Практическое применение по. Сборник задач по математике "практическое применение процентов в повседневной жизни"
В современных условиях развития экспортно-импортных отношений между странами в вопросах классификации товаров выделяют два важных понятия, такие как товары групп "риска" и "прикрытия".
Рисковыми" называют товары, которые ввозятся под наименованием так называемых групп "прикрытия”. В новый список товаров "риска" включены, в частности, мясо крупного рогатого скота, цветы, сахарные сиропы с вкусовыми и ароматическими добавками, духи, сантехника, типографская краска, обувь, стиральные машины, деревянная мебель, игровые автоматы и т.д.
Под категорию товаров "прикрытия" вошло в два раза больше наименований. В частности, мука, кокосовое и пальмовое масло, сусло виноградное, краски, бывшие в употреблении автомобильные покрышки, бумага, периодические издания, различные насосы, видеоаппаратура, запчасти к автомобилям, мебельные комплектующие, различные покрытия из полимерных материалов.
Используя эти виды товаров недобросовестные участники внешнеэкономической деятельности занижали фактическое количество, вес, стоимость товаров и, в конечном счете, уменьшали таможенные платежи.
Как правило, таможенные ставки пошлин на товары "риска" больше, чем на товары "прикрытия". Например: на комплектующие и сырье в несколько раз меньше, чем на готовые изделия. В 2011 г. были вскрыты масштабные махинации при ввозе мебели, когда готовую разборную мебель завозили под видом заготовок для ее производства. Кроме того, в прошлом году в Россию резко возрос завоз сахарного сиропа, который после несложной переработки превращали в сахар-песок. И таким образом, с каждой тонны Россия недополучала 110 долл.
Чтобы предотвратить такие случаи, должно быть строгое соблюдение принципа однозначного отнесения товаров к определенным классификационным группировкам, что достигается благодаря включенным в Номенклатуру Основным правилам интерпретации и примечаниям.
Также следует не забывать случаи, когда два основных критерия различения товаров в ТН ВЭД (материалы, из которых товары изготовлены и функции, выполняемые этими товарами) могут применяться одновременно и по отдельности.
Например, при классификации напитков учитываются только исходные материалы, из которых они изготовлены (минеральная вода - 2201, лимонад - 2202, пиво - 220300, вино - 2204).
При классификации фотокамер (9006) и наручных часов (9101), наоборот, учитываются только их функциональные особенности.
С другой стороны, при классификации ванн из литого чугуна - 7324 21 учитывается как материал, из которого изготовлен данный товар (литейный чугун), так и его функциональное назначение (сосуд для купания).
Однако в ТН ВЭД ТС в большинстве случаев классификация осуществляется только по материалам, из которого изготовлен товар, или только по его функциям.
Естественно, положение, при котором остается ничем не регламентированная свобода выбора между различными вариантами классификации товаров, неприемлемо, так как это препятствует ведению точной статистики и единообразному пониманию торговых отношений.
Поэтому если существует несколько вариантов возможной классификации товаров, необходимо выбрать окончательно только один. Довольно часто в решении этой проблемы помогают примечания к разделам и группам.
Следовательно, первым шагом в окончательном определении товарной позиции для товаров, классификация которых неоднозначна, является ознакомление с примечаниями к соответствующим разделам и группам, в которых, на первый взгляд, могут классифицироваться данные товары.
Следующий важный принцип при классификации товаров - степень обработки товара.
Например, живые коровы классифицируются в товарной позиции 0102, их мясо, если оно свежее или охлажденное - в товарной позиции 0201, если мясо заморожено - в товарной позиции - 0202, сосиски или иные продукты, изготовленные из этого мяса - товарной позиции 1601 или 1602 (в консервированном виде).
Иногда могут возникнуть сомнения, в какой из товарных позиций с различными степенями обработки следует классифицировать определенные товары.
Например, человеческие волосы, только сортированные по длине и предназначенные для изготовления париков, могут, в принципе, классифицироваться в товарной позиции 0501 и 6703. Однако в Примечании 2 к Группе 5 дается определение, что понимается под термином "необработанный волос" (волос, сортированный по длине, не считается обработанным, если основания или окончания волос не связаны вместе каким - либо образом). В соответствия с этим Примечанием данные волосы должны классифицироваться в товарной позиции 0501.
Таким образом, Примечания к Разделам или Группам помогают при разрешении спорных ситуаций не только между материалом и функцией товара, когда необходимо оценить, что является главным - материал, из которого изготовлен товар, или его функциональное назначение, но также и в случаях различной степени обработки товаров.5 Значение правильности описания товаров в таможенных целях и классификации их в соответствии с ТН ВЭД велико, поскольку оказывает существенное влияние на определение величины ставки таможенной пошлины в соответствии с Таможенным тарифом ТС, на определение таможенной стоимости, на применение мер нетарифного регулирования и экспортного контроля, а также на ведение статистики внешнеэкономической деятельности.
