Теоретические основы теплотехники и гидравлики. Основы гидравлики и теплотехники

Изложены основы гидравлики, технической термодинамики, теории теплообмена. Рассмотрены основы гидростатики, кинематика и динамика движущихся потоков, термические и энергетические характеристики идеальных и реальных газов, основные виды теплообмена, теория подобия гидродинамических и теплообменных процессов.
Пособие предназначено для студентов обучающихся по специальностям: 28020265 «Инженерная защита окружающей среды». Оно может быть использовано студентами других специальностей, изучающих дисциплины «Гидравлика» и «Теплотехника».

Модели жидкости.
С целью упрощения решения многих задач вместо реальной жидкости рассматривают ту или иную модель жидкости, которая обладает лишь некоторыми свойствами реальных жидкостей. Эти свойства являются определяющими в решаемой задаче, поэтому подобные упрощения не дают существенных погрешностей определения искомых величин.

Рассмотрим основные существующие модели жидкости.
Идеальная жидкость - это жидкость, лишенная вязкости.
Несжимаемая жидкость - это жидкость, не изменяющая плотности при изменении давления.

Совершенная жидкость - это несжимаемая жидкость, в которой силы сцепления между молекулами отсутствуют, а собственный объем молекул равен нулю.
Совершенный газ - это сжимаемая жидкость (газ), в которой силы сцепления между молекулами отсутствуют, а собственный объем молекул равен нулю.

Идеальный газ - совершенный газ. лишенный вязкости.
Бароклинная жидкость - это газ. плотность которого является функцией давления и температуры.
Баротропная жидкость - это газ. у которого плотность зависит только от давления.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие
Основные обозначения
Введение
Часть I. ОСНОВЫ ГИДРАВЛИКИ
1. ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ЖИДКОСТЕЙ
1.1. Основные физические свойства жидкостей
1.2. Модели жидкости
2. ГИДРОСТАТИКА
2.1. Дифференциальные уравнения равновесия жидкости
2.2. Гидростатический закон. Гидростатическое давление
2.3. Условия равновесия жидкостей в сообщающихся сосудах
2.4. Простейшие гидравлические машины
2.5. Основные методы и приборы измерения давления
2.6. Закон Архимеда
2.7. Равновесие и устойчивость тел. погруженных в жидкость. Равновесие тела, плавающего на поверхности жидкости
2.8. Равновесие земной атмосферы
3. ГИДРОДИНАМИКА
3.1. Основы кинематики
3.1.1. Линии и трубки тока. Уравнение расхода
3.1.2. Движение жидкой частицы сплошной среды
3.1.3. Вихревое и безвихревое течение
3.1.4. Циркуляция скорости
3.2. Основы динамики
3.2.1. Силы, действующие на частицу сплошной среды. Напряженное состояние элементарного объема. Закон трения Стокса
3.2.2. Дифференциальное уравнение неразрывности
3.2.3. Дифференциальные уравнения переноса количества движения. Уравнения Эйлера и Навье-Стокса
3.2.4. Дифференциальное уравнение энергии
3.3. Движение вязкого потока
3.3.1. Режимы течения жидкости
3.3.2. Особенности турбулентного течения
3.3.3. Уравнения движения и энергии для ламинарного и турбулентного режима течения жидкости
3.3.4. Модели турбулентности
3.4. Движение жидкости с малой вязкостью
3.4.1. Пограничный слой
3.4.2. Движение невязкого потока
4. ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ
4.1. Сопротивления по длине
4.2. Местные гидравлические сопротивления
Часть II. ОСНОВЫ ТЕРМОДИНАМИКИ
5. ТЕРМОДИНАМИЧЕСКАЯ СИСТЕМА И ЕЕ ПАРАМЕТРЫ
5.1. Термодинамическая система и ее состояние
5.2. Термические параметры состояния
6. ИДЕАЛЬНЫЙ ГАЗ
6.1. Уравнение состояния идеального газа
6.2. Смеси идеальных газов
7. ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ
7.1. Внутренняя энергия. Энтальпия
7.2. Работа. Теплота
7.3. Теплоемкость
8. ПЕРВОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ
8.1. Формулировка первого начала термодинамики
8.2. Первое начало термодинамики для основных термодинамических процессов
9. ВТОРОЕ НАЧАЛО ТЕРМОДИНАМИКИ
9.1. Формулировка второго начала термодинамики
9.2. Цикл Карно
9.3. Интеграл Клаузиуса
9.4. Энтропия и термодинамическая вероятность
10. РЕАЛЬНЫЙ ГАЗ
10.1. Уравнения состояния реальных газов
10.2. Пары. Парообразование при постоянном давлении
10.3. У равнение Клайперона-Клаузиуса
10.4. pТ-диаграмма фазовых переходов
Часть III. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ТЕПЛОМАССООБМЕНА
11. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ЗАКОНЫ ТЕОРИИ ТЕПЛОМАССООБМЕНА
11.1. Виды теплообмена
11.2. Основные понятия и законы молекулярного и конвективного теплообмена
12. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПОДОБИЯ ФИЗИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ
12.1. Математическая формулировка задач гидрогазодинамики и теплопередачи
12.2. Основы теории подобия физических процессов
12.3. Определяющий размер и определяющая температура
12.4. Выявление обобщенных переменных из математической формулировки задачи
12.5. Получение чисел подобия на основе анализа размерностей
13. ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ И ТЕПЛОПЕРЕДАЧА ПРИ СТАЦИОНАРНОМ РЕЖИМЕ
13.1. Теплопроводность веществ
13.2. Теплопроводность и теплопередача через плоскую стенку
13.3. Теплопроводность и теплопередача через цилиндрическую стенку
13.4. Теплопроводность и теплопередача через шаровую стенку
14. ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ ПРИ НЕСТАЦИОНАРНОМ РЕЖИМЕ
14.1. Условия подобия нестационарных температурных полей
14.2. Нестационарная теплопроводность плоской стенки
15. ТЕПЛООТДАЧА
15.1. Факторы, влияющие на интенсивность теплоотдачи
15.2. Связь между теплоотдачей и трением
15.3. Законы трения и теплообмена для турбулентного пограничного слоя
15.4. Теплоотдача при вынужденной конвекции плоской пластины
15.4.1. Теплоотдача пластины при ламинарном пограничном слое
15.4.2. Теплоотдача пластины при турбулентном пограничном слое
15.5. Теплоотдача при внешнем обтекании одиночной трубы и трубных пучков
15.6. Теплоотдача при течении жидкости в трубах и каналах
15.7. Теплоотдача при свободной конвекции
15.8. Теплоотдача при фазовых превращениях
15.8.1. Теплоотдача при конденсации
15.8.2. Теплоотдача при кипении
15.8.3. Теплоотдача при кипении в условиях движения жидкости по трубам
15.9. Интенсификация теплоотдачи
16. РАДИАЦИОННЫЙ ТЕПЛООБМЕН
16.1. Основные понятия и определения
16.2. Основные законы радиационного теплообмена
16.3. Радиационный теплообмен между твердыми телами, разделенными прозрачной средой
16.4. Защитные экраны
16.5. Радиационный теплообмен между газом и оболочкой
17. ТЕПЛООБМЕННЫЕ АППАРАТЫ
17.1. Основные виды теплообменных аппаратов
17.2. Тепловой расчет рекуперативного теплообменного аппарата
17.3. О гидравлическом расчете рекуперативного теплообменного аппарата
17.4. Способы повышения эффективности теплообменных аппаратов
Список литературы.

