdelený. Po zobrazení vzťahu medzi subjektom a predikátom (ktoré sú vo vzťahu podriadenosti) uvažovaného súdu s Eulerovými schémami vidíme, že distribuovaný pojem (subjekt „ žraloky") zodpovedá plnému kruhu a nerozdelený (predikát " predátorov") - neúplné (zdá sa, že kruh predmetu, ktorý do neho spadá, z neho vyrezal nejakú časť):

Rozdelenie pojmov v jednoduchých úsudkoch môže byť rôzne v závislosti od druhu úsudku a charakteru vzťahu medzi jeho predmetom a predikátom. V tabuľke 4 uvádza všetky prípady distribúcie výrazov v jednoduchých rozsudkoch:

Zohľadňujú sa tu všetky štyri typy jednoduchých úsudkov a všetky možné prípady vzťahov medzi subjektom a predikátom v nich (pozri časť 2.2). Venujte pozornosť rozsudkom ako O, v ktorom sú podmet a prísudok v priesečníkovom vzťahu. Napriek pretínajúcim sa kruhom v Eulerovom diagrame je predmet tohto rozsudku nerozdelený, ale predikát je distribuovaný. Prečo sa to deje? Vyššie sme povedali, že Eulerove kružnice pretínajúce sa v diagrame označujú nerozložené členy. Podfarbenie ukazuje, že časť predmetu, o ktorej sa diskutuje v rozsudku (v v tomto prípade– o školákoch, ktorí nie sú atlétmi), vďaka čomu ostal kruh označujúci predikát v Eulerovom diagrame úplný (kruh označujúci subjekt z neho neodrezáva nejakú časť, ako sa to stáva pri posudzovaní tvaru ja, kde podmet a prísudok sú v priesečníkovom vzťahu).

Takže vidíme, že subjekt je vždy distribuovaný v úsudkoch formy A A E a nie je vždy distribuovaný v rozsudkoch vo forme ja A O, a predikát je vždy distribuovaný v úsudkoch formy E A O, ale v rozsudkoch formy A A ja môže byť distribuovaný alebo nedistribuovaný v závislosti od povahy vzťahu medzi ním a subjektom v týchto úsudkoch.

Najjednoduchší spôsob, ako určiť rozdelenie členov v jednoduchých výrokoch, je pomocou Eulerových schém (vôbec nie je potrebné pamätať si všetky prípady rozdelenia z tabuľky). Stačí vedieť v navrhovanom úsudku určiť typ vzťahu medzi subjektom a predikátom a znázorniť ich pomocou kruhových diagramov. Ďalej je to ešte jednoduchšie - úplný kruh, ako už bolo spomenuté, zodpovedá distribuovanému pojmu a neúplný kruh zodpovedá nedistribuovanému pojmu. Napríklad je potrebné stanoviť rozdelenie pojmov v rozsudku: „ Niektorí ruskí spisovatelia sú svetoznámi ľudia" Najprv nájdime predmet a predikát v tomto rozsudku: „ ruskí spisovatelia" – predmet," svetoznámych ľudí“ je predikát. Teraz poďme zistiť, v akom vzťahu sú. Ruský spisovateľ môže, ale nemusí byť svetoznámou osobou, a slávna osoba môže alebo nemusí byť ruským spisovateľom, preto predmet a predikát uvedeného rozsudku sú v priesečníku. Znázornime tento vzťah na Eulerovom diagrame s tieňovaním časti, o ktorej sa hovorí v rozsudku (obr. 25):

Subjekt aj predikát sú zobrazené ako neúplné kruhy (zdá sa, že každý z nich má nejakú časť odrezanú), preto sú oba výrazy navrhovaného rozsudku nedistribuované ( S –, P –).

Pozrime sa na ďalší príklad. Je potrebné stanoviť rozdelenie pojmov v rozsudku: „ " Po nájdení podmetu a predikátu v tomto rozsudku: „ Ľudia" – predmet," športovcov" je predikát a po vytvorení vzťahu medzi nimi - podriadenosť, zobrazujeme ho na Eulerovom diagrame, pričom zatienime časť, o ktorej sa hovorí v rozsudku (obr. 26):

Kruh označujúci predikát je úplný a kruh zodpovedajúci podmetu je neúplný (kruh predikátu akoby z neho vyrezal nejakú časť). V tomto rozsudku je teda subjekt nedistribuovaný a predikát je distribuovaný ( S –, P –).

Otestujte sa:

1. V akom prípade sa lehota rozsudku považuje za rozdelenú a v akom prípade za nerozdelenú? Ako môžeme použiť Eulerove kruhové diagramy na stanovenie distribúcie termínov v jednoduchom výroku?

2. Aké je rozdelenie pojmov vo všetkých typoch jednoduchých úsudkov a vo všetkých prípadoch vzťahov medzi ich predmetom a prísudkom?

3. Pomocou Eulerových schém stanovte rozdelenie výrazov v nasledujúcich rozsudkoch:

1) Všetok hmyz sú živé organizmy.

2) Niektoré knihy sú učebnice.

3) Niektorí študenti nedosahujú výsledky.

4) Všetky mestá sú obývané oblasti.

5) Žiadna ryba nie je cicavec.

6) Niektorí starí Gréci sú slávni vedci.

7) Niektoré nebeské telesá sú hviezdy.

8) Všetky kosoštvorce s pravými uhlami sú štvorce.

2.4. Transformácia jednoduchého návrhu

Existujú tri spôsoby transformácie, t. j. zmeny formy, jednoduchých súdov: konverzia, transformácia a opozícia voči predikátu.

Príťažlivosť (konverzie) je transformáciou jednoduchej vety, v ktorej sa mení miesto podmetu a prísudku. Napríklad rozsudok: „ Všetky žraloky sú ryby", - sa mení na súd: " " Tu môže vzniknúť otázka, prečo pôvodný návrh začína kvantifikátorom " Všetky", a nové - s kvantifikátorom " niektoré"? Táto otázka sa na prvý pohľad zdá zvláštna, pretože sa nedá povedať: „ Všetky ryby sú žraloky", - teda jediné, čo zostáva, je: " Niektoré ryby sú žraloky" V tomto prípade sme však prešli k obsahu rozsudku a zmenili sme kvantifikátor „ Všetky"do kvantifikátora" niektoré"; a logika, ako už bolo spomenuté, je abstrahovaná z obsahu myslenia a zaoberá sa len jeho formou. Preto zrušenie rozsudku: „ Všetky žraloky sú ryby“, - možno vykonať formálne, bez odkazu na jeho obsah (význam). Aby sme to dosiahli, stanovme distribúciu pojmov v tomto rozsudku pomocou kruhového diagramu. Podmienky posudzovania, t.j. predmet " žraloky"a predikát" ryby“, sú v tomto prípade vo vzťahu k podriadenosti (obr. 27):

Kruhový diagram ukazuje, že subjekt je rozdelený (plný kruh) a predikát je nerozdelený (neúplný kruh). Pamätajúc si, že výraz je distribuovaný, keď hovoríme o všetkých objektoch, ktoré sú v ňom obsiahnuté, a nedistribuovaný, keď nehovoríme o všetkých z nich, automaticky v duchu dávame pred výraz „ žraloky"kvantifikátor" Všetky"a pred výrazom" ryby"kvantifikátor" niektoré" Zrušením označeného rozsudku, t. j. zámenou jeho predmetu a prísudku a začatím nového rozsudku s výrazom „ ryby", opäť mu automaticky dodávame kvantifikátor " niektoré“, bez premýšľania o obsahu pôvodných a nových rozsudkov a dostaneme bezchybnú verziu: “ Niektoré ryby sú žraloky" Možno sa to všetko môže zdať ako prílišná komplikácia elementárnej operácie, no ako uvidíme neskôr, v iných prípadoch sa transformácia úsudkov nezaobíde bez použitia distribúcie termínov a kruhových schém.

Venujme pozornosť skutočnosti, že v príklade uvedenom vyššie mal pôvodný úsudok formu A, a nový je vo forme ja, teda operácia zvratu viedla k zmene typu jednoduchého rozsudku. Zároveň sa samozrejme zmenila jeho forma, ale obsah sa nezmenil, pretože v rozsudkoch: “ Všetky žraloky sú ryby"A" Niektoré ryby sú žraloky“, – hovoríme o tom istom. V tabuľke 5 uvádza všetky prípady adresovania v závislosti od typu jednoduchého rozsudku a povahy vzťahu medzi jeho predmetom a predikátom:

Posúdenie formy A ja. Posúdenie formy ja premení buď do seba, alebo do úsudku o forme A. Posúdenie formy E vždy sa premení na seba a úsudok o forme O nedá sa zvládnuť.

Druhá metóda transformácie jednoduchých úsudkov, tzv transformácia (obverzia), spočíva v tom, že úsudok mení sponu: pozitívny na negatívny alebo naopak. V tomto prípade je predikát rozsudku nahradený protichodným pojmom (t. j. častica „nie“ je umiestnená pred predikátom). Napríklad ten istý rozsudok, ktorý sme považovali za príklad odvolania: „ Všetky žraloky sú ryby", - sa mení na súd: " " Tento úsudok sa môže zdať zvláštny, pretože sa to zvyčajne nehovorí, hoci v skutočnosti máme kratšiu formuláciu myšlienky, že žiadny žralok nemôže byť tvor, ktorý nie je rybou, alebo že súbor všetkých žralokov je vylúčený zo súboru všetky stvorenia, ktoré nie sú rybami. predmet " žraloky"a predikát" nie ryby„Rozsudky vyplývajúce z transformácie sú vo vzťahu nezlučiteľnosti.

Uvedený príklad transformácie demonštruje dôležitý logický vzorec: každý výrok sa rovná dvojitému záporu a naopak. Ako vidíme, prvotný úsudok o forme A v dôsledku premeny sa stal úsudkom formy E. Na rozdiel od konverzie transformácia nezávisí od povahy vzťahu medzi subjektom a predikátom jednoduchého súdu. Preto úsudok o forme A E a úsudok o forme E- do úsudku formy A. Posúdenie formy ja vždy sa zmení na súd o forme O a úsudok o forme O- do úsudku formy ja(obr. 28).