Предотвратить подобную порочную практику - прямая задача таможенного специалиста. Все эти вопросы тесным образом связаны с ТН ВЭД ТС, знание которой обеспечивает правильную классификацию товаров в таможенных целях.
Применение закаливающих процедур на уроках физического воспитания широко применялось и применяется ранее и сейчас. Для достижения закаливающего, общеукрепляющего эффекта занятия проводятся с первых дней сентября на воздухе (если позволяет погода). В условиях спортивного зала в течение года также используются методики закаливания традиционной школы.
Наблюдение за учениками позволяет учителю сделать выводы о пользе занятий с систематическим применением закаливающих методик.
В частности, ниже приводятся данные по экспериментальной группе учащихся, эти дети были зачислены в группу специальную «здоровья», в связи с частыми соматическими, простудными заболеваниями.
Преподаватель в своей работе целью ставил укрепление физического здоровья учащихся путем применения традиционных методик закаливания. Занятия с учащимися проводились 2 дважды в неделю.
Базой исследования послужили начальные данные группы здоровья по состоянию на 1 сентября 2013 года. Эти данные свидетельствовали, что в группе общей численностью 15 человек, заболеваемость простудными заболеваниями достаточно высока, в частности дети проводили в болезни от 35% до 50% учебного времени. Состав группы здоровья и ее начальные характеристики по состоянию здоровья проиллюстрированы на диаграмме 2.1
Рис.2.1 Состав группы здоровья
Предположение о том, что упражнения общефизического плана в сочетании с элементами традиционного закаливания окажут влияние на улучшение здоровья детей, основывалось на личном опыта преподавателя и свидетельствах методической литературы.
Для проведения эксперимента была выбрана самая простая методика.
Во время занятий на открытом воздухе ребята в период общей разминки оставались в легких маечках (без рукавов) в продолжительность от 2 минут с увеличением интервала в 1 минуту (обязательным условием такой разминки было отсутствие сильного ветра). Во время этой разминки дети вели активную физическую работу силового характера (поднятие гантелей весом 1 кг).
Во время занятий в спортивном зале этот опыт был продолжен и дети уже спокойно проводили разминки с облегченным торсом в течение 4-5 минут. К концу года время данного упражнения было увеличено до 10 минут и здесь уже дети не только занимались силовыми упражнениями, но и оставались в подобной форме и дальше в ходе проведения разминки.
Обязательным условием проведения подобных упражнений было добровольное согласие ребенка и его родителей, его настрой на данное упражнение.
При анализе результатов данного эксперимента в течение года были отмечены следующие сдвиги, в группе мальчиков заболеваемость снизилась по сравнению с предыдущим годом до 45%, а в группе девочек до 39%. Изменения в статусе группы можно проиллюстрировать следующими графиками (рис. 2.2 и рис. 2.3).
Рис. 2.2 Снижение уровня заболеваемости у мальчиков
Рис. 2.3 Снижение уровня заболеваемости у девочек
Средний уровень снижения заболеваемости за время работы с группой составил 12 %.
Морские купания проводить под контролем с фиксированным временем купания и начинать морские купания при температуре воздуха не ниже 19°С.
Первые занятия, проведенные уже в новом учебном году показали, что дети окрепли, загорели и стали гораздо активнее физически, легче переносят увеличение нагрузки, меньше потеют при выполнении различных упражнений (бег, прыжки, подвижные игры).
Выводы
1. Организм человека должен постоянно поддерживать тепловой баланс при различных внешних температурах.
2. Способность к поддержке теплового баланса усиливается и достигает высокой надежности путем закаливания.
3. Закаливание - комплекс мероприятий по повышению устойчивости организма к воздействию неблагоприятных погодно-климатических условий (низкой и высокой температуры воздуха, повышенной влажности, пониженного атмосферного давления).
4. Процессы теплообразования и теплоотдачи регулируются системой терморегуляции в пределах ее восстановительных возможностей.
5. Механизм закаливания основан на том, что, при повторении раздражения вызванное им возбуждение в центральной нервной системе накладывается на след, оставшийся от предыдущих раздражений, и повторные раздражения сливаются с этой следовой реакцией.
6. Закаливание при помощи многократного повторения холодовых процедур в одной и той же последовательности вызывает соответствующие изменения в деятельности всех органов и систем и делает их менее восприимчивыми к резким колебаниям температуры внешней среды.
6. Под влиянием закаливания изменяется, прежде всего, состояние нервной и эндокринной систем, что отражается на их регуляторной функции и способности активно взаимодействовать с окружающей средой.
7. Закаливающий эффект должен достигаться постепенно и последовательно. В противном случае чрезмерная интенсивность закаливающих воздействий может нанести ощутимый вред здоровью из-за неподготовленности организма к такому воздействию.