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ХАБАРОВСКОГО КРАЯ

КГБОУ СПО «ХАБАРОВСКИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»

Отделение: заочное

Специальность: «Монтаж и эксплуатация

внутренних сантехнических устройств,

кондиционирования воздуха

и вентиляции».

Группа: д 331 кз

Контрольная работа

По дисциплине: «Гидравлика, теплотехника и аэродинамика»

Выполнил: Литвинов А.А.

1. Объясните понятие «рабочее тело». Какие вещества в качестве его используются, какими параметрами характеризуются

2. Дайте определение критического давления и критической температуры, приведите числовые их значения

3. Что такое влажный воздух? Приведите его характеристики

4. Перечислите виды воздушных струй и признаки их разделения

5. Насадки, их типы, с какой целью их применяют

Использованные источники

1. Объясните понятие «рабочее тело». Какие вещества в качестве его используются, как ими параметрами характеризуются

Термодинамика изучает законы взаимных превращений различных видов энергии, связанных с обменом энергией между телами, чаще всего в форме теплоты и работы. Классическая термодинамика не интересуется поведением и свойствами отдельных молекул, объектом исследования являются макроскопические тела, состоящие из большого числа материальных частиц - атомов, молекул, и т.д.

Под термодинамической системой понимают совокупность тел, которые могут обмениваться между собой и с окружающей средой энергией и массой.

Процессы преобразования энергии в различных тепловых машинах осуществляется с помощью вещества, называемого рабочим телом . В качестве рабочих тел могут выступать вещества в жидком, газообразном и твердом состояниях. Они являются «посредниками» в процессе обмена энергией между системой и окружающей средой. Так, например, нагреваемый газ расширяется и совершает механическую работу. В результате происходит преобразование тепловой энергии в механическую.

Рабочее тело характеризуют различные параметры состояния - давление, объем, температура, внутренняя энергия, энтальпия, т.д. В качестве основных параметров состояния принимают: удельный объём, абсолютное давление и абсолютную температуру.

Удельным объёмом называется объём единицы массы вещества:

Масса единицы объёма, т.е. величина обратная удельному объему, называется плотностью:

Очевидно соотношение: .

Абсолютным давлением называется давление газа, обусловленное совокупностью ударов беспорядочно движущихся молекул о стенки сосуда, в котором заключен газ, и представляет собой нормальную силу F, действующую на единицу площади А поверхности стенки:

Кг/м 2 = Па.

В системе СИ давление измеряется в паскалях (Па).

Для измерения давления используют приборы: атмосферного - барометры, выше атмосферного - манометры, ниже атмосферного - вакуумметры. Барометр - единственный прибор, измеряющий абсолютное давление атмосферы (р атм). Давление, которое регистрирует манометр или вакуумметр, называют избыточным (р изб). Оно не является параметром состояния рабочего тела, а лишь показывает на сколько давление в сосуде выше или ниже атмосферного. Действительное давление (р) в сосуде (абсолютное) является параметром состояния и равно сумме:

Давление на шкале вакуумметра обычно указывают со знаком минус.

Величина, характеризующая степень нагретости тела, называется температурой.

Степень нагретости тел связана со среднеквадратичной скоростью движения молекул выражением:

где m = масса молекулы,

k - постоянная Больцмана,

Т - абсолютная температура.

Абсолютная температура измеряется в кельвинах (К) и всегда положительна. Абсолютный нуль - это температура, при которой прекращается тепловое движение молекул, т.е. начало отсчета температуры по шкале Кельвина. Температура по шкале Кельвина связана с температурой по шкале Цельсия соотношением:

В шкалах Кельвина и Цельсия различно лишь начало отсчета, а линейные размеры, соответствующие одному градусу, одинаковы. Поэтому разность температур в 1 о С равна 1 К.

В технике для измерения температур используют различные свойства тел: расширение при нагревании в жидкостных термометрах, изменение давления при постоянном объеме в газовых термометрах, изменение электрического сопротивления проводника при нагревании, изменение термо ЭДС в цепи термопары и т. д.

2 . Дайте определение критического давления и крит ической температуры, приведите числовые их значения

Критическое давление -- давление вещества (или смеси веществ) в его критическом состоянии. При давлении ниже критического давления система может распадаться на две равновесные фазы -- жидкость и пар. При критическом давлении теряется физическое различие между жидкостью и паром, вещество переходит в однофазное состояние. Поэтому критическое давление можно определить ещё как предельное (наивысшее) давление насыщенного пара в условиях сосуществования жидкой фазы и пара. Критическое давление представляет собой физико-химическую константу вещества. Критическое состояние смесей отличается зависимостью критического давления от состава и, таким образом, осуществляется не в единственной критической точке, а на кривой, все точки которой характеризуются критическими значениями давления, температуры и концентрации.

Критическая температура - это температура вещества в его критическом состоянии. Для индивидуальных веществ критическая температура определяется как температура, при которой исчезают различия в физических свойствах между жидкостью и паром, находящимися в равновесии. При критической температуре плотности насыщенного пара и жидкости становятся одинаковыми, граница между ними исчезает и теплота парообразования обращается в нуль. Критическая температура -- одна из неизменяющихся характеристик (констант) вещества. Значения критических температур и давления некоторых веществ приведены таблице:

3. Что такое влажный воздух? Приведите его характеристики

В технике часто используются смеси газов с парами, которые при определенных условиях легко конденсируются. Наиболее характерным примером парогазовых смесей является атмосферный воздух, в котором всегда находятся пары воды. Смесь сухого воздуха с водяным паром называется влажным воздухом . Знание свойств влажного воздуха имеет большое значение при проектировании и эксплуатации сушильных и вентиляционно-увлажнительных установок.

При небольших давлениях можно рассматривать сухой воздух и водяной пар, который в нем содержится, как идеальные газы. В этом случае для них справедливы закономерности, сформулированные для смеси идеальных газов.

Согласно закона Дальтона, абсолютное давление влажного воздуха Р бар равняется, как правило, атмосферному давлению, - сумма парциальных давлений сухого воздуха Р с.в и водяного пара Р п

Р = Р с.в + Р п

Водяной пар находится во влажном воздухе в перегретом состоянии. В этом случае парциальное давление водяного пара ниже давления насыщения Р н влажного воздуха при данной температуре. Смесь сухого воздуха и перегретого водяного пара называется влажным ненасыщенным воздухом. Если снижать температуру ненасыщенного влажного воздуха при постоянном давлении, то можно достичь состояния, когда Р п = Р н, т.е. давление и температура водяного пара соответствуют состоянию насыщения. Смесь сухого воздуха и насыщенного водяного пара называется насыщенным влажным воздухом . Температура, до которой необходимо охладить влажный воздух при постоянном давлении, чтобы он стал насыщенным, называется температурой точки росы t p .

Следовательно, температура точки росы в каком-либо состоянии влажного воздуха численно равна температуре насыщения, соответствующей данному парциальному давлению пара Р п.

Для характеристики паровоздушной смеси необходимо знать ее состав. О составе влажного воздуха судят по его влажности и влагосодержанию. Различают абсолютную и относительную влажность.

Абсолютной влажностью воздуха называется количество водяного пара, приходящегося на 1 м 3 влажного воздуха, т.е.