Tretím spôsobom transformácie jednoduchých úsudkov je opozícia voči predikátu- spočíva v tom, že najprv sa premení súd a potom obrátenie. Napríklad s cieľom transformovať úsudok porovnaním predikátu: „ Všetky žraloky sú ryby“, - najprv ho musíte podrobiť premene. Ukáže sa: „ Všetky žraloky nie sú ryby" Teraz musíme výsledný rozsudok zvrátiť, t. j. vymeniť jeho predmet “ žraloky"a predikát" nie ryby" Aby sme sa nemýlili, opäť sa uchýlime k stanoveniu rozdelenia členov pomocou kruhového diagramu (podmet a predikát sú v tomto rozsudku vo vzťahu nezlučiteľnosti) (obr. 29):

Kruhový diagram ukazuje, že subjekt aj predikát sú rozdelené (oba termíny zodpovedajú úplnému kruhu), preto musíme subjekt aj predikát sprevádzať kvantifikátorom “ Všetky" Potom podáme odvolanie s rozsudkom: “ Všetky žraloky nie sú ryby" Ukáže sa: „ Všetky neryby nie sú žraloky" Návrh znie nezvyčajne, ale ide o kratšiu formuláciu myšlienky, že ak nejaký tvor nie je ryba, potom to ani nemôže byť žralok, alebo že všetky stvorenia, ktoré nie sú rybami, nemôžu byť automaticky aj žralokmi. Odvolanie sa mohlo zjednodušiť pohľadom na tabuľku. 5 na ošetrenie, ktoré je uvedené vyššie. Vidieť, že rozsudok formy E sa vždy zmení na seba, mohli by sme bez použitia kruhovej schémy a bez stanovenia rozloženia výrazov okamžite uviesť „ nie ryby"kvantifikátor" Všetky" V tomto prípade bola navrhnutá iná metóda, ktorá ukazuje, že je celkom možné zaobísť sa bez tabuľky. na obeh a zapamätanie si ho nie je vôbec potrebné. Tu sa deje približne to isté ako v matematike: môžete si zapamätať rôzne vzorce, ale môžete sa zaobísť bez memorovania, pretože akýkoľvek vzorec nie je ťažké odvodiť samostatne.

Všetky tri operácie transformácie jednoduchých úsudkov sa najľahšie vykonávajú pomocou kruhových diagramov. Aby ste to dosiahli, musíte znázorniť tri pojmy: predmet, predikát a pojem, ktorý je v rozpore s predikátom (nepredikát). Potom by sa malo stanoviť ich rozdelenie a z výslednej Eulerovej schémy vyplynú štyri úsudky - jeden počiatočný a tri výsledky transformácií. Hlavná vec na zapamätanie je, že distribuovaný výraz zodpovedá kvantifikátoru „ Všetky", a nepridelené - ku kvantifikátoru " niektoré"; že kruhy dotýkajúce sa v Eulerovom diagrame zodpovedajú spojivu „ je"a nekontaktné - do väziva" nie je" Napríklad je potrebné vykonať tri transformačné operácie s úsudkom: „ Všetky učebnice sú knihy" Predstavme si tému" učebnice", predikát" knihy"a nepredikát" nie knihy» kruhový diagram a stanovte rozdelenie týchto pojmov (obr. 30):

1. Všetky učebnice sú knihy(prvotný rozsudok).

2. Niektoré knihy sú učebnice(príťažlivosť).

3. Všetky učebnice nie sú knihy(transformácia).

4. Všetky neknihy nie sú učebnice

Pozrime sa na ďalší príklad. Rozsudok je potrebné transformovať tromi spôsobmi: „ Všetky planéty nie sú hviezdy" Predstavme si tému" planét", predikát" hviezdy"a nepredikát" nie hviezdy" Upozorňujeme, že pojmy " planét"A" nie hviezdy„sú vo vzťahu podriadenosti: planéta nie je nevyhnutne hviezda, ale nebeské teleso, ktoré nie je hviezdou, nie je nevyhnutne planéta. Stanovme rozdelenie týchto výrazov (obr. 31):

1. Všetky planéty nie sú hviezdy(prvotný rozsudok).

2. Všetky hviezdy nie sú planéty(príťažlivosť).

3. Všetky planéty nie sú hviezdy(transformácia).

4. Niektoré nehviezdy sú planéty(opak k predikátu).

Otestujte sa:

1. Ako prebieha cirkulácia? Vezmite tri z akýchkoľvek rozsudkov a odvolajte sa na každý z nich. Ako dochádza ku konverzii vo všetkých typoch jednoduchých výrokov a vo všetkých prípadoch vzťahov medzi ich predmetom a predikátom? Aké rozsudky nemožno zvrátiť?

2. Čo je to transformácia? Urobte akékoľvek tri rozhodnutia a vykonajte transformačnú operáciu s každým z nich.

3. Aká je operácia kontrastovania predikátu? Vezmite tri návrhy a transformujte každý z nich tak, že ich postavíte do kontrastu s predikátom.

4. Ako môžu znalosti o distribúcii pojmov v jednoduchých úsudkoch a schopnosť stanoviť ju pomocou kruhových diagramov pomôcť pri vykonávaní operácií transformácie úsudkov?

5. Posúďte formu A a vykonávať s ním všetky transformačné operácie pomocou kruhových schém a stanovením distribúcie termínov. Urobte to isté s nejakým návrhom ako E.

2.5. Logický štvorec

Jednoduché úsudky sa delia na porovnateľné a neporovnateľné.

Porovnateľné (materiálovo rovnaké)úsudky majú rovnaké predmety a predikáty, ale môžu sa líšiť v kvantifikátoroch a spojovacích výrazoch. Napríklad rozsudky: „ », « Niektorí študenti neštudujú matematiku“, - sú porovnateľné: ich predmety a predikáty sú rovnaké, ale ich kvantifikátory a spojky sú odlišné. Neporovnateľné rozsudky majú rôzne predmety a predikáty. Napríklad rozsudky: „ Všetci školáci študujú matematiku», « Niektorí športovci sú olympijskí víťazi“ – sú neporovnateľné: ich predmety a predikáty sa nezhodujú.

Porovnateľné úsudky, podobne ako koncepty, môžu byť kompatibilné alebo nezlučiteľné a môžu byť navzájom v rôznych vzťahoch.

Kompatibilné výroky, ktoré môžu byť súčasne pravdivé, sa nazývajú. Napríklad rozsudky: „ Niektorí ľudia sú športovci», « Niektorí ľudia nie sú športovci“, sú pravdivé aj kompatibilné návrhy.

Nekompatibilné sú úsudky, ktoré nemôžu byť súčasne pravdivé: pravda jedného z nich nevyhnutne znamená nepravdivosť toho druhého. Napríklad rozsudky: „ Všetci školáci študujú matematiku“, „Niektorí školáci neštudujú matematiku“ – nemôžu byť pravdivé a zároveň nezlučiteľné (pravda prvého súdu nevyhnutne vedie k nepravdivosti druhého).

Zlučiteľné rozsudky môžu byť v týchto vzťahoch:

1. Ekvivalencia je vzťah medzi dvoma úsudkami, v ktorých sa subjekty, predikáty, spojky a kvantifikátory zhodujú. Napríklad rozsudky: „ Moskva je starobylé mesto»,

« Hlavné mesto Ruska je starobylé mesto“ sú vo vzťahu rovnocennosti.

2. Podriadenosť- ide o vzťah medzi dvoma úsudkami, v ktorých sa predikáty a spojky zhodujú a subjekty sú vo vzťahu aspektu a rodu. Napríklad rozsudky: „ Všetky rastliny sú živé organizmy», « Všetky kvety (niektoré rastliny) sú živé organizmy“ - sú vo vzťahu podriadenosti.

3. Čiastočná zhoda (v protiklade) Niektoré huby sú jedlé», « Niektoré huby nie sú jedlé,“ sú vo vzťahu čiastočnej zhody. Treba poznamenať, že v tomto ohľade existujú iba súkromné ​​​​rozsudky - súkromné ​​​​pozitívne ( ja) a čiastočné negatívy ( O).

Nezlučiteľné rozsudky môžu byť v nasledujúcich vzťahoch.

1. Naproti (naopak) je vzťah medzi dvoma vetami, v ktorých sa subjekty a predikáty zhodujú, ale spojky sa líšia. Napríklad rozsudky: „ Všetci ľudia sú pravdiví», « “ – sú vo vzťahu protikladov. V tomto ohľade môžu existovať iba všeobecné úsudky - všeobecne kladné ( A) a všeobecný zápor ( E). Dôležitou črtou protichodných výrokov je, že nemôžu byť súčasne pravdivé, ale môžu byť zároveň nepravdivé. Teda dva protichodné výroky nemôžu byť súčasne pravdivé, ale môžu byť zároveň nepravdivé: nie je pravda, že všetci ľudia sú pravdiví, ale nie je ani pravda, že nie všetci ľudia sú pravdiví.

Opačné úsudky môžu byť zároveň nepravdivé, pretože medzi nimi, čo naznačuje nejaké krajné možnosti, je vždy tretia, stredná, stredná možnosť. Ak je táto stredná možnosť pravdivá, potom dve extrémne možnosti budú nepravdivé. Medzi opačnými (extrémnymi) rozsudkami: „ Všetci ľudia sú pravdiví», « Všetci ľudia nie sú pravdiví", - existuje tretia, stredná možnosť: " Niektorí ľudia sú pravdiví a niektorí nie“, - ktorý ako pravdivý úsudok určuje súčasnú nepravdivosť dvoch extrémnych, protichodných úsudkov.