8. Закаливание является одним из важных элементов обретения хорошей физической формы у человека, способствующей его здоровью. Нет также альтернативы закаливанию по эффективности профилактики заболеваний и укрепления здоровья.
практическое применение - — Тематики нефтегазовая промышленность EN practical application … Справочник технического переводчика
Эту статью следует викифицировать. Пожалуйста, оформите её согласно правилам оформления статей. Раскраска графов практически применяется (постановку задачи различиных раскрасок здесь обсуждаться не будет) дл … Википедия
Повсеместное распространение водорослей в природе и обильное, а подчас и массовое развитие их в водоемах разного типа, на наземных субстратах и в почве определяют огромное значение этих растений как в повседневной жизни человека, так и в… … Биологическая энциклопедия
Экономическое значение лишайников в жизни человека велико. Во первых, это важнейшие кормовые растения. Лишайники служат основным кормом для северных оленей животных, играющих большую роль в жизни народов Крайнего Севера. Основу… … Биологическая энциклопедия
Использование антибиотиков в ветеринарии началось сразу же после их открытия. Это объясняется целым рядом преимуществ, которыми обладают антибиотики по сравнению с другими химиотерапевтическими веществами: антимикробное действие в очень… … Биологическая энциклопедия
Термофильные бактерии используют для получения микробной биомассы, очистки сточных вод. Ценными являются продукты обмена веществ термофилов, выделяющиеся в окружающую среду. Эти микроорганизмы продуцируют такие физиологически активные… … Биологическая энциклопедия
ПРИМЕНЕНИЕ НОРМЫ ПРАВА - – в широком смысле этого термина – осуществление нормы права как органами государства и должностными лицами, так и гражданами и их объединениями. В более узком смысле термин П. н. п. часто используется в юридической литературе для обозначения… … Советский юридический словарь
ГОСТ Р 53647.1-2009: Менеджмент непрерывности бизнеса. Часть 1. Практическое руководство - Терминология ГОСТ Р 53647.1 2009: Менеджмент непрерывности бизнеса. Часть 1. Практическое руководство оригинал документа: 2.8 анализ воздействия на бизнес (business impact analysis): Процесс исследования функционирования бизнеса и последствий… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации
Место, занимаемое харовыми водорослями в природе, сравнительно невелико, что определяется их обитанием в основном в водоемах озерного и прудового характера, да и то далеко не во всех. Однако там, где они поселяются, влияние их на… … Биологическая энциклопедия
ТЕХНОЛОГИЯ - практическое применение знания и использование методов в производственной деятельности. Эго определение отражает философский и социологический интерес к технологии как к социальному продукту, который охватывает металлические изделия рук… … Евразийская мудрость от А до Я. Толковый словарь
Книги
- Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение , Скляр Бернард. Книгу Цифровая связь Теоретические основы и практическое применение (2 издание) Бернарда Скляра стоит прочесть всем, кто интересуется цифровой связью. Это учебник, в котором математически…
- Бактериофаги. Биология и практическое применение , . Книга "Бактериофаги. Биология и практическое применение" - это современный источник обширной информации о бактериофагах и их использовании, в том числе и в фаговойтерапии. Книга рассказывает…
Практическое применение алгоритма решения задачи коммивояжера
Е.В. Володина, Е.А. Студентова Курганский государственный университет
Аннотация: Рассматривается возможность снижения логистических затрат на транспортировку посредством решения задачи коммивояжера. Предлагается алгоритм решения задачи с использованием вычислительной мощности надстройки «Решатель» ОрепОШсе Са1с. На основании предложенного алгоритма прорешивается практическая ситуация и составляется оптимальный маршрут для ООО «Молоко Зауралья». Ключевые слова: логистика, логистический подход, задача коммивояжера, задача странствующего торговца, КР-сложная задача, оптимальный маршрут, оптимизация перевозок, минимизация транспортных расходов, ОрепОГйсе Са1с, надстройка «Решатель».
Первоочередной задачей любого предприятия является поиск резервов снижения затрат на осуществляемую деятельность и как следствие повышение собственной конкурентоспособности и рентабельности. В современных условиях поиск таких резервов строится на основе логистического подхода, что связано с расширением содержания логистики, превращающейся из вспомогательного элемента, обеспечивающего реализацию хозяйственных процессов, в важный инструмент организации и ведения хозяйственной деятельности . При этом одним из приоритетных направлений совершенствования с точки зрения логистического подхода является оптимизация перевозок. Это связано в первую очередь со структурой логистических затрат, значительную долю в которых (20-40% и более) составляют именно расходы на транспортную составляющую .