Учитывая, что объем влажного воздуха V в.в равен объему пара V п, абсолютная влажность воздуха численно равна плотности содержащегося в нем водяного пара с п.

Отношение абсолютной влажности с п и максимально возможной абсолютной влажности с н, соответствующей t п, характеризует степень насыщения и называется относительной влажностью воздуха .

Значения ц могут изменяться в пределах от ц = 0 (сухой воздух) до ц = 100 % (влажный насыщенный воздух).

Учитывая, что пар, находящийся в воздухе, рассматривается как идеальный газ, (Р п v п = Р н v н), т.е.

Парциальное давление в состоянии насыщения Р н определяют из таблиц насыщенного пара по температуре t п = t в.в. Парциальное давление Р п находят также из таблиц по температуре точки росы.

Так как в процессах, происходящих с влажным воздухом (подогрев, охлаждение), количество сухого воздуха m с.в не изменяется, то целесообразно все удельные величины относить к 1 кг сухого воздуха. Масса водяного пара, приходящаяся на 1 кг сухого воздуха, называется влагосодержанием.

При принятом допущении об идеальности водяного пара и воздуха можно записать:

Р п V п = m п R п T п; Р в V в = m в R в T в;

Считая, что V п = V в и T п = T в, получим

Если учесть, что Р бар = Р в + Р п и Р п = цР н, то

Плотность влажного воздуха с в.в можно определить как сумму плотности пара с п и плотности сухого воздуха с в при их парциальных давлениях. Очевидно, что

Энтальпию влажного воздуха относят к 1 кг сухого воздуха или к (1+d) кг влажного воздуха и определяют как сумму энтальпий 1 кг сухого воздуха и d кг водяного пара, т.е.

I = i в + i п d = c рв t + i п d.

Для температуры и давлений, применяемых в сушильной технике, приблизительно можно считать c рв = 1,0 кдж /(кг . град), а для водяного пара i п = (r + c рm t) = (2500 + 1,9 t) кдж/кг.

I-d-диаграмма влажного воздуха. Определение параметров и исследование процессов влажного воздуха значительно упрощается и становится наглядным, если использовать I-d-диаграмму влажного воздуха, предложенную в 1918 г. Л.К. Рамзиным. На этой диаграмме по оси ординат откладывают значения энтальпии влажного воздуха I кдж/кг сух. возд., а по оси абсцисс - влагосодержание d г/кг сух. возд.

Из удобства (увеличения рабочей площади диаграммы) ось абсцисс направлена под углом 135 0 к оси ординат. Поэтому линии J=const оказываются наклоненными под углом 45 о к горизонту. Для сокращения размеров диаграмм значения d с оси абсцисс сносят на горизонтальную условную ось 0 - 0ґ.

На диаграмму наносят сетку изотерм по уравнению. Эти изотермы представляют собой прямые с небольшим наклоном вверх. На каждой из них находят точки с одинаковыми значениями ц, а соединив их, получают сетку кривых ц = const. Кривая ц = 100 % изображает состояние влажного насыщенного воздуха и является пограничной кривой. Эта кривая разделяет область ненасыщенного влажного воздуха (сверху) и область тумана (снизу), в которой влага частично находится в капельном состоянии.

Диаграмма строится для давления влажного воздуха Р бар = 745 мм рт.ст., что соответствует среднему годовому барометрическому давлению.

Линии ц = const поднимаются до изотермы 99,4 0 С (температура насыщения при Р = 745 мм рт.ст.), после чего почти вертикально поднимаются вверх, т.к. при t > t н величина ц зависит только от d.

На диаграмме нанесены также линии (показаны пунктирами) постоянной температуры «мокрого» термометра , под которой понимается температура воды, если поверхность ее обдувается потоком ненасыщенного влажного воздуха. Если поверхность воды обдувается потоком насыщенного воздуха (ц = 100 %), то температура воды будет совпадать с температурой воздуха. Поэтому на I-d-диаграмме изотермы влажного воздуха («сухого» термометра), соответствующие одному и тому же значению температур, пересекаются на линии ц = 100 %.

В нижней части диаграммы построена линия парциального давления

Состояние влажного воздуха на I-d-диаграмме (точка А) можно определить по каким-либо двум параметрам (ц и t или Р п и t), после чего находят I и d. Для этого состояния можно найти и температуру точки росы, для чего из точки А проводят вертикаль (d = const) до пересечения с ц = 100 %; т.е. изотерма, проходящая через эту точку, будет соответствовать температуре точки росы t р. термодинамика энергия энтальпия

На I-d-диаграмме показаны основные процессы влажного воздуха. Так, учитывая, что в процессе подогрева влажного воздуха (например, в калорифере сушильной установки) количество водяного пара не изменяется, процесс подогрева будет изображаться вертикальной прямой d = const (А - В). При этом температура воздуха увеличивается от t А до t В, а относительная влажность уменьшается от ц А до ц В.

Разница ординат I А - I В дает расход тепла на подогрев (1+d) кг влажного воздуха. Теоретический процесс увлажнения воздуха в сушильной камере происходит по кривой I = const, т.к. часть энтальпии, затраченной на испарение влаги, возвращается в виде энтальпии водяного пара (если пренебречь величиной энтальпии, которую имела жидкость до испарения). На I-d-диаграмме этот процесс изображается отрезком ВД. Разница d Д - d В определяет количество влаги, испаренной 1 кг сухого воздуха.

4. Перечислите виды воздушных струй и признаки их разделения

Вентилирование помещений любого назначения представляет собой процесс переноса определенных объемов воздуха, вытекающего из приточных отверстий. Скорость и направление истечения воздуха из отверстий, форма и количество отверстий, их расположение, а также температура воздуха в струе определяют характер воздушных потоков в помещении. Приточные струи взаимодействуют между собой, с тепловыми струями, возникающими около нагретых поверхностей, и с потоками воздуха, образующимися вблизи вытяжных отверстий.

Строительные конструкции помещения (колонны, стены, пол, потолок) и технологическое оборудование при на бегании на них потоков воздуха оказывают существенное влияние на скорость и направление их дальнейшего распространения. Кроме того, в производственных помещениях на скорость и направление движения воздуха большое влияние могут оказывать действие различных механизмов технологического оборудования, а также струи, истекающие из отверстий или не плотностей оборудования, находящегося под избыточным давлением.

Воздушные потоки -- струи, образующиеся в помещении, -- переносят поступающие в воздух вредные выделения (конвективное тепло, пары, газы и пыль) и формируют в объеме воздуха помещения поля скоростей, температур и концентраций.

Струей называют поток жидкости или газа с конечными поперечными размерами.

В технике вентиляции приходится иметь дело со струями воздуха, истекающего в помещение, также заполненное воздухом. Такие струи называют затопленными.

В зависимости от гидродинамического режима струи могут быть ламинарными и турбулентными. Приточные вентиляционные струи всегда турбулентны.

Различают струи изотермические и неизотермические. Струю называют изотермической, если температура во всем объеме ее одинакова и равна температуре окружающего воздуха. Для вентилирования помещений в подавляющем большинстве случаев применяются неизотермические струи.

Струю называют свободной, если она истекает в достаточно большое пространство и не имеет никаких помех для своего свободного развития. Если на развитие струи ограждающие конструкции помещения оказывают какое-либо воздействие, то такую струю называют несвободной, или стесненной. Вентиляционные приточные струи развиваются в помещениях ограниченных размеров и могут испытывать влияние ограждающих конструкций. При определенных условиях влияние ограждений на развитие приточных струй можно не учитывать и считать такие струи свободными.