2. Rozpor (protichodné)- ide o vzťah medzi dvoma úsudkami, v ktorých sa predikáty zhodujú, spojky sú rôzne a subjekty sa líšia objemom, to znamená, že sú vo vzťahu podriadenosti (druh a rod). Napríklad rozsudky: „ Všetci ľudia sú pravdiví", "Niektorí ľudia nie sú pravdiví", – sú v protirečivom vzťahu. Dôležitou črtou protichodných úsudkov na rozdiel od protikladných je, že medzi nimi nemôže byť tretia, stredná, medziľahlá možnosť. Z tohto dôvodu nemôžu byť dve protichodné vety súčasne pravdivé a zároveň nepravdivé: pravda jedného z nich nevyhnutne znamená nepravdivosť druhého a naopak - nepravdivosť jedného určuje pravdu druhého. K opačným a protichodným úsudkom sa vrátime, keď hovoríme o logických zákonoch rozporu a vylúčenom strede.

Uvažované vzťahy medzi jednoduchými porovnateľnými úsudkami sú schematicky znázornené pomocou logického štvorca (obr. 32), ktorý vyvinuli stredovekí logici:

Vrcholy štvorca predstavujú štyri typy jednoduchých výrokov a jeho strany a diagonály predstavujú vzťahy medzi nimi. Teda rozsudky formy A a typ ja, ako aj rozsudky formulára E a typ O sú vo vzťahu podriadenosti. Rozsudky formulára A a typ E sú vo vzťahu opozície a úsudkov formy ja a typ O– čiastočná náhoda. Rozsudky formulára A a typ O, ako aj rozsudky formulára E a typ ja sú v protirečivom vzťahu. Nie je prekvapujúce, že logický štvorec neznázorňuje vzťah ekvivalencie, pretože v tomto vzťahu sú úsudky rovnakého typu, t. j. ekvivalencia je vzťah medzi úsudkami. A A A, ja A ja, E A E, O A O. Na stanovenie vzťahu medzi dvoma rozsudkami stačí určiť, do akého typu každý z nich patrí. Napríklad je potrebné zistiť, v akom vzťahu sú rozsudky: „ Všetci ľudia študovali logiku», « Niektorí ľudia neštudovali logiku" Vzhľadom na to, že prvý rozsudok je vo všeobecnosti kladný ( A), a druhý je čiastočný zápor ( O), vzťah medzi nimi môžeme ľahko stanoviť pomocou logického štvorca - rozpor. Rozsudky: " Všetci ľudia študovali logiku (A)», « Niektorí ľudia študovali logiku (ja)", sú vo vzťahu podriadenosti a rozsudkov: " Všetci ľudia študovali logiku (A)», « Všetci ľudia neštudovali logiku (E)“ – sú vo vzťahu protikladov.

Ako už bolo spomenuté, dôležitou vlastnosťou úsudkov na rozdiel od pojmov je, že môžu byť pravdivé alebo nepravdivé.

Pokiaľ ide o porovnateľné úsudky, pravdivostné hodnoty každého z nich sú určitým spôsobom spojené s pravdivostnými hodnotami ostatných. Ak teda rozsudok vo forme A je pravda alebo nepravda, potom ostatné tri ( ja, E, O), úsudky jemu porovnateľné (majú podobné predmety a predikáty), v závislosti od toho (od pravdivosti alebo nepravdivosti úsudku v tvare A) sú tiež pravdivé alebo nepravdivé. Napríklad, ak má rozsudok formu A: « Všetky tigre sú dravce“, je pravda, potom úsudok o forme ja: « Niektoré tigre sú dravce“, – je tiež pravda (ak sú všetky tigre dravce, potom niektoré z nich, t.j. niektoré tigre sú tiež dravce), úsudok o forme E: « Všetky tigre nie sú predátori“ – je nepravdivé a ide o úsudok o forme O: « Niektoré tigre nie sú predátori“ je tiež nepravdivé. Teda v tomto prípade z pravdivosti výroku formy A nasleduje pravdivosť výroku tvaru ja a nepravdivosť úsudkov vo forme E a typ O(samozrejme, hovoríme o porovnateľných úsudkoch, teda o rovnakých podmetoch a predikátoch).

Otestujte sa:

1. Ktoré rozsudky sa nazývajú porovnateľné a ktoré sa nazývajú neporovnateľné?

2. Aké sú zlučiteľné a nezlučiteľné rozsudky? Uveďte tri príklady zlučiteľných a nezlučiteľných rozsudkov.

3. V akých vzťahoch môžu existovať kompatibilné úsudky? Uveďte dva príklady pre vzťahy ekvivalencie, podriadenosti a čiastočnej zhody.

4. V akých ohľadoch môžu existovať nezlučiteľné rozsudky?

Uveďte tri príklady opačných a protichodných vzťahov. Prečo môžu byť protichodné tvrdenia súčasne nepravdivé, ale protichodné nie?

5. Čo je to logický štvorec? Ako zobrazuje vzťahy medzi rozsudkami? Prečo logický štvorec nepredstavuje vzťah ekvivalencie? Ako použiť logický štvorec na určenie vzťahu medzi dvoma jednoduchými porovnateľnými výrokmi?

6. Vezmite nejaký pravdivý alebo nepravdivý návrh formulára A a vyvodiť z neho závery o pravdivosti porovnateľných typov úsudkov E, ja, O. Vezmite nejaký pravdivý alebo nepravdivý návrh formulára E a vyvodzovať z neho závery o pravdivosti úsudkov s ním porovnateľných A, ja, O.

2.6. Komplexný rozsudok

V závislosti od spojenia, s ktorým sa jednoduché rozsudky kombinujú do zložitých, sa rozlišuje päť typov zložitých rozsudkov:

1. Konjunktívna veta (spojka) je zložitá veta so spojovacou spojkou „a“, ktorá sa v logike označuje konvenčným znakom „?“. Pomocou tohto znaku možno konjunktívny rozsudok pozostávajúci z dvoch jednoduchých rozsudkov znázorniť ako vzorec: a ? b(číta sa " a A b"), Kde a A b– to sú dva jednoduché súdy. Napríklad zložitý rozsudok: „ Blýskalo sa a hromy hučali“, je spojenie (kombinácia) dvoch jednoduchých výrokov: „Blesk“, „Hrom rachot“. Spojka môže pozostávať nielen z dvoch, ale aj z väčšieho počtu jednoduchých výrokov. Napríklad: " Blýskalo sa, hromy duneli a začal padať dážď (a ? b ? c)».

2. Disjunktívne (rozdelenie) je zložitý úsudok s disjunktívnou spojkou „alebo“. Pripomeňme si, že keď hovoríme o logických operáciách sčítania a násobenia pojmov, všimli sme si nejednoznačnosť tohto spojenia - možno ho použiť v neprísnom (nevýlučnom) význame aj v prísnom (výlučnom) význame. Preto nie je prekvapujúce, že disjunktívne rozsudky sú rozdelené do dvoch typov:

1. Voľná ​​disjunkcia je zložitý úsudok s disjunktívnou spojkou „alebo“ v jeho neprísnom (nevýlučnom) význame, ktorý je označený konvenčným znakom „?“. Použitím tohto znaku možno neprísny disjunktívny úsudok, pozostávajúci z dvoch jednoduchých úsudkov, znázorniť ako vzorec: a ? b(číta sa " a alebo b"), Kde a A b Študuje angličtinu, alebo nemčinu“, je neprísna disjunkcia (oddelenie) dvoch jednoduchých výrokov: „Študuje angličtinu“, „Študuje nemčinu“. Tieto rozsudky sa navzájom nevylučujú, pretože je možné študovať angličtinu aj nemčinu súčasne, takže táto disjunkcia nie je striktná.

2. Prísna disjunkcia je zložitý úsudok s deliacou spojkou „alebo“ v prísnom (výlučnom) význame, ktorý je označený konvenčným znakom „“. Pomocou tohto znaku možno prísny disjunktívny úsudok, pozostávajúci z dvoch jednoduchých úsudkov, znázorniť ako vzorec: a b(číta sa „alebo a, alebo b"), Kde a A b– to sú dva jednoduché súdy. Napríklad zložitý rozsudok: „ Je v 9. ročníku, alebo je v 11. ročníku“, je striktná disjunkcia (oddelenie) dvoch jednoduchých výrokov: "Je v 9. ročníku", "Je v 11. ročníku". Dávajme pozor na to, že tieto rozsudky sa navzájom vylučujú, pretože nie je možné súčasne študovať v 9. aj 11. ročníku (ak študuje v 9. ročníku, tak určite neštuduje v 11. ročníku a naopak versa), vďaka čomu je táto disjunkcia prísna.

Neprísne aj prísne disjunkcie môžu pozostávať nielen z dvoch, ale aj z väčšieho počtu jednoduchých výrokov. Napríklad: " Študuje angličtinu alebo študuje nemčinu alebo francúzštinu (a ? b ? c)», « Je v 9. ročníku, alebo je v 10. ročníku, alebo je v 11. ročníku (a b c)».

3. Implikatívny návrh (implicita) je zložitý úsudok s podmienkovou spojkou „ak ... potom“, ktorý je označený symbolom „>“. Pomocou tohto znaku možno implicitný výrok pozostávajúci z dvoch jednoduchých výrokov znázorniť ako vzorec: a > b(číta sa „ak a, To b"), Kde a A b– to sú dva jednoduché súdy. Napríklad zložitý rozsudok: „ Ak je látka kov, potom je elektricky vodivá“, – predstavuje implikatívny výrok (vzťah príčiny a následku) dvoch jednoduchých výrokov: „Látka je kov“, „Látka je elektricky vodivá“. V tomto prípade sú tieto dva úsudky spojené tak, že druhý vyplýva z prvého (ak je látkou kov, potom je nevyhnutne elektricky vodivý), ale prvý nevyplýva z druhého (ak je látka elektricky vodivé, to vôbec neznamená, že ide o kov). Prvá časť implikácie je tzv základ a druhý - dôsledkom; dôsledok vyplýva zo základu, ale základ nevyplýva z dôsledku. Implikačný vzorec: a > b, možno čítať takto: „ak a, tak určite b, ale ak b, potom nie nevyhnutne a».