Существуют различные теоретические алгоритмы оптимизации таких затрат, но они довольно трудоемки и долговременны, а современный уровень развития техники и технологий открывает новые возможности решения различного рода задач. Поэтому мы предлагаем решить задачу странствующего торговца, или коммивояжера (ЗК) посредством использования программы ОрепОГйсе Са1с. Задача коммивояжера
заключается в нахождении оптимального маршрута, который проходит через все указанные пункты (города) хотя бы по одному разу с последующим возвращением в исходный пункт (город). В условиях задачи задаются критерий оптимальности маршрута (кратчайший, дешевый и т.п.) и соответствующие матрицы расстояний, стоимости и т.п. Задачу странствующего торговца начали изучать еще в XVIII веке математик из Ирландии сэр Уильям Р. Гамильтон и британский математик Томас П. Киркман. Считается, что общая формулировка задачи коммивояжера впервые была изучена Карлом Менгером в Вене и Гарварде. Позже проблема исследовалась Хасслером, Уитни и Мерриллом в Принстоне . За многие годы исследований было предложено множество вариантов решения ЗК, среди которых выделяют: алгоритм полного перебора, метод ветвей и границ, метод включения дальнего, BV-метод, генетический алгоритм, «Система муравьев» и некоторые другие . Современный уровень развития технологий предлагает более широкие возможности для решения ЗК и определения наилучшего маршрута. Тем не менее, классическая задача коммивояжера относится к числу КР-сложных задач и требует для решения значительных вычислительных ресурсов . Требуемое для решения задачи время пропорционально (п-1)! (где п - количество пунктов), в связи с чем можно сделать вывод о нецелесообразности попытки решения задачи странствующего торговца с числом городов более 50, т.к. для нахождения оптимального маршрута потребуется вычислительная мощность компьютеров всего мира . Однако при более «скромном» количестве пунктов, в которых необходимо побывать, решение ЗК посредством компьютерных вычислительных мощностей представляется наиболее эффективным, в частности в данной статье предлагается использовать надстройку ОрепОГйсе Са1с «Решатель» для целей минимизации затрат предприятия ООО «Молоко Зауралья» на доставку продукции.
Практическая ситуация: ООО «Молоко Зауралья» осуществляет поставку собственной продукции, общее количество пунктов 19, необходимо решить задачу коммивояжера для ответа на вопрос является ли принятый на предприятии маршрут оптимальным.
Т.к. количество пунктов доставки не слишком велико для решения задачи воспользуемся возможностями надстройки «Решатель» программы OpenOffice Ca1c, который после задания ему условий задачи осуществит полный перебор всех возможных вариантов решения с целью планирования наилучшего маршрута. Алгоритм решения задачи коммивояжера посредством использования программного продукта OpenOffice Ca1c представлен на рис. 1 (на основании источника ).
Рис. 1. - Алгоритм решения задачи коммивояжера с использованием надстройки «Решатель» OpenOffice Ca1c
ООО «Молоко Зауралья» (обозначим как пункт №1) осуществляет поставку продукции для следующих учреждений: ЗАО «Одиссей» (№2), школа №7 (№3), дом ребенка (№4), продовольственный магазин «Трио» (№5), ООО «Вира» (№6), детские сады 116 (№7), 122 (№8), 124 (№9), 126 (№10), 127 (№11), 129 (№12), 130 (№13), 131 (№14), 133 (№15), 134 (№16), 135 (№17), 138 (№18), 141 (№19). На основании данных сайта 2Гис (Курган) была составлена матрица расстояний Су (в км) между перечисленными выше пунктами (табл. 1 и табл. 2).
Таблица 1
Матрица расстояний, в км (пункты 1-9)
Пункты №2 №3 №4 №5 №6 №7 №8 №9
№1 7,63 8 7,06 7,1 8,46 8,52 7,95 7,96
№2 0,31 1,9 1,33 1,28 1,34 0,78 0,78
№3 1,4 0,65 1,59 1,66 1,09 1,09
№4 1,43 1,86 1,42 0,51 0,31
№5 2,33 2,4 1,83 1,18
№6 0,15 1,04 1,04
Таблица 2
Матрица расстояний, в км (пункты 1-19)
Пункты №10 №11 №12 №13 №14 №15 №16 №17 №18 №19
№1 8,28 6,02 9,03 7,45 5,91 7,18 7,3 7,49 5,92 7,15
№2 1,1 2,53 1,85 0,38 3,12 0,78 0,87 1,73 2,42 1,83
№3 1,42 3,07 2,17 0,89 3,63 1,29 0,78 0,77 2,94 2,34
№4 0,19 2,13 1,93 1,35 2,73 0,57 1,67 1,33 2,03 1,98
№5 2,16 2,17 2,91 1,12 2,76 0,44 1,11 0,39 2,07 0,72
№6 1,37 3,53 1,07 1,54 4,12 1,96 1,36 2,73 3,43 3,37
№7 1,43 3,59 0,5 1,44 4,19 1,85 1,93 2,8 3,5 2,9
№8 0,52 3,02 1,61 0,88 3,62 1,28 1,36 2,23 2,93 2,33
№9 0,33 3,02 1,62 0,88 3,62 1,28 1,36 2,23 2,93 2,33
№10 3,35 1,94 1,21 3,95 1,61 1,69 2,56 3,26 2,66
№11 4,1 2,52 0,41 2,25 3,34 2,56 0,26 2,22
№12 2,12 4,7 2,54 2,44 3,3 7 3,95
|№13 2,91 0,96 1,35 1,72 2,21 2,37
№14 2,63 3,93 3,12 0,15 2,26
№15 1,78 0,84 1,94 1,34
№16 0,6 3,24 3,18
На предприятии принят следующий маршрут движения между пунктами: 1) ООО «Молоко Зауралья»; 2) детский сад 127; 3) детский сад 131; 4) детский сад 138; 5) детский сад 141; 6) детский сад 133; 7) продовольственный магазин «Трио»; 8) детский сад 135; 9) детский сад 134; 10) ООО «Вира»; 11) детский сад 130; 12) ЗАО «Одиссей»; 13) детский сад 116; 14) детский сад 129; 15) детский сад 126; 16) дом ребенка; 17) детский сад 124; 18) детский сад 122; 19) школа №7; 20) ООО «Молоко Зауралья». Протяженность принятого маршрута составляет 28,28 км.