Струя, истекающая из отверстия, расположенного вблизи какой- либо плоскости ограждения помещения (например, потолка), параллельно этой плоскости, будет настилаться на нее. Такую струю называют настилающейся.

Все приточные струи можно разделить на две группы: 1--с параллельными векторами скоростей истечения; 2 -- с векторами скоростей истечения, составляющими между собой некоторый угол.

Геометрическая форма приточного насадка определяет форму и закономерности развития истекающей из него струи. По форме различают струи конические, плоские и веерные или кольцевые.

Компактные струи образуются при истечении воздуха из круглых, квадратных и прямоугольных отверстий. Струя, истекающая из круглого отверстия, остается осесимметричной по всей длине своего развития (круглая струя). При истечении из квадратного или прямоугольного отверстия струя в начале не будет осесимметричной, но на некотором расстоянии от насадка преобразуется в осесимметричную. При истечении воздуха из круглого отверстия с диффузорами для принудительного расширения образуется также компактная струя, которая будет осесимметрична по всей длине; такую струю называют конической.

Плоские струи образуются при истечении воздуха из щелевых отверстий бесконечной длины. В реальных условиях плоской считают струю, истекающую из длинного щелевидного насадка с соотношением сторон 1о:2В0^20. Струя, истекающая из щели с соизмеримым соотношением сторон, не остается плоской, а постепенно трансформируется сначала в эллипсовидную, а потом в круглую.

Если струя истекает из кольцевой щели под углом к оси подводящего воздух канала ре 180°, то ее называют кольцевой, при р около 135° -- полой конической, при р=90° -- полной веерной. У полных веерных струй угол распределения воздуха в пространство составляет 360°; при меньшем угле распределения струя будет неполной веерной.

Независимо от формы все струи, у которых при истечении нет принудительного изменения их направления, на некотором расстоянии от насадка расширяются; угол бокового расширения а=12°25". Угол расширения конической струи при истечении почти совпадает с углом направляющих диффузоров, а затем постепенно уменьшается и на расстоянии 10 d0 становится равным углу естественного бокового расширения (12°25").

Изучение струй проводилось многими отечественными и зарубежными исследователями применительно к различным областям техники. Наиболее глубокое и полное исследование струй принадлежит Г. Н. Абрамовичу, а применительно к задачам вентиляционной техники широкие исследования струй проведены И. А. Шепелев.

5. Насадки, их т ипы, с какой целью их применяют

Насадкой называется отрезок трубы, длина которого в несколько раз больше внутреннего диаметра. Рассмотрим случай, когда к отверстию в стенке резервуара присоединен насадок диаметром d, равным диаметру отверстия.

На рис. 2 показаны наиболее распространенные виды насадок, применяемые на практике.

Рис.2 виды насадок: а - цилиндрический внешний; б - цилиндрический внутренний; в - конический расходящийся; г - конический сходящийся; д - коноидально-расходящийся; е - коноидальный.

Цилиндрические насадки встречаются в виде деталей гидравлических систем машин и сооружений. Конические сходящиеся и коноидальные насадки применяют для увеличения скорости и дальности полета струи воды (пожарные брандспойты, стволы гидромониторов, форсунки, сопла и др.).

Конические расходящиеся насадки применяют для уменьшения скорости и увеличения расхода жидкости и давления на выходе во всасывающих трубах турбин и др. В эжекторах и инжекторах также имеются конические насадки, как основной рабочий орган. Водопропускные трубы под насыпями дорог (с точки зрения гидравлики) также представляют собой насадки.

Рассмотрим истечение через внецилиндрический насадок (рис. 3).

Струя жидкости при входе в насадок сжимается, а потом расширяется и заполняет все сечение. Из насадка струя вытекает полным сечением, поэтому коэффициент сжатия, отнесенный к выходному сечению, а коэффициент расхода

Составим уравнение Д. Бернулли для сечений 1-1 и 2-2

где - потери напора.

Для истечения из открытого резервуара в атмосферу аналогично истечению через отверстие уравнение Д. Бернулли приводится к виду

Потери напора в насадке складываются из потерь па входе и на расширение сжатой струи внутри насадка. (Незначительными потерями в резервуаре и потерями по длине насадка ввиду их малости можно пренебречь.) Итак,

По уравнению неразрывности можем записать:

Подставляя значение в уравнение (2), имеем

Полученное значение потерь напора подставим в уравнение (144), тогда

Отсюда скорость истечения

Обозначая

получим для скорости уравнение

Определим расход жидкости

Но для насадка и

где - коэффициент расхода насадка; - площадь живого сечения насадка.

Таким образом, уравнения для определения скорости и расхода жидкости через насадок имеют тот же вид, что и для отверстия, но другие значения коэффициентов. Для коэффициента сжатия струи (при больших значениях Re и) можно приближенно принять, и тогда по формулам (5) и (6) получается. Фактически происходят и потери по длине, поэтому для истечения воды в обычных условиях можно принимать.

Сравнивая коэффициенты расхода и скорости для насадка и отверстия в тонкой стенке, устанавливаем, что насадок увеличивает расход и уменьшает скорость истечения.

Характерной особенностью насадка является то, что давление в сжатом сечении меньше атмосферного. Это положение доказывается уравнением Бернулли, составленным для сжатого и выходного сечений.

Во внутренних цилиндрических насадках сжатие струи на входе больше, чем у внешних, и поэтому значения коэффициентов расхода и скорости меньше. Опытами найдены коэффициенты для воды.

В наружных конических сходящихся насадках сжатие и расширение струи на входе меньше, чем в наружных цилиндрических, но появляется внешнее сжатие на выходе из насадки. Поэтому коэффициенты, и зависят от угла конусности. С увеличением угла конусности до 13° коэффициент расхода растет, а с дальнейшим увеличением угла уменьшается. термодинамика энергия энтальпия

Конические сходящиеся насадки применяют в тех случаях, когда нужно получить большую выходную скорость струи, дальность полета и силу удара струи (гидромониторы, пожарные стволы и т. п.).

В конических расходящихся насадках внутреннее расширение струи после сжатия больше, чем в конических сходящихся и цилиндрических, поэтому потери напора здесь возрастают и коэффициент скорости уменьшается. Внешнего сжатия при выходе нет.

Коэффициенты и зависят от угла конусности. Так, при угле конусности значения коэффициентов можно принимать равными; при (предельный угол) . При струя вытекает, не касаясь стенок насадка, т. е. как из отверстия без насадка.

Значении коэффициентов , и для насадок

Конические расходящиеся насадки применяют в тех случаях, когда необходимо уменьшить скорость истечения, например, насадки для подачи смазочных масел и т. п. В конических расходящихся насадках в месте сжатия струи создается большой вакуум, поэтому их еще применяют там, где требуется создать большой эффект всасывания (эжекторы, инжекторы и т. п.).

Коноидальные насадки имеют очертания формы струи, вытекающей через отверстие в тонкой стенке. Для этих насадок значение коэффициентов составляет: .

Их применяют в пожарных брандспойтах, но редко, так как изготовление их очень сложное.

Использованные источники

1. О.Н, Брюханов, В.И. Кробко, А.Т. Мелик-Аракелян « Основы гидравлики, теплотехники и аэродинамики», Издательство: ИНФРА-М, 2010 г.