4. Rovnocenný rozsudok (ekvivalencia)- ide o zložitý úsudok so spojkou „ak... tak“ nie v podmieňovacom význame (ako v prípade implikácie), ale v identickom (ekvivalentnom) význame. V tomto prípade je toto spojenie označené symbolom „“, pomocou ktorého možno ekvivalentný rozsudok pozostávajúci z dvoch jednoduchých rozsudkov reprezentovať ako vzorec: a b(číta sa „ak a, To b, A keď b, To a"), Kde a A b– to sú dva jednoduché súdy. Napríklad zložitý rozsudok: „ Ak je číslo párne, potom je bezo zvyšku deliteľné 2.“, – predstavuje ekvivalentný úsudok (rovnosť, identita) dvoch jednoduchých výrokov: „Číslo je párne“, „Číslo je bezo zvyšku deliteľné dvomi“. Je ľahké si všimnúť, že v tomto prípade sú tieto dva výroky spojené takým spôsobom, že druhý vyplýva z prvého a prvý z druhého: ak je číslo párne, potom je nevyhnutne deliteľné 2 bez zvyšku. , a ak je číslo deliteľné 2 bez zvyšku, potom je nevyhnutne párne . Je jasné, že v ekvivalencii na rozdiel od implikácie nemôže existovať ani dôvod, ani dôsledok, keďže jej dve časti sú rovnocennými rozsudkami.

5. Negatívny úsudok (negácia) je zložitý úsudok so spojkou „nie je pravda, že...“, ktorá sa označuje symbolom „¬“. Pomocou tohto znaku možno negatívny úsudok znázorniť ako vzorec: ¬ a(číta sa „to nie je pravda a"), Kde a- to je jednoduchý rozsudok. Tu môže vyvstať otázka: kde je druhá časť zložitej vety, ktorú zvyčajne označujeme symbolom b? V položke: ¬ a, už existujú dva jednoduché návrhy: a- toto je nejaký druh vyhlásenia a znak „¬“ je jeho negáciou. Pred nami sú akoby dva jednoduché súdy – jeden kladný, druhý záporný. Príklad negatívneho rozsudku: „ Nie je pravda, že všetky muchy sú vtáky».

Preskúmali sme teda päť typov komplexných úsudkov: konjunkciu, disjunkciu (neprísnu a prísnu), implikáciu, ekvivalenciu a negáciu.

V prirodzenom jazyku existuje veľa spojení, ale vo význame sa všetky scvrkávajú na päť zvažovaných typov a akýkoľvek zložitý úsudok patrí do jedného z nich. Napríklad zložitý rozsudok: „ Blíži sa polnoc, no Herman tam stále nie je", je spojka, pretože obsahuje spojku " A" sa používa ako spojovacia spojka "a". Zložitá veta, v ktorej nie je vôbec žiadna konjunkcia: „ Zasiať vietor, žať búrku“, je implikácia, pretože dva jednoduché výroky v ňom sú významovo spojené podmienkovou spojkou „ak... tak“.

Akýkoľvek zložitý výrok je pravdivý alebo nepravdivý v závislosti od pravdivosti alebo nepravdivosti jednoduchých výrokov, ktoré sú v ňom obsiahnuté. Tabuľka je daná. 6 pravdivosť všetkých typov zložitých úsudkov v závislosti od všetkých možných množín pravdivostných hodnôt dvoch jednoduchých úsudkov, ktoré sú v nich zahrnuté (existujú iba štyri takéto množiny): oba jednoduché úsudky sú pravdivé; prvý výrok je pravdivý a druhý nepravdivý; prvý výrok je nepravdivý a druhý je pravdivý; obe tvrdenia sú nepravdivé).

Ako vidíme, spojka je pravdivá iba vtedy, ak sú pravdivé obe jednoduché vety, ktoré obsahuje. Treba poznamenať, že spojka, ktorá sa neskladá z dvoch, ale z väčšieho počtu jednoduchých úsudkov, je tiež pravdivá len vtedy, ak sú pravdivé všetky úsudky v nej obsiahnuté. Vo všetkých ostatných prípadoch je to nepravdivé. Naopak, slabá disjunkcia je pravdivá vo všetkých prípadoch okrem prípadov, keď sú obe jednoduché vety v nej zahrnuté nepravdivé. Voľná ​​disjunkcia, ktorá sa neskladá z dvoch, ale z väčšieho počtu jednoduchých výrokov, je tiež nepravdivá, len ak sú nepravdivé všetky jednoduché vety, ktoré obsahuje. Striktná disjunkcia je pravdivá iba vtedy, ak je jedna jednoduchá veta v nej zahrnutá pravdivá a druhá nepravdivá. Striktná disjunkcia, ktorá sa neskladá z dvoch, ale z väčšieho počtu jednoduchých výrokov, je pravdivá iba vtedy, ak je pravdivý iba jeden z jednoduchých výrokov, ktoré sú v ňom zahrnuté, a všetky ostatné sú nepravdivé. Implikácia je nepravdivá len v jednom prípade – keď jej základ je pravdivý a jej dôsledok je nepravdivý. Vo všetkých ostatných prípadoch je to pravda. Ekvivalencia je pravdivá vtedy, keď sú pravdivé dva z jej jednoduchých výrokov, alebo keď sú obe nepravdivé. Ak je jedna časť ekvivalencie pravdivá a druhá nepravdivá, potom je ekvivalencia nepravdivá. Najjednoduchší spôsob, ako určiť pravdivosť negácie, je: keď je tvrdenie pravdivé, jeho negácia je nepravdivá; keď je výrok nepravdivý, jeho negácia je pravdivá.

Otestujte sa:

1. Na základe čoho sa rozlišujú typy zložitých rozsudkov?

2. Opíšte všetky typy zložitých výrokov: názov, spojka, symbol, vzorec, príklad. Aký je rozdiel medzi neprísnou a prísnou disjunkciou? Ako rozlíšiť implikáciu od ekvivalencie?

3. Ako možno určiť typ zložitého úsudku, ak sa namiesto spojok „a“, „alebo“, „ak... potom“ použijú iné spojky?

4. Uveďte tri príklady pre každý typ komplexného úsudku bez použitia spojok „a“, „alebo“, „ak...tak“.

5. Určte, do akého typu patria nasledujúce zložité rozsudky:

1. Živá bytosť je človekom len vtedy, keď myslí.

2. Ľudstvo môže zomrieť buď na vyčerpanie zemských zdrojov, alebo na ekologickú katastrofu, alebo v dôsledku tretej svetovej vojny.

3. Včera dostal D nielen z matematiky, ale aj z ruštiny.

4. Vodič sa zahrieva, keď ním prechádza elektrický prúd.

5. Svet okolo nás je buď poznateľný, alebo nie.

6. Buď je úplne netalentovaný, alebo je to úplný lenivec.

7. Keď človek lichotí, tak klame.

8. Voda sa mení na ľad až pri teplotách 0 °C a nižších.

6. Čo určuje pravdivosť zložitých úsudkov? Aké pravdivostné hodnoty má konjunkcia, voľná a prísna disjunkcia, implikácia, ekvivalencia a negácia v závislosti od všetkých súborov pravdivostných hodnôt jednoduchých úsudkov, ktoré sú v nich zahrnuté?

2.7. Logické vzorce

Akékoľvek vyhlásenie alebo celý argument môže byť formalizovaný. To znamená zahodiť jeho obsah a ponechať len jeho logickú formu, vyjadriť ho pomocou už známych symbolov konjunkcie, neprísnej a striktnej disjunkcie, implikácie, ekvivalencie a negácie.

Napríklad na formalizáciu nasledujúceho vyhlásenia: „ Venuje sa maľbe, hudbe alebo literatúre“, - najprv musíte zdôrazniť jednoduché úsudky, ktoré sú v ňom zahrnuté, a vytvoriť medzi nimi typ logického spojenia. Vyššie uvedené vyhlásenie obsahuje tri jednoduché návrhy: „Zaoberá sa maľovaním“, „Zaoberá sa hudbou“, „Zaoberá sa literatúrou“.

Tieto úsudky sú zjednotené deliacim spojením, ale navzájom sa nevylučujú (môžete sa venovať maľbe, hudbe a literatúre), preto máme pred sebou voľnú disjunkciu, ktorej forma môže byť reprezentovaná nasledujúcim podmieneným zápis: a ? b ? c, Kde a, b, c– vyššie uvedené jednoduché rozsudky. Tvar: a ? b ? c, môže byť naplnený ľubovoľným obsahom, napríklad: “ Cicero bol politik, alebo rečník alebo spisovateľ“, „Študuje angličtinu, nemčinu alebo francúzštinu“, „Ľudia cestujú po zemi, letecky alebo po vode».

Formalizujme odôvodnenie: „ Chodí do 9. ročníka, alebo 10. ročníka alebo 11. ročníka. Je však známe, že sa neučí ani v 10. ani v 11. ročníku. Preto je v 9. ročníku" Vyzdvihnime jednoduché tvrdenia zahrnuté v tomto zdôvodnení a označme ich malými písmenami latinskej abecedy: „Študuje v 9. ročníku (a)“, „Učí sa v 10. ročníku (b)“, „Učí sa v 11. ročníku (c)“. Prvá časť argumentu je striktná disjunkcia týchto troch tvrdení: a ? b ? c. Druhá časť argumentu je negáciou druhého: ¬ b a tretí: ¬ c, výroky a tieto dve negácie sú spojené, teda sú spojené konjunktivne: ¬ b ? ¬ c. K vyššie uvedenej striktnej disjunkcii troch jednoduchých výrokov sa pridáva konjunkcia negácií: ( a ? b ? c) ? (¬ b ? ¬ c), a z tejto novej spojky v dôsledku toho vyplýva výrok prvej jednoduchej vety: „ Je v 9. ročníku" Logickým dôsledkom, ako už vieme, je implikácia. Výsledok formalizácie nášho uvažovania je teda vyjadrený vzorcom: (( a ? b ? c) ? (¬ b ?¬ c)) > a. Tento logický formulár môže byť naplnený ľubovoľným obsahom. Napríklad: " Prvý človek letel do vesmíru v roku 1957, alebo 1959, alebo 1961. Je však známe, že prvý človek do vesmíru neletel v roku 1957 alebo 1959. Preto prvý človek letel do vesmíru v roku 1961"Ďalšia možnosť:" Filozofický traktát „Kritika čistého rozumu“ napísal buď Immanuel Kant, alebo Georg Hegel, alebo Karl Marx. Hegel ani Marx však nie sú autormi tohto pojednania. Preto to napísal Kant».