Для решения задачи странствующего торговца сформируем все необходимые данные на листе OpenOffice Ca1c. На основании табл. 1 и 2 составим матрицу расстояний Cij (В3:Т21, рис. 2), которая является симметричной. При этом расстояния между конкретным пунктом и им самим (например между ООО «Молоко Зауралья» и ООО «Молоко Зауралья») равняется 0. Но, в случае, если в матрицу будут добавлены нулевые значения программа сочтет их наиболее рациональными маршрутами и решение окажется неверным. Чтобы предотвратить такой расклад необходимо задать программе ограничение, при котором такие расстояния не будут учитываться. Для этого проставим вместо нулевых значений числовые значения значительно превышающие самое большое из расстояний задачи. В нашей практической ситуации самое большое числовое значение, характеризующее расстояние между пунктами, не превышает 10 км. Поэтому в качестве ограничительного числа предлагается взять 999 км. Под матрицей оставим место для дополнительных переменных и ^22:Т22, рис. 2),
количество которых на 1 меньше общего числа пунктов, т.е. применительно к данной задаче - 18. Дополнительные переменные нужны для определения порядка, в котором будет осуществляться маршрут, а значение на единицу меньше общего количества пунктов связано с тем, что предприятие заранее знает откуда будет начинаться маршрут (ООО «Молоко Зауралья») и
соответственно, где он будет заканчиваться.
р | С | □ | Е | Р | 5 | О | Р | д | К | Ь | т
Матрица расстояний Сц
2 Пункты N1 N2 N3 N4 N5 ... N14 N15 N16 N17 N18 N19
3 N1 999 7,63 8 7,06 7,1 5,91 7,18 7,3 7,49 5,92 7,15
4 N2 7,53 999 0,31 1,9 1,33 3,12 0,78 0,87 1,73 2,42 1,83
5 N3 8 0,31 999 1,4 0,65 3,63 1,29 0,78 0,77 2,94 2,34
6 N4 7,06 1,9 1,4 999 1,43 2,73 0,57 1,67 1,33 2,03 1,98
7 N5 7Д 1,33 0,65 1,43 999 2,76 0,44 1,11 0,39 2,07 0,72
г N6 8,46 1,28 1,59 1,86 2,33 4,12 1,96 1,36 2,73 3,43 3,37
9 N7 8,52 1,34 1,66 1,42 г,4 4,19 1,85 1,93 2,8 3,5 2,9
10 N3 7,95 0,78 1,09 0,51 1,83 3,62 1,28 1,36 2,23 2,93 2,33
11 N9 7,96 0,78 1,09 0,31 1,18 3,62 1,28 1,36 2,23 2,93 2,33
12 N10 8,28 1,1 1,42 0,19 2,16 3,95 1,61 1,69 2,56 3,26 2,66
13 N11 6,02 2,53 3,07 2,13 2,17 0,41 2,25 3,34 2,56 0,26 2,22
14 N12 9,03 1,85 2,17 1,93 2,91 4,7 2,54 2,44 3,3 7 3,95
15 N13 7,45 0,38 0,89 1,35 1,12 2,91 0,96 1,35 1,72 2,21 2,37
16 N14 5,91 3,12 3,63 2,73 2,76 999 2,63 3,93 3,12 0,15 2,26
17 N15 7,18 0,78 1,29 0,57 0,44 2,63 999 1,78 0,84 1,94 1,34
18 N16 7,3 0,87 0,78 1,67 1Д1 3,93 1,78 999 0,6 3,24 3,18
19 N17 7,49 1,73 0,77 1,33 0,39 3,12 0,84 0,6 999 2,43 1,13
20 N13 5,92 2,42 2,94 2,03 2,07 0,15 1,94 3,24 2,43 999 1,56
21 N19 7,15 1,83 2,34 1,98 0,72 2,26 1,34 3,18 1,13 1,56 999
Рис. 2. - Матрица расстояний и дополнительные переменные Добавим на лист матрицу переменных, размер которых повторит матрицу расстояний - 19 на 19 пунктов (В26:Т44, рис. 3). Под матрицей добавим строку «Входят» (В45:Т45, рис. 3) и справа дополнительный столбец «Выходят» (и26:Ц44, рис. 3), с использованием которых будет прописано ограничение того, что коммивояжер въезжает и выезжает из каждого пункта только 1 раз. Для соблюдения подобного ограничения пропишем формулу, которая будет суммировать значения по строкам (для столбца «Выходят») и по столбцам (для строки «Входят»), сумма должна
будет равняться единице для соблюдения ограничения 4.1 алгоритма. Скопируем данные формулы для всех 19 пунктов.