2. Брюховецкий О.С. «Основы гидравлики», - М.:Недра,1991 г. - 156с.

3. Лобачев П.В. «Насосы и насосные станции»,- М Строй-издат, 1990, -320 с.

4. Ухин Б.В. Гидравлика. - М.: ИД ФОРУМ 2008.

5. А.В. Теплов. Основы гидравлики. - М.: Высшая школа, 1990

Размещено на Allbest.ru

...

Подобные документы

Схема опытной установки и описание принципа её действия. Порядок выполнения опыта и составление диаграммы влажного воздуха. Расчёт плотности воздуха на выходе из калорифера, массового расхода воздуха, проходящего через установку, расхода сухого воздуха.

контрольная работа , добавлен 23.01.2014

Статистика атмосферы и простейшее приложение. Уравнение состояние сухого воздуха и его использования для расчёта плотности воздуха. Виртуальная температура и запись уравнения влажного воздуха в компактной универсальной форме. Основные const термодинамики.

краткое изложение , добавлен 19.11.2010

Понятие и виды сушки, особенности ее статики и кинетики. Определение плотности, количества и энтальпии водяного пара. Цели и физико-химические способы осушки газов. Физические основы и методы кристаллизации, расчет ее материального и теплового баланса.

презентация , добавлен 29.09.2013

Определение влагосодержания и энтальпии воздуха, поступающего в калорифер и выходящего из сушильной камеры, температуры воздуха, поступающего в сушильную камеру. Определение удельных расходов воздуха и теплоты, требуемых для испарения 1 кг влаги.

контрольная работа , добавлен 17.01.2015

Расчёт состояния и параметров пара в начале и конце процесса, коэффициента теплоотдачи у поверхности панели. Расчёт газовой постоянной воздуха, молекулярной массы и количества теплоты. H-d-диаграмма влажного воздуха. Понятие конвективного теплообмена.

контрольная работа , добавлен 02.03.2014

Понятие абсолютной, относительной влажности воздуха и влагоемкости. Давление водяного пара атмосферы при различных температурах. Краткая характеристика основных методов оценки влажности и температуры воздуха. Аспирационный и простой психрометры.

лабораторная работа , добавлен 19.11.2011

Газовая постоянная воздуха. Изотермическое сжатие и адиабатное расширение воздуха. Измерение теплоемкости твердых тел. Измерение теплопроводности твердых тел. Теплопроводность однослойных и многослойных стенок. Соотношения между единицами давления.

методичка , добавлен 22.11.2012

Определение реакции баллона на возросшее давление. Анализ газовой постоянной и плотности смеси, состоящей из водорода и окиси углерода. Аналитическое выражение законов термодинамики. Расчет расхода энергии в компрессорах при политропном сжатии воздуха.

контрольная работа , добавлен 04.03.2013

Выбор температуры уходящих газов и коэффициента избытка воздуха. Расчет объемов воздуха и продуктов сгорания, а также энтальпии воздуха. Тепловой баланс теплового котла. Расчет теплообменов в топке, в газоходе парового котла. Тепловой расчет экономайзера.

курсовая работа , добавлен 21.10.2014

Определение расчетных параметров наружного и внутреннего воздуха для теплого и холодного периодов. Теплопоступления от искусственного освещения и солнечной радиации. Выбор схемы распределения воздуха в кондиционируемом помещении, подбор калориферов.

Методическое пособие «Основные законы гидравлики» представляет собой краткий теоретический курс, в котором излагаются основные термины и положения.

Пособие рекомендуется в помощь студентам специальности «Монтаж и эксплуатация систем и оборудования газоснабжения» при аудиторной или внеаудиторной самостоятельной работе и преподавателю дисциплин «Основы гидравлики, теплотехники и аэродинамики», «Гидравлика».

В конце пособия приводится список вопросов для самоподготовки и список рекомендованной для изучения литературы.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Методическая разработка

по дисциплине «Основы гидравлики, теплотехники и аэродинамики»:

«Основные законы гидравлики»

Аннотация

Введение…………………………………………………………………….....4

Гидростатика, основные понятия…………………………………….......5
Основное уравнение гидростатики………………………………………7
Виды гидростатического давления…......................................................8
Закон Паскаля, применение на практике………………………………...9
Закон Архимеда. Условие плавания тел………………………………..11
Гидростатический парадокс……………………………………………..13
Гидродинамика, основные понятия……………………………………..14
Уравнение неразрывности (сплошности)………………………………16
Уравнение Бернулли для идеальной жидкости…………………….......17
Уравнение Бернулли для реальной жидкости………………………….20
Вопросы для самостоятельной подготовки учащихся………………..22

Заключение…………………………………………………………………...23

Список литературы…………………………………………………..............24

Введение

Данное методическое пособие охватывает разделы «Гидростатика» и «Гидродинамика» дисциплины «Основы гидравлики, теплотехники и аэродинамики». В пособии изложены основные законы гидравлики, рассмотрены основные термины и положения.

Материал излагается в соответствии с требованиями учебного плана данной дисциплины и учебно-методическим комплексом по специальности «Монтаж и эксплуатация систем и оборудования газоснабжения».

Пособие представляет собой теоретический курс, его можно использовать при изучении отдельных тем учебной дисциплины, а также для внеаудиторной самостоятельной работы.

Пожалуйста, обратите внимание, что завершающим этапом данного методического пособия является список вопросов для самоподготовки учащихся по всем изложенным темам.

1. Гидростатика, основные понятия

Гидростатика - раздел гидравлики, изучающий законы равновесия жидкостей и их взаимодействие с ограничивающими поверхностями.

Рассмотрим жидкость, находящуюся в состоянии абсолютного равновесия, т.е. в состоянии покоя. Выделим внутри жидкости некоторый бесконечно малый объем Δ V и рассмотрим силы, действующие на него извне.

Существует два вида внешних сил – поверхностные и объемные (массовые).

Поверхностные силы - это силы, действующие непосредственно на внешнюю поверхность выделенного объема жидкости. Они пропорциональны площади этой поверхности. Такие силы обусловлены воздействием соседних объемов жидкости на данный объем или воздействием других тел.

Объемные (массовые) силы пропорциональны массе выделенного объема жидкости и действуют на все частицы внутри этого объема. Примерами объемных сил являются сила тяжести, центробежная сила, сила инерции и др.

Для характеристики внутренних сил, действующих на выделенный объем жидкости введем специальных термин. Для этого рассмотрим произвольный объем жидкости, находящейся в равновесии под действием внешних сил.

Внутри этого объема жидкости выделим очень малую площадку . Действующая на эту площадку сила нормальна (перпендикулярна) к ней, тогда соотношение:

представляет собой среднее гидростатическое давление, возникающее на площадке Δω . Иначе, можно охарактеризовать, что под действием внешних сил возникает напряженное состояние жидкости, характеризующееся возникновением гидростатического давления.

Чтобы определить точное значение р в данной точке, надо определить предел этого отношения при . что и определит истинное гидростатическое давление в данной точке:

Размерность [р] равна размерности напряжения, т.е.

[р]= [Па] или [кгс/м 2 ]

Свойства гидростатического давления

На внешней поверхности жидкости гидростатическое давление всегда направлено по внутренней нормали, а в любой точке внутри жидкости его величина не зависит от угла наклона площадки, на которой оно действует.