Výsledkom formalizácie akéhokoľvek uvažovania, ako sme videli, je určitý druh vzorca pozostávajúceho z malých písmen latinskej abecedy, vyjadrujúcich jednoduché tvrdenia zahrnuté v odôvodnení a symboly logických spojení medzi nimi (konjunkcia, disjunkcia, atď.). Všetky vzorce sú z hľadiska logiky rozdelené do troch typov:

1. Identicky pravdivé vzorce sú pravdivé pre všetky súbory pravdivostných hodnôt premenných (jednoduchých úsudkov), ktoré sú v nich zahrnuté. Každý rovnako pravdivý vzorec je logickým zákonom.

2. Vzorce s falošnou identitou sú nepravdivé pre všetky súbory pravdivostných hodnôt premenných, ktoré sú v nich zahrnuté.

Identicky nepravdivé vzorce sú negáciou identicky pravdivých vzorcov a sú porušením logických zákonov.

3. Vykonateľné (neutrálne) vzorce pre rôzne sady pravdivostných hodnôt sú premenné v nich zahrnuté buď pravdivé alebo nepravdivé.

Ak sa v dôsledku formalizácie akejkoľvek úvahy získa identicky pravdivý vzorec, potom je takáto úvaha logicky bezchybná. Ak je výsledkom formalizácie identicky nepravdivá formulka, potom treba odôvodnenie uznať za logicky nesprávne (chybné). Uskutočniteľný (neutrálny) vzorec naznačuje logickú správnosť zdôvodnenia, ktorého je formalizáciou.

Aby sa určilo, do akého typu patrí konkrétny vzorec, a podľa toho sa vyhodnotila logická správnosť nejakého uvažovania, zvyčajne sa pre tento vzorec zostavuje špeciálna pravdivostná tabuľka. Zvážte nasledujúce zdôvodnenie: „ Vladimir Vladimirovič Majakovskij sa narodil v roku 1891 alebo 1893. Je však známe, že sa nenarodil v roku 1891. Preto sa narodil v roku 1893.“. Formalizovaním tohto zdôvodnenia zdôrazňme jednoduché tvrdenia, ktoré sú v ňom zahrnuté: "Vladimir Vladimirovič Majakovskij sa narodil v roku 1891." "Vladimir Vladimirovič Majakovskij sa narodil v roku 1893.". Prvá časť nášho argumentu je nepochybne striktným oddelením týchto dvoch jednoduchých tvrdení: a ? b. Ďalej sa k disjunkcii pridá negácia prvého jednoduchého výroku a získa sa spojka: ( a ? b) ? ¬ a. A napokon z tejto spojky vyplýva výrok druhej jednoduchej vety a získa sa implikácia: (( a ? b) ? ¬ a) > b, ktorý je výsledkom formalizácie tejto úvahy. Teraz musíme vytvoriť tabuľku. 7 právd pre výsledný vzorec:

Počet riadkov v tabuľke je určený pravidlom: 2 n, kde n je počet premenných (jednoduchých výrokov) vo vzorci. Keďže v našom vzorci sú len dve premenné, tabuľka by mala mať štyri riadky. Počet stĺpcov v tabuľke sa rovná súčtu počtu premenných a počtu logických spojok zahrnutých vo vzorci. Príslušný vzorec obsahuje dve premenné a štyri logické spojky (?, ?, ¬, >), čo znamená, že tabuľka by mala mať šesť stĺpcov. Prvé dva stĺpce predstavujú všetky možné množiny pravdivostných hodnôt premenných (existujú iba štyri takéto množiny: obe premenné sú pravdivé; prvá premenná je pravdivá a druhá je nepravdivá; prvá premenná je nepravda a druhá je pravdivá ; obe premenné sú nepravdivé). Tretí stĺpec sú pravdivostné hodnoty striktnej disjunkcie, ktorá závisí od všetkých (štyroch) sád pravdivostných hodnôt premenných. Štvrtý stĺpec sú pravdivostné hodnoty negácie prvého jednoduchého tvrdenia: ¬ a. Piaty stĺpec sú pravdivostné hodnoty konjunkcie pozostávajúce z vyššie uvedenej striktnej disjunkcie a negácie a napokon šiesty stĺpec sú pravdivostné hodnoty celého vzorca alebo implikácie. Celý vzorec sme rozdelili na jednotlivé časti, z ktorých každá je binomický komplexný výrok, t. j. pozostávajúci z dvoch prvkov (v predchádzajúcom odseku bolo povedané, že negácia je tiež binomický komplexný výrok):

Posledné štyri stĺpce tabuľky predstavujú pravdivostné hodnoty každého z týchto binomických komplexných výrokov, ktoré tvoria vzorec. Najprv vyplňte tretí stĺpec tabuľky. Aby sme to urobili, musíme sa vrátiť k predchádzajúcemu odseku, kde bola uvedená pravdivostná tabuľka zložitých úsudkov ( pozri tabuľku 6), čo v tomto prípade bude pre nás základné (ako násobilka v matematike). V tejto tabuľke vidíme, že striktná disjunkcia je nepravdivá, keď sú obe časti pravdivé alebo obe časti nepravdivé; keď je jedna jeho časť pravdivá a druhá nepravdivá, potom je striktná disjunkcia pravdivá. Preto hodnoty striktnej disjunkcie v tabuľke, ktorá sa má vyplniť (zhora nadol), sú: „false“, „true“, „true“, „false“. Ďalej vyplňte štvrtý stĺpec tabuľky: ¬a: keď je výrok dvakrát pravdivý a dvakrát nepravdivý, potom negácia ¬a je naopak dvakrát nepravdivá a dvakrát pravdivá. Piaty stĺpec je spojka. Keď poznáme pravdivostné hodnoty prísnej disjunkcie a negácie, môžeme stanoviť pravdivostné hodnoty konjunkcie, ktorá je pravdivá iba vtedy, ak sú pravdivé všetky jej prvky. Striktná disjunkcia a negácia, ktoré tvoria túto konjunkciu, sú súčasne pravdivé len v jednom prípade, preto konjunkcia raz nadobúda hodnotu „pravda“ a v ostatných prípadoch „nepravda“. Nakoniec musíte vyplniť posledný stĺpec: pre implikáciu, ktorá bude predstavovať pravdivostné hodnoty celého vzorca. Keď sa vrátime k základnej tabuľke pravdivosti zložitých výrokov, pripomeňme si, že implikácia je nepravdivá iba v jednom prípade: keď je jej základ pravdivý a jej dôsledok nepravdivý. Základom našej implikácie je konjunkcia uvedená v piatom stĺpci tabuľky a výsledkom je jednoduchý návrh ( b), uvedené v druhom stĺpci. Určitá nepríjemnosť v tomto prípade je, že zľava doprava dôsledok prichádza pred základňou, ale vždy ich môžeme mentálne prehodiť. V prvom prípade (prvý riadok tabuľky, nepočítajúc „hlavičku“) je základ implikácie nepravdivý, ale dôsledok je pravdivý, čo znamená, že implikácia je pravdivá. V druhom prípade sú dôvod aj následok nepravdivé, čo znamená, že implikácia je pravdivá. V treťom prípade je pravdivý dôvod aj následok, čo znamená, že implikácia je pravdivá. Vo štvrtom prípade, rovnako ako v druhom, dôvod aj následok sú nepravdivé, čo znamená, že implikácia je pravdivá.

Predmetný vzorec má hodnotu „pravda“ pre všetky súbory pravdivostných hodnôt premenných, ktoré sú v ňom obsiahnuté, preto je rovnako pravdivý a zdôvodnenie, ktorého formalizácia slúži, je logicky bezchybné.

Pozrime sa na ďalší príklad. Je potrebné formalizovať nasledujúce odôvodnenie a určiť, do akého typu patrí vzorec, ktorý ho vyjadruje: „ Ak je nejaká budova stará, potom potrebuje veľkú rekonštrukciu. Táto budova potrebuje rozsiahlu rekonštrukciu. Preto je táto budova stará" Zdôraznime jednoduché tvrdenia zahrnuté v tomto zdôvodnení: „Niektorá budova je stará“, „Niektorá budova potrebuje veľké opravy“. Prvá časť argumentu je implikácia: a > b, tieto jednoduché tvrdenia (prvé je jeho základom a druhé je jeho dôsledkom). Ďalej sa k implikácii pridá výrok druhého jednoduchého výroku a získa sa spojka: ( a > b) ? b. A napokon z tejto spojky vyplýva výrok prvého jednoduchého výroku a získa sa nová implikácia: (( a > b) ? b) > a, ktorý je výsledkom formalizácie posudzovaného odôvodnenia. Aby sme určili typ výsledného vzorca, urobme tabuľku. 8 svoju pravdu.

Vo vzorci sú dve premenné, čo znamená, že v tabuľke budú štyri riadky; Vo vzorci sú tiež tri spojky (>, ?, >), čo znamená, že v tabuľke bude päť stĺpcov. Prvé dva stĺpce sú pravdivé hodnoty premenných. Tretí stĺpec sú pravdivostné hodnoty implikácie.

Štvrtý stĺpec sú pravdivostné hodnoty spojky. Piaty a posledný stĺpec sú pravdivostné hodnoty celého vzorca - konečná implikácia. Preto sme vzorec rozdelili na tri zložky, ktoré sú dvojčlennými komplexnými výrokmi:

Vyplňme posledné tri stĺpce tabuľky postupne podľa rovnakého princípu ako v predchádzajúcom príklade, t. j. spoliehajme sa na základnú tabuľku pravdivosti zložitých úsudkov (pozri tabuľku 6).