После построения матриц расстояний и переменных пропишем целевую функцию (ячейка Б47, рис. 3). Цель задачи сводится к минимизации расстояний, для нахождения протяженности маршрута необходимо перемножить представленные выше матрицы, для этих целей в OpenOffice
Ca1c предусмотрена функция SИMPRODИCT.
А В С Е 5 Т и
24 Матрица переменных)^
25 Пункты N1 N2 N4 N18 N19 Выходят
26 N1 =5иМ(В25:Т2б)
27 N2 =511М(Б27:Т27)
44 N19 =Б11М(Б44:Т44)
45 Входят =5иМ(Е26:Е44} =5иМ(С26:С44) Ь 0 0 =5иМ(Т26:Т44)
Целевэя функция | | =^11М Р $22-С22+19 * С34 =$J$22-D22+19*D34 "То 0 =$] $22 -Т2 2+19*Т34
59 N10 = $К$ 22-С22+19 * СЗ 5 =$К$22-022+19*035 "Го 0 = $К$ 22-Т2 2+19*Т35
60 N11 = $[_$22-С22+19*С36 =$1$22-022+19*036 0 0 = $1.$ 22 -Т22+19 *ТЗ 6
61 N12 =$М$22-С22+19*С37 =$М$22-022+19*037 0 = $ М $22-Т22+19 *ТЗ 7
62 N15 =$ N $ 22-С22+19 * С38 =$N$22-022+19*038 * 0 0 =$N$22-122+19*138
63 N14 =$0$22-С22+19 * С39 =$0$22-022+19*039 0 =$0$22-Т22+19*Т39
64 N15 = $ Р$ 22-С22+19 * С40 =$Р$22 -022+19 * 040 ь 0 0 = $Р$22-Т22+19*Т40
65 N16 = $Ц$22-С2 2+19 * С41 =$0$22-022+19*041 0 =$0$22-Т22+19*Т41
66 N17 = $И$22-С22+19*С42 = $Н $22-02 2+19* 042 »0 0 =$Р$22-Т22+19*Т42
67 N18 =$5$22-С22+19*С43 =$Б$22-0 22+19* 043 0 =$5$22 -Т22 +19 *Т43
68 .С Л N19 =$Т$22-С22+19*С44 =$Т$22-022+19*044 * 0 0 =$Т$ 2 2-Т2 2+19 *Т44
Рис. 4. - Замкнутость маршрута После того как данные задачи сформированы на листе OpenOffice Ca1c воспользуемся надстройкой «Решатель». Для этого в меню выберем Сервис -Решатель. Заполненное окно «Решателя» представлено на рис. 5.
Рис. 5. - Надстройка «Решатель», заполненная данными
В целевую ячейку подставляется адрес ячейки, в которой прописана целевая функция БИМРКОВИСТ (Б47). Результат стремится к минимуму, т.к. нашей целью является наиболее короткий маршрут. В строке «Изменяя ячейки» указываются два набора данных - матрица переменных Ху (ячейки В26:Т44) и дополнительные переменные и (ячейки С22:Т22). В задаче 4 ограничительных условия: 1) суммы, рассчитываемые по строке «Входит» должны быть равны единице (первое ограничение в «Решателе»); 2) суммы, рассчитываемые по столбцу «выходит» должны равняться единице (второе ограничение); 3) матрица переменных Ху представляет собой булевы числа (третье ограничение); 4) полученные по формуле, прописанной в матрице «Замкнутость маршрута», значения не должны превышать общее количество пунктов задачи, уменьшенное на единицу, т. е. 18 (четвертое ограничение). Существует еще одно дополнительное ограничение, проставить которое возможно, выбрав Параметры «Решателя». Нужно поставить галочку у пункта «Принять переменные как неотрицательные» для того, чтобы дополнительные переменные и могли принимать значения большие или равные нулю. По нажатию на кнопку «решить» программа начнет подсчет всех возможных вариантов решения задачи и выведет для пользователя оптимальный (рис. 6).