Поверхность, во всех точках которой гидростатическое давление одинаково называется поверхностью равного давления . К таким поверхностям относится и свободная поверхность , т. е. поверхность раздела между жидкостью и газообразной средой.

Давление измеряют с целью непрерывного контроля и своевременного регулирования всех технологических параметров. Для каждого технологического процесса разрабатывается специальная режимная карта. Известны случаи, когда при бесконтрольном повышении давления многотонный барабан энергетического котла улетал, словно футбольный мяч, на несколько десятков метров, разрушая все на своем пути. Снижение давления не несет разрушений, но приводит к:

браку продукции;
перерасходу топлива.

Основное уравнение гидростатики

Рисунок 1 - Демонстрация основного уравнения гидростатики

Для любой точки жидкости, находящейся в состоянии равновесия (см. рис.1), справедливо равенство

z+p/γ = z 0 +p 0 /γ = ... = H ,

где p - давление в данной точке А (см. рис.); p 0 - давление на свободной поверхности жидкости; p/γ и p 0 /γ -высота столбов жидкости (с удельным весом γ), соответствующая давлениям в рассматриваемой точке и на свободной поверхности; z и z 0 - координаты точки А и свободной поверхности жидкости относительно произвольной горизонтальной плоскости сравнения (x0y); H - гидростатический напор. Из вышеприведенной формулы следует:

p = p 0 +γ(z 0 -z) или p = p 0 +γ·h

где h - глубина погружения рассматриваемой точки. Приведенные выше выражения называется основным уравнением гидростатики . Величина γ·h представляет вес столба жидкости высотой h.

Вывод: Гидростатическое давление p в данной точке равно сумме давления на свободной поверхности жидкости p 0 и давления, производимого столбом жидкости высотой, равной глубине погружения точки.

3. Виды гидростатического давления

Гидростатическое давление измеряется в системе СИ - Па. Кроме того, гидростатическое давление измеряется в кгс/см 2 , высотой столба жидкости (в м вод. ст., мм рт. ст. и т. д.) и в атмосферах физических (атм) и технических (ат).

Абсолютным называют давление, создаваемое на тело отдельно взятым газом без учета других атмосферных газов. Измеряют его в Па (паскалях). Абсолютное давление представляет собой сумму атмосферного и избыточного давлений.

Барометрическим (атмосферным) называют давление гравитации на все находящиеся в атмосфере предметы. Нормальное атмосферное давление создается 760 мм столбом ртути при температуре 0°С.

Вакуумом называют отрицательную разность между измеряемым и атмосферным давлением.

Разность между абсолютным давлением p и атмосферным давлением p а называется избыточным давлением и обозначается р изб :

р изб = p - p а

или

р изб /γ = (p - p а )/γ = h п

h п в этом случае называется пьезометрической высотой , которая является мерой избыточного давления.

На рис. 2 а) показан закрытый резервуар с жидкостью, на поверхности которой давление p 0 . Подключенный к резервуару пьезометр П (см. рис. ниже) определяет избыточное давление в точке А .

Абсолютное и избыточное давления, выраженные в атмосферах, обозначаются соответственно ата и ати.

Вакуумметрическое давление, или вакуум , - недостаток давления до атмосферного (дефицит давления), т. е. разность между атмосферным или барометрическим и абсолютным давлением:

р вак = p а - p

или

р вак /γ = (p а - p)/γ = h вак

где h вак - вакуумметрическая высота, т. е. показание вакуумметра В , подключенного к резервуару, показанному на рис. 2 б). Вакуум выражается в тех же единицах, что и давление, а также в долях или процентах атмосферы.

Рисунок 2 а - Показания пьезометра Рисунок 2 б - Показания вакуумметра»

Из последних двух выражений следует, что вакуум может изменяться от нуля до атмосферного давления; максимальное значение h вак при нормальном атмосферном давлении (760 мм рт. ст.) равно 10,33 м вод. ст.

4. Закон Паскаля, его применение на практике

Согласно основному уравнению гидростатики, давление на поверхности жидкости p 0 передается всем точкам объема жидкости и по всем направлениям одинаково. В этом и заключается закон Паскаля .

Этот закон был открыт французским ученым Б. Паскалем в 1653 г. Его иногда называют основным законом гидростатики.

Закон Паскаля можно объяснить с точки зрения молекулярного строения вещества. В твердых телах молекулы образуют кристаллическую решетку и колеблются около своих положений равновесия. В жидкостях и газах молекулы обладают относительной свободой, они могут перемещаться друг относительно друга. Именно эта особенность позволяет передавать давление, производимое на жидкость (или газ), не только в направлении действия силы, но и во всех направлениях.

Закон Паскаля нашел широкое применение в современной технике. На законе Паскаля основана работа современных суперпрессов, позволяющих создавать давления порядка 800 МПа. Также на этом законе построена работа систем гидроавтоматики, управляющей космическими кораблями, реактивными авиалайнерами, станками с числовым программным управлением, экскаваторами, самосвалами и т.д.

Закон Паскаля неприменим в случае движущейся жидкости (газа), а также в случае, когда жидкость (газ) находится в гравитационном поле; так, например, известно, что атмосферное и гидростатическое давление уменьшается с высотой.

Рисунок 3 - Демонстрация закона Паскаля

Рассмотрим самое известное устройство, использующее в принципе своего действия закон Паскаля. Это гидравлический пресс.

Основой любого гидравлического пресса являются сообщающиеся сосуды в виде двух цилиндров. Диаметр одного цилиндра значительно меньше диаметра другого цилиндра. Цилиндры заполнены жидкостью, например, маслом. Сверху они плотно закрыты поршнями. Как видно из рис. 4, приведенного ниже, площадь одного поршня S 1 во много раз меньше площади другого поршня S 2 .

Рисунок 4 - Сообщающиеся сосуды

Допустим, к малому поршню приложена сила F 1 . Эта сила будет действовать на жидкость, распределяясь по площади S 1 . Давление, оказываемое малым поршнем на жидкость, можно рассчитать по формуле:

По закону Паскаля это давление будет передаваться без изменений в любую точку жидкости. Это значит, что давление, оказываемое на большой поршень p 2 , будет таким же:

Отсюда следует:

Таким образом , сила, действующая на большой поршень, будет во столько раз больше силы, приложенной к малому поршню, во сколько раз площадь большого поршня больше площади малого поршня.

В итоге гидравлическая машина позволяет получить выигрыш в силе , равный отношению площади большего поршня к площади меньшего поршня.

5. Закон Архимеда. Условие плавания тел

На тело, погруженное в жидкость, кроме силы тяжести, действует выталкивающая сила - сила Архимеда. Жидкость давит на все грани тела, но давление это неодинаково. Ведь нижняя грань тела погружена в жидкость больше, чем верхняя, а давление с глубиной возрастает. То есть сила, действующая на нижнюю грань тела, будет больше, чем сила, действующая на верхнюю грань. Поэтому возникает сила, которая пытается вытолкнуть тело из жидкости.

Значение архимедовой силы зависит от плотности жидкости и объема той части тела, которая находится непосредственно в жидкости. Сила Архимеда действует не только в жидкостях, но и в газах.

Закон Архимеда : на тело, погруженное в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, равная весу жидкости или газа в объеме тела.

Сила Архимеда, действующая на погруженное в жидкость тело, может быть рассчитана по формуле:

где ρ ж – плотность жидкости, V пт – объем погруженной в жидкость части тела.