Predmetný vzorec má hodnotu „pravda“ aj hodnotu „nepravda“ pre rôzne súbory pravdivostných hodnôt premenných v ňom zahrnutých, preto je uskutočniteľný (neutrálny) a zdôvodnenie, ktorého formalizácia slúži, je logicky správny, ale nie bezchybný: inak by obsah argumentu, takáto forma jeho konštrukcie mohla viesť k chybe, napr. Ak je slovo na začiatku vety, píše sa s veľké písmená. Slovo "Moskva" sa vždy píše s veľkým písmenom. Preto sa slovo „Moskva“ vždy objavuje na začiatku vety».

Otestujte sa:

1. Aká je formalizácia vyhlásenia alebo odôvodnenia? Príďte s nejakým odôvodnením a formalizujte ho.

2. Formalizujte nasledujúce odôvodnenie:

1) Ak je látka kov, potom je elektricky vodivá. Meď je kov. Preto je meď elektricky vodivá.

2) Slávny anglický filozof Francis Bacon žil v 17. storočí, alebo v 15. storočí, alebo v 13. storočí. Francis Bacon žil v 17. storočí. V dôsledku toho nežil ani v 15. storočí, ani v 13. storočí.

3) Ak nie ste tvrdohlaví, môžete zmeniť názor. Ak dokážete zmeniť názor, potom ste schopní rozpoznať tento úsudok ako falošný. Preto, ak nie ste tvrdohlaví, potom ste schopní rozpoznať tento úsudok ako falošný.

4) Ak je súčet vnútorných uhlov geometrického útvaru 180°, potom je takýmto útvarom trojuholník. Súčet vnútorných uhlov daného geometrického útvaru sa nerovná 180°. Preto toto geometrický obrazec nie je trojuholník.

5) Lesy môžu byť ihličnaté, listnaté alebo zmiešané. Tento les nie je listnatý ani ihličnatý. Preto je tento les zmiešaný.

3. Čo sú zhodne pravdivé, zhodne nepravdivé a splniteľné formuly? Čo možno povedať o uvažovaní, ak výsledkom jeho formalizácie je identicky pravdivý vzorec? Aká bude úvaha, ak jej formalizáciu vyjadrí identicky nepravdivá formulka? Aké sú z hľadiska logickej správnosti úvahy, ktoré po formalizácii vedú k uskutočniteľným vzorcom?

4. Ako možno určiť typ konkrétneho vzorca, ktorý vyjadruje výsledok formalizácie určitej úvahy?

Aký algoritmus sa používa na zostavenie a vyplnenie pravdivostných tabuliek pre logické vzorce? Vymyslite nejakú úvahu, formalizujte ju a pomocou pravdivostnej tabuľky určte typ výsledného vzorca.

2.8. Typy a pravidlá otázok

Otázka je veľmi blízko k rozsudku. Prejavuje sa to v tom, že každý rozsudok možno považovať za odpoveď na určitú otázku.

Otázku preto možno charakterizovať ako logickú formu, ktorá akoby predchádzala rozsudku, predstavuje akýsi „predsudok“. Otázka je teda logická forma (konštrukcia), ktorá je zameraná na získanie odpovede vo forme nejakého úsudku.

Otázky sú rozdelené na výskumné a informačné.

Výskum otázky sú zamerané na získanie nových poznatkov. To sú otázky, ktoré zatiaľ nemajú odpovede. Napríklad otázka: „ Ako sa zrodil Vesmír?“ – je výskum.

Informácie otázky sú zamerané na získanie (prenos z jednej osoby na druhú) existujúcich vedomostí (informácií). Napríklad otázka: „ Aký je bod topenia olova?“ – má informačný charakter.

Otázky sa tiež delia na kategorické a výrokové.

Kategorický (dopĺňanie, špeciálne) otázky obsahujú opytovacie slová „kto“, „čo“, „kde“, „kedy“, „prečo“, „ako“ atď., označujúce smer hľadania odpovedí a podľa toho kategóriu predmetov, vlastností resp. javov , kde by ste mali hľadať odpovede, ktoré potrebujete.

Výrokové(z lat. návrh– rozsudok, návrh) ( objasnenie, sú bežné) otázky, ktoré sa tiež často nazývajú, sú zamerané na potvrdenie alebo vyvrátenie niektorých už existujúcich informácií. Zdá sa, že v týchto otázkach je odpoveď už položená vo forme hotového rozsudku, ktorý treba len potvrdiť alebo zamietnuť. Napríklad otázka: „ Kto vytvoril periodická tabuľka chemické prvky? "je kategorický a otázka:" Je štúdium matematiky užitočné?» – návrhový.

Je jasné, že výskumné aj informačné otázky môžu byť buď kategorické alebo propozičné. Dalo by sa to povedať aj opačne: kategorické aj propozičné otázky môžu byť prieskumné aj informačné. Napríklad: " Ako vytvoriť univerzálny dôkaz Fermatovej vety?» – výskumná kategorická otázka:

« Existujú vo vesmíre planéty, ktoré podobne ako Zem obývajú inteligentné bytosti?“ – návrhová otázka výskumu:

« Kedy sa objavila logika?" – informačná kategorická otázka: " Je pravda, že číslo ? Je to pomer obvodu kruhu k jeho priemeru?“ je informačná návrhová otázka.

Každá otázka má určitú štruktúru, ktorá pozostáva z dvoch častí. Prvá časť predstavuje nejakú informáciu (vyjadrenú spravidla nejakým úsudkom) a druhá časť naznačuje jej nedostatočnosť a potrebu doplniť ju nejakou odpoveďou. Prvá časť je tzv základné (základné)(niekedy sa to tiež nazýva premisa otázky) a druhá časť je ten, ktorého hľadáte. Napríklad v informačnej kategorickej otázke: „ Kedy vznikla teória elektromagnetického poľa?" - hlavná (základná) časť je kladný návrh: " Vznikla teória elektromagnetického poľa“, – a požadovaná časť, zastúpená otázne slovo « Kedy“, poukazuje na nedostatočnosť informácií obsiahnutých v základnej časti otázky a vyžaduje ich doplnenie, ktoré treba hľadať v oblasti (kategórii) dočasných javov. V propozičnej výskumnej otázke: „ Je možné, aby pozemšťania lietali do iných galaxií?", - hlavnú (základnú) časť predstavuje rozsudok: " Lety pozemšťanov do iných galaxií sú možné", - a požadovaná časť vyjadrená časticou " či“, naznačuje potrebu potvrdiť alebo zamietnuť tento rozsudok. Hľadaná časť otázky v tomto prípade nesvedčí o absencii niektorej informácie obsiahnutej v jej základnej časti, ale o absencii poznatkov o jej pravdivosti alebo nepravdivosti a vyžaduje získanie týchto poznatkov.

Najdôležitejšou logickou požiadavkou na položenie otázky je, aby jej hlavná (základná) časť bola pravdivá. V tomto prípade sa otázka považuje za logicky správnu. Ak je hlavná časť otázky nepravdivá, potom by sa otázka mala považovať za logicky nesprávnu. Takéto otázky nevyžadujú odpoveď a musia byť odmietnuté.

Napríklad otázka: „ Kedy sa uskutočnila prvá cesta okolo sveta?" - je logicky správne, pretože jeho hlavná časť je vyjadrená pravdivým výrokom: " V histórii ľudstva sa uskutočnila prvá cesta okolo sveta" Otázka: " V ktorom roku dokončil slávny anglický vedec Isaac Newton svoju prácu o všeobecnej teórii relativity?“ – je logicky nesprávne, pretože jeho hlavná časť je reprezentovaná nepravdivým výrokom: “ Autor: všeobecná teória relativity je slávny anglický vedec Isaac Newton».

Takže hlavná (základná časť) otázky musí byť pravdivá a nesmie byť nepravdivá. Existujú však logicky správne otázky, ktorých hlavnou časťou sú nepravdivé tvrdenia. Napríklad otázky: "Je možné vytvoriť stroj perpetuum mobile?", "Je na Marse inteligentný život?", "Bude vynájdený stroj času?"– nepochybne by mali byť uznané za logicky správne, napriek tomu, že ich základnými časťami sú nepravdivé tvrdenia: „ . Faktom je, že požadované časti týchto otázok sú zamerané na objasnenie pravdivostných hodnôt ich hlavných, základných častí, to znamená, že je potrebné zistiť, či sú rozsudky pravdivé alebo nepravdivé: “ Je možné vytvoriť stroj perpetuum mobile, „Na Marse je inteligentný život“, „Vymyslia stroj času“. V tomto prípade sú otázky logicky správne. Ak by hľadané časti posudzovaných otázok neboli zamerané na objasnenie pravdivosti ich hlavných častí, ale mali by za cieľ niečo iné, tieto otázky by boli logicky nesprávne, napr. Kde bol vytvorený prvý perpetum mobile?“, „Kedy sa objavil inteligentný život na Marse?“, „Koľko bude stáť cestovanie v stroji času?“. Malo by sa teda rozšíriť a objasniť hlavné pravidlo kladenia otázky: hlavnou (základnou) časťou správnej otázky musí byť pravdivý úsudok; ak ide o nepravdivý výrok, jeho hľadaná časť by mala byť zameraná na objasnenie pravdivostnej hodnoty hlavnej časti; inak bude otázka logicky nesprávna. Nie je ťažké uhádnuť, že požiadavka na pravdivosť hlavnej časti je primárne záležitosťou kategorických otázok, kým požiadavka, aby bola hlavná časť pravdivá, je predovšetkým otázkou výrokových otázok.