А В С кЧ N3 Е F G Н I J К L М N О Р Q R S т и
2 Пункты N1 N2 N4 N5 N6 N7 N8 N9 N10 N11 N12 N13 N14 N15 N16 N17 N13 N19
22 и 3 7 16 4 10 11 13 14 15 1 12 9 0 17 6 5 2 3
24 Матрица переменныхХц.
25 Пункты N1 N2 N3 N4 N5 N6 N7 N8 N9 N10 N11 N12 N13 N14 N15 N16 N17 N18 N19 Выходят
26 N1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 О О О 0 0 1
27 N2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 О О 0 0 1
28 N3 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 О О 0 0 1
29 N4 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 О 1 О О 0 0 1
30 N5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 О О О 1 0 0 1
31 N6 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 О О 0 0 1
32 N7 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 О О 0 0 1
33 N8 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 О О О 0 0 0 1
34 N9 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 О О О 0 0 0 1
35 N10 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 О О О 0 0 0 1
36 N11 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 О 0 1 0 1
31 N12 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 О О О 0 0 0 1
за N13 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 О О О 0 0 0 1
39 N14 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 О О О 0 0 0 1
40 N15 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 О О 0 0 0 1
41 N16 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 О О О 0 0 0 1
42 N17 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 О О 1 0 0 0 1
43 N18 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 О О О 0 0 1 1
44 N19 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 О О 0 0 0 1
45 Входят 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
Целевая функция 23,59 1
49 Замкнутость марш >ута
50 Пункты N2 N3 N4 N5 N6 N7 N8 N9 N10 N11 N12 N13 N14 N15 N16 N17 N18 N19
51 N2 0 1 -3 4 -2 -3 -5 -6 -7 7 А 13 S -9 2 3 6 5
52 N3 13 0 -9 3 -3 -А -6 -7 -3 6 -5 -2 7 -10 1 2 5 4
53 N4 S 9 0 12 6 5 3 2 1 15 4 7 16 18 10 11 14 13
54 N5 -А -3 -12 0 -6 -7 -9 -10 -11 3 -8 -5 А -13 -2 18 2 1
55 N6 2 3 -6 6 0 13 -3 А -5 9 -2 1 10 -7 4 5 S 7
56 N7 3 4 -5 7 1 0 -2 -3 А 10 13 2 11 -6 5 6 9 S
57 N8 5 6 -3 9 3 2 0 13 -2 12 1 4 13 ■А 7 а 11 10
58 N9 6 7 -2 10 4 3 1 0 13 13 2 5 14 -3 а 9 12 11
59 N10 7 3 13 11 5 4 2 1 0 14 3 6 15 -2 9 10 13 12
60 N11 -7 -6 -15 -3 -9 -10 -12 -13 -14 0 -11 -3 1 -16 -5 -А 13 -2
61 N12 4 5 -А 3 2 1 13 -2 -3 11 0 3 12 -5 6 7 10 9
62 N13 1 2 -7 5 13 -2 ■А -5 -6 3 -3 0 9 -а 3 А 7 6
63 N14 -3 -7 -16 -4 -10 11 -13 -14 -15 13 -12 -9 О -17 -6 -5 -2 -3
64 N15 9 10 1 13 7 6 4 3 2 16 5 в 17 О 11 12 15 14
65 N16 -2 13 -10 2 -А -5 -7 -3 -9 5 -6 -3 6 -11 О 1 4 3
66 N17 -3 -2 -11 1 -5 -6 -3 -9 -10 4 -7 ■А 5 -12 18 0 3 2
67 N18 -6 -5 -14 -2 -3 -9 -11 -12 -13 1 -10 -7 2 -15 ■А -3 0 18
68 N19 -5 Л -13 13 -7 -3 -10 -11 -12 2 -9 -6 3 -14 -3 -2 1 0
Рис. 6. - Результаты решения задачи коммивояжера для ООО «Молоко
Зауралья»
Согласно полученному решению оптимальный, т.е. наиболее короткий маршрут составит всего 23,59 км. В сравнении с принятым на сегодняшний день маршрутом, на предприятии при вводе нового экономия времени составит 16,6%, что доказывает целесообразность использования надстройки «Решатель» для целей формирования наилучшего пути движения транспортных средств. Для того, чтобы определить порядок посещения
пунктов доставки необходимо посмотреть на переменные U, их значения (ячейки С22:Т22, рис. 6) приняли значения от 0 до 17, тем самым показывая конкретный маршрут движения, который представит собой: 1) ООО «Молоко Зауралья»; 2) детский сад 131; 3) детский сад 127; 4) детский сад 138; 5) детский сад 141; 6) продовольственный магазин «Трио»; 7) детский сад 135; 8) детский сад 134; 9) школа №7; 10) ЗАО «Одиссей»; 11) детский сад 130; 12) ООО «Вира»; 13) детский сад 116; 14) детский сад 129; 15) детский сад 122; 16) детский сад 124; 17) детский сад 126; 18) дом ребенка; 19) детский сад 133; 20) исходный пункт, с которого начиналось движение ООО «Молоко Зауралья».