На тело, которое находится внутри жидкости, действуют две силы: сила тяжести и сила Архимеда. Под действием этих сил тело может двигаться. Существует три условия плавания тел (рис. 5):

если сила тяжести больше архимедовой силы, тело будет тонуть, опускаться на дно;
если сила тяжести равна силе Архимеда, то тело может находиться в равновесии в любой точке жидкости, тело плавает внутри жидкости;
если сила тяжести меньше архимедовой силы, тело будет всплывать, поднимаясь вверх.

Рисунок 5 - Условия плавания тел

Закон Архимеда используют и для воздухоплавания. Впервые воздушный шар в 1783 году создали братья Монгольфье. В 1852 году француз Жиффар создал дирижабль - управляемый аэростат с воздушным рулем и винтом.

6. Гидростатический парадокс

Если одна и та же жидкость налита до одной и той же высоты в сосуды разной формы, но с одинаковой площадью дна, то, несмотря на различный вес налитой жидкости, сила давления на дно одинакова для всех сосудов и равна весу жидкости в цилиндрическом сосуде.

Это явление называется гидростатическим парадоксом и объясняется свойством жидкости передавать во все стороны производимое на нее давление.

В сосудах различной формы (рис. 6), но с одинаковой площадью дна и одинаковым уровнем жидкости в них, давление жидкости на дно будет одинаковым. Его можно рассчитать:

P = p ⋅ S = g ⋅ ρ ⋅ h ⋅ S

S – площадь дна

h – высота столба жидкости

Рисунок 6 - Сосуды разной формы

Сила, с которой жидкость давит на дно сосуда, не зависит от формы сосуда и равна весу вертикального столба, основанием которого является дно сосуда, а высотой – высота столба жидкости.

В 1618 г. Паскаль поразил своих современников, разорвав бочку всего кружкой воды, влитой в тонкую высокую трубку, вставленную в бочку.

7. Гидродинамика, основные понятия

Гидродинамикой называется раздел гидравлики, изучающий законы движения жидкостей под действием приложенных внешних сил и их взаимодействие с поверхностями.

Состояние движущейся жидкости в каждой ее точке характеризуется не только плотностью и вязкостью, но и главное – скоростью частиц жидкости и гидродинамическим давлением.

Основным объектом изучения является поток жидкости, под которым понимается движение массы жидкости, ограниченной полностью или частично какой-либо поверхностью. Ограничивающая поверхность может быть твердой (например, берега реки), жидкой (граница раздела между агрегатными состояниями) или газообразной.

Течение жидкости может быть установившимся и неустановившимся. Установившимся движением называется такое движение жидкости, при котором в данной точке русла давление и скорость не изменяются во времени

υ = f(x, y, z) и р = f(x, y, z)

Движение, при котором скорость и давление изменяются не только от координат пространства, но и от времени, называется неустановившимся или нестационарным υ = f(x, y, z, t) и р = f(x, y, z, t)

Примером установившегося движения может послужить истечение жидкости из сосуда с поддерживаемым постоянно уровнем через коническую трубку. Скорость движения жидкости в разных сечениях трубки будет различаться, но в каждом из сечений эта скорость будет постоянной, не изменяющейся во времени.

Если же в подобном опыте уровень жидкости в сосуде не поддерживать постоянным, то движение жидкости по той же конической трубке будет иметь нестационарный (неустановившийся) характер, поскольку в сечениях трубки скорость не будет постоянной во времени (будет уменьшаться с понижением уровня жидкости в сосуде).

Различают напорное и безнапорное движение жидкости. Если стенки полностью ограничивают поток жидкости, то движение жидкости называют напорным (например, перемещение жидкости по полностью заполненным трубам). Если же ограничение потока стенками частичное (например, движение воды в реках, каналах), то такое движение называют безнапорным.

Направление скоростей в потоке характеризуется линией тока.
Линия тока – воображаемая кривая, проведенная внутри потока жидкости таким образом, что скорости всех частиц, находящихся на ней в данный момент времени, касательны к этой кривой.

Рисунок 7 – Линия тока

Линия тока отличается от траектории тем, что последняя отражает путь какой-либо одной частицы за некоторый промежуток времени, тогда как линия тока характеризует направление движения совокупности частиц жидкости в данный момент времени. При установившемся движении линии тока совпадает с траекториями движения частиц жидкости.

Если в поперечном сечении потока жидкости выделить элементарную площадку ΔS и провести через точки ее контура линии тока, то получится так называемая трубка тока . Жидкость, находящаяся внутри трубки тока, образует элементарную струйку . Поток жидкости можно рассматривать как совокупность всех движущихся элементарных струек.

Рисунок 8 – Трубка тока

Живым сечением ω (м²) называют площадь поперечного сечения потока, перпендикулярную к направлению течения. Например, живое сечение трубы – круг.

Смоченный периметр χ ("хи") - часть периметра живого сечения, ограниченное твердыми стенками (на рис. он выделен утолщенной линией).

Рисунок 9 – Живое сечение

Гидравлический радиус потока R - отношение живого сечения к смоченному периметру

Расход потока Q - объем жидкости V, протекающей за единицу времени t, через живое сечение ω.

Средняя скорость потока υ - скорость движения жидкости, определяющаяся отношением расхода жидкости Q к площади живого сечения ω

Поскольку скорость движения различных частиц жидкости отличается друг от друга, поэтому скорость движения и усредняется. В круглой трубе, например, скорость на оси трубы максимальна, тогда как у стенок трубы она равна нулю.

Уравнение неразрывности (сплошности)

Уравнение неразрывности течений вытекает из закона сохранения вещества и постоянства расхода жидкости по всему течению. Представим трубу с переменным живым сечением.

Рисунок 10 – Демонстрация уравнения неразрывности струи

Расход жидкости через трубу в любом ее сечении постоянен, т.к. выполняется закон сохранения энергии. Также будем считать, что жидкость несжимаема. Таким образом, Q 1 = Q 2 = const, откуда

ω 1 υ 1 = ω 2 υ 2

Или возможна другая запись этого уравнения:

Т.е. средние скорости v 1 и v 2 обратно пропорциональны соответствующим площадям живых сечений w 1 и w 2 потока жидкости.

Итак, уравнение неразрывности выражает постоянство объемного расхода Q , и условие неразрывности струи жидкости, по длине установившегося потока жидкости.

9. Уравнение Бернулли для идеальной жидкости

Уравнение Даниила Бернулли, полученное в 1738 г. показывает связь между давлением р, средней скоростью υ и пьезометрической высотой z в различных сечениях потока и выражает закон сохранения энергии движущейся жидкости.

Рассмотрим трубопровод переменного диаметра, расположенный в пространстве под углом β (см.рис.10)

Рисунок 11 – Демонстрация уравнения Бернулли для идеальной жидкости

Выберем произвольно на рассматриваемом участке трубопровода два сечения: сечение 1-1 и сечение 2-2. Вверх по трубопроводу от первого сечения ко второму движется жидкость с расходом Q.

Для измерения давления жидкости применяют пьезометры - тонкостенные стеклянные трубки, в которых жидкость поднимается на высоту . В каждом сечении установлены пьезометры, в которых уровень жидкости поднимается на разные высоты.