Treba poznamenať, že správne kategorické a výrokové otázky sú si navzájom podobné v tom, že na ne možno vždy dať pravdivú odpoveď (aj nepravdivú). Napríklad na kategorickú otázku: „ Kedy skončila prvá? Svetová vojna? " - možno dať ako pravdivú odpoveď: " V roku 1918", - a nepravda: " V roku 1916" Na návrhovú otázku: „ Obieha Zem okolo Slnka?" - možno uviesť aj ako pravdivé: " Áno, otáča sa", - a nepravda: " Nie, neotáča sa“, – odpoveď. Obe vyššie uvedené otázky sú logicky správne. Základná možnosť získať pravdivé odpovede je teda hlavnou črtou správnych otázok. Ak je v zásade nemožné získať pravdivé odpovede na určité otázky, potom sú nesprávne. Napríklad nemožno získať pravdivú odpoveď na propozičnú otázku: „ Skončí sa niekedy prvá svetová vojna?“ – rovnako ako je nemožné dostať to ako odpoveď na kategorickú otázku: “ Akou rýchlosťou rotuje Slnko okolo nehybnej Zeme?».

Akékoľvek odpovede na tieto otázky bude potrebné považovať za neuspokojivé a samotné otázky - logicky nesprávne a budú odmietnuté.

Otestujte sa:

1. Čo je to otázka? Aká je podobnosť medzi otázkou a úsudkom?

2. Ako sa výskumné otázky líšia od informačných otázok? Uveďte päť príkladov výskumných a informačných otázok.

3. Čo sú to kategorické a výrokové otázky? Uveďte päť príkladov kategorických a výrokových otázok.

4. Charakterizujte otázky uvedené nižšie z hľadiska ich príslušnosti k výskumnej alebo informačnej, ako aj kategorickej alebo propozičnej:

1) Kedy bol objavený zákon univerzálnej gravitácie?

2) Budú sa môcť obyvatelia Zeme usadiť na iných planétach slnečnej sústavy?

3) V ktorom roku sa narodil Bonaparte Napoleon?

4) Aká je budúcnosť ľudstva?

5) Je možné zabrániť tretej svetovej vojne?

5. Aká je logická štruktúra otázky? Uveďte príklad kategorickej výskumnej otázky a zvýraznite v nej hlavné (základné) a hľadané časti. Urobte to isté s kategorickou informačnou otázkou, propozičnou zisťovacou otázkou a propozičnou informačnou otázkou.

6. Ktoré otázky sú logicky správne a ktoré nesprávne? Uveďte päť príkladov logicky správnych a nesprávnych otázok. Môže mať logicky správna otázka nesprávnu hlavnú časť? Stačí požiadavka pravdivosti jej hlavnej časti na určenie správnej otázky?

Čo majú spoločné logicky správne kategorické a výrokové otázky?

7. Odpovedzte, ktoré z nasledujúcich otázok sú logicky správne a ktoré nesprávne:

1) Koľkokrát je planéta Jupiter väčšia ako Slnko?

2) Aká je oblasť Tichého oceánu?

3) V ktorom roku napísal Vladimír Vladimirovič Mayakovsky báseň „Oblak v nohaviciach“?

4) Ako dlho trvala plodná spolupráca? vedecká práca Isaac Newton a Albert Einstein?

5) Aká je dĺžka zemského rovníka?

Rozsudky sa delia na jednoduché a zložité.

IN všeobecný pohľad jednoduché a zložité úsudky sa rozlišujú na základe množstva znakov.

Jednoduchý úsudok obsahuje iba jedno potvrdenie alebo negáciu, zložitý úsudok ich obsahuje niekoľko. Jednoduchý úsudok obsahuje iba jednu sémantickú jednotku, zložitý obsahuje niekoľko takýchto jednotiek. Jednoduchý úsudok možno rozložiť len na pojmy; od zložitého sa v prípade potreby rozlišujú aspoň dva ďalšie úsudky, z ktorých každý možno hodnotiť ako pravdivý alebo nepravdivý. Tieto znaky možno identifikovať zvážením nasledujúcich úsudkov.

1) „Demokritos nie je idealista“ je jednoduchý úsudok.

2) „Ak prší, potom sú strechy mokré“ je zložitý úsudok.

Súd je relatívne úplná myšlienka, ktorá odráža veci, javy reálneho sveta s ich vlastnosťami a vzťahmi. Rozsudok má určitú štruktúru. Jeho prvkami sú predmetové, predikátové, spojovacie a v niektorých prípadoch kvantifikátorové (kvantitatívne) slová.

Predmetom sú poznatky o subjekte úsudku (logický subjekt). Označuje sa písmenom S.

Predikát je vedomosť o tom, čo sa o subjekte posudzovania (logický predikát) potvrdzuje alebo popiera. Určený - R.

Predikát môže vyjadrovať myšlienku o existencii objektu, jeho charakteristikách, vlastnostiach, vzťahoch, ako aj myšlienku o našom hodnotení alebo motiváciách k určitým činom, správaniu atď.

Copula - stanovuje, že to, čo je mysliteľné v predikáte, je alebo nie je vlastné predmetu rozsudku. Niekedy je spojenie iba naznačené.

Subjekt a predikát sa nazývajú termíny úsudku.

Každý úsudok sa skladá z troch prvkov – dvoch pojmov a spojky. Každý z týchto členov rozsudku je nevyhnutne prítomný alebo zahrnutý v týchto rozsudkoch.

Úsudky o inklúzii zahŕňajú príslušnosť objektu k triede objektov alebo jednej triedy k inej triede objektov. Napríklad: „CHVVAKUSH je vyššia vojenská vzdelávacia inštitúcia.“

Zloženie jednoduchého rozsudku

Jednoduchý úsudok je vyhlásenie o prítomnosti alebo neprítomnosti akýchkoľvek charakteristík v akomkoľvek jednotlivom objekte, časti alebo všetkých objektoch určitej triedy.

Štruktúra jednoduchý úsudok obsahuje:

Po prvé, jeden alebo viac subjektov súdu alebo logické predmety – sú to časti predstavujúce predmety, o ktorých sa niečo v rozsudku potvrdzuje alebo popiera.

po druhé, predikát rozsudku alebo logický predikát – toto je časťrozsudkov , vyjadruje, čo sa potvrdzuje alebo popiera o predmetoch, ktoré predstavujúpredmetov .

Spolu predmet A predikát sa volajú podmienkyrozsudkov a sú označené latinkou S A P .

Okrem subjektov a predikátového úsudku obsahuje partia , ktoré sa spravidla vyjadruje slovami „je“, „podstata“, „je“, „byť“.

Aby sme jasne ilustrovali štruktúru rozsudku, pozrime sa na dva príklady:

V propozícii „Slnko je horúce nebeské teleso“ predmet jeden - "Slnko", predikát - „horúce nebeské teleso“ a partia vyjadrené slovom „je“.

V propozícii „Zem sa točí okolo Slnka“ sú dva predmet - „Zem“ a „Slnko“ a predikát je vzťah "rotuje".

Komplexný rozsudok je úsudok pozostávajúci z niekoľkých jednoduchých výrokov vzájomne prepojených logickými zväzkami.

Komplexné súdy sú rozdelené do typov v závislosti od logickej konjunkcie medzi nimi.

Typy zložitých rozsudkov:

1. 1. Spojovacia veta (konjunkcia).
   2. Deliaci rozsudok (disjunkcia).
   3. Podmienený výrok (implikácia).

Spojovacia veta alebo spojka (z lat. spojka - spojenie, spojenie)

Používa sa spojenie A, ako aj ďalšie spojky v zmysle a ( aha, ale áno a tak ďalej.).

Napríklad: „Ivanov a Petrov sú študentmi Právnickej fakulty. a: „Ivanov je študentom Právnickej fakulty“, „Petrov je študentom Právnickej fakulty“.

Spojka a v logike sa označuje znamienkom „Λ“ alebo „&“ a jednoduché výroky v jeho štruktúre ľubovoľnými premennými, napríklad aab, kde a je prvý jednoduchý výrok, b je druhý jednoduchý výrok.

Jeho schéma: „a Λ in“. Znie „A a B“, kde „a“ a „b“ sú členy spojky.

Separačný rozsudok alebo disjunkcia (z lat. disjunkcia - oddelenie)

Používa sa spojenie alebo (buď).

Keďže spojka alebo (alebo) sa v prirodzenom jazyku používa v dvoch významoch – spojovacom-disjunktívnom a výlučnom-separovanom, mali by sa rozlišovať dva typy disjunkcie:

1. 1. slabý (laxný) a
   2. silný (prísny).

Konjunktívno-disjunktívna propozícia (slabá disjunkcia)- ide o komplexný rozsudok, v ktorom sa jednoduché rozsudky v ňom obsiahnuté nevylučujú.

Napríklad: „Študent môže urobiť pravopisnú alebo interpunkčnú chybu v diktáte.“

V tomto príklade dva jednoduché výroky spojené spojkou alebo:

1. "Študent môže urobiť pravopisnú chybu v diktáte,"
2. "Študent môže urobiť chybu v interpunkcii v diktáte."

Keďže študent môže v diktáte urobiť buď iba pravopisnú alebo iba interpunkčnú chybu, prípadne oboje, je tento úsudok slabým odklonom. Podmienky takéhoto rozsudku sa navzájom nevylučujú.

Slabá disjunkcia sa označuje „v“.

Schéma rozsudku „a v b“ znie „A alebo B“.

Exkluzívny-disjunktívny rozsudok (prísna disjunkcia) je zložitý výrok, v ktorom sa jednoduché výroky v ňom obsiahnuté navzájom vylučujú.

Napríklad: "Človek je živý alebo mŕtvy."

V tomto príklade dva jednoduché výroky spojené spojkou alebo:

1. "Muž je nažive"
2. "Ten muž je mŕtvy."

Striktná disjunkcia je označená začiarknutím s bodkou v hornej časti. Táto veta znie: „buď A alebo B“. Podmienky prísnej disjunkcie sa navzájom vylučujú, a preto sa nazývajú alternatívy.

Podmienený výrok alebo implikácia (z latinského implico - úzko spájam).

Pri vyjadrení podmienky v prirodzenom jazyku začíname slovom „ak“, takže spojka sa používa v implikácii Ak potom... .

Označené znakom „→“.

Schéma úsudku: „a → b“. Znie: „ak A, tak B“.

Napríklad: "Ak prestrihnete drôt, lampa zhasne."