В процессе решения стоял выбор между программными продуктами Microsoft Excel и OpenOffice Calc. Программы обладают сходными функциями и возможностями и довольно распространены. Однако в процессе решения было выяснено, что надстройка «Поиск решения» (Excel) устанавливает жесткие рамки на количество ограничений решаемой задачи. В частности в MS Excel удобно решать задачи с небольшим количеством пунктов (до 10), общее количество формульных ограничений в которых не превысит 100. В «Решателе» подобных ограничений нет, но с добавлением каждого дополнительного пункта в задачу программе требуется все большее количество времени на нахождение оптимального маршрута . Кроме того, OpenOffice является бесплатным программным продуктом, что обеспечивает дополнительную экономию средств при его использовании.
Важность решения поставленной задачи определяется тем, что согласно статистическим данным, около 98% от общего времени движения грузов занимает именно их прохождение по логистическим каналам, включая транспортировку . Этим и обусловлена необходимость поиска резервов снижения затрат на перевозки, т.е. определения наилучшего маршрута, что приведет к экономии времени на перевозки, горючего, износа транспортных
средств и будет особенно ценно для предприятий, работающих по системе JIT (точно-в-срок).
Литература
1. Афанасьева И.И. Организационно-экономические проблемы и перспективы формирования логистической системы распределения зерна в России // Инженерный вестник Дона, 2014, №2 URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n2y2014/2325
2. Дыбская В.В., Зайцев Е.И., Сергеев В..И. и др. Логистика - М.: Эксмо, 2013. - 944 с. - (Полный курс МВА).
3. Кочегурова Е.А., Мартынова Ю.А. Оптимизация составления маршрутов общественного транспорта при создании автоматизированной системы поддержки принятия решений // Известия ТПУ. 2013. №5. С. 79-84.
4. Matai R., Singh S.P., Mittal M.L. Traveling Salesman Problem: An Overview of Applications, Formulations, and Solution Approaches // URL: cdn.intechopen.com/pdfs-wm/12736.pdf
5. Борознов В.О. Исследование решения задачи коммивояжера // Вестник АГТУ. Серия: Управление, вычислительная техника и информатика. 2009. №2. С. 147-151.
6. Ишков С.А., Ишкова Е.С. Матричный подход в решении задачи маршрутизации с несколькими транспортными средствами // Известия Самарского научного центра РАН. 2011. №4-1. С. 189-194.
7. Applegate D.L., Bixby R.E., Chvatal V. & Cook W.J. The Traveling Salesman Problem // URL: press.princeton.edu/chapters/s8451.pdf
8. Студентова Е.А. Алгоритм решения задачи коммивояжера с использованием Microsoft Excel и Open Office Calc // Современные проблемы науки и образования. 2014. №6. (приложение "Технические науки"). - C. 40.
9. Карта Кургана: улицы, дома и организации города - 2ГИС // URL: 2gis.ru/kurgan/zoom/11
10. Макаров Е.И., Ярославцева Ю.И. Социально-экономическая эффективность формирования Воронежской региональной транспортно-логистической системы // Инженерный вестник Дона, 2011, №4 URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4y2011/557
1. Afanas"eva I.I. Inzenernyj vestnik Dona (Rus), 2014, №2 URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n2y2014/2325
2. Dybskaya V.V., Zaytsev E.I., Sergeev V..I. i dr. Logistika M.: Eksmo, 2013. 944 p. (Polnyy kurs MVA).
3. Kochegurova E.A., Martynova Yu.A. Izvestiya TPU. 2013. №5. P. 79-84.
4. Matai R., Singh S.P., Mittal M.L. Traveling Salesman Problem: An Overview of Applications, Formulations, and Solution Approaches URL: cdn.intechopen.com/pdfs-wm/12736.pdf
5. Boroznov V.O. Vestnik AGTU. Seriya: Upravlenie, vychislitel"naya tekhnika i informatika. 2009. №2. P. 147-151.
6. Ishkov S.A., Ishkova E.S. Izvestiya Samarskogo nauchnogo tsentra RAN. 2011. №4-1. P. 189-194.
7. Applegate D.L., Bixby R.E., Chvatal V. & Cook W.J. The Traveling Salesman Problem URL: press.princeton.edu/chapters/s8451.pdf
8. Studentova E.A. Sovremennye problemy nauki i obrazovaniya. 2014. №6. (prilozhenie "Tekhnicheskie nauki"). p. 40.
9. Karta Kurgana: ulitsy, doma i organizatsii goroda - 2GIS URL: 2gis.ru/kurgan/zoom/11
10. Makarov E.I., Yaroslavtseva Y.I. Inzenernyj vestnik Dona (Rus), 2011, №4 URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4y2011/557