Кроме пьезометров в каждом сечении 1-1 и 2-2 установлена трубка, загнутый конец которой направлен навстречу потоку жидкости, которая называется трубка Пито. Жидкость в трубках Пито также поднимается на разные уровни, если отсчитывать их от пьезометрической линии.

Пьезометрическую линию можно построить следующим образом. Если между сечением 1-1 и 2-2 поставить несколько таких же пьезометров и через показания уровней жидкости в них провести кривую, то получим ломаную линию (показана на рисунке).

Но высота уровней в трубках Пито относительно произвольной горизонтальной прямой 0-0 (плоскости отсчета координат), называемой плоскостью сравнения, будет одинакова.

Если через показания уровней жидкости в трубках Пито провести линию, то она будет горизонтальна, и будет отражать уровень полной энергии трубопровода.

Для двух произвольных сечений 1-1 и 2-2 потока идеальной жидкости уравнение Бернулли имеет следующий вид:

Так как сечения 1-1 и 2-2 взяты произвольно, то полученное уравнение можно переписать иначе:

Формулировка уравнения следующая:

Сумма трех членов уравнения Бернулли для любого сечения потока идеальной жидкости есть величина постоянная.

С энергетической точки зрения каждый член уравнения представляет собой определенные виды энергии:

z 1 и z 2 - удельные энергии положения, характеризующие потенциальную энергию в сечениях 1-1 и 2-2; - удельные энергии давления, характеризующие потенциальную энергию давления в тех же сечениях; - удельные кинетические энергии в тех же сечениях.

Получается, что полная удельная энергия идеальной жидкости в любом сечении постоянна.

Также есть формулировка уравнения Бернулли с геометрической точки зрения. Каждый член уравнения имеет линейную размерность. z 1 и z 2 - геометрические высоты сечений 1-1 и 2-2 над плоскостью сравнения; - пьезометрические высоты; - скоростные высоты в указанных сечениях.

В этом случае уравнение Бернулли можно прочитать так: сумма геометрической, пьезометрической и скоростной высоты для идеальной жидкости есть величина постоянная.

10. Уравнение Бернулли для реальной жидкости

Уравнение Бернулли для потока реальной жидкости отличается от уравнения Бернулли для идеальной жидкости.

При движении реальной вязкой жидкости возникают силы трения, например, связанные с тем, что поверхность трубопровода обладает определенной шероховатостью, на преодоление которых жидкость затрачивает энергию. В результате полная удельная энергия жидкости в сечении 1-1 будет больше полной удельной энергии в сечении 2-2 на величину потерянной энергии.

Рисунок 12 – Демонстрация уравнения Бернулли для реальной жидкости

Потерянная энергия (потерянный напор) обозначаются имеет линейную размерность.

Уравнение Бернулли для реальной жидкости будет иметь вид:

По мере движения жидкости от сечения 1-1 до сечения 2-2 потерянный напор все время увеличивается (потерянный напор выделен вертикальной штриховкой).

Таким образом, уровень первоначальной энергии, которой обладает жидкость в первом сечении, для второго сечения будет складываться из четырех составляющих: геометрической высоты, пьезометрической высоты, скоростной высоты и потерянного напора между сечениями 1-1 и 2-2.

Кроме этого в уравнении появились еще два коэффициента α 1 и α 2 , которые называются коэффициентами Кориолиса и зависят от режима течения жидкости (α = 2 для ламинарного режима, α = 1 для турбулентного режима).

Потерянная высота состоит из потерь напора по длине трубопровода, вызванных силой трения между слоями жидкости, и потерь, вызванных местными сопротивлениями (изменениями конфигурации потока, например, задвижка, поворот трубы)

H длин + h мест

С помощью уравнения Бернулли решается большинство задач практической гидравлики. Для этого выбирают два сечения по длине потока, таким образом, чтобы для одного из них были известны величины р, ρ, а для другого сечения одна или величины подлежали определению. При двух неизвестных для второго сечения используют уравнение постоянства расхода жидкости υ 1 ω 1 = υ 2 ω 2 .

11. Вопросы для самостоятельной подготовки учащихся

Благодаря действию каких сил тело плавает в воде? Объясните условия, при которых тело начинает тонуть.
В чем, по вашему мнению, заключается отличие идеальной жидкости от реальной? Существует ли идеальная жидкость в природе?
Какие виды гидростатического давления Вы знаете?
Если определять гидростатическое давление в точке жидкости на глубине h , то какие силы будут действовать на эту точку? Назовите и объясните ответ.
Какой физический закон лежит в основе уравнения неразрывности и уравнения Бернулли? Объясните ответ.
Назовите и кратко охарактеризуйте устройства, принцип действия которых основан на законе Паскаля.
В чем заключается физическое явление, называемое гидростатическим парадоксом?
Коэффициент Кориолиса, средняя скорость потока, давление, потери напора по длине трубопровода….Объясните какое уравнение, связывает все эти величины, и что еще не указано в этом перечислении.
Назовите формулу, связывающую удельный вес и плотность.
Уравнение неразрывности струи жидкости играет достаточно важную роль в гидравлике. Для какого вида жидкости оно справедливо? Объясните свой ответ.
Назовите фамилии всех ученых, названных в этом методическом пособии, и кратно поясните их открытия.
Существуют ли в окружающем нас мире идеальная жидкость, линия тока, вакуум? Объясните свой ответ.
Назовите приборы для измерения различных видов давления по схеме: «Вид давления….. – прибор …..».
Приведите примеры из повседневной жизни виды напорного и безнапорного движения жидкости, стационарного и неустановившегося.
Для каких целей применяются на практике пьезометр, барометр и трубка Пито?
Что произойдет, если при измерения давления обнаружат, что оно намного выше нормативных значений? А если меньше? Объясните свой ответ.
В чем отличие объектов изучения разделов «гидростатика» и «гидродинамика»?
Объясните геометрический и энергетический смысл уравнения Бернулли?
Смоченный периметр, живое сечение.…Продолжите этот список и объясните, что характеризуют перечисленные термины.
Перечислите, какие законы гидравлики Вы узнали из данного методического пособия, и какой физический смысл они в себе несут?

Заключение

Надеюсь, что данное методическое пособие поможет студентам лучше усвоить учебный материал дисциплин «Гидравлика», «Основы гидравлики, теплотехники и аэродинамики» и главное – получить представление о самых «ярких» моментах изучаемой дисциплины, т.е. об основных законах гидравлики. На этих законах основана работа многих устройств, которые мы используем в работе и в повседневной жизни, часто даже не догадываясь об этом.

С уважением, Маркова Н.В.

Список литературы

Брюханов О.Н. Основы гидравлики и теплотехники: Учебник для студ. учрежд. сред. проф. образования / Брюханов О.Н., Мелик-Аракелян А.Т., Коробко В.И - М.: ИЦ Академия, 2008. - 240 c.
Брюханов О.Н. Основы Гидравлики, теплотехники и аэродинамики: Учебник для студ. учрежд. сред. проф. образования / Брюханов О.Н., Мелик-Аракелян А.Т., Коробко В.И. - М.: Инфра-М, 2014, 253 с.
Гусев А. А. Основы гидравлики: Учебник для студ. учрежд. сред. проф. образования / А. А. Гусев. - М.: Издательство Юрайт, 2016. - 285 с.
Ухин Б.В. Гидравлика: Учебник для студ. учрежд. сред. проф. образования/ Ухин Б.В., Гусев А.А. - М.: Инфра-М, 2013, 432 с.