Prvý úsudok (zem) je „Drôt bol prerezaný“, druhý (dôsledok) je „Lampa zhasla“.

Úsudok „a“ sa nazýva základ alebo antecedent (z lat. antecedens – predchádzajúci, predchádzajúci), úsudok „b“ je následok alebo dôsledok (z lat. concequens – následok).

Dvojitá implikácia alebo ekvivalencia

Používa sa spojenie ak a len vtedy... vtedy … (vtedy a len vtedy …).

Napríklad: „Ak študent zložil všetky testy a skúšky, môže byť preradený do ďalšieho kurzu.“

Ekvivalencia je označená znakom „↔“.

Schéma: „a ↔ b“. Znie: „ak a len ak A, tak B“.

Rozdiel medzi implikáciou a ekvivalenciou:

• Ak sa implicitne obrátia pozície dôvodu a následku, rozsudok prestane byť pravdivý a stane sa len pravdepodobným. Napríklad: „Ak sa motor zastaví, auto sa nepohne“ je skutočný návrh. Naopak, úsudok „Ak sa auto nehýbe, znamená to, že sa zastavil motor“ je len pravdepodobný.
• Pri ekvivalencii preskupenie základu a následku nevedie k zmene zmyslu rozsudku. Napríklad: „Ak sa podmet a predikát všeobecnej kladnej vety zhodujú v objeme, potom sú oba výrazy rozdelené“ je rovnako pravdivé ako tvrdenie „Ak sú podmet a predikát všeobecnej kladnej vety rozdelené, ich objemy sa zhodujú.“ Rovnocenné rozsudky sú rovnocenné.

Treba poznamenať, že ak v konjunkcii, slabej a prísnej disjunkcii môžu byť viac ako dva členy rozsudku, potom v implikácii a ekvivalencii môžu byť len dve.

Zložité rozsudky a ich druhy

Ťažké nazývať úsudok pozostávajúci z niekoľkých jednoduchých spojených logickými spojkami.

Existuje konjunkcia (konjunkcia), disjunkcia (oddelenie), implikácia (podmienenosť) a ekvivalencia (identita).

Konjunkcia je úsudok pozostávajúci z niekoľkých jednoduchých výrokov spojených spojkou „a“. Napríklad: „Petrov bol s Ivanovom a Sidorovom spojený obchodne a priateľské vzťahy" Tento rozsudok možno rozdeliť na niekoľko jednoduchých. V symbolickom zápise to vyzerá takto: p^q.

Disjunkcia je úsudok pozostávajúci z niekoľkých jednoduchých výrokov spojených spojkou „alebo“. Napríklad: „Kúpno-predajnú zmluvu možno uzavrieť písomne ​​alebo ústne“: p v q.

Vzhľadom na to, že „alebo“ možno použiť v spojovacom alebo deliacom zmysle, rozlišuje sa striktná a neprísna disjunkcia.

Prísna disjunkcia je úsudok, v ktorom sa spojka „alebo“ používa v disjunktívnom význame. „Zločin môže byť úmyselný alebo z nedbanlivosti“: p q.Členovia striktnej disjunkcie (alternatívy) nemôžu byť zároveň pravdivé aj nepravdivé.

Voľná ​​disjunkcia je úsudok, v ktorom sa spojka „alebo“ používa v deliacom-spojovacom význame. „Zbrane môžu byť čepeľové alebo strelné“: p v q. Tento rozsudok odráža skutočnosť, že zbrane môžu byť čepeľové, strelné alebo kombinované zbrane.

Implikácia je úsudok zložený z dvoch jednoduchých výrokov spojených spojkou „ak..., tak...“. Napríklad: „Ak vonku pršalo, strechy domov sú mokré“: p? q. V prirodzenom jazyku možno na vyjadrenie podmienkových spojení použiť množstvo ďalších spojok.

Ekvivalencia je úsudok pozostávajúci z dvoch jednoduchých výrokov spojených dvojitou podmienenou závislosťou, vyjadrený spojkou „ak a len ak..., tak...“. Napríklad: „Ak a len vtedy, ak je Moskva hlavným mestom Ruska, potom sa v ňom nachádza vláda“: p

q. Z knihy Logika: poznámky z prednášok autor Shadrin D A

PREDNÁŠKA č. 11 Jednoduché súdy. Pojem a druhy 1. Pojem a druhy jednoduchých úsudkov Ako viete, všetky úsudky možno rozdeliť na jednoduché a zložité. Takmer všetky rozsudky uvedené vyššie sú jednoduché. Jednoduché úsudky možno identifikovať na rozdiel od zložitých.

Z knihy Logika autor Shadrin D A

PREDNÁŠKA č. 12 Komplexné rozsudky. Tvorba zložitých úsudkov 1. Pojem zložitých úsudkov Pojem zložitých úsudkov je neoddeliteľne spojený so spojkou, disjunkciou, implikáciou, ekvivalenciou a negáciou, ide o takzvané logické spojky. Používajú sa ako

Z knihy Úvod do logiky a vedeckej metódy od Cohena Morrisa

25. Jednoduché súdy. Kategorické úsudky Jednoduché úsudky sú kategorické a asertorické. Jednoduché asertorické úsudky môžu byť zároveň atribútové (odrážajú vlastnosti objektu) a existenciálne (spojené s predstavou

Z knihy Učebnica logiky autora Čelpanov Georgij Ivanovič

27. Zložité rozsudky. Tvorba komplexných úsudkov Pojem komplexných úsudkov je neoddeliteľne spojený s konjunkciou, disjunkciou, implikáciou, ekvivalenciou a negáciou. Ide o takzvané logické spojky. Používajú sa ako zjednocujúci článok, viazanie

Z knihy Logika. Zväzok 1. Učenie o úsudku, pojem a záver autora Sigwart Christoph

§ 3. Zložité, jednoduché a druhové všeobecné rozsudky Doteraz sme analyzovali iba kategorické rozsudky. Logické súvislosti sú však prítomné aj medzi zložitejšími formami úsudku. Zvážte nasledujúce rozsudky: 1. Hmotnosť B sa rovná hmotnosti G. 2. Priame AB a CD

Z knihy Logika pre právnikov: Učebnica. autora Ivlev Jurij Vasilievič

Komplexné sylogizmy Polysylogizmus je niekoľko sylogizmov spojených do jedného. Vedci spravidla hovoria o polysylogizmoch, navyše v dvojici dvoch spojených sylogizmov sa prvý nazýva „prosylogizmus“ a druhý „episylogizmus“. Vo všeobecnosti gréčtina

Z knihy Logika: Návod pre právnické fakulty autor Demidov I.V.

§ 12. Súdy o vzťahoch. Úsudky o existencii Úsudky, ktoré vyjadrujú nejaký vzťah k určitej jednotlivej veci, obsahujú viacnásobnú syntézu. Namiesto jednoty veci a majetku alebo činnosti, ktorá je základom rozsudkov uvedených v § 10,

Z knihy Logika: Učebnica pre študentov právnických univerzít a fakúlt autora Ivanov Jevgenij Akimovič

§ 5. Zložité rozsudky a ich druhy Komplexné rozsudky sa tvoria z niekoľkých jednoduchých rozsudkov. Toto je napríklad výrok Cicera: „Napokon, aj keby bolo zoznámenie sa so zákonom obrovským problémom, potom by vedomie jeho veľkých výhod malo povzbudiť

Z knihy Logika pre právnikov: Učebnica autor Ivlev Yu. V.

Ako prebiehala biologická evolúcia: druhy inkubátorov a mláďatá Materialistická veda verí, že všetko na svete sa deje bez nadprirodzených zásahov. Najmä biologická evolúcia prebieha celkom prirodzene a nová

Z knihy Logika: učebnica pre právnické fakulty autora Kirillov Vjačeslav Ivanovič

2. Komplexné úsudky Vznik a charakteristika zložitých úsudkov. Pripomeňme, že zložité úsudky sa vytvárajú z jednoduchými spôsobmi jednej alebo druhej z ich kombinácií (a tiež, pre úplnosť analýzy dodajme, spojením jednoduchého so zložitým a zložitým navzájom). Podobne ako jednoduché

Z knihy Logika. Návod autora Gusev Dmitrij Alekseevič

2. Komplexné rozsudky a ich druhy Štruktúra komplexného rozsudku1. Vyberte jednoduché súdy z nasledujúcich zložitých súdov: „Celý svet je javisko a ľudia v ňom sú herci“ (W. Shakespeare). „Vlk sa každý rok prepíja, ale nemení svoj zvyk“ (posledný). "Človek nie je kameň, ale kameň sa časom mení"

Z knihy autora

§ 2 Zložité rozsudky Komplexné rozsudky sú tie, v ktorých možno identifikovať správne časti, ktorými sú rozsudky. Zložité úsudky sa tvoria z jednoduchých, ako aj z iných zložitých úsudkov pomocou logických spojok „ak..., potom...“, „alebo“, „a“ atď.

Z knihy autora

Kapitola V KOMPLEXNÉ ROZSUDKY Komplexný rozsudok je rozsudok pozostávajúci z niekoľkých jednoduchých rozsudkov spojených logickými spojkami. Rozlišujú sa tieto typy zložitých úsudkov: 1) spojovací, 2) deliaci, 3) podmienený, 4) ekvivalentný. Pravdivosť takýchto rozsudkov je určená

Z knihy autora

§ 3. KOMBINOVANÉ KOMPLEXNÉ ROZSUDKY Zložené rozsudky - spájajúce, rozdeľujúce, podmieňujúce a rovnocenné - sa používajú v bežnom odôvodnení a právnom kontexte, a to ako samostatne, tak v rôznych kombináciách. Napríklad v spojovacom návrhu v

Z knihy autora

2.10. Zložené súdy Ako už vieme, jednoduché súdy zahŕňajú jeden podmet a jeden prísudok. Okrem jednoduchých úsudkov existujú aj zložité úsudky. Každý zložitý výrok pozostáva z jednoduchých výrokov spojených nejakým druhom spojky. Záležiac ​​na